Stackelberg; confronto fra i modelli di oligopolio non collusivo; teoria dei giochi

Economia Industriale 2013-2014,Augusto Ninni

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Il modello di von Stackelberg

Le imprese agiscono sulle quantità

Un leader e un follower: gioco sequenziale

Il leader gioca per primo, sapendo che il follower si baserà sul suo output giocando à la Cournot

Vantaggio della prima mossa First move advantage i profitti del leader sono maggiori rispetto al follower

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Leader = impresa 1 Follower = impresa 2

Posizione del follower: Il follower gioca à la Cournot

funzione di reazione (max. profitto) basata su congetture riguardo la produzione del leader

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q2

q1

q2=R2(q1)

La funzione di reazione del follower

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Nel determinare il livello di output, il leader (1) dovrà considerare la reazione del follower (q2=R2(q1))

Quindi max 1 max p(q1+q2)q1 – c1 tale che q2 = R2 (q1)

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Oligopolio con leader e follower (Von Stackelberg)

P

q2

DMC

q2=R2(q1)

q1q1* 6

P

q2

DMC

q2=R2(q1)

q1q1*

q2=0 quando q1 = q1*

q2=A quando q1=0

A

A

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P

q2

DMC

q2=R2(q1)

q1q1*

L’impresa 1 (leader) sottrae dalla curva di domanda complessiva la curva di reazione di 2, e opera da monopolista sulla domanda residuale q1=D-q2

Domanda residuale di 1

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P

q2

DMC

q2=R2(q1)

q1q1*

L’impresa 1 sottrae dalla curva di domanda complessiva la curva di reazione di 2, e opera da monopolista sulla domanda residuale

MR residuale

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P

q2

DMC

q2=R2(q1)

q1q1*

L’impresa 1 sottrae dalla curva di domanda complessiva la curva di reazione di 2, e opera da monopolista sulla domanda residuale; uguaglia MR e MC, e produce q1’

q1’ 10

P

q2

DMC

q2=R2(q1)

q1q1*

L’impresa 1 produce q1’, a cui corrisponde, per 2, data la sua curva di reazione, q2’.

Il prezzo, fissato dal leader, è P’

q1’

q2’

P’

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Confronto fra modelli di oligopolio diversi: versione algebrica

Stesse caratteristiche di mercato (CP): Q = 1000 – 1000 p P = 1 – 1/1000 Q MC = 0,28Stessa strategia di impresa:

produrre q sino al punto in cui

MR = MC

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In monopolio ∏ = R-C=(1-1/1000*Q)Q-CQ= Q-0,001Q2-CQ RM=1-0,002 Q = 0,28 Q = 0,72/0,002= 360 P = 1 – 0,001* 360 = 1 – 0,36 = 0,64 ∏=RT-CT=(0,64-0,28)*360= 129,6

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1

0,64

360

Benessere dei consumatori:(0,36*360)/2 = 64,8

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Q impr

Q ind P impr ind SC

Monopolio 360 360 0,64 129,6 129,6 64,8

Concorrenza 720 0,28 0 259,2

Duopolio Cournot

240 480 0,52 57,6 115,2 115,2

Cartello 180 360 0,64 64,8 129,6 64,8

Duopolio Stackelberg leader

360 540 0,46 64,8 97,2 145,8

Duopolio Stackelberg follower

180 (540) 0,46 32,4 (97,2) (145,8)

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P Cournot

P Monopolio, Cartello

P Conc, Bertrand

P Stackelberg

Confronto geometrico

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E’ un approccio che consente di analizzare e ottimizzare le proprie reazioni a fronte di congetture sul comportamento dei concorrenti

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Teoria dei giochi

In economia industriale si usa per studiare i comportamenti ottimi (= max profitto) delle singole imprese a fronte di congetture sulle politiche delle altre imprese

Ad es., politiche di prezzo, di quantità, posizionamento, differenziazione del prodotto, segmentazione del mercato, comportamento strategico.

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Teoria dei giochi

In ipotesi di concorrenza perfetta, la teoria dei giochi non serve perché le imprese interagiscono in modo impersonale attraverso il mercato. Sul mercato si forma un prezzo che non è modificabile dai concorrenti

In ipotesi di monopolio, la teoria dei giochi non serve perché non esistono imprese concorrenti (o sostituti stretti prodotti da altre imprese) sul cui comportamento fare congetture.

