DIREZIONE DIDATTICA DI LENO

ANNO SCOLASTICO 2011/2012

Formatore : dott. Beppe Pea

Insegnanti coinvolti : Chiarini Arturo, Seroli Angelo

Classe 1a E - Scuola Primaria Leno

Step

Titolo Periodo

n. 1 Avvio al concetto di numero e di operazioni: attività

iniziali.

Settembre/ottobre

n. 2 Giochi di memorizzazione. Il concetto di addizione. novembre

n. 3 Lavoro con i problemi: situazioni di partenza,

ragionamento, calcolo mentale.

dicembre

n. 4 Consolidamento del numero: contiamo,

confrontiamo, ordiniamo fino al 20.

gennaio

n. 5 Ordine temporale del numero. febbraio

n. 6 Rappresentare il numero: le cassettiere. marzo

n. 7 Problemi e confronto fra numeri: dalla realtà alla

rappresentazione grafica-simbolica, numerica, ecc...

aprile

n. 8 Avvio al mondo della geometria: le regioni

numerate.

maggio / giugno

PROGETTO SPERIMENTALE

PROGRAMMAZIONE AREA LOGICO - MATEMATICA

Matematica – Progetto Pea - Classe 1a E - settembre/ottobre - Anno scolastico 2011/2012

Step n°1 – Avvio al concetto di numero e di operazioni: attività iniziali.

Traguardi formativi

ministeriali

- L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a

molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.

- Impara a costruire ragionamenti e a sostenere le proprie tesi, grazie ad attività

laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i

compagni.

Obiettivi formativi

Competenze

I numeri da 0 a 9. Confrontare le quantità numeriche attraverso la corrispondenza tra i loro elementi. Confrontare le quantità numeriche di due realtà attraverso la corrispondenza tra i loro elementi Individuare la corrispondenza tra numero e quantità.

Memorizzare i numeri da 0 a 9. Contare in senso progressivo da 0 a 9. Contare in senso regressivo da 9 a 0. Stabilire una relazione d’ordine tra due numeri.

Strategie e

Modalità organizzative

Esperienze corporee e di movimento in palestra.

Apprendimento cooperativo.

Lavoro di gruppo.

Giochi di squadra

Attività

Giochi di squadra finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento

alle operazioni. Conteggio e somma di quantità-mattoncini.

Raggruppare oggetti per caratteristiche o per numero.

Attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di classe.

Ascolto riproduzione orale.

Giochi matematici.

Formare i numeri con materiale strutturato. (mattoncini, regoli, linea dei

numeri)

Uso degli strumenti musicali. Corrispondenza suono-quantità, movimento.

Rappresentazione

Esperienza operativa.

Utilizzo dei cerchi

Descrizione dell’attività

Dopo la somministrazione delle prove Gestalt, sono state proposte attività sul piano motorio che riguardano il ritmo e lo spazio.

È importante cominciare a fare esperienze di tipo logico aritmetico e matematico. I numeri sono presenti in natura e bisogna affrontarli così come sono presenti.

Bisogna far fare ai bambini esperienze logico aritmetiche e poi tradurle in forme linguistiche perché il bambino possa estrarre l’esperienza.

Bisogna protendere la fase dell’esperienza, la riflessione e il codificare, mettendo in evidenza le cose essenziali, sottolineando quelle 2 o 3 cose che danno senso a quella esperienza. L’aritmetica è pura astrazione, quindi bisogna portare il bambino a fare astrazioni dall’esperienza fatta.

Le esperienze aritmetiche sono quelle che riguardano il numero. Si danno dei problemi che loro svolgono a livello di azione.

Gioco del tiro al bersaglio: si costruisce un pannello di moquette, si definiscono gli spazi e poi si appende al muro.

