UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BOLOGNA FACOLTA’ DI...

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BOLOGNA

FACOLTA’ DI INGEGNERIACorso di Laurea in Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio

CORSO DI FISICA TECNICA AMBIENTALEDocente: Prof. Massimo Garai

SISTEMI PER LO SFRUTTAMENTO DELL’ENERGIA SOLARE

Tesina integrativa di: Antonio Grecucci

Anno Accademico 1998-99Copyright 1999-2000

Corso di Fisica Tecnica Ambientale – Prof. Massimo GaraiSistemi per lo sfruttamento dell’energia solare – Tesina di Antonio Grecucci - a.a. 1998-99

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Indice

Premessa. ......................................................................................................................................... 2

PARTE I: INTRODUZIONE TEORICA. ...................................................................................................................... 2

1.1 Costante solare e distribuzione spettrale della radiazione extraatmosferica...................... 21.2 Radiazione solare sulla superficie terrestre. .......................................................................... 2

1.2.1 Radiazioni collimate e diffuse e loro attenuazioni............................................................................................. 31.2.2 Influenza dell’orientamento............................................................................................................................... 3

1.3 Cenni sui meccanismi di trasferimento radiativi del calore. ................................................ 41.3.1 Il corpo nero...................................................................................................................................................... 41.3.2 Radiazione fotonica........................................................................................................................................... 51.3.3 Intensità e flusso di radiazione.......................................................................................................................... 51.3.4 Assorbanza ed emittanza................................................................................................................................... 61.3.5 Riflettanza e trasmittanza.................................................................................................................................. 61.3.6 Scambio termico radiativo tra superfici grige................................................................................................... 7

PARTE II: SISTEMI PER LO SFRUTTAMENTO DELL’ENERGIA SOLARE. .................................................... 8

2.0 Collettori solari. ........................................................................................................................ 82.1 Collettori piani. ......................................................................................................................... 8

2.1.1 Analisi dei collettori piani................................................................................................................................. 92.1.2 Prestazioni termiche dei collettori piani.......................................................................................................... 11

2.2 Collettori a focheggiamento................................................................................................... 14 2.2.1 Analisi dei collettori a focheggiamento......................................................................... 16

2.2.2 Prestazioni termiche dei collettori a focheggiamento..................................................................................... 192.3 Pannelli fotovoltaici. ............................................................................................................... 202.4 L’accumulo di energia............................................................................................................ 20

PARTE III: ALCUNI ESEMPI DI IMPIANTI SOLARI. .......................................................................................... 22

3.1 Produzione di acqua sanitaria con pannelli solari............................................................... 223.2 Centrali eliosolari. .................................................................................................................. 233.3 Architettura bioclimatica....................................................................................................... 243.4 Stagni solari............................................................................................................................. 243.5 Distillazione solare.................................................................................................................. 253.6 Riscaldamento con pannelli solari. ....................................................................................... 25Bibliografia .................................................................................................................................... 25


2

Fig.1.1 Irradianza spettrale standard del sole ad una distanza pari a RTS.

Fig.1.2 Intensità spettrale del sole per m pari a zero ed uno.

PREMESSA.

Prima di iniziare ad esaminare i vari impieghi dell’energia solare, è importante notare che sono riconducibiliall’irraggiamento solare non solo le applicazioni "solari" più propriamente dette (pannelli termosolari, fotovoltaici,ecc.), ma anche altre a prima vista diverse, come quelle legate allo sfruttamento dell’energia eolica ed idraulica; questeultime, infatti, traggono in realtà ro origine dal riscaldamento solare, realizzandosi in un sistema di pressioni la prima edattraverso il ciclo dell’acqua la seconda.

Distingueremo così gli “usi diretti” dell’energia solare, direttamente collegati all’irraggiamento, dove quindi i sistemidi trasformazione ricevono in ingresso radiazione solare dando in uscita elettricità, calore o quant’altro richiesto, dagli“usi indiretti”, dei quali non ci occuperemo, che sfruttano l’energia solare sotto forma ad esempio di energia eolica,energia idraulica e delle biomasse.

PARTE I: I NTRODUZIONE TEORICA .

1.1 COSTANTE SOLARE E DISTRIBUZIONE SPETTRALE DELLA RADIAZIONE EXTRAATMOSFERICA.

Nel sole l’energia è irradiata dal nocciolo centrale, doveavvengono le reazioni di fusione nucleare con temperaturestimate comprese tra 8*106 e 40*106 K. La temperaturasolare poi diminuisce dal centro verso l’esterno fino adarrivare a 5775 K che è convenzionalmente la temperaturaapparente della superficie.

Si definisce costante solare G0 l’energia solareincidente, per unità di tempo, su una superficie unitariaorientata in direzione ortogonale ai raggi solari e posta fuoridall’atmosfera.

Il valore della costante è pari a circa G0 = 1350 W/m2 equindi la potenza totale irraggiata dal sole si può calcolarecome

P = 4π * Rts2

* G0 = 4π * (150 *109)2 *1350 = 3.8*1026 W

dove Rts = 150 * 109 m è la distanza media tra Terra e Sole.Oltre all’energia totale contenuta nello spettro solare (costante solare) è utile conoscere la distribuzione spettrale di

tale radiazione. E’ stata compilata dalla NASA una curva dell’irradianza spettrale standard, basata su misure effettuatead alta quota e nello spazio (fig.1.1)

1.2 RADIAZIONE SOLARE SULLA SUPERFICIE TERRESTRE.

Prima di affrontare la trattazione della radiazionesolare sulla superficie terrestre definiamo:

• Radiazione collimata o diretta è la radiazionesolare proveniente dal sole senza che abbia subitoalcuna deviazione.

• Radiazione diffusa è la radiazione proveniente dalsole, dopo che la sua direzione ha subito unprocesso di riflessione o diffusione da partedell’atmosfera.

• Massa d’aria, m, è il percorso della radiazionenell’atmosfera, misurato prendendo come unitarioil percorso verticale a livello del mare. A livellodel mare, dunque, m =1 quando il sole è allo zenit,mentre per un angolo zenitale non troppo grande(tale che m<3) vale la relazione approssimata

m = sec θz

Per convenzione m è nullo per superfici al di fuori dell’atmosfera.


3

Fig.1.3 Diffrazione dei raggi solari.

1.2.1 RADIAZIONI COLLIMATE E DIFFUSE E LORO ATTENUAZIONI.

La radiazione solare ricevuta da una superficie a terra disposta a ortogonalmente alla radiazione collimata non è co-stante a causa di :

• variazioni della distanza della Terra dal Sole;• variazioni della diffusione subita nell’atmosfera ad opera delle molecole d’aria, del vapore d’acqua, della polvere;• variazioni nell’assorbimento che ha luogo nell’atmosfera in O2, O3, H2O e CO2 (fig.1.2).

I cambiamenti nella distanza Terra-Sole comportano una variazione del flusso di radiazione extraatmosfericadell’ordine di +3 %.

La radiazione solare normale incidente sull’atmosfera terrestre ha la distribuzione spettrale indicata in fig.1.1. I raggiX e l’altra radiazione di lunghezza d’onda molto corta sono assorbiti nella ionosfera da azoto, ossigeno ed altri elementiatmosferici; la maggior parte dei raggi ultravioletti è assorbita dall’ozono. Per lunghezze d’onda maggiori di 2,5 µm, ilbasso valore della radiazione extraatmosferica e il forte assorbimento da parte di H2O e CO2 concorrono a far sì chel’energia che raggiunge il suolo sia molto poca. Dal punto di vista delle applicazioni terrestri dell’energia solare bastatenere presente la radiazione con lunghezza d’onda compresa tra 0,29 e 2,5 µm. Questa radiazione solare è trasmessaattraverso l’atmosfera, subendo variazioni in seguito a processi di diffusione ed assorbimento.

La potenza solare netta in arrivo su una superficie terrestre unitaria, orientata in direzione normale ai raggi, si può va-lutare in base alla relazione empirica

Gn = τm G0

dove τ è il coefficiente di trasmissione dell’atmosfera, mentre m è la massad’aria sopra definita. Il valore di τ oscilla tra 0,62 in una giornata nuvolosa e 0,81in una giornata serena.

Quando nel suo percorso di attraversamento dell’atmosfera un raggio solareincontra una gocciolina d’acqua od un granello di polvere, aventi dimensioniconfrontabili con la sua lunghezza d’onda avvengono i già menzionati processi didiffrazione schematizzati in fig.1.3. Al crescere di m cresce la lunghezza del per-corso, quindi aumenta la probabilità che i raggi solari incontrino polveri o nubi.Di conseguenza, a livello del suolo, aumenta con m anche la parte di radiazionediffusa rispetto a quella diretta. La radiazione diffusa è sempre presente, anche neiperiodi in cui il cielo è particolarmente limpido. Nelle nuvole, la radiazione vienediffusa da particelle d’acqua, e quando il cielo è molto nuvoloso tutta laradiazione che raggiunge il suolo è diffusa.

1.2.2 INFLUENZA DELL’ORIENTAMENTO.

Se la superficie ricevente Ai non è ortogonale ai raggi solari, si verifica la situazione schematizzata in fig. 1.4(a) nellaquale risulta:

Ai * cos i = An

Essendo il flusso totale incidente su Ai e su An lo stesso, si ottengono le relazioni:

Gi * Ai = Gn * An = Gn * Ai * cos i e Gi = Gn * cos i

dove Gn e Gi sono i flussi specifici di radiazione solare incidenti, rispettivamente, su una superficie ortogonale An e sullagenerica superficie ricevente Ai. Se, in particolare, la superficie Ai è orizzontale come indicato nella fig.1.4(b), alloral’angolo incidente i coincide con l’angolo zenitale.

Per ottimizzare la ricezione, i pannelli solari (fig. 1.4(c)) sono orientati utilizzando la relazione:


4

β = α + 10°

1.3 CENNI SUI MECCANISMI DI TRASFERIMENTO RADIATIVI DEL CALORE.

1.3.1 IL CORPO NERO.

Per definizione, un corpo nero è un assorbitore perfetto di radiazione. Indipendentemente dalla lunghezza d’onda edalla direzione di arrivo, la radiazione incidente su un corpo nero viene tutta assorbita. Naturalmente un corpo nero è unsistema ideale, perché tutte le sostanze reali riflettono una parte della radiazione e/o ne sono attraversati. Esistono co-munque in natura alcuni materiali che, in particolari intervalli di lunghezza d’onda, si avvicinano al comportamento diun corpo nero, ad esempio uno spessore notevole di nero fumo può assorbire il 99% di tutta la radiazione termica inci-dente.

Un corpo nero è anche un emettitore perfetto di radiazione infrarossa. In realtà la definizione di corpo nero può esseredata in termini di corpo che emette la radiazione massima possibile.