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Teoria dei giochi nelle configurazioni di mercato basilari

Fa eccezione il caso di un mercato monopolistico che si apre all’entrata di una (o più) imprese (liberalizzazione del mercato) comportamento dell’incumbent (ex monopolista) giochi di deterrenza all’entrata

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In ipotesi di oligopolio collusivo (es. cartelli), la teoria dei giochi serve solo parzialmente, perché il comportamento migliore è aderire al cartello

(ma può essere usata per analizzare se conviene scartellare)

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oligopolio cooperativo

E’ utile in oligopolio non cooperativo (non collusivo) quando bisogna costruirsi aspettative sul comportamento dei concorrenti

Es. Cournot, Bertrand, Edgeworth, Von Stackelberg, giochi di entrata su un mercato

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oligopolio non cooperativo

Esempio da tratta Livorno-Palau con Tirrenia vs Moby Lines

Per hp i consumatori sono soprattutto interessati al prezzo del biglietto.

Possono essere praticati due prezzi diversi, 500 e 200, prezzi di riserva per numeri diversi di consumatori (discriminazione di prezzo).

Il monte profitti con prezzo di 500, anche se interessa un numero minore di consumatori (12), è maggiore del monte profitti con prezzo di 200 (che attrae 20 consumatori)

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Payoff tratta Livorno-Palau

Moby Lines

P alto

P basso

Tirrenia

P alto P basso

3000,300012

0,400020

4000,020

2000,200020

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La strategia PREZZO BASSO – PREZZO BASSO è strategia dominante per entrambi

•Così sarà scelto 2000-2000

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Ma 2000-2000 non è la soluzione più vantaggiosa …

Se le due imprese avessero potuto accordarsi sul prezzo ..(3000, 3000)

la cooperazione (collusione) può dare maggiori vantaggi della competizione

Es. profitti di Cartello Vs profitti di Cournot E’un esempio di dilemma del prigioniero

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Un profondo cambiamento è però ottenuto tramite la minaccia da parte di una delle due imprese di produrre di più, o di praticare prezzi più bassi, ogni qual volta l’altra impresa si comporta in modo opportunistico cerca di approfittare della situazione violando l’accordo

Vediamo un’applicazione di minaccia credibile in un gioco di deterrenza all’entrata

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Giochi di segnalazioneMinaccia credibile

A deve decidere se entrare in un mercato in cui B, ex monopolista, è l’incumbent.

A muove per prima.

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AENTRA

B reagisce

0,0

Bnon

reagisce

2,1

AResta fuori

B reagisce

1,9

Bnon

reagisce

1,9

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Gioco in forma sequenziale (dinamica; prima mossa ad A)

AENTRA

B reagisce

0,0

Bnon

reagisce

2,1

AResta fuori

B reagisce

1,9

Bnon

reagisce

1,9

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Gioco in forma sequenziale (strategica)

Andando a ritroso, la migliore combinazione sarà A entra / B non reagisce (se A gioca per primo)

Ma così B riceve solo 1 invece che 9: che fare ?

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Induzione a ritroso

B dovrebbe minacciare A di Reagire Sicuramente se A entra (0,0 invece che 2,1).

La minaccia deve essere credibile: A deve sapere che B si impegna a limitare le proprie scelte, A Non Entra (1,9)

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Ad es. B potrebbe costituire capacità produttiva inutilizzata da gettare sul mercato in caso di entrata, abbassando i prezzi e quindi rialzando il suo payoff di Entrare/Reagire da 0 a 2

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AENTRA

B reagisce

0,2

Bnon

reagisce

2,1

AResta fuori

B reagisce

1,9

Bnon

reagisce

1,9

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Gioco in forma sequenziale (strategica)

La nuova impresa A, sapendo che all’incumbent B conviene reagire se decide di entrare (quindi il suo payoff diventerebbe 0)

decide di rimanere fuori, perché1 > 0

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Così il settore rimane del monopolista B, che non utilizzerà mai la sua capacità aggiuntiva la deterrenza ha successo

Però c’è minore concorrenza, e spreco di risorse

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