Tema A: acceleratori di particelle

Indice

1. Struttura generale dell’acceleratore

2. Tecnologie del vuoto

3. Dinamica del fascio

4. Elettromagneti

5. Criogenia

6. Cavità acceleranti

L’acceleratoreso

rgen

te

Cavità accelerante - gap

esperimento

Box diagnostica Box diagnostica

Doppietto di quadrupoli

Tripletto di quadrupoli

Dipolo

Struttura Generale dell’Acceleratore

SORGENTE emette il fascio continuo di particelle da accelerare;

DIPOLO magnete costituito da due bobine in filo di rame cavo entro cui passa l’acqua per il

raffreddamento. È contenuto in un giogo di ferro che permette di mantenere un campo magnetico

uniforme e di non disperderlo;

QUADRUPOLO magnete costituito da quattro bobine in un giogo in ferro utile a focalizzare il fascio

sul piano X o sul piano Y;

LINEA DI TRASPORTO tubo in acciaio in cui viene trasportato il fascio; pressione all’interno nel

regime di ultra alto vuoto;

CAVITÀ ACCELERANTI dispositivi che incrementano l’energia cinetica del fascio;

BOX DIAGNOSTICA camera in acciaio in cui sono alloggiati i sensori che misurano la posizione e la

larghezza del fascio.

La tecnologia del vuoto

Cos’è il vuoto?

• Il vuoto è una situazione nella quale la pressione è inferiore a quella atmosferica e si ottiene con un sistema di pompe.

• Si distingue in tre categorie:

• Basso Vuoto: 105 ÷ 10-1 Pa, 1013 ÷ 10-3 mbar

• Alto Vuoto: 10-1 ÷ 10-6 Pa , 10-3 ÷ 10-8 mbar

• Ultra-Alto Vuoto: 10-6 ÷ 10-10 Pa, 10-8 ÷10-12 mbar

Pompe

Esse si dividono in:

1. Aperte

•Meccaniche

•A Diffusione

• Turbomolecolari

2. Chiuse

Principio fisico

•Criopompe

Principio dinamico

•Getters

• Pompe ioniche

Una pompa ha il compito di rimuovere particelle da uno spazio chiudo nel quale si desidera creare una situazione di vuoto.

Dinamica del Fascio

Lo studio del fascio consiste nel costruire un modello matematico, attraverso software a computer, per simulare

l’andamento delle particelle e progettare acceleratori efficaci.

Abbiamo utilizzato il software Tracewin per simulare il trasporto del fascio sotto l’azione dei magneti.

Rappresentazione del fascio• Il fascio può essere studiato nelle tre dimensioni,

considerando l’asse z come direzione di propagazione.

• Il fascio viene rappresentato grazie allo spazio delle fasi:

• ascissa posizione della particella nello spazio

• ordinata angolo che la direzione della particella forma con l’asse z

Emittanza e accettanza

• L’emittanza è l’area dell’ellisse che racchiude le particelle nei tre piani.

• La qualità del fascio è inversamente proporzionale all’emittanza.

• L’accettanza è la massima emittanza sostenibile dal tubo, senza perdita di particelle.

Caratterizzazione dell’ellisse

γ𝑥2 + 2αx𝑥1 + β𝑥12 = ε

γβ - α2 = 1

dove α, β, γ sono i parametri di Twiss:• α è relativa alla pendenza

dell’ellisse.• β e γ sono relazionate all’ampiezza

massima del fascio.

DriftIl fascio, all’interno dei tubi, se non vengono applicate forze, tende ad

aumentare le proprie dimensioni.

Nello spazio delle fasi, poiché il fascio è

defocalizzato, l’ellisse ruota verso destra, pur mantenendo la propria

area (emittanza è costante se E=0)

Azione di un Quadrupolo

Il fascio viene focalizzato in un asse, ma defocalizzato nell’altro. Non viene alterata la direzione nell’asse z.

Il fascio viene focalizzato su entrambi i piani con

tripletti

Tripletto di quadripoli

Effetto del dipolo

Il fascio viene curvato, grazieall’azione della forza di Lorentz,che risulta perpendicolare alladirezione della particella e diconseguenza è una forzacentripeta:

𝐹= q 𝑣 x 𝐵

Gli elettromagneti

Il quadrupolo

Un quadrupolo è costituito da quattro elettromagneti in un giogo di ferro dolce.

Gli elettromagneti sono delle spire di rame che inducono, grazie al passaggio di corrente, un campo magnetico.

Il giogo di ferro serve a delimitare il campo magnetico.

Strumenti

• Alimentatore DC (Direct Courrent): generatore a corrente continua

Fino a 50 Volt di Tensione

Fino a 60 Ampere di Corrente

• Sonda Hall: rileva il campo magnetico

1° fase: misura magnetizzazioneÈ stato acceso un solo magnete e ne è stato verificato il campo magnetico.

