Universidad Nacional Mayor de San Marcos

(Universidad del Per, Decana de Amrica)

MEDICIONES

I. OBJETIVOS

1. Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida, e interpretar sus lecturas mnimas.

2. Describir, entender y aplicar las caractersticas de las mediciones directas e indirectas.

3. Explicar el grado de precisin o/y propagacin de incertidumbres en los procesos de medicin.

II. MATERIALES

Balanza de tres barras

Calibrador Vernier o pie de Rey

Micrmetro o Plmer

Placa de metal

Regla mtrica

Tarro con arena

Cilindro metlico

Esfera metlica

Tarugo de madera

Pesas (para aumentar el rango de precisin en la Balan

III. FUNDAMENTO TERICO

La importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los campos de la ciencia y la tcnica. Qu es Medir? Medir es comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomando arbitrariamente una de ellas como unidad de medida.

La magnitud a medir se representa segn la ecuacin bsica de mediciones:

En el proceso de medir, conocemos qu tan confiable es la medicin realizada para su interpretacin y evaluacin.

La medicin es Directa e Indirecta.

Cuando se tienen ,por ejemplo, unas diez medidas directas, expresadas con el mismo valor, entonces la variable que se mide es estable. La medida directa que no tiene un valor nico exacto se expresa de la siguiente manera:

Si se toman ms de 5 medidas directas en las mismas condiciones anteriores y stas presentan variacin en sus valores, decimos que esto corresponde a fluctuaciones que estn en un entorno o intervalo de valores. Estas diferencias indican la imposibilidad de encontrar el valor real.

Las n-mediciones directas realizadas, con n grande, se pueden tratar estadsticamente mediante la Teora de la Medicin. El valor real de la medida queda expresado por:

ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTAS

Errores Sistemticos.

Son los errores relacionados con la destreza del operador.

- Error de paralaje (EP), este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de la medicin.

- Errores Ambientales y Fsicos (Ef), al cambiar las condiciones climticas, stas afectan las propiedades fsicas de los instrumentos: dilatacin, resistividad, conductividad, etc.

Tambin se incluyen como errores sistemticos, los errores de clculo, los errores en la adquisicin automtica de datos y otros.

La mayora de los errores sistemticos se corrigen, se minimizan o se toleran; su manejo ,en todo caso ,depende de la habilidad del experimentador

Errores del instrumento de medicin.

Son los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medicin:

- Error de lectura mnima (ELM). Cuando la expresin numrica de la medicin resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mnima del instrumento.

Ejemplo:

Lectura mnima de 1/25mm

ELM = 1/2(1/25mm) = 0,02mm

- Error de cero (Eo), es el error propiamente de los instrumentos no calibrados.

Ejemplo: cuando se tiene que las escalas de lectura mnima y principal no coinciden, la lectura se ver que se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviacin fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mnima, entonces Eo es Eo= ELM

EXPRESIN DE LA MEDIDA.

El valor de la medida en funcin del error relativo es:

El valor de la medida en funcin del error porcentual es:

Comparando el valor experimental, con el valor de figura en las tablas (Handbook), al cual llamaremos valor terico, se tiene otra medida que se conoce como error experimental.

Que expresado como error experimental porcentual es:

Si al medir los primeros valores (alrededor de 5 medidas) de una magnitud se observa que la desviacin estndar es muy pequea comparada con el error del instrumento () no habr necesidad de tomar una gran cantidad de datos para encontrar el valor promedio. Las medidas que tengan una desviacin mayor que tres veces la desviacin estndar, se recomienda descartarlas.

PRECISION PARA LAS MEDICIONES INDIRECTAS

Las medidas indirectas son afectadas por los errores de las mediciones directas. Estos errores se propagan cuando se calcula el valor de la medicin indirecta.

Si Z = Z ( A, B) expresa una magnitud fsica cuya medicin se realiza indirectamente;

A y B son ambas medidas directas, ambas indirectas o una directa y la otra indirecta tal que:

Las medidas indirectas se calculan mediante las frmulas que ahora analizaremos.

i) Si Z resulta de adiciones y/o sustracciones , entonces:

ii) Si Z resulta de multiplicaciones o divisiones: , entonces:

iii) Si Z resulta de una potenciacin: Z = kAn , entonces:

Finalmente, la expresin de la medida indirecta en cualquiera de los casos anteriores ser:

IV. PROCEDIMIENTO

Observe detenidamente cada instrumento. Determine la lectura mnima de la escala de cada uno de ellos. Verifique si los valores estn desviados del cero.

NOTA1: Cada miembro del grupo debe realizar por lo menos una medicin para cada material.

NOTA2: La balanza debe de calibrarse antes de cada medicin o volver a cero.

NOTA3: Los instrumentos deben de tratarse con sumo cuidado, si algn equipo resultara daado, el grupo es responsable solidario. Segn el reglamento del laboratorio, el grupo debe subsanar el dao. Esta norma rige para todas las experiencias del laboratorio.

1. Con la balanza ,mida las masas del cilindro metlico y la placa de metal. Tome como mnimo cinco medidas de cada una.

Se entiende que cada alumno integrante de la mesa de trabajo es un buen experimentador, responda las siguientes preguntas:

a) Cmo son las medidas entresi?

b) Hay necesidad de tener mas de una medida o basta con solo una?, en que casos?

c) Qu comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?