La radiazione elettromagnetica con lunghezza d’onda compresa fra 0,2 e 100 µm è detta radiazione termica e vieneemessa da tutte le sostanze in virtù della loro temperatura. La distribuzione in lunghezza d’onda di questa radiazione perun corpo nero è data dalla legge di Planck:

( )1

2/5

2

0

0 −=

kThcbe

hce λλ λπ

dove h è la costante di Planck e k la costante di Boltzmann.

I monomi 202 cπ e khc /0 sono detti prima e seconda costante di radiazione, ed indicati rispettivamente con:

C1=3,7405*10-16 W/m2 e C2=0,0143879 m K.

In fase di progetto di dispositivi, oltre alla distribuzione spettrale bisogna conoscere l’energia totale che assorbe ilcorpo nero; integrando la legge di Planck avremo:

4

0

Tdee bb σλλ == ∫∞

dove σ = 5,6697*10-3 w/m2 K4 è la costante di Stefan-Boltzmann.

Fig. 1.4 Influenza dell’orientamento valuta per (a) una superficie generica; (b) un superficie orizzontale; (c) un pannello solare inclinato di 10° più della latitudine α


5

Fig.1.5 Schema illustrativo della definizione di Intensitàdi radiazione.

Fig.1.6 Schema illustrativo della definizione di Flusso di radiazione.

1.3.2 RADIAZIONE FOTONICA.

Per alcune applicazioni dell’energia solare, la rappresentazione ondulatoria classica della radiazione elettromagneticanon spiega i fenomeni osservati. Si considera quindi la radiazione come formata di particelle o fotoni, che possono esse-re pensati come “unità di energia” aventi massa nulla e carica nulla. L’energia di un fotone è data dalla relazione:

E = hν

con h = 6,6256*10-34 J*s costante di Planck. Ne segue che l’energia del fotone aumenta all’aumentare della frequenza ν,ovvero al decrescere della lunghezza d’onda. Questo fatto diviene rilevante quando il fenomeno considerato avviene inmodo che la natura fotonica della radiazione è predominante, come accade per esempio per i fenomeni di attivazione dicoppie elettrone-lacuna nei dispositivi fotovoltaici (energia minima di soglia).

1.3.3 INTENSITÀ E FLUSSO DI RADIAZIONE.

Finora abbiamo considerato la radiazione emessa da un corpoprescindendo dalla sua direzione di propagazione; tuttavia è spessonecessario descrivere le caratteristiche direzionali di un generico campo diradiazione nello spazio. Si definisce a questo scopo l’intensità di radiazionecome l’energia che attraversa un piano immaginario, per unità di area perunità di tempo e per unità di angolo solido centrato intorno allaperpendicolare al piano immaginario. Da fig.1.5, se ∆E rappresenta l’energiache nell’unità di tempo attraversa ∆A mantenendosi entro l’angolo solido∆ω, allora l’intensità è:

ωω

∆∆∆=

→∆→∆ A

EI

A00

lim

L’intensità I è caratterizzata da un modulo ed una direzione e può essere considerata una quantità vettoriale.Il flusso di radiazione è strettamente connesso con I ed è definito come l’energia che attraversa un piano immaginario

per unità di area per unità di tempo e in tutte le direzioni da una parte del piano immaginario. L’intensità può essereusata per determinare il flusso attraverso un piano qualunque.

Consideriamo un elemento di area ∆A su un pianoimmaginario coperto da una semisfera di raggio r comemostrato in fig.1.6. L’energia per unità di tempo che attraversaun area ∆A’ posta sulla superficie della semisfera partendodall’area ∆A è, a meno di infinitesimi di ordine superiore:

2

'cos

r

AAIQ

∆∆=∆ θ

ma ∆A’/r 2 è l’angolo solido delimitato da ∆A e ∆A’ e ∆Acosθ è l’area proiettata nella direzione del vettore intensità. Ilflusso di energia per unità di angolo solido nella direzione θ e φ può essere allora definito come:

20

'coslim

r

AI

A

Qq

A

∆=∆∆=∆

→∆θ

da cui il flusso di radiazione:

∫∫=1

0

2

0

cos φθθϑπ

ddsinIq

Posta µ = cosθ l’espressione di q diventa:


6

∫ ∫=π

φµµ2

0

1

0

ddIq

1.3.4 ASSORBANZA ED EMITTANZA.

Si definisce assorbanza monocromatica direzionale di una superficie la frazione di radiazione incidente con lunghez-za d’onda λ e direzione µ,φ (con µ coseno dell’angolo polare e φ angolo azimutale) che viene assorbita dalla superficie.In formule:

( ) ( )( )φµ

φµφµα

λ

λλ ,

,,

,

,

i

a

I

I=

dove “a” e “i” indicano rispettivamente “assorbita” ed “incidente”. Integrando rispetto a λ, µ e φ si ottiene:

( ) ( )( )∫∫∫

∫ ∫ ∫∞

=λφµµφµ

λφµµφµφµαα

λ

π

λλ

dddI

dddI

i

i

,

,,

,

0

2

0

1

0,

detta assorbanza emisferica. Diremo emittanza direzionale monocromatica di una superficie il rapporto fra intensitàmonocromatica emessa dalla superficie in una particolare direzione e l’intensità monocromatica che sarebbe emessa daun corpo nero alla stessa temperatura. In formule:

( ) ( )λ

λλ

φµφµε

,

, ,,

b

a

I

I=

da cui integrando rispetto a λ, µ e φ si ottiene l’emittanza emisferica:

( )∫

∫∫∫

∫ ∫ ∫ ∞

∞

==0

,,

0

2

0

1

0, 1

,λε

λφµµ

λφµµφµεε λλ

λ

π

λλ

deedddI

dddI

bbb

b

1.3.5 RIFLETTANZA E TRASMITTANZA.

Dalla relazione di Fresnel che descrive la riflessione di radiazione non polarizzata quando essa passa da un mezzo conindice di rifrazione n1 ad un altro con indice di rifrazione n2 e dalla legge di Snell che lega gli angoli di incidenza e ri-frazione, la riflettanza ρ è data dalla relazione:

22

21

21

0 )1(

)1(;

)(

)(

+−=

+−==

n

n

nn

nn

I

I r ρρ

dove l’ultima relazione rappresenta il caso in cui uno dei duemezzi sia l’aria.I materiali di copertura usati nelle applicazionisolari implicano la trasmissione di radiazione attraverso una lastrao una lamina di materiale, e vi sono dunque due interfacce di co-pertura che causano riflessioni. Trascurando l’assorbimento den-tro la lastra (fig.1.7), la trasmittanza di una singola lastra di co-pertura è

)1(

)1(

)1(

)1()1(

2

2

0

221, ρ

ρρρρρτ

+−=

−−=−= ∑

∞

=n

nr Fig.1.7 Trasmissione attraverso un lastra trasparente.


7

Fig.1.8 Dell’energia incidente, una frazione τα è assorbita dal collettore,e una frazione (1-α)τ è riflessa indietro verso il sistema di copertura. Lariflessione del collettore è probabilmente più diffusa che speculare, co-sicché la frazione (1-α) τ che incide sul sistema di copertura è radiazio-ne diffusa, e di essa una frazione (1-α) τ ρd è riflessa nuovamente versola piastra collettrice. La riflessione multipla della radiazione diffusa conti-nua, cosicché l’energia netta assorbita risulta

e per un sistema a n lastre, tutte dello stesso materiale si ha:

ρρτ

)12(1

1, −+

−=nnr

L’assorbimento di radiazione in mezzi parzialmentetrasparenti è descritto alla legge di Bouger:

kLLa e

I

I −==0

τ

dove k è il coefficiente di attenuazione ed L la lunghezza delpercorso.

Per ottenere una trasmittanza che tenga conto sia della ri-flessione che dell’assorbimento, è semplicemente necessariomoltiplicare fra loro le due trasmittanze ottenendo:

τ = τr τa

questa relazione è soddisfacente se il prodotto kL è piccoloossia τ non è molto diverso da uno.

Definiamo infine il prodotto τταα come il fattore che tienecontemporaneamente conto sia della trasmittanza chedell’assorbanza del collettore in esame che rappresental’energia netta assorbita dal sistema (fig.1.8):

dn

nd ρα

ταρατατα)1(1

])1[()(0 −−

=−= ∑∞

=

1.3.6 SCAMBIO TERMICO RADIATIVO TRA SUPERFICI GRIGE

La maggior parte dei problemi di trasferimento termico, nelle applicazioni dell’energia solare, includono scambio diradiazione tra due superfici, il flusso termico netto risulta:

( )( ) ( ) 222121111

41

42

21 /1/1/1 AFAA

TTQQ

εεεεσ

−++−−=−=

con εi emittanza ed F12 fattore di scambio1.Riportiamo qui di seguito due soluzioni particolari: la prima riguarda il caso di radiazione scambiata fra due piastre

infinite parallele le cui aree A1 e A2 sono uguali e il fattore di vista F12 =1:

( )1/1/1 21

41

42

−+−=

εεσ TT

A

Q

mentre la seconda riguarda un piccolo oggetto convesso (superficie 1) circondato da un grande involucro (superficie 2).In queste condizioni A1/A2 tende a zero, F12 =1 e l’equazione diviene:

( )41

42111 TTAQ −= σε

1 I fattori di scambio Fij descrivono la radiazione che va dalla superficie i alla superficie j. Se ne rimanda la determina-zione ai testi avanzati di trasferimenti termici radiativi.


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Fig.2.1 Schema di principio di un collettore solare piano.

Questa relazione è molto importante perché si applica ad un piastra che irraggi verso il cielo, come il coperchio di uncollettore piano.

Per valutare le prestazioni di collettori solari sarà necessario calcolare gli scambi radiativi fra una superficie e il cielo.Il cielo può essere considerato come un corpo nero a una temperatura equivalente Tcielo tale che l’effettivo scambio nettodi radiazione fra una lastra piana esposta al cielo e il cielo stesso sia dato dall’equazione precedente. La radiazione nettasu un superficie di emittanza ε e temperatura T è dunque data da:

( )44 TTAQ cielo −= σε

con 5,1*0,0552 ariacielo TT =

Definiamo per finire il coefficiente di scambio termico radiativo hr, che ci consente di linearizzare le equazioni deiflussi, tale che la radiazione scambiata tra due superfici sia data da:

Q = A1 hr (T2 – T1)

con hr =( ) ( )

( ) ( ) 22121211

122

12

2

/1/1/1

*

AAF

TTTT

εεεεσ

−++−++

.

E’ importante ricordare che se le due aree A1 e A2 non sono uguali, allora il valore di hr varia a seconda che si riferi-sca ad A1 o ad A2.