Si fanno allenare i bambini tirando una pallina con intorno il velcro. Si organizzano due squadre e si danno le regole del gioco spiegandole molto chiaramente. Si tira con un piede avanti appoggiato su una striscia di riferimento. Si da un valore allo spazio del tiro a segno, concordandolo con i bambini: il centro vale 3 punti, lo spazio intorno al centro vale 2 punti, lo spazio più periferico vale 1 punto, il tiro fuori dal bersaglio vale NIENTE. Ogni bambino deve tenere a mente il punteggio. I punti devono essere testimoniati da qualche cosa (es. mattoncini lego). Alla fine del

gioco ogni bambino mette i propri mattoncini sul banco e si aggiungono per formare il punteggio della squadra. Si fanno alla lavagna delle tabelle con il nome della squadra ed ogni giocatore segna un quadrato per ogni punto. Prima si fa l’esperienza a livello motorio e poi si disegna sul foglio una lineetta orizzontale che rappresenta il banco e la colonna di quadrettini uno sull’altro che rappresenta il punteggio. L’istogramma solido fatto con i mattoncini rende l’idea di chi ha vinto e l’istogramma sul quaderno registra i risultati. Così si fa matematica sia dal punto di vista dell’esperienza sia dal punto di vista matematico computistico e avviene il processo dell’astrazione. “Il centro vale 3” è il concetto di valore numerico senza contare. Il bambino per possedere questo valore ha bisogno di utilizzare tante forme linguistiche; quando si fanno prendere tre mattoncini per vedere quanti punti, deve contare fino a tre mattoncini, in questo modo sollecitiamo dei valori organizzati sotto forma di cardine. Quando i bambini aggiungono i mattoncini per ottenere l’istogramma solido, vedono un numero che diventa dimensionale in altezza. Se chiedo quanti punti, ha fatto una squadra, bisogna contare e quindi fare un’operazione di cardine. Con quest’esperienza si stimola il concetto di valore, del numero cardinale, la distribuzione, l’ordinamento, il confronto dei risultati; l’istogramma solido dà termini di altezza e la conta fa fare delle operazioni cardinali. Si abitua il bambino ad avere sotto controllo tutti gli aspetti del numero. Si presentano delle esperienze, delle forme linguistiche sia a livello manipolatorio sia a livello grafico che permettono di astrarre il concetto matematico.

Gioco dei tappi: Su un pannello di polistirolo sono stati preparati tre buchi di diversa grandezza e a distanza differente. Ogni bambino, tirando con l’indice il proprio tappo di plastica da una linea di partenza definita dovrà cercare di far entrare il tappo in uno dei buchi cercando di totalizzare un punteggio maggiore. Valore dei tre buchi (1 – 2 – 3 punti- il più piccolo vale 3). Ogni bambino tira tre volte.

Matematica – Progetto Pea - Classe 1a E - novembre - Anno scolastico 2011/2012

Step n°2 – Giochi di memorizzazione. Il concetto di addizione.

Traguardi formativi

ministeriali

- L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a

molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.

- Impara a costruire ragionamenti e a sostenere le proprie tesi, grazie ad attività

laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i

compagni. Obiettivi formativi

Competenze

Leggere, interpretare e registrare esperienze numeriche-matematiche. Confrontare le quantità numeriche attraverso la corrispondenza tra i loro elementi. Confrontare le quantità numeriche di due realtà attraverso la corrispondenza tra i loro elementi Individuare la corrispondenza tra numero e quantità. Stabilire una relazione d’ordine tra due numeri. Confrontare le quantità numeriche attraverso la corrispondenza tra i loro elementi. Confrontare le quantità numeriche di due realtà attraverso la corrispondenza tra i loro elementi Individuare la corrispondenza tra numero e quantità. Stabilire una relazione d’ordine tra due numeri.

Strategie e

Modalità organizzative

Esperienze corporee e di movimento in palestra.

Apprendimento cooperativo.

Lavoro di gruppo.

Giochi di squadra

Attività

Giochi di squadra finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento

alle operazioni.

Raggruppare oggetti per caratteristiche o per numero. Formare i numeri con

materiale strutturato. (mattoncini, regoli, linea dei numeri)

Attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di classe.

Uso degli strumenti musicali. Ascolto riproduzione di sequenze ritmiche.

Individuazione di fonti sonore.

Corrispondenza suono-quantità, movimento.

Rappresentazione

Esperienza operativa.

Utilizzo dei cerchi. La successione temporale.

Uso della Lim.

Lavagna con velcro: riprodurre gli insiemi con elementi .

Cerchi in linea; sequenze ritmiche. Esecuzione e riproduzione sul

quaderno.

