Trieste, 16 febbraio 2004 Le implicazioni del rischio di default per la determinazione del valore...

Trieste, 16 febbraio 2004

Le implicazioni del rischio di default per la determinazione del valore dell’impresa

Dott. Giuliano Gasparet

Dottorato di ricerca in Finanza Aziendale

La Finanza Moderna si fonda La Finanza Moderna si fonda sulla consapevolezza che sulla consapevolezza che taluni eventi economici sono taluni eventi economici sono certi mentre altri sono certi mentre altri sono difficilmente prevedibili e difficilmente prevedibili e pertanto incerti. pertanto incerti.

Eventi certi ed eventi incertiEventi certi ed eventi incerti



Certo vs incertoCerto vs incerto

• Il rendimento di un titolo privo di rischio è un evento certo.

• Il rendimento di un titolo azionario è incerto in quanto esso è influenzato da una moltitudine di fattori, nessuno dei quali è completamente prevedibile.


Il contributo di Markowitz per la determinazione Il contributo di Markowitz per la determinazione del tasso di rendimento di un titolo azionariodel tasso di rendimento di un titolo azionario

Markowitz dimostra come le serie Markowitz dimostra come le serie storiche dei tassi dei titoli azionari storiche dei tassi dei titoli azionari rappresentino una base di partenza rappresentino una base di partenza per l’attribuzione di probabilità per l’attribuzione di probabilità soggettive riguardo il tasso di soggettive riguardo il tasso di rendimento futuro dei titoli azionari.rendimento futuro dei titoli azionari.

L’investitore costruirà diversi scenari L’investitore costruirà diversi scenari di rendimento; per ciascun scenario di di rendimento; per ciascun scenario di rendimento sarà associata una rendimento sarà associata una probabilità di manifestazione.probabilità di manifestazione.


Esempio di scenario di Esempio di scenario di rendimentorendimento

R P

-5% 10%

5% 40%

10% 30%

15% 20%

075,020,015,030,010,040,005,010,005,0~

jR

Il tasso di rendimento atteso presenta Il tasso di rendimento atteso presenta tutti i connotati della speranza tutti i connotati della speranza matematica.matematica.

L’incertezza negli investimenti L’incertezza negli investimenti obbligazionariobbligazionari

Alla pari di un investimento azionario, Alla pari di un investimento azionario, anche l’investimento obbligazionario può anche l’investimento obbligazionario può essere soggetto ad elementi di incertezza, essere soggetto ad elementi di incertezza, in quanto possono manifestarsi degli eventi in quanto possono manifestarsi degli eventi straordinari che riducono la capacità di straordinari che riducono la capacità di solvibilità del soggetto finanziato e solvibilità del soggetto finanziato e comportano l’incapacità da parte di comportano l’incapacità da parte di quest’ultimo di far fronte ai propri impegni.quest’ultimo di far fronte ai propri impegni.



Rischio di defaultRischio di default La capacità del debitore a fare fronte La capacità del debitore a fare fronte

ai suoi impegni alle scadenze stabilite ai suoi impegni alle scadenze stabilite è soggetta ad incertezza. è soggetta ad incertezza.

La probabilità che si manifesti La probabilità che si manifesti l’evento sfavorevole è strettamente l’evento sfavorevole è strettamente correlata allo stato di salute correlata allo stato di salute dell’impresa finanziata. dell’impresa finanziata.

La probabilità associata all’ipotesi in La probabilità associata all’ipotesi in cui l’impresa non sia in grado di cui l’impresa non sia in grado di adempiere alle proprie obbligazioni è adempiere alle proprie obbligazioni è definita probabilità di default.definita probabilità di default.


Probabilità di defaultProbabilità di default

• La probabilità di default di ogni impresa è La probabilità di default di ogni impresa è legata ad una serie di variabili legata ad una serie di variabili (indebitamento, struttura patrimoniale, (indebitamento, struttura patrimoniale, redditività e cash flow) desumibili dal redditività e cash flow) desumibili dal bilancio dell’impresa.bilancio dell’impresa.

• Assumono molta importanza anche Assumono molta importanza anche elementi qualitativi (capacità di gestione elementi qualitativi (capacità di gestione del rischio del management, politica del rischio del management, politica strategica perseguita e l’andamento del strategica perseguita e l’andamento del settore di riferimento), nonché, infine, il settore di riferimento), nonché, infine, il più generale andamento del ciclo più generale andamento del ciclo macroeconomico.macroeconomico.


Il ratingIl rating Il processo di analisi dell’impresa Il processo di analisi dell’impresa

diretto a stabilirne il grado di diretto a stabilirne il grado di solvibilità conduce alla solvibilità conduce alla determinazione di un giudizio di determinazione di un giudizio di rating. rating.

Il rating non permette di per sé di Il rating non permette di per sé di stabilire la probabilità di default stabilire la probabilità di default dell’impresa che ha richiesto il dell’impresa che ha richiesto il prestito, ma si limita ad indicare lo prestito, ma si limita ad indicare lo stato di salute dell’impresa ed il stato di salute dell’impresa ed il grado di rischio dell’investimento.grado di rischio dell’investimento.