PARTE II: S ISTEMI PER LO SFRUTTAMENTO DELL ’ENERGIA SOLARE .

2.0 COLLETTORI SOLARI.

Il collettore solare è la componente essenziale dei dispositivi che trasformano l’energia solare radiante in qualche altraforma utile di energia. Il collettore solare differisce sotto molti aspetti dagli scambiatori di calore convenzionali. Questiultimi di solito realizzano uno scambio da fluido a fluido con elevata efficienza di trasferimento termico, mentre la ra-diazione è un fenomeno secondario. Nel collettore solare, il trasferimento di energia avviene tra una sorgente di energiaradiante ed un fluido. Senza concentrazione ottica, il flusso di radiazione incidente è, al meglio, circa 1100 W/m2 ed èvariabile. L’intervallo di lunghezze d’onda, come si è visto, è tra 0,3 e 3 µm, notevolmente inferiore di quello caratteri-stico della radiazione emessa dalla maggior parte delle superfici assorbenti. Dunque l’analisi dei collettori presenta pro-blemi peculiari legati a flussi di energia bassi e variabili, e al contributo relativamente grande della radiazione.

I collettori solari possono essere usati con o senza concentrazione a monte.Per i collettori piani, l’area della superficie che assorbe la radiazione è pari a quella che intercetta la radiazione solare,

questi vengono generalmente impiegati in impianti a bassa temperatura (circa 100 °C sopra la temperatura ambiente).I collettori a focheggiamento hanno normalmente dei riflettori concavi o dei campi di specchi che concentrano la ra-

diazione incidente sull’area totale del riflettore su uno scambiatore di calore di area minore e pertanto investito da unflusso di energia maggiore. I collettori a focheggiamento sono impiegati in applicazioni a temperature medie o alte (fi-no a 3000 °C nelle fornaci solari).

I collettori piani hanno il vantaggio di usare sia radiazione solarecollimata sia diffusa, non devono essere orientati quindi sono assaipiù semplici dei collettori a focheggiamento.

A tutt’oggi, le applicazioni principali di queste unità sono neisistemi di riscaldamento di acqua essendosi rivelate poco efficientinel riscaldamento e condizionamento di ambienti. Verrà affrontatoin seguito il discorso sui pannelli fotovoltaici.

2.1 COLLETTORI PIANI.

I componenti base di un collettore solare piano mostratoschematicamente in fig.2.1 sono:

• la superficie assorbente o corpo nero che assorbe la


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Fig.2.2 Schema di un collettore solare a tre vetri.

Fig.2.3 Distribuzione della temperatura sulla piastra assorbente.

radiazione solare. Il corpo nero è un tutt’uno con i dispositivi per trasferire al fluido l’energia raccolta;• una copertura trasparente all’energia solare posta sopra la piastra assorbente per ridurre le perdite termiche con-

vettive e radiative verso l’atmosfera;• un isolamento posteriore per ridurre le perdite conduttive.Generalmente i collettori solari sono impiegati come riscaldatori di acqua o aria, o come generatori di vapore a bassa

pressione.Le prestazioni di un collettore solare sono descritte da un bilancio energetico che indica in che misura l’energia solare

incidente si suddivida tra guadagno utile e perdite varie. Avremo quindi:

Ac{[H R(τα)]coll. + [H R(τα)]diff. }= Qu + QL + Qs

dove H è la potenza collimata o diffusa incidente per unità di superficie di orientazione qualunque; R è il fattore diconversione dalla radiazione collimata o diffusa a quella incidente sul piano del collettore; (τα) è il prodotto trasmittan-za assorbanza del sistema di copertura per la radiazione collimata o diffusa; Ac è l’area del collettore; Qu la potenzatermica utile trasferita al fluido termovettore nello scambiatore solare; QL è la potenza persa; Qs è l’energia termica im-magazzinata nel collettore per unità di tempo.

Per valutare il rendimento si usa la grandezza:

∫ ∫= HRdtdtAc

Qu/η

E’ interessante notare che molto spesso in fase di progetto di un sistema di collettori solari si cerca di produrre energiautile al costo più basso possibile,quindi non sempre si preferisce ilmassimo rendimento, ma piuttostosi effettua una scelta ponderandolacon il costo.

2.1.1 ANALISI DEI COLLETTORI

PIANI.

Un analisi dettagliata di uncollettore solare è un problemamolto complicato, inizieremodunque affrontando un’analisisemplificata che forniscecomunque dei risultati molto utiliche ci indicheranno le variabili importanti, le loro mutue relazioni, e la loro influenza sulle prestazioni di un collettoresolare.

Consideriamo il collettore piano presentato infig. 2.2, avremo che, come evidenziato in fig.2.3, parte dell’energia assorbita dalla piastradeve trasferirsi per conduzione lungo la piastraper arrivare in vicinanza dei tubi. Pertanto, latemperatura al centro della zona tra i due tubideve essere più elevata della zona a contatto deitubi. L’energia trasferita al fluido riscalderà ilfluido stesso causando inoltre un gradiente ditemperatura nella direzione del flusso.

Per realizzare un modello della situazionemostrata in fig.2.3 si possono fare un certonumero di ipotesi semplificatrici checonsentono di mettere in evidenza lecircostanze fondamentali liberandosi di dettagliche renderebbero non immediata lacomprensione del fenomeno fisico. Questeipotesi sono:

• Funzionamento in regime stazionario.


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Fig.2.4 Rete elettrica equivalente schematizzante la situazione termica in collettoresolare piano.

• La costruzione è del tipo a lastra con tubi saldati.• I dotti di collezione coprono un’area trascurabile e garantiscono un flusso uniforme nei tubi• Le lastre trasparenti di copertura non assorbono radiazione (questo fenomeno influenza le perdite del collettore).• Nelle lastre di copertura la trasmissione del calore è unidimensionale.• La caduta di temperatura su ogni lastra di copertura è trascurabile.• Anche nell’isolante posteriore la trasmissione di calore è unidimensionale.• Il cielo può essere considerato come un corpo nero, per la radiazione di elevata lunghezza d’onda, assegnandogli

una temperatura equivalente Tcielo.

• I gradienti di temperatura trasversali nella zona dei tubi possono essere trascurati.• I gradienti di temperatura nella direzione del flusso e fra i tubi possono essere trattati in modo fra di loro indipen-

dente.• Le proprietà dei materiali sono indipendenti dalla temperatura.• Le perdite attraverso la copertura e attraverso l’isolante posteriore avvengono verso una medesima temperatura

ambiente.• L’effetto ombra sulla piastra, polvere e sporcizia sono trascurabili2.Molte di queste ipotesi saranno abbandonate quando affronteremo uno studio più dettagliato.Consideriamo il circuito termico equivalente per il sistema a tre lastre di copertura mostrato in fig.2.4. Sia

S = [H * R * (τα)] coll. + [H * R * (τα)] diff.

la quantità di energia solare assorbita dalla piastra inun dato punto e sia TP la relativa temperatura. Questaenergia assorbita S si suddivide in perdite attraverso ilcoperchio, attraverso il fondo, attraverso i bordi e inenergia utile.

Le perdite di energia attraverso il lato posterioresono rappresentate attraverso due resistenze in serieR1 ed R2. R1 rappresenta la resistenza termicadell’isolante ed R2 la resistenza convettiva e radiativaverso l’ambiente. Essendo R2<<R1 si considera laresistenza termica posteriore pari a R1 , quindi ilcoefficiente di perdita posteriore UB vale circa:

L

k

RU B ==

1

1

con k ed L rispettivamente conducibilità termica espessore dell’isolante termico.

Per la maggior parte dei collettori il calcolo delleperdite ai bordi è estremamente complicato. Tuttavia per sistemi ben progettati le perdite ai bordi sono modeste, quindiè sufficiente stimarle assumendo un flusso termico unidimensionale verso i lati lungo tutto il perimetro del collettore.

Il coefficiente di perdita per la superficie frontale è determinato dalla convezione e radiazione fra lastre parallele.L’energia trasferita dalla piastra collettrice a temperatura TP al primo vetro di copertura a temperatura TC1 è esattamenteuguale all’energia scambiata da due qualunque delle lastre di vetro di copertura, ed è anche uguale all’energia che il ve-tro superiore trasmette all’ambiente, questo nell’ipotesi che nel vetro non vi sia accumulo di energia. Avremo quindiche le per unità di area:

q perdite frontali = h p-C1 ( TP – TC1 ) + ( )

( ) ( ) 1/1/1

41

4

−+−

εεσ

vetropiastra

CP TT

2 Gli effetti della polvere e dell’ombra sono difficilmente trattabili in maniera generale; per angoli di interesse pratico,compresi fra 0°e 50°, si possono avere perdite fino al 5% della radiazione incidente sulla superficie assorbente.


11

Fig.2.6 Sistema piastra più tubo in un collettore piano.

dove hp-C1 è il coefficiente di scambio termico tra due piastre parallele inclinate. Se il termine che tiene conto degliscambi radiativi viene linearizzato, si può usare il coefficiente di scambio termico radiativo e le perdite termiche diven-gono:

q perdite frontali =( h p-C1 + hr1 )* ( TP – TC1 )

con:

( )( ) ( ) ( )[ ]1/1/1/21

211 −+−+= εεσ vetropiastraCPCPr TTTTh

La resistenza R3 può allora essere espressa come:

hhR

RCP 11

3

1+

=−

Una espressione simile può essere scritta per ciascuna resistenza fra piastredi vetro contigue. Con un’approssimazione per noi sufficiente possiamoconsiderare R4 uguale ad R5 che non sono però generalmente uguali a R3

poiché contiene l’emittanza della piastra che non è uguale all’emittanza delvetro. L’ultima resistenza termica fra vetro superiore ed ambiente ha unaforma simile a R3 ma il coefficiente di trasferimento termico convettivodeve tenere conto del vento, cui il collettore è esposto. La resistenza radia-tiva tra il vetro superiore e l’ambiente tiene conto degli scambi radiativicon il cielo ad una temperatura equivalente Tcielo .Quindi:

( )( )( )TTTT

TTTThambientenC

cielonCcielonCcielonCvetror −

−++=

,

,22,,6

)(σε

dove TC,n è la temperatura del vetro frontale. La resistenza versol’ambiente è allora data da

hhR

rento 66

1+

=ν

con hvento = 5,7 + 3,8V3 .Per questo sistema a tre vetri di copertura il coefficiente di perdita fron-

tale dalla piastra collettrice all’ambiente è:

RRRRU F

6543

1+++

= .

Quindi il coefficiente di perdita totale, UT, si trova sommando il coeffi-ciente di perdita frontale a quello di perdita dal fondo:

UT = UF + UB + UL

con UL coefficiente di perdita della superficie laterale che sicalcola in modo simile a quanto fatto per UB.