2° fase: configurazione quadrupolareÈ stato impostato il circuito elettrico per la configurazione quadrupolare per

effettuare alcune misurazioni.

3° fase: configurazione dipolareÈ stato impostato il circuito elettrico per la configurazione dipolare.

Misura magnetizzazioneIntensità

(A)C. magnetico

(Gauss)2 324 666 988 133

10 16712 20014 24516 27518 30820 34022 37224 40526 43828 46830 50232 544

0

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15 20 25 30 35C

amp

o m

agn

etic

o (G

)

Intensità (A)

Gauss

B (G)= 16,94I(A)

Misure magnetiche con la con configurazione quadrupolare

Tensione 3 V

Amperaggio 15 A

Lunghezza sonda 0.115 m

Lunghezza magnete 0.400 m

GradienteRotazione

(deg)Campo magnetico

(G)

0 -391

90 394

180 -405

270 380

Campo medio(G)

Campo medio (T)

392,50 0,0392

𝑮 = 𝑩

𝒓

Gradiente (Tesla/metro)

2,31

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 45 90 135 180 225 270 315

cam

po

(G)

rotazione(deg)

R = 0,017m

Calcolo della lunghezza efficace

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15

Ca

mp

o m

ag

ne

tico

(G

)

Distanza dal centro (cm)

Effetti di bordoInterno del magnete

Calcolo della lunghezza focale

𝑓 =𝐵

𝐺 ∗ 𝐿

𝐵 =𝑝

𝑞

• B = rigidità magnetica• p = impulso• q = carica

• B = rigidità magnetica• G = gradiente• L = lunghezza effettiva

Ipotizzando un protone di:q = 1,602*10^-19 CE = 10 MeV

p = mv = 2𝑚𝐸𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎= 7,557*10^-20 Kg*m/s

= 141 MeV/c

𝐵 = 7,557 ∗10−20𝐾𝑔∗𝑚/𝑠

1,602 ∗10−19𝐶= 0,48 T*m

G= 2,3 T/m

𝒇 =0,48 𝑇 ∗ 𝑚

2,3𝑇/𝑚 ∗ 0,4𝑚= 𝟎, 𝟓𝟐𝒎

La criogenia

• Normalconduttivo

• Superconduttivo, che hanno resistenza al flusso della corrente elettrica tendente a zero

Le cavità acceleranti possono essere di materiale:

Per raggiungere condizioni di superconduttività, si utilizza la criogenia branca della fisica che si occupa delle temperature

inferiori a 123 K.

Per raggiungere condizioni di superconduttività, si utilizza la criogenia branca della fisica che si occupa delle temperature

inferiori a 123 K.

Tecnologia criogenica

• Niobio diventa superconduttivo alla temperatura dell’elio liquido (circa 4 K).

• Per raffreddare il gas si utilizza un ciclo frigorifero.

Per arrivare a temperatureprossime allo 0 assolutol’efficienza del ciclofrigorifero viene potenziataattraverso un compressoremultistadio e delle turbinecriogeniche.

Le cavità acceleranti

Le cavità risonanti a RF

• Le cavità risonanti sono dispositivi che sfruttano campi elettrici variabili per incrementare l’energia cinetica del fascio.

• Esse operano a particolari frequenze (dette di risonanza) che permettono di ottenere campi elettrici di intensità maggiore a parità di energia immessa.

Materiali

• Le cavità possono essere costruite conqualsiasi materiale conduttore ma, poichéall’interno di un acceleratore i campielettrici richiesti sono elevati, essevengono assemblate con materialisuperconduttori raffredati da elio liquido

Serbatoio He

Frequenza = 1GHz Rs

Cu (300 K) 5 mΩ

Cu (4.2 K) 1 mΩ

Nb (300 K) 25 mΩ

Nb (4.2 K) 10 nΩ

Caratterizzazione della cavità

La nostra esperienza si è composta di tre fasi:

• Identificazione delle più importanti frequenze di risonanza

• Calcolo dell’energia immagazzinata e del fatore di qualità

• Misura delle variazioni del campo elettrico

Strumentazione utilizzata

Schema di circuito

𝑆21 =𝑃𝑖𝑛

𝑃𝑜𝑢𝑡

𝑆11 =𝑃𝑖𝑛

𝑃𝑟𝑖𝑓

1

1

2

2

Principali modi di risonanza

• Grazie al Network Analyzer siamo riusciti ad misurare la tensione elettrica tra le due antenne all’aumentare della frequenza

• Ciò ci ha permesso di identificare i principali modi di risonanza e di calcolarne la lunghezza effettiva mediante questa formula:

𝐿 =𝑛 ∙ 𝑐

2∙

1

𝑓𝑛2 − 𝑓0

2

Frequenza [GHz]

L [m]

Fondamentale f0 1,289500

f1 1,674482 0,1404

f2 1,825349 0,2322

f3 2,406306 0,2211

f4 2,44708 0,2885

Fattore di qualità

• Il fattore di qualità è proporzionale al numero di oscillazioni che il risonatore compie prima di esaurire la sua energia.