Classi di ratingClassi di rating Le Agenzie di rating hanno introdotto Le Agenzie di rating hanno introdotto

un “sistema standard” che consiste un “sistema standard” che consiste nell’associare ad ogni impresa per la nell’associare ad ogni impresa per la quale è stata compiuta l’istruttoria quale è stata compiuta l’istruttoria una particolare classe di rating che si una particolare classe di rating che si caratterizza per il fatto che tutte le caratterizza per il fatto che tutte le imprese facenti parte della classe imprese facenti parte della classe possiedono la medesima probabilità di possiedono la medesima probabilità di insolvenza.insolvenza.

L’effettiva determinazione della L’effettiva determinazione della probabilità d’insolvenza avviene in una probabilità d’insolvenza avviene in una fase successiva al rating e non è fase successiva al rating e non è compiuta per singola impresa ma sulle compiuta per singola impresa ma sulle diverse classi di rating.diverse classi di rating.


Mappatura del sistemaMappatura del sistema

Se tutte le Agenzie di rating Se tutte le Agenzie di rating utilizzassero una scala uniforme di utilizzassero una scala uniforme di giudizi (medesimo numero di classi giudizi (medesimo numero di classi di rating e stesso significato di rating e stesso significato attribuito ad ogni classe), sarebbe attribuito ad ogni classe), sarebbe possibile costruire la mappatura del possibile costruire la mappatura del sistema produttivo per probabilità sistema produttivo per probabilità di default.di default.

La mappatura del sistema può La mappatura del sistema può avvenire a livello nazionale, ovvero avvenire a livello nazionale, ovvero per singola regione o settore per singola regione o settore produttivo.produttivo.


Esempio di mappatura del sistemaEsempio di mappatura del sistema

ClasseClasse % imprese% imprese

AAA 0,95%

AA 3,25%

A 6,12%

BBB 17,47%

BB 24,72%

B 21,10%

CCC 14,60%

CC 7,86%

C 3,70%

D 0,24%


Rischio di default e valore Rischio di default e valore dell’impresadell’impresa

La conoscenza della La conoscenza della probabilità d’insolvenza di probabilità d’insolvenza di un’impresa è un elemento un’impresa è un elemento utile ai fini della utile ai fini della determinazione del valore determinazione del valore dell’impresadell’impresa..


Il modello di Modigliani e MillerIl modello di Modigliani e Miller

La teoria di Modigliani e Miller studia La teoria di Modigliani e Miller studia gli effetti sul valore dell’impresa delle gli effetti sul valore dell’impresa delle scelte di investimento in condizioni di scelte di investimento in condizioni di incertezza e con l’impiego di capitali incertezza e con l’impiego di capitali costituiti con mezzi diversi.costituiti con mezzi diversi.

Detta teoria è applicabile sia in Detta teoria è applicabile sia in presenza che in assenza di presenza che in assenza di imposizione fiscale.imposizione fiscale.


Il rischio in Modigliani e MillerIl rischio in Modigliani e Miller

Se l’impresa fosse unlevered, Se l’impresa fosse unlevered, l’unico rischio sostenuto dagli l’unico rischio sostenuto dagli investitori è il investitori è il rischio operativorischio operativo..

Se l’impresa diventa levered, Se l’impresa diventa levered, allora l’azionista sostiene anche il allora l’azionista sostiene anche il rischio finanziario.rischio finanziario.

Dato il legame lineare tra rischio e Dato il legame lineare tra rischio e rendimento atteso, il rischio in rendimento atteso, il rischio in esame ha la natura di rischio esame ha la natura di rischio sistematico.sistematico.


Il rischio di default in Modigliani e MillerIl rischio di default in Modigliani e Miller

Nella teoria di M&M non viene mai Nella teoria di M&M non viene mai menzionato il rischio di default, menzionato il rischio di default, poiché gli Autori lo ritengono poiché gli Autori lo ritengono completamente diversificabile.completamente diversificabile.

Studi successivi hanno tuttavia Studi successivi hanno tuttavia dimostrato che non è dimostrato che non è completamente diversificabile e completamente diversificabile e pertanto deve rientrare nel pertanto deve rientrare nel processo di determinazione del processo di determinazione del valore.valore.


Il rischio di defaultIl rischio di default

• Rischio di default in “senso Rischio di default in “senso stretto”: incapacità di rimborsare i stretto”: incapacità di rimborsare i debiti assunti.debiti assunti.

• Rischio di default in “senso lato”: Rischio di default in “senso lato”: incapacità di far fronte agli impegni incapacità di far fronte agli impegni assunti nei confronti dei propri assunti nei confronti dei propri stakeholders.stakeholders.

Nel secondo caso anche l’impresa Nel secondo caso anche l’impresa unlevered è soggetta al rischio di unlevered è soggetta al rischio di default.default.


