OLIGOPOLIO NON COOPERATIVO • Definizione

• Il modello di Cournot simmetrico

• Funzioni obiettivo e condizioni di primo ordine

• Curve di reazione

• Livello ottimo di output (equilibrio di Cournot)

• Confronto tra Duopolio di Cournot, Monopolio e

Concorrenza Perfetta • Effetti di Benessere Sociale

• Il duopolio di Cournot asimmetrico

OLIGOPOLIO • Poche imprese, ciascuna delle quali detiene una quota

rilevante del mercato • Sono consapevoli della loro interdipendenza reciproca

• Entrata può essere bloccata o libera

• Non cooperativo o cooperativo

OLIGOPOLIO NON COOPERATIVO • Le imprese competono (operano come rivali) • Struttura di mercato molto diffusa, quindi molti

modelli (simmetrico/asimmetrico; prodotto omogeneo/differenziato; decisioni simultanee/sequenziali; entrata bloccata/libera etc.).

• Cournot: decisione simultanea della quantità,

aspettative sulle quantità di produzione delle altre imprese

• Bertrand: decisione simultanea del prezzo, aspettative

sui prezzi fissati dalle altre imprese • Stackelberg: decisioni sequenziali (leader e follower)

MODELLO DI COURNOT (con 2 imprese) • 2 imprese (duopolio, esempio Boeing e Airbus) • prodotto omogeneo • entrata bloccata • simmetrico (stessa tecnologia)

Domanda: )( 21 yybap +−=

Costi: [ ] iii cyyc =

Ogni impresa si forma delle aspettative circa quanto produrrà la rivale

ey2: Aspettativa dell’ impresa 1 circa l’output della rivale ey1 : Aspettativa dell’ impresa 2 circa l’output della rivale

Ogni impresa seleziona la quantità da produrre che max il suo profitto, considerando l’output della rivale come dato al livello atteso In equilibrio le aspettative delle imprese sono confermate dagli effettivi comportamenti di ciascuna impresa. Si avrà equilibrio quando

11 yye =

22 yye =

[ ]eji

yyyi

i,maxπ date le aspettative sul

comportamento della rivale (considerando e

jy come un dato) [ ] 11212,11 )( cyybybyayy ee −−−=π

[ ] 2221212 )(, cyybybyayy ee −−−=π

02 211

1 =−−−=∂∂ cbybya

yeπ

02 212

2 =−−−=∂∂ cbybya

yeπ

bcayy

3*1

*1

−==

Funzioni di reazione o di risposta ottima Funzioni di reazione dell’impresa i-esima

)( eji yfy =

scelta ottima (output che max iπ ) come funzione delle sue aspettative circa la quantità prodotta dall’impresa rivale (impresa j). Ciascuna funzione di reazione si ottiene dalla relativa CPO.

02 211

1 =−−−=∂∂ cbybya

yeπ

02 212

2 =−−−=∂∂ cbybya

yeπ

da cui

22)( 2

21

ee y

bcayy −

−=

22)( 1

12

ee y

bcayy −

−=

2y

)( 12

eyR 1y

bca

2−

bca −

Perfetta concorrenza

monopolio

Una combinazione di output ( )ˆ,ˆ 21 yy è un equilibrio se

[ ]2ˆˆ1

yfy = 1

y è la risposta ottima dell’impresa 1 quando si aspetta che 2 produca 2y (che è la quantità effettivamente prodotta dall’impresa 2)

[ ]12 ˆˆ yfy = 2y è la risposta ottima dell’impresa 2 quando si aspetta che 1 produca 1y (che è la quantità effettivamente prodotta dall’impresa 1)

Risultati del Duopolio di Cournot simmetrico

bcayy

3ˆˆ 21

−==

bcaY DC

3)(2 −

=

3cacbYap DCDC −

+=−=

MCpDC >

Effetti di benessere sociale: confronto Date la funzione di domanda e la tecnologia Perfetta concorrenza: cpPC =