In palestra: reticolo, movimenti sul reticolo rispettando indicazioni orali,

ritmiche e visive. Lasciare tracce del percorso effettuato con le orme.

Addizionare i comandi. Combinazione di valenza attraverso il suono degli

strumenti, il posizionamento del corpo e il calcolo delle valenze. (suonare-

posizione-ecc pensare il numero e suonarlo mentre un compagno lo esegue

sui cerchi)

Uso degli strumenti per cogliere direzioni, ritmo e associazioni con il corpo.

esperienza riportata sul quaderno. Scrittura delle sequenze, sintesi con le

operazioni.

Descrizione dell’attività Lavorare con giochi dinamici scegliendo e potenziando il tempo dell’azione.

Lavori sul ritmo, agire in chiave ritmica, cominciare ad associare il numero alle varie forme linguistiche.

Proporre il numero in forma dimensionale dove il quadretto è l’unità di misura. Devono essere loro a cercare nella quadrettatura i riferimenti. Quando manca il ritmo manca anche la capacità di misurazione.

Fare giochi in cui c’è il valore, la somma di valori. Cardine, dimensione, ordine. Confronti. Continuare a proporre questi tipi di giochi.

Giochi di motricità. Nella pallacanestro c’è il lancio a pendolo, il lancio basso. Lanci bassi di ogni genere, lanci di figurine, frisbee o dischi e tutti i lanci di oggetti piatti serve a dare direzionalità. Il bambino seduto a gambe divaricate deve lanciare un frisbee verso una scala di valori costruita con nastro adesivo colorato per terra dove il punteggio è ottenuto dalla posizione in cui si è fermato l’oggetto fermato.

Attività di memorizzazione di ritmi e suoni per vedere se il bambino è in grado di contare e nello stesso tempo tenere a mente altre cose. La memoria è molto efficace sulle sequenze temporali e poco efficace sulle sequenze spaziali. Esercizio con due corde messe a terra una rossa e l’altra blu che si intersecano in maniera da generare il dentro e il fuori. L’insegnante mette delle forme di cartoncino molto diverse tra loro in posizioni ben chiare il bambino deve guardare bene lo schema proposto a terra dalla maestra e quando la maestra copre lo schema lui deve rifarlo alla lavagna di velcro adoperando corde di velcro e forme adesive. Se il bambino deve affidare alla memoria il ricordare tutte le figure diventa un esercizio difficile, ma se si associano le figure a degli argomenti e ad associazioni di idee è più facile. Bisogna fare le associazioni con il numero di vertici di ogni figura. Il cerchio 0 vertici, la luna 2, il triangolo 3, il quadrato 4, la stella 5 vertici. Resta da associare la posizione. Luna e stella insieme nel blu, cerchio e quadrato nel rosso, triangolo al centro. Fatto così diventa più facile da tenere in memoria. Se un’associazione è difficile sul piano temporale uso quello spaziale e viceversa.

Altro gioco da potere fare: 4 corde di colore diverso L’insegnante si sposta sulla corda rossa e batte 3 colpi con il tamburello, poi va sulla corda gialla e batte 3 colpi, sulla corda verde 2 colpi di tamburello. Fatto ciò l’insegnate dice al bambino di muovere un passo per ogni colpo sentito nella direzione della corda in cui sono stati prodotti i colpi di tamburello. Tutti i bambini effettuano il percorso. Fatto ciò si riproduce l’esperienza sul quaderno. Lo stesso esercizio si può fare con 3 bambini : 1 comanda, 1 batte i colpi con il tamburello e sceglie la posizione ed il terzo fa il percorso.

Ricapitolando: interpretazioni, memorizzazioni e categorie spazio temporali, conteggi finali con il segno + per indicare aggiungo.

Documentazione fotografica delle esperienze.

Matematica – Progetto Pea - Classe 1a E - dicembre - Anno scolastico 2011/2012

Step n°3 – Lavoro con i problemi: situazioni di partenza, ragionamento, calcolo

mentale.

Traguardi formativi

ministeriali

- L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a

molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.

- Utilizza rappresentazioni di dati adeguati e li sa utilizzare in situazioni significative

per ricavare informazioni.

- Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi possono

ammettere più soluzioni.

- Riesce a risolvere facili problemi.