2. Con el calibrador vernier, proceda a medir el cilindro de metal con orificio cilndrico hueco y una ranura que es casi paraleleppeda, realice como mnimo 5 mediciones de cada longitud.

- mida el dimetro D y altura H.

- Mida el dimetro d0 y la profundidad h0 del orificio cilndrico.

- Mida las dimensiones de la ranura paraleleppeda que posee el cilindro

metlico.

Tome la placa de metal y proceda a medir el ancho y el largo de este objeto. Realice como mnimo 5 mediciones de cada longitud.

a) Cmo son las medidas entre si?

b) Hay necesidad de tener mas de una medida o basta con solo una?, en que casos?

c) Qu comentarios puede formular para el caso del vernier utilizado?

3. Con el micrmetro, mida el espesor de la lmina de metal. Realice como mnimo 5 medidas y responda:

a) Cmo son las medidas entre si?

b) Hay necesidad de tener mas de una medida o basta con solo una?, en que casos?

c) Qu comentarios puede formular para el caso del micrmetro utilizado?

4. Mida la masa y las dimensiones del tarugo, utilizando instrumentos de medida apropiados. Realice como mnimo 5 mediciones de cada magnitud.

CUADRO 1

CILINDRO

Cilindro Completo

Ranura paralelepipedo

Medida

D

(mm)

H

(mm)

l

(mm)

a

(mm)

ho

(mm)

01

47mm

3.68mm

02

47.5mm

3.69mm

03

47.2mm

3.7mm

04

47.4mm

3.68mm

05

47.15mm

3.71mm

Ei Elm

0.025mm

0.005mm

0.47mm

0.012mm

Ea

0.705mm

0.018mm

0.706mm

0.019mm

Medida

47.230.706

3.690.019

Volumen (Vc)

(cm3)

Volumen (Vp)

(cm3)

Medida

z z

Masa (g)

m m

m1 m2 m3

m4

Volumen

real cilindro

Densidad

experim. cilindro

Para las masas del Cilindro

M1) 50g

M2) 50.4g

M3) 50.43g

M4) 50.8g

M5) 51.2g

=

Para el Diametro del Cilindro

Para la Alturas (espesor) del Cilindro

Para los volumen del Cilindro

Se calcula el volumen teniendo en cuenta v=r2h

Donde r=di/2; para todo i=1, 2,3,4,5

= 7.169

Para la densidad del Cilindro

M1) 50g V1) 2032, 28 mm3 = 2, 03 cm3

M2) 50.4gV1) 2081, 39 mm3 = 2, 08 cm3

M3) 50.43gV1) 2057, 58 mm3 =2, 06 cm3

M4) 50.8gV1) 2067, 02 mm3 =2, 07 cm3

M5) 51.2g V1) 2061, 95 mm3 = 2, 06 cm3

Como densidad=m/v

CUADRO 2

TARUGO-PLACA

TARUGO

PLACA

Medida

dt

(mm)

H

(mm

mt

(g)

l

(mm

a

(mm

espesor

(mm)

mP

(g)

1

17.6

71.5

42

0.16

0.6

2

71.8

42.1

0.16

0.7

3

71.3

42.3

0.15

0.6

4

71.7

42.1

0.15

0.75

5

71.8

42.3

0.14

0.65

Es = Elm

Ea

Medida

x

(mm)

Volumen Vt

(cm3)

Masa

mt

(g)

Volumen Vp

(cm3)

Masa

mP

Medida

z z

Medida

(g/cm3)

Para la Masa Del Tarugo

0,035

Para la altura del Tarugo

0, 06

Para el Diametro del Tarugo

0.07

Para el volumen del Tarugo

Se calcula el volumen teniendo en cuenta v=r2h

Donde r=di/2; para todo i=1, 2,3,4,5

= 3.243

Para la densidad del Cilindro

M1) 17.6g V1) 883.9 mm3 = 0.88 cm3

M2) 17.55gV2) 889.4 mm3 = 0, 88 cm3

M3) 17.66gV3) 891.1 mm3 =0.89 cm3

M4) 17.59gV4) 893.2 mm3 =0.89 cm3

M5) 17.6g V5) 886.9 mm3 =0.89 cm3

Como densidad=m/v

Para la PLACA

Para la masa de la Placa

M1) 0.6g

M2) 0.7g

M3) 0.6g

M4) 0.75g

M5) 0.65g

= 0.0503

Para Altura de la Placa

H1) 71.5 mm

H2) 71.8 mm

H3) 71.3 mm

H4) 71.7 mm

H5) 71.8 mm

= 0.194

Para el Espesor de la Placa

E1) 0.16mm

E2) 0.16mm

E3) 0.15mm

E4) 0.15mm

E5) 0.14mm

= 0.00529

Para el ancho de la Placa

A1) 42mm

A2) 42.1mm

A3) 42.3mm

A4) 42.1mm

A5) 42.3mm

= 0.115

Para el VOLUMEN de la Placa

Se calcula el volumen teniendo en cuenta v=r2h

Donde r=di/2; para todo i=1, 2,3,4,5

0.48

0.45

=0.45

=0.43

= 0.0195

Para la densidad de la Placa

M1) 0.6g V1) 0.48cm3

M2) 0.7gV2) 0.48 cm3

M3) 0.6gV3) 0.45 cm3

M4) 0.75gV4) 0.45 cm3

M5) 0.65g V5) 0.43 cm3

Como densidad=m/v

Informe N 1 de laboratorio de Fsica I