2.1.2 PRESTAZIONI TERMICHE DEI COLLETTORI PIANI.

Consideriamo ora le distribuzioni della temperatura fra due tubi

3 Velocità del vento espressa in m/s.

Fig.2.5(a) e (b) Coefficiente di perdita frontale perun’inclinazione di 45°.


12

e nella direzione del flusso del fluido termovettore. La distribuzione della temperatura fra due tubi può essere ricavatasupponendo per il momento che il gradiente di temperatura nella direzione del flusso sia trascurabile. Consideriamo laconfigurazione lastra – tubi di fig.2.6.

Sia W la distanza tra i tubi, sia D il diametro dei tubi e sia δ lo spessore della piastra con δ << W e D.Poiché il materiale della piastra è un buon conduttore di calore il gradiente di temperatura nella direzione di δ è trascu-

rabile. Supposto che tutta la zona sovrastante la saldatura sia alla stessatemperatura Tb, la trasmissione del calore nella regione compresa tra lalinea equidistante dai due tubi e l’appoggio del tubo può essere alloratrattata come un problema in una sola dimensione dalla cui soluzione sipuò ricavare l’energia che perviene alla regione del tubo, per unità dilunghezza nella direzione del flusso e per unità di tempo, ossia:

[ ]2/)(

2/)(tanh)()('

DWm

DWmTTUSDWq abTfin −

−−−−=

con S flusso solare entrante, k conducibilità del materiale, Ta temperaturaambiente ed m definito dalla relazione:

m2 = UT / kδ . Introduciamo il concetto di efficienza di fin4 F data da:

2/)(

2/)(tanh

DWm

DWmF

−−=

da cui:

[ ])()(' abTfin TTUSFDWq −−−=

L’energia utile raccolta dal collettore include anche l’energia raccoltanella zona sovrastante il tubo; questa energia è pari a:

q’tubo = D [S – UT (Tb – Ta)]

e l’energia utile raccolta dal collettore per unità di lunghezza nella dire-zione del flusso diviene:

q’u = q’ fin + q’ tubo = [(W – D) + D] [S – UT (Tb – Ta)] =

Siif

fb

CDh

TT

/1)/(1 , +−

π

dove Di è il diametro interno del tubo, hf,i è il coefficiente di trasferi-mento termico fra tubo e fluido, Tf è la temperatura del fluido e CS è laconduttanza della saldatura pari a CS = kS b/γ dove kS è la conducibilitàtermica del materiale, b e γ sono rispettivamente la lunghezza e lo spes-sore medio della saldatura.

Dall’espressione precedente della di q’u è possibile eliminare Tb perottenere un’espressione che sia solo in funzione di dimensioni note, diparametri fisici e della temperatura locale del fluido. Risolvendo avremo

q’u = W F’[S – UT (Tf – Ta)]con F’ , il fattore efficienza del collettore, pari a:

4 Il problema della trasmissione del calore in questa geometria è detto “fin problem” (fin = aletta in inglese)

Fig.2.7 Efficienza di FIN per collettori solari a piastra etubi.

Fig.2.8 (a) e (b) Fattore di efficienza F’ del collettore infunzione della distanza tra i tubi.


13

Fig.2.9. Per cogliere fino in fondo il significato di questa figu-ra analizziamo l’espressione

Qu = AC FR [S – UT (Tf ,i - Ta)]Dove QU è la potenza utile totale raccolta dal collettore. Inquesta equazione la potenza utile è espressa in funzionedella temperatura di ingresso del fluido. Questa rappresen-tazione è conveniente per l’analisi dei sistemi ad energiasolare poiché la temperatura di ingresso del fluido è nor-malmente nota. Va tuttavia ricordato che il calcolo delle per-dite basato sulla temperatura di ingresso darebbe un valoreper difetto poiché le perdite avvengono lungo tutto il colletto-re, e il fluido ha una temperatura crescente nella direzionedel flusso (vedi nota).

F’=(1/U T )/ [ ]

++

−+ ifiS hDCFDWDLW

,

11

)(

1

π = U0 /UT

La potenza utile raccolta per unità di lunghezza nella direzione del flusso viene infine trasferita al fluido. Il fluido en-tra nel collettore a una temperatura Tf,i, la quale aumenta fino ad uscirne a temperatura Tf,u.Nell’ipotesi che F’ e UT non dipendano dalle temperature di ingresso ed uscita del fluido,5 se il collettore ha lunghezzaL nella direzione del flusso, allora la temperatura di uscita del fluido Tf,u si ricava dalla relazione:

)/'(

,

,

/

/PT mCLWFU

Taif

Taufe

USTT

USTT −=−−−−

Definiamo ora una quantità che mette in relazione la potenza utileeffettiva di un collettore e la potenza utile che si avrebbe se tutta lasuperficie del collettore fosse alla temperatura di ingresso del fluido.Diremo fattore di rimozione termica del collettore:

[ ]

)1(

)(/

)(/1

)(

)(

)/'(

,

,

,

,,

PT mCLWFU

T

P

aifT

aufT

T

P

aifT

ifufPR

eU

GC

TTUS

TTUS

U

GC

TTUS

TTGCF

−−

=

−−−−

−

=−−

−=

dove G è la velocità del flusso per unità di area del collettore.Per presentare FR in forma grafica, è conveniente definire una

seconda variabile F’’ = F R / F’ detto fattore di flusso del collettoreed è funzione di UTF’/GCP ed è riportato in fig.2.9.

L’effetto del fattore FR è quello di ridurre la potenza utile calcolatadal valore che avrebbe avuto se tutto il collettore fosse stato atemperatura di ingresso Tf,i, al valore che essa effettivamente hatenendo conto che il fluido ha temperatura crescente fluendoall’interno del collettore6.

Il funzionamento della maggior parte dei sistemi solari è, per lanatura stessa del fenomeno, a carattere transitorio. La capacitàtermica del collettore influisce sulle prestazioni e i suoi effettipossono essere considerati in relazione a due diversi fenomeni:

• Il primo è il riscaldamento del collettore dalla temperaturabassa del mattino alla temperatura finale di lavoro del pomeriggio.

• Il secondo è il comportamento intermittente durante il giorno, qualora le grandezze con cui il collettore interagi-sce, quali la radiazione solare o il vento, subiscano improvvisi mutamenti.

5 Ipotesi generalmente soddisfatta per le temperature di funzionamento dei collettori piani6 Per calcolare le prestazioni di un collettore, è necessario conoscere il coefficiente di perdita globale UT che è funzionedella temperatura della piastra. La temperatura media del fluido si ottiene dalla relazione

]'/1[/1

0

,,, FFFU

AQTdyT

LT R

L

RT

uifyfmf −+== ∫ . La temperatura media della piastra, Tp,m, è maggiore di Tf,m a causa

della resistenza termica fra superficie assorbente e fluido. In prima approssimazione le due temperature sono legatedalla relazione Tp,m – Tf,m = Qu Rp – f con Rp – f resistenza termica tra piastra e fluido.


14

Fig.2.10 Nei collettori a focheggiamento nonviene captata la componente diffusa della ra-diazione.

Scrivendo il bilancio energetico della piastra assorbente, dell’acqua, e dell’isolante posteriore assieme al bilancio termi-co delle superfici di copertura frontale si può ricavare la capacità termica equivalente del collettore data da:

∑=

+=n

iicipe mCamCmC

1,)()()(

dove ai è il rapporto fra il coefficiente di perdita globale e il coefficiente di perdita verso l’ambiente del vetro conside-rato. Se supponiamo che S e Ta restino costanti per un certo tempo, si può calcolare la temperatura della piastra Tp cono-scendo S, UT e Ta dalla relazione:

))(

(

, )(

)(emC

AcUL

ainizialepT

apT eTTUS

TTUS τ−

=−−

−−

La riduzione di energia utile può essere stimata moltiplicando la capacità termica equivalente del collettore perl’incremento di temperatura necessario per portare il collettore alla temperatura iniziale di lavoro.

Klein ed altri hanno dimostrato che gli effetti del soleggiamento intermittente e delle variazioni della velocità delvento sono trascurabili nei normali collettori.

Per concludere, sono tre i parametri che governano le prestazioni dei collettori piani: FR, UT e τα7. In molti casi questiparametri possono essere considerati costanti (in determinati intervalli di tempo) pur non commettendo errori significa-tivi. Non ci occuperemo in questa sede di approfondire ulteriormente il discorso.

2.2 COLLETTORI A FOCHEGGIAMENTO.

I collettori a focheggiamento usano sistemi ottici, riflettenti o rifrangenti, per aumentare l’intensità della radiazionesolare sulla superficie che assorbe la radiazione stessa. Un più elevato flusso di energia sulla superficie assorbente vuoldire un elevato rapporto Aa/Ar, dove con Aa indicheremo l’apertura della superficie riflettente mentre Ar è l’area dellasuperficie del ricevitore.

A causa delle ridotte dimensioni relative della superficie assorbente, le perdite termiche, confrontate con il caso deicollettori piani, risultano ridotte, diventano però importanti due tipi diversi di per-dite:

• La prima dovuta al fatto che la maggior parte degli impianti a focheggia-mento non sfrutta la componente diffusa della radiazione solare (fig.2.10);

• Diventano inoltre significativi altri tipi di perdite ottiche di cui ci occupe-remo più avanti.

I collettori a focheggiamento possono avere intensità di radiazione, sullasuperficie assorbente, aumentata di un fattore che può variare di 1,5 a 10.000.Ovvio che al crescere del fattore di concentrazione cresce la qualità dell’otticaimpiegata, tanto che i valori molto alti sono impiegati solo in laboratorio (fornacisolari), essendo proibitivi i costi per lo sfruttamento industriale.

I collettori a focheggiamento devono essere orientati in modo dinamico, ossiadevono “inseguire” il sole in modo da porre ottica e superficie assorbente, rispettoai raggi collimati, nella migliore situazione possibile (fanno eccezione i sistemicon i valori più bassi della scala delle concentrazioni).

Per evitare confusione di terminologia, useremo il termine collettore, per indicare il sistema completo, comprendentein concentratore e il dispositivo di raccolta. Il dispositivo di raccolta (ricevitore) è quell’elemento del sistema dove vie-ne assorbita la radiazione e convertita in qualche altra forma di energia, e comprende l’assorbitore con relativi disposi-tivi di copertura, isolamento, eccetera. Il concentratore, o sistema ottico, è la parte del collettore che dirige la radiazionesul ricevitore.