Caratteristiche del rischio di defaultCaratteristiche del rischio di default

Il rischio di default è legato alla Il rischio di default è legato alla particolare attività produttiva particolare attività produttiva dell’impresa e pertanto presenta dell’impresa e pertanto presenta connotati simili al rischio operativo.connotati simili al rischio operativo.

In casi limite, come per esempio In casi limite, come per esempio nell’attività bancaria, il rischio di nell’attività bancaria, il rischio di default coincide con il rischio default coincide con il rischio operativo.operativo.


La rischiosità dell’attivo bancarioLa rischiosità dell’attivo bancario

Si supponga che il portafoglio crediti della Si supponga che il portafoglio crediti della banca sia il seguente:banca sia il seguente:

• Credito A: 10.000 euro; h(0,t) = 5%Credito A: 10.000 euro; h(0,t) = 5%• Credito B: 5.000 euro; h(0,t) = 3%Credito B: 5.000 euro; h(0,t) = 3%• Credito C: 15.000 euro; h(0,t) = 2%Credito C: 15.000 euro; h(0,t) = 2%• Credito D: 20.000 euro; h(0,t) = 8%Credito D: 20.000 euro; h(0,t) = 8%• Credito E: 10.000 euro; h(0,t) = 4%Credito E: 10.000 euro; h(0,t) = 4%

La rischiosità delle assets è la media La rischiosità delle assets è la media ponderata del rischio di perdita associato a ponderata del rischio di perdita associato a ciascun credito.ciascun credito.

%9,5%45

1%8

5

2%2

10

3%3

10

1%5

5

1),0(

kth


Rischio di default e Rischio di default e rischio operativorischio operativo

Mutamenti nel rischio di default di ogni impresa si riflettono in una variazione del k:

Il UN si modifica al variare del rischio di default che caratterizza l’impresa.

UN

fMfkRRR )

~(


Il beta unlevered Il beta unlevered

Il rischio di default è incorporato nel Il rischio di default è incorporato nel beta del debito e nel beta del capitale beta del debito e nel beta del capitale proprio.proprio.

I tassi di rendimento del debito e del I tassi di rendimento del debito e del capitale proprio sono desumibili dal capitale proprio sono desumibili dal mercato (in condizioni efficienza forte).mercato (in condizioni efficienza forte).

D

jj

jL

jj

jUN

SD

D

SD

S


Introduzione di un nuovo progettoIntroduzione di un nuovo progetto

L’introduzione di un nuovo L’introduzione di un nuovo progetto può modificare il rischio progetto può modificare il rischio operativo dell’impresa in due casi:operativo dell’impresa in due casi:

1.1. Il rischio operativo del progetto è Il rischio operativo del progetto è differente rispetto al rischio differente rispetto al rischio operativo dell’impresa;operativo dell’impresa;

2.2. Il progetto presenta il medesimo Il progetto presenta il medesimo rischio operativo dell’impresa ma rischio operativo dell’impresa ma la sua attuazione comporta un la sua attuazione comporta un incremento del rischio di default.incremento del rischio di default.


Introduzione di un nuovo progetto (1)Introduzione di un nuovo progetto (1)

Impresa J (prima dell’attuazione del Impresa J (prima dell’attuazione del progetto)progetto)

FCFFCFjj = 600 = 600

kk = 0,10 = 0,10

000.610,0

600

k

j

j

FCFV



Impresa J (successivo all’attuazione Impresa J (successivo all’attuazione del progetto)del progetto)

FCFFCFjj = 800 (600+200) = 800 (600+200)

kk = 0,10 = 0,10

Poiché Poiché kk è sempre 0,10 significa è sempre 0,10 significa che non ci sono stati mutamenti a che non ci sono stati mutamenti a livello di rischio di default.livello di rischio di default.

000.810,0

800

k

j

j

FCFV



Se l’introduzione del nuovo Se l’introduzione del nuovo progetto comportasse un progetto comportasse un incremento del rischio di default incremento del rischio di default dell’impresa, l’aumento del flusso di dell’impresa, l’aumento del flusso di cassa libero non si rifletterebbe in cassa libero non si rifletterebbe in una crescita del valore dell’impresa.una crescita del valore dell’impresa.

000.6800

kk

j

j

FCFV

31,0k


ConclusioniConclusioni

• Il rischio di default non è esclusivo Il rischio di default non è esclusivo delle imprese levered ma è delle imprese levered ma è ravvisabile anche per le imprese ravvisabile anche per le imprese unlevered.unlevered.

• Il rischio di default è ascrivibile Il rischio di default è ascrivibile all’attività produttiva dell’impresa all’attività produttiva dell’impresa e si riflette pertanto nel e si riflette pertanto nel k.k.

• Sia il Sia il DD che il che il LL incorporano incorporano porzioni di rischio di default.porzioni di rischio di default.

• L’introduzione di un nuovo L’introduzione di un nuovo progetto che modifica il rischio di progetto che modifica il rischio di default influisce sul valore default influisce sul valore dell’impresa.dell’impresa.

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