Obiettivi formativi

Competenze

Confrontare le quantità numeriche attraverso la corrispondenza tra i loro elementi. Confrontare le quantità numeriche di due realtà attraverso la corrispondenza tra i loro elementi Individuare la corrispondenza tra numero e quantità. Stabilire una relazione d’ordine tra due numeri.

Strategie e

Modalità organizzative

Apprendimento cooperativo, partendo da situazioni quotidiane.

Lavoro in classe.

Giochi di coppia.

Attività

Problemi finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento alle

operazioni.

Rappresentazione grafica di situazioni sul quaderno. Ricerca di situazioni

che utilizzino lo stesso linguaggio matematico.

Attività sul quaderno, costruzione dei grafici comuni per la lettura delle

situazioni.

Il gioco delle carte. Costruzione ed esperienza operativa.

Il gioco della scopa.

Rappresentazione sul quaderno, schede di lavoro individuale.

Utilizzo dei cerchi

Descrizione dell’attività Dopo il lavoro svolto sul reticolo formato da nastri adesivi colorati collocati nell’aula adibita alle

attività, la classe torna a lavorare sulla logica e sul ragionamento. Si propongono situazioni quotidiane, lavorando sui problemi additivi e sottrattivi che sono la congiunzione tra il mondo dell’aritmetica e dei numeri ed il mondo della realtà. Esistono realtà più difficili che sono i problemi. Un’operazione aritmetica consiste nel fare un’operazione addizionale tra due numeri che dà un terzo numero che si chiama somma. I bambini tendono a sommare i numeri per formare un’unica quantità che si ottiene contando le quantità messe insieme, ma questo non è somma. Per essere somma i due numeri devono essere presentati come addendi. La somma è un fatto anche di logica, cioè una relazione tra due numeri, infatti, quando si scrive aritmeticamente si scrivono tre numeri 4 + 4 = 8 e la terza realtà si deve vedere sempre.

Il gioco della scopa semplice: tra i giochi di carte il gioco che rappresenta meglio l’operazione c’è il gioco della scopa. Le regole saranno più semplici ma devono essere chiare. Il 7 è la terza carta che fa la somma tra la carta 4 e la carta 3. L’addizione è il cogliere nessi tra una cosa che è la somma e altre due che sono gli addendi. Qui il bambino comincia a pensare in termini additivi un modo che gli permetta di prendere più carte. Il numero 7 allora sarà visto come 6 + 1 oppure 3 + 4 oppure 5 + 2 per potere fare una presa di più carte. L’espressione aritmetica è trovare un numero che è formato da un’altra espressione aritmetica. Nella realtà per capire una cosa la devo ricondurre ad altre cose. Il numero 34 lo penso come 10 + 10 + 10 + 4 che è un’espressione di 34 ed il pensiero di una sequenza di operazioni che mi danno 34. Ci interessa che i bambini facciano addizioni per trovare la somma ma anche l’operazione inversa cioè il numero o somma è l’addizione di addendi e l’addizione di addendi è la somma. E’ importante cogliere che il numero sia visto non per come lo si scrive o come lo si dice ma bisogna farlo diventare quello che è più comodo per il bambino: operazioni additive e sottrattive con problemi di addizione e sottrazione ma anche operazioni in cui il numeri viene pensato in tanti modi. I numeri amici del 10 servono per abituare il bambino a pensare il 10 in tutti i modi possibili e scegliere quelle coppie che servono per risolvere il problema. Il gioco delle carte, per questo scopo fa miracoli. Amici dell’8, del 7 del 9 del 6. Regoli, muro dei regoli. La somma non è fatta dagli addendi ma è in corrispondenza agli addendi.

Lavoro con i problemi: si presentano situazioni del tipo: Giovanni ha in tasca 2 euro e io ho in tasca 5 euro. Francesca ha in tasca quanto Giovanni + me. Quanto ha in tasca Francesca? La somma che Francesca ha in tasca non è il denaro di Giovanni né il denaro mio, ma è la somma cioè un valore uguale alle somma dei due addendi. Si invitano gli alunni a trovare situazioni simili in modo da far esercitare i bambini con il calcolo additivo e sottrattivo.