7 In realtà andrebbe definito il prodotto efficace trasmittanza – assorbanza (τα)e per tenere conto dell’assorbimento della

radiazione solare nel vetro. Per un sistema di copertura formato da n lastre si ha ∑=

−−+=n

i

iiae a

1

1)1()()( ττταταcon ai il rapporto tra l coefficiente di perdita globale e il coefficiente di perdita verso l’esterno della copertura iesina, eτa la trasmittanza di ogni singola lastra. Comunque la differenza tra τα e (τα)e è piccola per un collettore ben progettato.


15

Fig.2.11 Schema dell’immagine teorica del sole formata da un con-centratore.

Fig.2.12 Alcune possibili configurazioni di sistemi focheggianti:a) ricevitore piano, riflettore piano; b) riflettore conico ricevitore cilindrico; c) con-centratore paraboloidale; d) concentratore paraboloidale con riflettore secondario;e) riflettore di Fresnel; f) lente di Fresnel.

Il sistema ottico ha il compito di formare l’immagine del solesu un ricevitore: un’immagine in generale affetta da aberrazioni.Le dimensioni del sole e la distanza dalla terra sono tali che1’angolo sotteso dal disco solare per un osservatore terrestre edi 32’. Pertanto 1’immagine teorica del sole creata da unsistema ottico ha dimensioni finite, dipendenti dalle dimensionidel disco solare e dalla geometria del sistema. Ciò è illustrato infig.2.11, dove W’ (o W) è la dimensione (detta ampiezza oraggio) dell’immagine formata da una parte qualunque delriflettore. Per un ricevitore planare e normale all’asse delconcentratore, l’ampiezza W’ si trova in funzione del “raggiodello specchio” r, mediante la relazione:

φcos

'16tan2'

rW =

La distanza r fra un punto sul riflettore e il fuoco può esseretrovata una volta specificata la forma del riflettore. Per un ri-flettore a sezione parabolica, la distanza focale e definitadall’equazione della superficie

y2 = 4 f x

con

r = 2 f / ( 1+cosφ )

dove f è la distanza focale della parabola, e φl’angolo fra il raggio riflesso nel fuoco e 1’asse,come mostrato in fig.2.11.

Dicesi apertura 1’area proiettata dal sistemaottico. Per superfici di rivoluzione, 1’apertura ènormalmente caratterizzata dal diametro delriflettore, e per sistemi cilindrici dalla lorolarghezza. La distanza focale e un parametro determi-nante delle dimensioni dell’immagine, comemostrato dalle equazioni precedenti, e 1’apertura è ilparametro determinante 1’energia totale. Labrillanza dell’immagine o concentrazione del flussodi energia al fuoco di un sistema focheggiante saràquindi funzione del rapporto a/f.

Esiste una grande varietà di mezzi per aumentare ilflusso di radiazione sui ricevitori; essi possono es-sere classificati a seconda che siano lenti o riflettori,a seconda del tipo di montaggio e del sistema diorientamento, del rapporto di concentrazione, deimateriali con cui sono realizzati, o del tipo di appli-cazione. Una caratteristica di importanza fonda-mentale e il rapporto di concentrazione, Aa/Ar vale adire il rapporto fra l’area di apertura del concentra-tore e l’area del ricevitore che assorbe 1’energia. Infig.2.12 sono mostrate sezioni di molti tipi di sistemidi rif1ettori focheggianti. Tutti i sistemi mostratipossono usare riflettori (o rifrattori) cilindrici, nelqual caso focheggiano in maniera più o meno nettalungo una “linea”, o circolari, i quali focheggiano la


16

Fig.2.13 – Relazione fra il rapporto diconcentrazione e la temperatura di lavoro delricevitore. La curva contrassegnata LIMITEINFERIORE rappresenta rapporti di concentrazioneper i quali le perdite termiche uguagliano l’energiaraccolta: rapporti più alti consentono pertanto diestrarre energia utile. La zona tratteggiatacorrisponde ad efficienza di raccolta compresa fra il40 e il 60 per cento, e rappresenta le condizioniusuali di lavoro. La scala delle densità di flussoindica la densità media di flusso nella zona focale.Sulla destra e anche indicato l’intervallo tipico difunzionamento di alcune configurazioni tipiche.(Nota: questa figura non va usata a fini progettuali.E’ basata su un insieme di ipotesi sulla radiazioneassorbita e le perdite termiche; ipotesi che valgonosolo quando il sistema è prodotto da chi abbia buonapratica di progetto).

radiazione su un ricevitore “puntiforme”. I rapporti di concentrazione di riflettori a superficie di rivoluzione sono in ge-nerale assai più alti che non per i loro analoghi cilindrici.

E’ chiaro che l’orientazione del concentratore e del ricevitore, rispetto alla direzione di propagazione della radiazionecollimata, è importante e si richiede pertanto per i sistemi focheggianti un certo “inseguimento” del sole. Sono stati pro-gettati i sistemi più vari per orientare il dispositivo focheggiante in modo che la radiazione collimata incidente vengainviata sul ricevitore. Il tipo di moto richiesto per effettuare 1’inseguimento dipende dal tipo di sistema ottico, ed unparticolare tipo di movimento complessivo può essere ottenuto mediante diverse combinazioni di leggi di moto per icomponenti. Escludendo i sistemi ad orientazione manuale in cui un operatore effettua manualmente gli aggiustamentinecessari, i sistemi meccanici possono essere “ad inseguimento” provvisti cioè di sensori che rilevano lo spostamentotra posizione attuale e posizione ideale, o programmati in cui il sistema di puntamento percorre un percorso program-mato elettronicamente o meccanicamente.

2.2.1 ANALISI DEI COLLETTORI A FOCHEGGIAMENTO.

Scriviamo anche per i collettori focheggianti i bilanci energetici che, come nel caso dei collettori piani, ne descrivonole prestazioni. In modo analogo a quanto fatto per i collettori piani descriveremo prima le prestazioni termiche in termi-ni generali e solo in paragrafi successivi, descriveremo in dettaglio i vari termini. Come esempio consideriamo un col-lettore parabolico cilindrico. Per unità di area di apertura, il bilancio energetico può essere scritto come:

)( , axra

rLbbu TT

A

AURHq −−= ργτα

Ovvero, se tutto il ricevitore si trova ad una temperatura uniforme Tr (come succede ad esempio se si tratta di una cal-daia), l’energia utile raccolta dal collettore per unita di tempo è:

Qu = AaHbRbργτα − UT Αr(Τr−Τa)

Il significato dei simboli è il seguente:• ρ. Rif1ettanza speculare della superficie del riflettore (media sugli angoli di interesse).• γ. Fattore di intercettazione: è la frazione della radiazione riflessa specularmente che viene intercettata dalla superfi-

cie assorbente.• τα. Trasmittanza della copertura (quando è presente un sistema di copertura trasparente) ed assorbanza del ricevito-

re.• HbRb. Questi simboli hanno sostanzialmente lo stesso significato che nel caso dei collettori piani. Hb si riferisce alla

sola componente collimata della radiazione solare incidente (eccetto che per sistemi a rapporto di concentrazionemolto basso, che possono raccogliere anche una parte della radiazione diffusa): Rb e il rapporto fra la radiazione


17

Fig.2.14 Distribuzione del flusso per un concentratore cilindricocon ricevitore di larghezza AB.

collimata normale alla apertura del riflettore, e la radiazione incidente sulla superficie su cui Hb viene misurata.Dunque il prodotto HbRb rappresenta la radiazione collimata incidente sul piano di apertura del collettore.

• Aa/Ar. Rapporto fra l’area efficace di apertura e l’area della superficie che assorbe la radiazione solare; esso e dettorapporto di concentrazione. Notare che Aa e l’area proiettata non ombreggiata del sistema di riflettori e può essereminore dell’area totale di apertura.

• UT (Tr – Ta ). Le perdite termiche per unita di area di un ricevitore a temperatura Tr verso l’ambiente a temperaturaTa, possono spesso essere espresse mediante questo termine lineare. La valutazione di questo termine si fa in manie-ra simile al caso dei collettori piani.

Poiché le perdite termiche di un collettore solare piano aumentano con la temperatura, la superficie estesa comportaun basso valore dell’energia utile fornita quando la temperatura e elevata. Aumentando il rapporto di concentrazione Aa

/Ar fissati Aa e UT le perdite termiche risultano ridotte. (Ciò equivale a ridurre UT in un collettore piano). Questo metododi ridurre le perdite termiche consente di raggiungere temperature più elevate. Tuttavia le perdite per riflessione, le per-dite geometriche, e 1’impossibilità di raccogliere la radiazione diffusa sono effetti che contribuiscono a ridurre l’energiaassorbita rispetto al caso di collettore piano.

Le perdite ottiche sono valutate attraverso i parametri ρρ, , τταα e γγ La riflettanza speculare ρρ è definita come la frazione di radiazione incidente collimata che viene riflessa ad un angolo

uguale all’angolo di incidenza. Essa è funzione della natura della superficie e della sua lavorazione. Riflettanze specula-ri elevate sono state ottenute mediante deposizione o rivestimento di metalli su substrati metallici (riflettori sulla super-ficie frontale) o su substrato in vetro (riflettori sulla superficie posteriore). Lastre di alluminio anodizzato sono stateusate per unità focheggianti sperimentali, specie del tipo parabolico-cilindrico. Fogli di plastica metallizzata sotto vuoto,come film di poliestere alluminato, sono stati parimenti usati sperimentalmente. I valori della riflettanza speculare deimateriali impiegati vanno da 0,76 per il milar alluminato a 0,96 dell’argento elettrodeposto.

La trasmittanza, ττ, e 1’assorbanza, αα, hanno lo stesso significato che nel caso dei collettori piani. I loro valori possonotuttavia differire da quelli relativi ai collettori piani per le seguenti ragioni che dipendono dal particolare modello delsistema: (a) spesso i collettori focheggianti non hanno copertura trasparente, e il parametro τ non entra quindi nel bilan-cio energetico; (b) talvolta come ricevitore sono usate cavità, nel qual caso α e prossimo a uno (con relativa elevataemittanza); (c) τ ed α dipendono dall’angolo medio di incidenza della radiazione sulla copertura e sul ricevitore.L’angolo d’incidenza sul ricevitore del fascio di radiazione riflessa sarà funzione della posizione sul riflettore in cui laradiazione è riflessa e della forma del ricevitore che, se il progetto è corretto, è tale che gli angoli d’incidenza sono tuttiminori di 60°. In caso contrario queste perdite possono divenire rilevanti, ed e necessaria una loro analisi accurata perdescrivere correttamente le prestazioni dello scambiatore.

