LABORATORIO DE N° 1 DE ANTENAS

“PATRON DE RADIACION DE UNA ANTENA DIPOLO CON MEDIA LONGITUD DE ONDA λ /2”

Andres Felipe Castro, Jhon Arley Morales Ciro

Institución Universitaria ITM, Ingeniería de Telecomunicaciones, Andresfc_1212545@msn.com, j.arley.26@hotmail.com,

Medellín, Antioquia, Colombia Mayo-2012

AbstractUna antena es un dispositivo (conductor metálico) diseñado con el objetivo de emitir o recibir ondas electromagnéticas hacia el espacio libre. Una antena transmisora transforma voltajes en ondas electromagnéticas, y una receptora realiza la función inversa.Existe una gran diversidad de tipos de antenas. En unos casos deben expandir en lo posible la potencia radiada, es decir, no deben ser directivas (ejemplo: una emisora de radio comercial o una estación base de teléfonos móviles), otras veces deben serlo para canalizar la potencia en una dirección y no interferir a otros servicios (antenas entre estaciones de radioenlaces)

INTRODUCCION

El dipolo es la antena más elemental, aunque la más popular a través de los tiempos. Su extrema sencillez de manufactura, unida a una buena prestación aunque básica, ha logrado indiscutiblemente ser la antena más usada en el ámbito radial de HF.

Un dipolo   es una antena formada por dos conductores de longitud total igual a la mitad de una longitud de onda.

Distribución de corriente y tensión en un dipolo

En el centro tenemos una tensión reducida

y una intensidad elevada, mientras que en las puntas se produce una tensión muy elevada y una intensidad nula. Esto quiere decir que hay que tener cuidado con la sujeción de esos puntos. Si el aislador no es de buena calidad, la elevada tensión existente en las puntas puede producir grandes pérdidas.

Impedancia de un dipolo

La impedancia nominal de un dipolo es de 73 ohmios. Sin embargo, en un dipolo real situado a una cierta distancia del suelo la impedancia varía considerablemente. Este efecto no tiene demasiada importancia si se puede aceptar una ROE máxima en la línea de transmisión de 2:1. Si se quiere anular esta ROE sólo podemos hacerlo variando la altura del dipolo. Cuanto más alto se encuentra el dipolo respecto a tierra, menor es la variación de impedancia y más se

aproxima al valor nominal de 73 ohmios. Un dipolo colocado a una altura de 3/8 de la longitud de onda tendrá una impedancia de 81 ohmios aproximadamente.

Conectándolo a una línea de 75 ohmios, la ROE será 81/75 o sea 1,08:1, que es muy pequeña. Si el dipolo se encuentra a más de media longitud de onda de altura sobre el suelo a la frecuencia de trabajo, la ROE que habrá en la línea será insignificante.

Radiacion de un dipolo

En un plano perpendicular a la dirección del hilo del dipolo. Radia exactamente igual en todas direcciones: mientras que en el plano del dipolo radia con un máximo en la dirección perpendicular al hilo y un mínimo en la dirección del hilo. O sea que el dipolo es ligeramente directivo y como ya dijimos anteriormente tiene una ganancia respecto a una antena isotrópica de 2,3 dB en

direcciones perpendiculares al hilo del dipolo. A efectos prácticos puede decirse que el dipolo es omnidíreccional, excepto para direcciones hacia las puntas o muy próximas a ellas.

Polarización

La polarización es la misma como esta montael dipolo

El dipolo vertical esta polorizado verticalmente.El dipolo horizontal esta polarizado horizontalmente polarizado.

DESARROLLO DEL TRABAJO

70 cm H-HGRADOS μ A Ganancia (d B)

0 4 -21,9382002610 4 -21,9382002620 3 -24,4369749930 2 -27,9588001740 1 -33,9794000950 0,5 -4060 0,5 -4070 0,5 -4080 0,3 -44,4369749990 0,01 -73,97940009