Si procede facendo rappresentare in maniera esecutiva i concetti e identificando le frasi con il problema

DATI

OPERAZIONE

RISULTATO

IL BANBINO SI TROVA SU UN GRADINO DELLA SCALA

IL BAMBINO SALE 2 GRADINI ALLA FINE SI TRAOVA SU UN ALTRO GRADINO

Il testo può essere: Giovanni si trova sul 3° gradino ma sale 2 gradini e alla fine su quale gradino si troverà? In senso

Ma il bambino può raccontare la storia secondo un altro ordine: com’era in partenza, com’è il risultato finale ed in conseguenza cos’è successo: Giovanni si trova sul 3° gradino, alla fine si trova sul 5° gradino perché è salito di 2 gradini. Oppure:

Giovanni sale di 2 gradini, sapendo che prima si trovava sul 3° gradino , adesso si troverà sul 5° gradino. La storia in strisce si può leggere in modi diversi e la differenza è tra formale e semantico, è logica ed è l’analisi delle cose, è il capire che le cose si possono dire in tanti modi e non solo in termini di continuità di tempo: cogliere le diverse situazioni ma esprimere con un linguaggio universale cioè un’astrazione aritmetica che va oltre le situazioni ma riesce a riassumerle con un’operazione.

Dalle storie si devono estrarre le cose importanti e se si vuole fare un’astrazione aritmetica si lascia perdere tutto tranne i soggetti aritmetici, le quantità, gli ordini, cioè i numeri.

3 + 2 = 5

L’insegnante sottolinea, per far cogliere il linguaggio universale, che è possibile associare un’altra situazione problematica con la stessa astrazione ma descrivendo un’altra situazione.

3 + 2 = 5

Documentazione fotografica

Matematica – Progetto Pea - Classe 1a E - gennaio - Anno scolastico 2011/2012

Step n°4 – Consolidamento del numero.

Traguardi formativi

ministeriali

- L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a

molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.

- Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali fino al 20.

- Impara a costruire ragionamenti e a sostenere le proprie tesi, grazie ad attività

laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i

compagni.

Obiettivi formativi

Competenze

Leggere, interpretare e registrare esperienze numeriche-matematiche. Confrontare le quantità numeriche attraverso la corrispondenza tra i loro elementi. Individuare la corrispondenza tra numero e quantità. Stabilire una relazione d’ordine tra due numeri.

Strategie e

Modalità organizzative

Esperienze corporee e di movimento in palestra.

Apprendimento cooperativo.

Lavoro di gruppo.

Giochi di squadra

Attività

Attività in piccolo gruppo e di classe finalizzati alla rinforzo dei numeri.

Ascolto riproduzione orale.

Giochi con i cerchi e gli strumenti in palestra

Formare i numeri con i cerchi e gli strumenti.

Uso degli strumenti musicali. Corrispondenza suono-quantità, movimento.

Rappresentazione

Esperienza operativa.

Utilizzo dei cerchi

Descrizione dell’attività

L’esperienza viene proposta nell’aula appositamente predisposta con i materiali necessari allo svolgimento dell’attività. Sono presentati i quattro strumenti collegati ai colori e alla posizione. In sintesi grafica questa è la disposizione e l’abbinamento che è stato proposto:

In palestra si presenta l’attività e l’abbinamento utilizzato come modello

GRANCASSA TAMBURO PIATTI TRIANGOLO

L’insegnante chiede che il bambino si posizioni al centro dei quattro cerchi e che entri a gambe divaricate rosso / blu, suono grancassa e triangolo, quindi il bambino si muove occupando gli spazi che vengono indicati dal suono degli strumenti come evidenziato dalle foto scattate. Successivamente, si passa al suono di tre strumenti e l’alunno dovrà occupare i tre spazi utilizzando tre arti. Si continua proponendo l’attività a coppie: uno suona, l’altro occupa le posizioni nei cerchi. Ecco le immagini dell’esperienza.

Altra proposta molto interessante e piacevole per i bambini è risultata questa: si lavora sul proprio banco di scuola dividendolo in 4 parti con del nastro adesivo colorato. per i bambini che esprimono fatiche e che ne hanno bisogno si possono mettere i bollini adesivi che indicano le quantità e si gioca chiedendo a tutti di formare i numeri con due dita.