Il fattore di intercettazione rappresenta la frazione di energia specularmente riflessa che viene intercettata dalla super-ficie collettrice. Si tratta di un elemento importante, perché in alcune circostanze γ può influenzare in maniera significa-tiva il bilancio energetico. Il fattore di intercettazione è unaproprietà che dipende da come il concentratore e la suaorientazione producono 1’immagine, e dipende inoltre dalricevitore e dalla sua posizione rispetto al concentratore, equindi da come 1’immagine stessa viene intercettata.Consideriamo la distribuzione di flusso in funzione della posizio-ne sulla superficie focale di un collettore (cilindrico), cosi comemostrato in fig.2.14. L’area totale della curva di distribuzionerappresenta 1’energia totale riflessa sul piano focale. Se ilricevitore occupa la zona di questa distribuzione compresa fra Ae B intercetterà 1’energia rappresentata dalla zona tratteggiata.Dunque per definizione γ, la frazione intercettata, può esserescritta come:

∫∫∞

∞−= dwwIdwwI

B

A

)(/)(γ

dove w è la distanza dal centro della zona focale. Considerazioni del genere valgono anche per concentratori realizzatimediante superfici di rivoluzione.

Le prestazioni ottimali di un sistema di date proprietà ottiche si ottengono normalmente con un fattore di intercetta-zione minore di uno. In generale le dimensioni ottimali del ricevitore corrispondono alla massima energia utile raccolta,e si calcolano minimizzando la somma delle perdite termiche e ottiche; un ricevitore grande comporta elevate perditetermiche e basse perdite ottiche, mentre un a ricevitore piccolo corrispondono perdite termiche minori ma più elevate


18

Fig.2.15 Angolo di dispersione d in una porzionedel concentratore.

Fig.2.16 Curva di distribuzione normale (continua)confrontata con una sperimentale (tratteggiata)

Fig.2.17 Fattore di intercettazione γ, in funzionedelle dimensioni del ricevitore per le due distribu-zioni di fig.2.16.

perdite ottiche a causa di un più basso valore del fattore di intercettazione. La distorsione della distribuzione teorica diflusso deriva principalmente da quattro cause più o meno distinte:1. Errori ed irregolarità locali sulla superficie del collettore, con conseguente dispersione dell’immagine.2. Errori macroscopici nel riflettore, e conseguente distorsione dell’immagine solare.3. Errori di posizionamento del ricevitore rispetto al riflettore.4. Errori di orientazione del sistema, che producono un allargamento e uno spostamento dell’immagine.Di seguito sono discusse una per una le cause di perdite ottiche.

1. Si può definire la dispersione angolare δ di una superficie come ladispersione angolare del fascio riflesso corrispondente ad un fascioincidente completamente collimato (o parallelo). La dispersione è unafunzione delle irregolarità su piccola scala della superficie. La dispersioneaumenta le dimensioni dell’immagine al fuoco (fig.2.15), l’aumento èproporzionale al raggio dello specchio, φφ, e alla distanza focale.

2. Gli errori più significativi che causano allargamento dell’immagine delsole in sistemi a fattori di concentrazione bassi o medi (fino a 500) sonoerrori angolari macroscopici nella costruzione del concentratore. La naturadi questi errori, rilevabili attraverso le distorsioni e le irregolarità del flussoche si producono nella zona focale, dipendono dalle modalità dicostruzione, dalla rigidità del supporto e da altri fattori che influenzano laforma del riflettore il cui ammontare dell’effetto sul bilancio energetico èdifficile da valutare. Comunque se si suppone che gli errori di costruzionesiano casuali è ragionevole ipotizzare che la distribuzione della radiazionesul piano focale sia una distribuzione normale di Gauss (la curva continuadi fig.2.16 mostra tale distribuzione normale nel piano focale di un riflet-tore parabolico cilindrico).

Per sistemi cilindrici la distribuzione normale di flusso può essere scrittacome

2

max

)/(2

WweI

I h−= e ππσ W

hI ==

2

1max

con I densità di flusso di radiazione; Imax flusso massimo al centro; hcoefficiente della distribuzione normale di flusso; w distanza dal centro; Wsemilarghezza del concentratore; σ deviazione standard della distribuzionenormale. Valori di γ in questo caso si ottengono facilmente usando le tavole

dell’integrale di probabilità dxex

x∫ −

0

2

)2( π con x = h (w/W). Si trova così

il valore di γ il cui andamento è rappresentato in fig.2.17. Per un paraboloide opiù in generale per una superficie, la funzione normale è:

2

max

)/(2

RreI

I h−= e ππσ R

hI ==

2

1max

con I densità di flusso di radiazione a una distanza r dall’asse; h coefficientedella distribuzione normale di flusso; r distanza dall’asse sul piano focale; Rraggio del concentratore; σ deviazione standard della distribuzione normale.

Dalla definizione di fattore di intercettazione, eseguendo gli integrali

22 )/(1 Rrhe−−=γ

Quest’equazione esprime la relazione fra il fattore di intercettazione e il rapporto dei raggi e permette di calcolare fa-cilmente γ per i sistemi a simmetria assiale.

Anche misure sperimentali della distribuzione di flusso nella zona focale di un concentratore possono essere usate perdeterminare il fattore di intercettazione di quel concentratore in funzione delle dimensioni del ricevitore. E’ necessarioallo scopo eseguire una mappa della zona focale con un dispositivo di misura del flusso di radiazione (come una termo-


19

Fig.2.18 Effetti di uno spostamento assiale delricevitore rispetto al concentratore.

coppia o un rivelatore fotovoltaico), misurando abbastanza punti dadeterminare 1’andamento complessivo del flusso. Funzioni di distribuzionenon normali possono risultare in questi casi più aderenti alla realtà.3. Errori di positura del ricevitore rispetto al riflettore possono produrre

un allargamento dell’immagine al ricevitore, allargamento che sisovrappone a quelli dovuti alla dispersione angolare della superficie e aidifetti macroscopici di realizzazione. Quest’effetto è illustrato infig.2.18, che mostra l’allargamento dell’immagine e la conseguenteridotta intensità di radiazione nella zona focale di un riflettoreparabolico quando il ricevitore non trova il suo piano ottimale.

4. Errori angolari nell’orientazione del collettore focheggiante, cioèerrori di puntamento, provocano sia un allargamento sia unospostamento della zona focale. Questi errori angolari, fissata l’area del ricevitore, provocano una diminuzione delfattore di intercettazione causata sia da disallineamento sia da minore intensità di flusso.

2.2.2 PRESTAZIONI TERMICHE DEI COLLETTORI A FOCHEGGIAMENTO.

La natura delle perdite termiche dei ricevitori nei collettori focheggianti e in generale la stessa che per i collettori pia-ni, e si usano per il calcolo gli stessi metodi di base, però i metodi di calcolo delle perdite termiche dei ricevitori deicollettori focheggianti non sono riassumibili in maniera così compatta come nel caso dei collettori piani, nonostante sia-no basati sugli stessi principi. Nel caso dei ricevitori, le forme variano notevolmente, le temperature sono più elevate,gli effetti di bordo sono più notevoli, i termini conduttivi possono essere piuttosto elevati. I problemi possono essereinoltre complicati dal fatto che il flusso di radiazione sui ricevitori non e uniforme, e le superfici che raccolgono1’energia possono pertanto presentare notevoli gradienti di temperatura. Non e quindi possibile presentare un solo me-todo generale per il calcolo delle perdite termiche, ed ogni geometria di ricevitore deve essere in sostanza analizzatacome un caso particolare.

Non ci occuperemo oltre della determinazione dettagliata delle perdite termiche dei collettori focheggianti, ci basti sa-pere che l’analisi generalizzata di un sistema di collettore focheggiante è molto simile a quella di un collettore piano. Sideve determinare l’espressione appropriata di F’, l’efficienza del collettore, di UT, il coefficiente di perdita. Noti F’ edUT la temperatura di uscita del collettore può essere calcolata ricorrendo a una espressione simile a quella vista per icollettori piani.

In fig.2.19 sono riportate le distribuzioni sperimentali dell’energia incidente (componente collimata) per due tipi dicollettori. E’ interessante notare come cambiano i valori relativi per i vari tipi di perdite.

Gli effetti di capacità termicanei collettori focheggianti pos-sono essere stimati allo stessomodo che per i collettori piani.I concentratori lavorano allatemperatura ambiente, o a tem-peratura a questa molto prossi-ma. Il dispositivo di rilievo aquesto proposito è il ricevitore,e le altre parti connesse checambiano temperatura all’inizioo nel corso del funzionamento.Poiché il ricevitore ha un’areainferiore rispetto al corrispon-dente collettore piano, la suacapacità termica può esserenotevolmente inferiore. Tutta-via le escursioni di temperaturadi un ricevitore possono esseremolto maggiori di un collettorepiano, e quindi gli effetti di ca-pacità termica possono esseresignificativi. Klein ha posto in Fig.2.19(a) e (b) Distribuzioni dell’energia incidente per due collettori con riflettori uguali ma ricevitori diversi, in

particolare con Arearicev.(a) < Arearicev.(b). E’ evidente la diversa distribuzione delle perdite nei due casi, si hannoinfatti grandi perdite di intercettazione ma relativamente piccole perdite radiativo–convettive per il collettore(a) eviceversa per (b).


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Fig.2.20 Situazione di equilibrio, in assenza di corrente, in unagiunzione N-P.

evidenza due principali effetti di capacità termica:

• L’accumulo termico del collettore, legato all’energia necessaria per scaldare il collettore dalla sua temperaturanotturna alla temperatura di lavoro diurna.

• L’effetto transitorio legato al suo funzionamento in condizioni meteorologiche variabili.

2.3 PANNELLI FOTOVOLTAICI.

Si supponga di mettere in contatto un elemento semiconduttore alsilicio di tipo P (cioè trattato con impurità trivalenti), con un ele-mento semiconduttore analogo di tipo N (cioè trattato con impuritàpentavalenti).

Poiché il silicio è tetravalente, l’elemento di tipo P tende adattirare elettroni mentre l’elemento di tipo N rende a perderli. Diconseguenza se non si ha passaggio di corrente elettrica, si crea unasituazione di equilibrio dove l’accumulo di elettroni in P e laperdita di elettroni in N generano la distribuzione di potenzialeevidenziata nella fig.2.20. Se però si fornisce un flusso di energiaalla giunzione N-P, si può provocare una serie ininterrotta discissioni dei legami elettronici di reticolo, con la generazionecontinua di coppie elettrone (-) e lacuna (+). Gli elettroni liberatimigrano verso N, attirati dal potenziale positivo, mentre le lacunevanno verso P, attirate dal potenziale negativo. Si può quindichiudere il circuito elettrico all’esterno attraverso due elettrodi col-legati ad un carico, realizzando così un generatore di corrente.