100 0,3 -44,43697499110 0,1 -53,97940009120 0,1 -53,97940009130 0,5 -40140 1,3 -31,70053304150 2 -27,95880017160 3 -24,43697499170 4 -21,93820026180 4,5 -20,91514981190 4 -21,93820026200 3 -24,43697499210 2 -27,95880017220 1 -33,97940009230 1 -33,97940009240 0,5 -40250 0,4 -41,93820026260 0,2 -47,95880017270 0,1 -53,97940009280 0,001 -93,97940009290 0,1 -53,97940009300 0,15 -50,45757491310 0,4 -41,93820026320 1,3 -31,70053304330 1,7 -29,37042166340 2,2 -27,13094647350 3 -24,43697499360 4 -21,93820026

Patrón de radiación

Angulo de media potencia

Relación delante detrás

RDD= Eθ=0Eθ=180

RRD (dB )=20 log ( Eθ=0°Eθ=180°

)

RRD (dB )=20 log ( Eθ=0 )−20 log(Eθ=180 °)

RRD (dB )=20 log ( 4 x10−6 )−20 log(4.5 x10−6)

RRD=−1,023 dB

Zona lejana

R ≥ 0,62√ L3

λ

R ≥ 0,62√ 0,1753

0,35 m =0.0767 cm

A partir de 7,6 cm empieza la zona lajana

DEMOSTRACIONAr=Az cosθ Aθ=Az Senθ Aϕ=0

∇ xA= 1

r2 Senθ [ ar raθ (rSenθ )ϕ∂

∂ r∂

∂ θ∂

∂ ϕAr rAθ (rsenθ ) Aϕ

]∇ xA= 1

r2 Senθ [ ∂∂ θ

(rsenθ ) Aϕ− ∂∂ ϕ

rAθ ]ar+ 1r2 Senθ [ ∂

∂r(rsenθ ) Aϕ− ∂

∂ ϕAr ]raθ

+1r2 Senθ [ ∂

∂rrAθ− ∂

∂ θAr ] (rSenθ ) ϕ

Zona lejana=7,6 cm

Zona de fresnell

∇ xA= 1r2 Senθ [ ∂

∂ r(−rAz Senθ)− ∂

∂ θ(Az cosθ)]aϕ

∇ xA=1r [ ∂

∂ r(−rAz Senθ )− ∂

∂ θ( Az cos θ )]aϕ

∇ xA=1r [ ∂

∂ r (−r ( μ I 0 e− jωBr cos ( π2

cosθ)2πrB Sen2θ

)Senθ)− ∂∂ θ ( μ I 0 e− jωBr cos( π

2cos θ)

2 πrB Sen2 θ)cosθ]aϕ

∇ xA=[−1(− jB) μ I 0 e− jBr cos ( π2

cosθ)2 πrB Senθ ] aϕ

Como 1

r2y

1

r3no se tienenencuenta , solo tomamos este término

∇ xA=jμ I 0 e− jBr cos ( π

2cosθ)

2 πr Senθaϕ=μH

H=jμ I 0 e− jBr cos ( π

2C os θ)

(μ)2 πr Senθaϕ⇒

j I 0 e− jBr cos( π2

cosθ)2 πr Senθ

aϕ=Hϕ

E x H=Vp⊠ x aϕ=ar

∇ xH= 1r2 Senθ [ ∂

∂θ(rsenθ ) Hϕ− ∂

∂ ϕrHθ ]ar+ 1

r2 Senθ [ ∂∂ r

(rsenθ ) Hϕ− ∂∂ ϕ

Hr ]raθ

+1r2 Senθ [ ∂

∂rrHθ− ∂

∂ θHr ] (rSenθ ) ϕ

∇ xH=1r [ ∂

∂ θ ( j I 0 e− jBr cos( π2

cosθ)2 πr Senθ

)ar− ∂∂ r ( j I 0 e− jBr cos( π

2cosθ)

2 πr Senθ)aϕ ]aϕ

Derivando y despreciando los r2

∇ xH=( jB) j I 0 e− jBr cos( π

2cosθ)

2 π r2 Senθaθ

ddr

1 e− jBr

r=−1

r 2 e− jBr 1(− jB)e− jBr

r

∇ xH=j2 B I 0cos ( π

2cosθ)