𝑄 =2𝜋 ∙ 𝑓𝑛 ∙ 𝑈

𝑃

• Si riesce a calcolare mediante questa

formula : 𝑄 =𝑓0∆𝑓

Calcolo dell’energia immagazzinata

• Grazie al fattore di merito siamo riusciti a ricavare l’energia immagazzinata per il modo fondamentale e per il modo con la tensione maggiore.

𝑈 =𝑄∙𝑃

2𝜋𝑓𝑛Perogata = 0 dBm= 1 mW Modo Q U [joule]

Fondamentale f0 2090,86 1,75482E-10

f3 1237,04 5,56368E-11• La potenza che agisce nella cavità cavità non corrisponde alla potenza erogata a causa dei fenomeni di riflessione e dispersione

P = Perogata - Priflessa

Misura delle variazioni del campo elettrico

• Mediante una pallina abbiamo perturbato il campo elettrico all’interno della cavità, osservandone gli effetti sulla frequenza e quindi sul campo elettrico

𝐸 =𝑓 − 𝑓0𝑓0

∙4𝑈 ∙ (𝜀 + 2)

−3𝑉𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 ∙ (𝜀 − 1)∙1

𝜀0

Distanza Pallina [cm]

f [GHz] E [V/m]

0 1,289500 0,00E+00

2 1,289500 0,00E+00

4 1,289500 0,00E+00

6 1,289500 0,00E+00

8 1,289444 3,20E-02

9 1,289394 4,40E-02

10 1,289313 5,84E-02

11 1,289188 7,54E-02

12 1,289000 9,55E-02

13 1,288813 1,12E-01

14 1,288751 1,17E-01

15 1,288688 1,22E-01

16 1,288688 1,22E-01

18 1,288875 1,07E-01

20 1,289188 7,54E-02

22 1,289456 2,83E-02

24 1,289500 0,00E+00

26 1,289500 0,00E+00

28 1,289500 0,00E+00

30 1,289500 0,00E+00

32 1,289500 0,00E+00

-2,00E-02

0,00E+00

2,00E-02

4,00E-02

6,00E-02

8,00E-02

1,00E-01

1,20E-01

1,40E-01

0 5 10 15 20 25 30 35

Ca

mp

o e

lett

rico

[V

/m]

Distanza dall'apertura [cm]

Distanza Pallina [cm] f [GHz] E [V/m]

0 2,406306 0,00E+00

2 2,406306 0,00E+00

4 2,406281 8,80E-03

6 2,406219 1,64E-02

8 2,405981 3,17E-02

9 2,405813 3,91E-02

10 2,405394 5,31E-02

11 2,405125 6,05E-02

12 2,405169 5,93E-02

13 2,405463 5,11E-02

14 2,405888 3,60E-02

15 2,406238 1,45E-02

16 2,406131 -2,33E-02

17 2,405694 -4,35E-02

18 2,405300 -5,58E-02

19 2,405038 -6,27E-02

20 2,405150 -5,98E-02

21 2,405506 -4,98E-02

22 2,405828 -3,85E-02

23 2,406025 -2,95E-02

24 2,406156 -2,16E-02

25 2,406244 -1,39E-02

26 2,406283 -8,44E-03

28 2,406306 0,00E+00

30 2,406306 0,00E+00

32 2,406306 0,00E+00

-8,00E-02

-6,00E-02

-4,00E-02

-2,00E-02

0,00E+00

2,00E-02

4,00E-02

6,00E-02

8,00E-02

0 5 10 15 20 25 30 35

Ca

mp

o e

lett

rico

[V

/m]

Distanza dall'apertura [cm]

Burato Matteo – Liceo Statale ‘’S. Maffei’’ (VR)

Callegaro Giulia – IIS ‘’P. Scalcerle’’ (PD)

Cavallo Lorenzo – Istituto Seghetti ‘’Figlie del Sacro Cuore di Gesù’’ Seghetti (VR)

Centazzo Giacomo – ITIS ‘’C. Zuccante’’ Mestre (VE)

Cesare Roberto – Licei Statali ‘’L. Stefanini’’ Mestre(VE)

Cogo Albachiara – Liceo Classico Statale ‘’Tito Livio’’ (PD)

Crosato Ludovica – Liceo Scientifico ‘’L. Da Vinci’’ (TV)

Pellizzari Davide – Liceo ISSS ‘’P. Levi’’ Montebelluna(TV)

Tonin Alberto – ISS ‘’I. Newton’’ Camposampiero (PD)