In una cella fotovoltaica, schematizzata nella fig.2.21, la libera-zione degli elettroni viene attivata dall’assorbimento dei fotoni dienergia associati alle radiazioni solari. Le radiazioni attraversanouno strato sottilissimo di materiale di tipo N e, nelle vicinanzedell’interfaccia N-P, creano le coppie elettrone–lacuna. Gli elettroniattraversano N ed arrivano all’elettrodo a pettine collegate ad N,mentre le lacune attraversano P ed arrivano all’elettrodo continuocollegato a P. Il circuito elettrico esterno provvede a mantenerel’equilibrio elettronico consentendo il passaggio di una corrente consenso (convenzionale) da P ad N.

Mediante il collegamento di più fotocellule in parallelo, è possi-bile ottenere l’intensità di corrente desiderata, mentre con il colle-gamento in serie si arriva alla tensione voluta. Le celle più usate sono quelle al silicio, costituite da nastri di fotodiodigià collegati in serie. Tali celle sono in grado di sfruttare anche la radiazione diffusa, oltre a quella diretta, ma non lacomponente infrarossa. Infatti, come si è visto nel par. sulla radiazione fotonica, le radiazioni infrarosse hanno frequen-za relativamente bassa e quindi i fotoni associati ad loro hanno un basso contenuto energetico. Anche una buona partedella radiazione ad alta frequenza non viene sfruttata, in quanto subisce processi di riflessione superficiale. Inoltre lostrato N deve essere sottile per consentire alla radiazione di arrivare al giunto, ma ciò aumenta la resistenza elettrica tra-sversale in corrispondenza all’elettrodo. Infine, può essere necessario convertire la corrente continua prodotta in cor-rente alternata, operando in condizione di trasformazione onerose perché molto variabili.

Il rendimento complessivo attuale della produzione fotovoltaica è dell’ordine del 18% delle celle al silicio. In teoriarendimenti più elevati, dell’ordine del 24%, si possono raggiungere utilizzando celle all’arseniuro di gallio, che peròrichiedono la concentrazione dell’energia solare, e quindi non sono in grado di sfruttare la componente diffusa delle ra-diazioni. Infatti i rendimenti reali ottenuti sinora con queste celle sono dell’ordine dell’11%. Le efficienza di tutte lecelle fotovoltaiche si può però migliorare raffreddando i pannelli e recuperando, sotto forma di energia termica,un’ulteriore parte dell’energia solare incidente.

2.4 L’ACCUMULO DI ENERGIA.

L’energia solare è una sorgente d’energia che dipende dal tempo. In generale anche le necessità energetiche sono tem-po-varianti, ma quasi mai la disponibilità e le necessità sono coincidenti.

Conseguentemente, se l’energia solare deve soddisfare queste necessità energetiche, è indispensabile immagazzinarel’energia o un altro prodotto del processo di conversione dell’energia solare.

Fig.2.21 Cella fotovoltaica e corrente convenzionale da P ad N.


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Fig.2.22 Un ipotetico sistema di conversione dell’energia solare con unità diaccumulo. In (a) abbiamo l’energia solare assorbita HRτα, la potenza utile Qu

estratta dal collettore, ed il carico termico L in funzione del tempo per un pe-riodo di tre giorni. Le aree tratteggiate verticalmente ed orizzontalmente indi-cano energie estratte dall’accumulatore per far fronte a parte del carico; learee punteggiate indicano le energie estratte direttamente dal collettore perfar fronte al carico.(b) Energie estratte o fornite all’accumulatore. (c) Valoriintegrati di potenza utile(Qu) estratta dal collettore, carico(L), ed energia ausi-liaria(A), durante un periodo di tre giorni. In questo esempio, durante il perio-do indicato, l’energia solare ha coperto poco più della metà del carico.

Fig.2.23 Unità di accumulo a serbatoio d’acqua.

Fig.2.24 Accumulatore ad acqua non stratificato di massa m, funzionante allatemperatura variabile TS.

Non sempre però è conveniente immagazzinare l’equivalente energetico per far fronte ai periodi di scarso o nullo ir-raggiamento solare, si affianca quindi l’impianto solare con uno che sfrutta una fonte ausiliaria.

La capacità ottimale del sistema di accumulo di energiaè legata alla dipendenza dal tempo che ci si aspetta per ladisponibilità di radiazione solare, alla natura del carico, allivello di affidabilità richiesto per il sistema, al modo incui l’energia ausiliaria viene fornita. Necessita inoltre diun’analisi economica che determini che frazione del caricoconviene che venga fornita dall’energia solare e quanto in-vece dalla fonte ausiliaria.

Consideriamo un ipotetico sistema di conversionedell’energia solare, per il quale l’andamento nel tempo delcarico e della potenza Qu proveniente dal collettore sianoquelli mostrati in fig.2.22(a). Per parte del tempol’energia disponibile è superiore al carico L e per parte deltempo è inferiore. Si può allora aggiungere un sistema diaccumulo per immagazzinare l’eccesso di Qu rispetto ad Lquando Qu >L, per poi restituirlo quando Qu < L.L’accumulo di energia può essere fatto nella forma dicalore sensibile in un liquido o in un solido o di calorelatente di fusione in sistemi chimici o come energiachimica nei prodotti di una reazione chimica reversibile.L’energia meccanica può essere convertita in energiapotenziale, e immagazzinata in liquidi in quota. I prodottidella conversione dell’energia solare, se non sono energiapossono essere immagazzinati; per esempio l’acquadistillata da un dissalatore può essere conservata inserbatoi fino al momento dell’uso.

La scelta del mezzo per conservare l’energia dipendedalla natura del processo in esame. Per il riscaldamento diacqua, è logico immagazzinare l’energia sotto forma dicalore sensibile nell’acqua del serbatoio. Se si usanocollettori ad aria, immagazzinare energia sotto forma dicalore sensibile o latente in piccole unità di accumulo pare la cosa più indicata: ad esempio come calore sensibile inciottoli opportunamente stivati. Se si usano processi fotovoltaici o fotochimici, la forma di immagazzinamento più logi-ca è probabilmente quella chimica. Di seguito è riportato ilbilancio energetico nel caso di accumulatori ad acqua.

L’acqua è un materiale non costoso, facilmente reperibileed adatto all’immagazzinamento di calore sensibile.L’energia viene introdotta ed estratta da questo tipo diaccumulatore mediante in trasporto del mezzo stesso diaccumulo, eliminando così ogni caduta di temperatura frafluido termovettore e mezzo di accumulo. L’unità diaccumulo ad acqua e il collettore possono funzionare percircolazione naturale oppure si può usare la circolazioneforzata come quello mostrato in fig.2.23. La capacità diaccumulo QS di un’unità ad acqua (o altro liquido) chefunzioni su una determinata differenza da temperatura èdata da:

QS = (m CP)S* (T1-T2)

dove m rappresenta la massa in Kg di acqua nell’unitàmentre T1 e T2 sono i limiti di temperatura di del ciclo.Per un serbatoio non stratificato, come mostrato in fig.2.24il bilancio energetico si scrive


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Fig.3.1 Pannelli solari con serbatoio di accumulo incorporato.

Fig.3.3 Circuito idraulico per pannelli senza accumulo incorporato e caldaiacon bollitore (A = alimentazione, U = utenza,R = riciclo). Osservazioni:• La centralina di regolazione (C) consente la partenza della pompa solo se

t2>t1, al fine di evitare il possibile raffreddamento dell’accumulo in assenza diirraggiamento solare.

• La valvola di ritorno sul circuito pannelli impedisce le circolazioni inversenotturne.

• D’inverno l’impianto a pannelli funziona da preriscaldatore per il bollitoredella caldaia: (1) aperto e (2) chiuso.

• D’estate è possibile spegnere la caldaia, chiudere (1) ed aprire (2) in mododa produrre acqua calda con i soli pannelli.

• L’eventuale ricircolo dell’acqua calda sanitaria può tornare nel bollitore manon nell’accumulo, per evitare di rompere la stratificazione termicanell’accumulo stesso.

( ) ( ) ( )aSSuS

SP TTUALQdt

dTmC −−−=

dove QU e L sono le potenze scambiate con collettore e carico.I serbatoi d’acqua possono funzionare anche con stratificazione non trascurabile, cioè con l’acqua a temperatura non

uniforme lungo la dimensione verticale del serbatoio. In questo caso le equazioni del bilancio energetico simili a quelledel caso di non stratificazione, possono essere scritte riferite a sezioni del serbatoio. Si simula in questo modo la situa-zione reale, in cui l’acqua che entra, purché a bassa velocità, vaa disporsi al livello di densità corrispondente.

PARTE III: A LCUNI ESEMPI DI IMPIANTI SOLARI .

3.1 PRODUZIONE DI ACQUA SANITARIA CON PANNELLI SOLARI.

L’impiego più comune dell’energia solare è probabilmentenella produzione di acqua sanitaria. Mediamente i pannellisolari forniscono 6-8 MJ per m2 al giorno, equivalenti a 50 litid’acqua sanitaria per m2 al giorno ossia il fabbisogno medio diuna persona. I pannelli devono essere corredati da un serbatoiodi accumulo della capacità di 50 litri per ogni m2 di superficiecaptante installata. Negli ultimi anni, sono andati diffondendosisempre più pannelli del tipo rappresentato in fig.3.1 con

serbatoio di accumulo incorporato nella parte alta del pannello stesso. L’accumulo incorporato si trova in posizione piùelevata della piastra captante e la circolazione del vettore termico può quindi essere naturale. Il fluido che circola nelpannello si scalda e sale, poi si raffredda a contatto dell’accumulo e ritorna per differenza di densità. Si noti che in as-

Fig.3.2 Circuito idraulico per pannelli con accumulo incorporato e caldaia conbollitore (A = alimentazione, U = utenza,R = riciclo). Osservazioni:• D’inverno l’impianto a pannelli funziona da preriscaldatore per il bollitore

della caldaia: (1) aperto e (2) chiuso.• D’estate è possibile spegnere la caldaia, chiudere (1) ed aprire (2) in modo

da produrre acqua calda con i soli pannelli.• L’eventuale riciclo dell’acqua sanitaria torna al bollitore della caldaia.

• L’accumulo incorporato nei pannelli deve essere protetto dal gelo medianteresistenza elettrica che entra in funzione automaticamente nel caso di ab-bassamenti pericolosi della temperatura dal lato acqua sanitaria.


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Fig.3.5 Produzione di vapore con sistema distribuito di concen-tratori cilindrici.

Fig.3.6 Centrale eliosolare del tipo con campo di specchi.

Fig.3.7 Andamento del ciclo di Rankine con le stesse temperature di evapo-razione e condensazione ma con fluidi diversi.

senza di irraggiamento la circolazione naturale si arresta automaticamente. Se si utilizzano pannelli senza accumulo in-corporato, l’accumulo esterno è unico per tutti i pannelli e si trova, generalmente, nella centrale termica mentre i pan-nelli sono sul tetto in posizione più elevata. Di conseguenza per avere circolazione occorre installare una pompa.