Duopolio di Cournot 3

cacpDC −+=

Monopolio 2

cacpM −+=

MDCPC ppp <<

MDCPC CSCSCS >>

bcaDC

i 9)( 2−

=π

bcaM

i 4)( 2−

=π

Da cui: • 2)ˆ( i

DCi yb=π

• DC

iM ππ >

• DC

jDCi

M πππ +> DCM PSPS >

bcaCSW PC

2)(21 −

==

bca

bca

bcaPSCSW DC

222 )(94)(

92)(

92 −

=−

+−

=+=

bca

bca

bcaPSCSW M

222 )(83)(

41)(

81 −

=−

+−

=+=

MDCPC WWW >>

Cournot asimmetrico [ ] 111212,11 )( ycybybyayy ee −−−=π

[ ] 22221212 )(, ycybybyayy ee −−−=π

02 1211

1 =−−−=∂∂ cbybya

yeπ

02 2212

2 =−−−=∂∂ cbybya

yeπ

bccay

32ˆ 21

1+−

= ),(ˆ jii ccfy+−

=

bccay

32ˆ 12

2+−

=

321 ccap ++

=

22)( 21

21

ee y

bcayy −

−=

22

)( 1212

ee y

bcayy −

−=

Oligopolio cooperativo: Cartello • Cosa è un cartello

• Funzione obiettivo

• Incentivo a colludere

• Incentivo a scartellare

• Effetti di benessere sociale

• Necessità della politica per la concorrenza

Cartello Accordo espresso o tacito tra due o più imprese allo

scopo di diminuire la pressione concorrenziale

all’interno del settore, attraverso la fissazione dei prezzi

e/o la spartizione dei mercati.

Un cartello che comprende tutte le imprese appartenenti

ad un’industria forma un vero e proprio monopolio e le

imprese che ne fanno parte si dividono i profitti.

Un numero ristretto di imprese coordina la propria

attività per massimizzare i profitti congiunti.

Massimizzare i profitti del cartello non i profitti

individuali

[ ] [ ] [ ])()( 22112121 ycycyyyypCT +−++=π

CT

yyπ

21,max

[ ] [ ] 0ˆ)ˆˆ(ˆˆ 1121211

=−+++=∂∂ yMCyy

dYdpyyp

y

CTπ

CTMR

[ ] [ ] 0ˆ)ˆˆ(ˆˆ 2221212

=−+++=∂∂ yMCyy

dYdpyyp

y

CTπ

da cui in corrispondenza delle quantità ottime

[ ] [ ]2211 ˆˆ yMCyMC =

abbiamo che:

DCMCT YYY <= )( quindi DCMCT ppp >= )(

DCMCT CSCSCS <= )(

DCMCT PSPSPS >= )(

DCMCT WWW <= )(

Il cartello è intrinsecamente instabile

[ ] [ ] 0ˆ)ˆˆ(ˆˆ 1121211

=−+++=∂∂ yMCyy

dYdpyyp

y

CTπ

[ ] [ ] 0ˆ)ˆˆ(ˆˆ 2221212

=−+++=∂∂ yMCyy

dYdpyyp

y

CTπ

se 2y dato (2 rispetta i patti) cosa succede se impresa 1

aumenta l’output?

[ ] [ ] 0ˆˆˆˆˆ 211121ˆˆ1

1

21

>−=−++=∂∂

+

ydYdpyMCy

dYdpyyp

y yy

π

Abbiamo dimostrato che

1) Incentivo a colludere

2) Se cartello effetti distributivi indesiderati (CS PS)

3) Se cartello perdita netta di benessere sociale

4) Dato 2) e 3) necessità di una politica per la tutela della

concorrenza (antitrust).

Autorità antitrust

• Impedire la formazione di monopoli

• Impedire il formarsi di cartelli

• Sanzionare l’uso di politiche restrittive

Concetti chiave della disciplina antitrust

Mercato rilevante

• Dimensione merceologica

• Dimensione geografica

Posizione dominante

• Abuso di posizione dominante

EU

• art 85 proibisce accordi

• art 86 sancisce abuso di posizione dominante

Italia

Legge 287 del 10 Ottobre 1990