2 π Sen θ (−1

r2e− jBr 1(− jB)e− jBr

r )= jWεE

η=√ μ0

ε0

∇ xH=j2 B I 0 cos( π

2cos θ) jBe− jBr

2 πSenθr

∇ xH=j2 B I 0cos ( π

2cosθ) jB e− jBr

2πSenθr jWε=E

E=B2 I 0 cos ( π

2cosθ) jB e− jBr

2π Senθr Wεw=Bμε

E=ηH ⇒η= EH

=

B2 I 0 cos ( π2

cosθ) jB e− jBr

2π Senθr Wε

j I 0e− jBr cos ( π2

cosθ)2 πr Senθ

= BWε

2

℘Prom=1 η|H|2 ar

2

I02 η cos2( π

2cos θ)

8π 2r2 Sen2θar

Prad=∫℘Prom ds=∫0

2π

∫0

π I 02 η cos2( π

2cosθ)

8 π 2r2 Sen2θr2 Senθ dθdϕ

η I 02

8 π22 π∫

0

π cos2( π2

cosθ)Senθ

dθ

∴∫0

π cos2( π2

cosθ)Senθ

dθ ≈ 1.2188

⇒η I 0

2

4 π(1,2188 )⇒

(377) I 02

4 π(1,2188 )=36,5648 I 0

2

Prad=36,5648 I 02

Prad12

I 2 x R⇒Rrad=2 P rad

I 2

Rrad=2¿¿

Rrad=73.1296 Ω

A OTRAS DISTANCIAS

70 cm V-V 80 cmH-H gananciaGRADOS μ A ganancia (Db) GRADOS μ A

0 20 -7,95880017 0 2-

27,9588002

10 20 -7,95880017 10 1,5-

30,4575749

20 20 -7,95880017 20 1,2-

32,3957752

30 20 -7,95880017 30 1-

33,9794001

40 19 -8,40432807 40 0,6-

38,4163751

50 19 -8,40432807 50 0,9-

34,894549960 18,5 -8,63596552 60 0,5 -40

70 18 -8,87394998 70 0,4-

41,9382003

80 17,5 -9,11863911 80 0,1-

53,9794001

90 16 -9,89700043 90 0,1-

53,9794001

100 15 -10,4575749 100 0,1-

53,9794001

110 15 -10,4575749 110 0,1-

53,9794001

120 13,6 -11,3086219 120 0,1-

53,9794001

130 12 -12,3957752 130 0,1-

53,9794001

140 11,5 -12,7654433 140 0,4-

41,9382003

150 11 -13,1515464 150 1,5-

30,4575749

160 10,5 -13,5556141 160 1,5-

30,4575749

170 10,5 -13,5556141 170 2-

27,9588002

180 10,5 -13,5556141 180 2-

27,9588002

190 11 -13,1515464 190 2,2-

27,1309465

200 11,5 -12,7654433 200 1,6-

29,8970004210 12 -12,3957752 210 1,4 -

31,0568394

220 12,5 -12,0411998 220 1-

33,9794001

230 13,5 -11,3727247 230 0,8-

35,9176003240 14 -11,0568394 240 0,5 -40250 15 -10,4575749 250 0,3 -44,436975

260 16 -9,89700043 260 0,1-

53,9794001

270 17 -9,37042166 270 0,1-

53,9794001

280 16,5 -9,6297212 280 0,2-

47,9588002290 16 -9,89700043 290 0,5 -40

300 16,5 -9,6297212 300 0,6-

38,4163751

310 17,5 -9,11863911 310 0,9-

34,8945499

320 18 -8,87394998 320 1,2-

32,3957752

330 19 -8,40432807 330 1,5-

30,4575749

340 19,4 -8,22336549 340 2-

27,9588002

350 19,6 -8,13427866 350 2-

27,9588002

360 20 -7,95880017 360 2-

27,9588002

1. ¿Podría afirmarse que la antena dipolo es una antena omnidireccional?Justifique su respuesta2. ¿Qué se puede decir de la posición del dipolo, en cuanto a la polarización del campo emitido, para la captación máxima de señal?3. ¿Qué ocurriría con el patrón de radiación y la polarización, si seCambia la frecuencia de operación del transmisor?4. Que le sucede al patrón de radiación en los planos E y H, si cambiamos la distancia de la fuente de radiación? ¿Cuál es la causa de dicha variación?