I circuiti idraulici dei pannelli non sono mai attraversati dall’acqua sanitaria, ma sono sempre di tipo chiuso e vengonoriempiti con antigelo per non doverli svuotare nelle giornate particolarmente fredde. L’antigelo impiegato non deve as-solutamente essere tossico, al fine di evitare pericoli per le persone in caso di perdite di fluido dallo scambiatore verso illato acqua sanitaria. La ciclicità (giornaliera e annuale) della radiazione rende praticamente impossibile l’utilizzodell’energia solare senza l’impiego di un sistema di accumulo e diuna fonte energetica ausiliaria, quindi nella produzione di acquasanitaria, l’impianto a pannelli solari viene usualmente affiancatoad un sistema tradizionale con caldaia. Nelle figure 3.2 - 3.4 sonoriportate alcune tipologie di schemi d’impianto per la produzionedi acqua sanitaria.

3.2 CENTRALI ELIOSOLARI.

Un impiego dei collettori a focheggiamento nelle utilizzazionidell’energia solare a media temperatura è rappresentato dageneratori di vapore che alimentano dei cicli Rankine. Per laproduzione di vapore si possono impiegare sia sistemi distribuiticollegati idraulicamente, sia un singolo generatore su cuiconvergono tutte le radiazioni captate. Nei sistemi distribuiti si impiega una serie di concentratoricilindrici del tipo schematizzato in fig.3.5 con un tubo as-sorbitore posto nel fuoco geometrico. I concentratori sonoparzialmente orientabili in quanto possono ruotare solo intor-no al proprio asse, ed i tubi evaporatori sono collegati inparallelo tra loro in modo da dare luogo, nell’insieme, ad unsolo sistema di generazione del vapore. Questo approccio ingenere è preferibile per impianti di piccola taglia.

Per impianti più grandi si impiegano soluzioni simili, al-meno nel principio, a quella di fig.3.6 dove un unico rice-vitore – generatore è servito da un numero molto grande dispecchi piani inseguitori (eliostati). Questo tipo di sistemivengono detti “a torre con campo di specchi”, ed è di questotipo la centrale eliosolare di Andrano in Sicilia, nella quale ilcontrollo degli eliostati è affidato ad un sistemaautomatizzato. L’accumulo, inserito in parallelo al circuito,evita che le irregolarità di irraggiamento si trasformino inirregolarità dell’alimentazione della turbina. Il fluidooperativo, nel caso specifico della centrale di Andrano, è ilvapore acqueo. Nei progetti più moderni si tende ad utiliz-zare fluidi organici bassobollenti della famiglia degli idro-carburi alogenati che, rispetto all’acqua, presentano un più

Fig.3.4 Circuito idraulico per pannelli senza accumulo incorporato e caldaiasenza bollitore (A = alimentazione, U = utenza, R = riciclo). Osservazioni:• La valvola (1) apre se t3 in cima all’accumulo è inferiore a quella program-

mata per l’acqua sanitaria.• Lo scambiatore della caldaia deve restare in alto e quello dei pannelli in

basso affinché la caldaia scaldi solo una zona dell’accumulo ed, eventual-mente, pannelli e caldaia possano funzionare contemporaneamente.

• Con circuito di questo tipo non si deve attuare il ricircolo dell’acqua per nonrompere la stratificazione termica nel bollitore.


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Fig.3.8(a) Finestra orientata Fig.3.8(b) Utilizzazione di a sud dotata di aggetto. una serra/veranda solare.

Fig.3.9 Casa solare con parete collettore.

Fig.3.10 Schema di uno stagno solare.

favorevole rapporto tra pressioni massime e pressioni minime di ciclo. Inoltre come evidenziato da fig.3.7, la sceltaoculata di un fluido operativo organico consente di mantenere l’espansione in turbina nella zona di vapore surriscaldato.Se ciò avviene, si arriva a rendimenti totali dell’ordine del 15-20%,anche con temperature massime del ciclo di Rankinenon superiori a 150 – 200 °C.

3.3 ARCHITETTURA BIOCLIMATICA.

L’impiego dell’energia solare a scopo diriscaldamento ambientale non gode di giudizifavorevoli. La relativa difficoltànell’immagazzinamento o gli elevati costi di impianticon fonte ausiliaria (bisogna effettivamente fornirel’edificio di due impianti di riscaldamento) ne riduco-no enormemente l’impiego.

Esiste però un’utilizzazione passiva dell’energiasolare in architettura, dove fin dalla fase di progettodell’edificio si cerca di sfruttare l’irraggiamentosolare. Pensando infatti all’intera struttura come adun collettore solare passivo (cioè non corredato dacomponenti impiantistici speciali), attraverso unopportuno orientamento e con piccoli accorgimentiarchitettonici, si possono ottenere degli ambienticlimaticamente più vivibili, o almeno presupposti piùfavorevoli nel caso in cui si realizzasse un controlloambientale degli dell’edificio stesso. Alcuni esempidi questo approccio bioclimatico, possono megliospiegare il concetto:

• Come evidenziato in fig.3.8(a), una finestraorientata a Sud, fornita di aggetto, lasciapassare i raggi del sole (inclinati) durantel’inverno, ma non lascia passare i raggi (piùalti) durante l’estate.

• Una finestra rivolta a Ovest viene investita inpieno dai raggi solari durante le orepomeridiane più calde, e quindi costituisce uncarico severo per l’impianto di condi-zionamento.

• Il colore bianco dei muri riflette, di giorno, la radiazione solare e smaltisce egualmente, di notte, come radiazioneinfrarossa, il calore accumulato durante le ore di luce.

Come indicato in fig.3.8(b), le case possono essere corredate di verande a serra, o dispositivi simili, che consentonoun’efficace cattura della radiazione solare invernale. In questo caso la struttura stessa dell’edificio funge de accumulato-re termico invernale.

Tra i sistemi di riscaldamento con pannelli solari e l’architettura bioclimatica si trovano dei casi molto interessanti difusione di queste due tecniche. Si tratta di costruzioni in cui la parete Sud dell’edificio è in realtà un enorme collettore –accumulatore. Come si può vedere in fig.3.9 la parete collettore è protetta da un doppio vetro dietro al quale ad una di-stanza di 10-20 cm c’è una parete di cemento spessa circa 20 cm dipinta di nero che funge sia da assorbitore che damezzo di accumulo. La parete di cemento è provvista di feritoie in alto e in basso, cosicché l’aria circola nello spazio travetro e parete per convezione senza alcun ventilatore odispositivi di controllo.

3.4 STAGNI SOLARI.

Gli stagni solari, di cui un esempio è schematizzato infig.3.10 sono dei laghetti artificiali di piccola profondità,impermeabilizzati sul fondo mediante una membrana aventepermeabilizzati sul fondo mediante una membrana aventebuone caratteristiche di assorbimento delle radiazioni solari.L’irraggiamento fa aumentare la temperatura sul fondo dellaghetto e, in assenza di interventi, questo riscaldamento in-


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nescherebbe dei fenomeni di convezione naturale caratterizzati da una risalita in superficie dell’acqua calda. Per evitareche ciò si verifichi e mantenere la stratificazione, si immette acqua salata sul fondo mentre si “lava” con acqua normalela superficie, in modo da creare un gradiente inverso di densità associato alla concentrazione. E’ noto infatti che l’acquasalata ha densità tanto maggiore dell’acqua dolce quanto più grande è la sua concentrazione salina. Negli stagni solari siriescono a mantenere differenze di temperatura dell’ordine di 100 K, sufficienti a realizzare cicli di Rankine a fluidoorganico (vedi fig.3.7(b)) aventi rendimenti dell’ordine del 5%.

3.5 DISTILLAZIONE SOLARE.

La distillazione di acqua salata per ottenere acqua potabile viene effettuata di solito esponendo sottili strati di acquasalata alla radiazione solare, condensando il vapore d’acqua prodotto su un coperchio trasparente, e raccogliendo poi lacondensa in grondaie di raccolta. La storia dei bacini di distillazione risale al 1872, quando entrò in funzione un dissa-latore che forniva acqua potabile per animali in una miniera di nitrato in Cile. Attualmente esistono dissalatori capaci difornire acqua potabile sufficiente per piccole comunità.

3.6 RISCALDAMENTO CON PANNELLI SOLARI.

I componenti principali dei sistemi di riscaldamento solare sono il collettore, l’accumulatore e la sorgente ausiliaria dienergia. Come in tutte le applicazioni solari anche per il riscaldamento vi è la necessità di un sistema di accumulo dicalore per garantire il servizio anche nei periodi di non insolazione. Un accumulo ideale dovrebbe essere stagionale,poiché la radiazione solare abbonda d’estate. Il problema a questo tipo di soluzione sta nel fatto che anche ipotizzandol’impiego di un buon accumulatore termico come l’acqua, il volume necessario per coprire il fabbisogno termico sta-gionale è relativamente alto (per una abitazione mono familiare ben isolata ne servirebbero circa 306 m3 con temperatu-re di circa 80°C e quindi con dei bassi rendimenti per i pannelli). Non è possibile per altro pensare di captare giornal-mente la radiazione necessaria perché occorrerebbero delle superfici molto grandi. Quindi un riscaldamento basatoesclusivamente sull’impiego dell’energia solare, al di sopra di certe latitudini, non è per il momento proponibile. Un usoparziale dell’energia solare nel riscaldamento è, come evidenziato in fig.3.11, attraverso un accumulo ridotto(dell’ordine di 10 m3 ) al quale può attinge una pompa di calore acqua – acqua. In questo caso infatti l’accumulo funzio-na a bassa temperatura e quindi i pannelli solari hanno dei rendimenti più alti. L’impianto però si complica in quantodeve comprendere: pannelli, pompa di calore e caldaia di riserva.

Di seguito è riportato un esempio di impianto di riscaldamento misto.

BIBLIOGRAFIA

J. A. Duffie e W. A. Beckman Energia Solare nelle Applicazioni Termiche Liguori Editore 1978G. Comini e G. Cartella Energetica Generale S.G.Edizioni 1998H. Scheer Strategia Solare CUEN Ecologia 1996

Fig.3.11 Riscaldamento con pannelli solari e pompa di calore (PDC).Osservazioni:• La centralina di regolazione C1 comanda la pompa dei pannelli.• La centralina di regolazione C2 fa in modo che l’evaporatore della

pompa di calore sia alimentato a temperatura costante ed, eventual-mente, ferma la pompa di calore se l’accumulo diventa troppo freddo.

• La centralina di regolazione C3 avvia la caldaia di riserva se la pompadi calore non riesce a mantenere a temperatura sufficiente l’accumulodell’impianto.

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