Dopo aver trovato più combinazioni, ogni bambino riporta sul quaderno i numeri individuati. L’attività prosegue in modo da trovare più combinazioni possibili. Quando la totalità dei bambini sarà riuscita a scrivere almeno cinque combinazioni, l’insegnante valuta se è stato colto lo sviluppo del gioco per poi passare alle combinazioni con tre dita. Quante combinazioni diverse posso avere utilizzando tre dita?

L’insegnante sollecita alla scoperta del numero che si ottiene utilizzando quattro dita. Che numero otterrò con quattro dita? Si ottiene solo il numero 15.

Il passo successivo è dato dal fatto che si cerca di avvicinare i bambini alla consapevolezza che il numero è stato espresso con uno sviluppo nel tempo. Colori, strumenti, palline, quantità.

Poi si ripropone lo stesso schema dei cerchi ma il bambino si posiziona in mezzo tra i cerchi. Per ottenere il numero 5 il bambino si sposta con il piede avanti a desta e con l’altro piede in dietro a destra e cerca di memorizzare i movimenti compiuti.

Sul banco, poi si divide come prima ma al centro si mette una pallina di pongo, che rappresenta il bambino stesso ed al pongo si mettono delle cannucce o stuzzicadenti lunghi che rappresentano il movimento. Noi abbiamo utilizzato perché più funzionali gli stuzzicadenti lunghi. Ogni volta gli stuzzicadenti vanno infilati per indicare le quantità del numero richiesto.

Passando a livello grafico si costruisce una scheda in cui compaiono: oggetti, cerchi, disegno del banco

diviso e pallina con il pongo per collocare le cannucce. SCRITTURA A RAGGIERA.

Attività con le carte. Si costruiscono le carte, senza colore, 16 per ogni bambino. Ogni bambino deve colorare i cerchi e formare il proprio mazzo di carte costruito con i 16 numeri incluso lo zero. Nel rettangolo posto alla base ogni bambino scrive il proprio nome.

Matematica – Progetto Pea - Classe 1a E - febbraio - Anno scolastico 2011/2012

Step n°5 –

Step n°5 – Ordine temporale del numero. Traguardi formativi

ministeriali

- L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a

molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.

- Utilizza rappresentazioni di dati adeguati e li sa utilizzare in situazioni significative

per ricavare informazioni.

Obiettivi formativi

Competenze

I numeri da 0 a 20. Confrontare le quantità numeriche attraverso la corrispondenza tra i loro elementi. Confrontare le quantità numeriche attraverso la corrispondenza tra i loro elementi Individuare la corrispondenza tra numero e quantità.

Memorizzare i numeri da 0 a 20. Contare in senso progressivo da 0 a 20. Contare in senso regressivo da 20 a 0. Stabilire una relazione d’ordine tra due numeri.

Strategie e

Modalità organizzative

Esperienze corporee e di movimento in palestra.

Apprendimento cooperativo.

Lavoro di gruppo.

Giochi di squadra

Attività

Esperienze finalizzate alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento alle

operazioni.

Attività di raggruppamento di oggetti per caratteristiche o per numero.

Esecuzione della sequenza numerica in senso progressivo che regressivo,

esecuzione di consegne tipo:” Conta da 1 a 12 e da 12 a 8”.

Ascolto riproduzione orale.

Giochi matematici.

Formare i numeri con materiale strutturato. (mattoncini, regoli, linea dei

numeri)

Uso degli strumenti musicali. Corrispondenza suono-quantità, movimento.

Rappresentazione grafica sul quaderno, schede di lavoro.

Esperienza operativa con l’utilizzo dei cerchi.

Descrizione dell’attività Dopo il lavoro con i numeri si presenta il percorso di Zorro sui cerchi disposti a terra. Si colloca una

corda che indichi il percorso da seguire all’interno dei cerchi. Si passa nei cerchi una prima volta e poi ogni bambino deve fare tutto il percorso, ma deve battere le mani solo nei cerchi necessari a comporre il numero che è stato nominato. Il passaggio successivo, dopo aver eseguito questa attività, sarà il percorso in senso rettilineo spostando i cerchi con al valenza maggiore (8 e 4) a sinistra e lasciando le valenze minori (2 e1) a destra, così come sarà nella nostra scrittura tradizionale del numero. Si ripropone il gioco del battere le mani per comporre i numeri nei cerchi.

