Trigonometria nelle prove d’esame - Treccani, il portale ...· Trigonometria con con analisi...

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Trigonometria nelle prove desame

Daniela Valenti, Treccani Scuola 1

Daniela Valenti, Treccani Scuola 2

Presenza di trigonometria Nella seconda prova dei licei scientici, rinnovata nel 2001, si trova, anche in questi ultimi anni, una presenza costante della trigonometria nei problemi e/o nel questionario, come mostra la tabella seguente.

Daniela Valenti, Treccani Scuola 3

Trigonometria con con analisi matematica

La maggior parte dei problemi e dei quesiti richiede di applicare anche i concetti basilari di analisi (limiti per determinare lequazione di asintoti, derivate per determinare lequazione di una retta tangente, integrali per calcolare aree e volumi, ). Ma si trovano anche quesiti che non richiedono lanalisi matematica, sia nel quesitonario che allinterno dei problemi.

La prima attivit sar dedicata a proprio a questi quesiti senza derivate e integrali.

Attivit 1. Quesiti su trigonometria senza lanalisi matematica

Daniela Valenti, Treccani Scuola

Dividetevi in gruppi di 2 4 persone. Ad ogni gruppo viene data una scheda di lavoro da completare.

Avete 40 minuti di tempo

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Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti

Daniela Valenti, Treccani Scuola 5

Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti

Daniela Valenti, Treccani Scuola 6

Unanimazione Geogebra particolarmente espressiva in questo caso: anche se non avrete sempre il software con voi, importante essere abituati a pensare le figure in movimento. La vostra immaginazione non vi abbandona! Osserviamo insieme lanimazione Trigo_Esami_Triangolo_Geo.

Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti

Daniela Valenti, Treccani Scuola 7

Ecco due istantanee dellanimazione, corrispondenti ai due angoli indicati dal quesito: 45 e 30.

Non trovo il triangolo ABC, perch a < CH, perci la circonferenza di centro C e raggio a non incontra il lato AH dellangolo .

Trovo due triangoli ABC e ABD, perch CH < a < b, perci la circonferenza di centro C e raggio a incontra il lato AH dellangoloin due punti B e D.

Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti

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Se risolvo i quesiti con la trigonometria.

Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti

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Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti

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Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti

Daniela Valenti, Treccani Scuola 11

RICORDA

Riflettiamo sulla soluzione dei quesiti

Daniela Valenti, Treccani Scuola 12

Unanimazione Geogebra particolarmente espressiva anche in questo caso. Osserviamo insieme lanimazione Trigo_Esami_Trapezio per vedere il problema in movimento e stabilire, in particolare, come varia langolo x.

Si osserva che langolo x varia da 0 a 90, con: 90 compreso, caso in cui si ottiene un rettangolo; 0 escluso, come si trova anche algebricamente, dato che per x = 0 trovo

S(0) = 2 cos0sin0

=10

che non ha risultato

Daniela Valenti, Treccani Scuola 13

Commento sulla soluzione dei quesiti

Importanza del vedere i problemi in movimento

Importanza dei procedimenti grafici per risolvere quesiti legati alle funzioni circolari.