Percorso di Zorro.

Percorso in senso rettilineo.

Matematica – Progetto Pea - Classe 1a - marzo - Anno scolastico 2011/2012

Step n°6 – Rappresentare il numero: le cassettiere.

Traguardi formativi

ministeriali

- L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a

molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.

- Utilizza rappresentazioni di dati adeguati e li sa utilizzare in situazioni significative

per ricavare informazioni.

Obiettivi formativi

Competenze

Utilizzare strumenti di lavoro. Contare in ordine progressivo e regressivo da… a ….

Strategie e

Modalità organizzative

Esperienze corporee e di movimento in palestra.

Apprendimento cooperativo.

Lavoro di gruppo.

Giochi di squadra

Attività

Costruzione della propria cassettiera.

Gli elementi rappresentati dai fagioli. Valenza rispetto alla posizione.

Esercitazione finalizzati alla scoperta dei numeri e all’avvicinamento alle

operazioni.

Attività e costruzione dei numeri.

Ascolto di consegne ed esecuzione di indicazioni nella cassettiera.

Giochi matematici del cambio.

Formare i numeri utilizzando il minor numero di fagioli.

Esperienza operativa in classe, rappresentazione grafica dell’esperienza sul

quaderno. Rielaborazione personale.

Descrizione dell’attività

Dopo aver presentato la struttura del numero in base due e il gioco delle carte, si propone la

realizzazione della cassettiera come altra modalità per comporre i numeri.

La cassettiera

- Costruire una “cassettiera” per ogni alunno. - Ogni bambino porta un coperchio di scatola di scarpe, - preparare 4 strisce di cartoncino per ogni coperchio, cucitrice. - Su ogni coperchio creiamo 4 zone, corrispondenti ai 4 cerchi allineati. - Sotto l‘unità U e la duina D mettiamo un indicatore, tipo una striscia, che farà da riferimento.

O Q D U

Inizialmente si manterranno i cartellini con O, Q, D, U, per facilitare la memorizzazione, poi si toglieranno.

Si chiederà ad ogni alunno di costruire il numero 9 con 2 fagioli facendo 8 + 1=9, successivamente si darà la consegna

e il bambino eseguirà il numero nella propria cassettiera.

Si concorda la regola che è possibile inserire anche più di un fagiolo in ogni cassetto. Quindi si passa al “ cambio”.

Di seguito sostituirà il fagiolo nell’8 con 2 nel 4 (4+4+1= 9)

Poi al posto dei due fagioli quartina (i 2 fagioli nel 4) con 4 nel 2 (2+2+2+2+1=9) usando 5 fagioli per ottenere il

numero 9. Si invitano gli alunni con indicazioni ed esempi ad operare il “cambio”.

Questo esercizio sollecita il cambio in maniera da stimolare la costruzione di alcuni numeri con altri equivalenti. Si possono sistemare 7 fagioli nella cassettiera e si chiede ai bambini a che numero corrisponde.

I bambini, dopo aver contato risponderanno 14. Si propongono altre esercitazioni simili, invitando gli alunni ad individuare la soluzione. Quando vi è un’adeguata sicurezza da parte di tutti, si procede inserendo una variante. Si chiede di formare il numero 12 spostando un solo fagiolo. Dopo aver provato, qualcuno necessiterà di rinforzo o aiuto, ma per tutti dovrà essere chiaro che la soluzione corretta è di chi sposta un fagiolo dalla quartina nella duina

Così facendo si toglie 4 e si aggiunge 2. Successivamente, si comunica ai bambini che al numero così costruito voglio aggiungere 2 fagioli e ottenere così il 15. I bambini provano ad aggiungere e contare fino a che non trovano la soluzione di aggiungere una duina e una unità.

Si invitano gli alunni ad individuare in diverse situazioni i cambi, contando ogni volta per verificare l’effettiva correttezza dell’operazione eseguita.

Ogni alunno è invitato a fare e ripetere più volte tutti i giochi di aggiungere e togliere i fagioli e di rappresentazione del numero dato. E’ importante lavorare e migliorare lo sviluppo di queste capacità operative poiché In queste situazioni di calcolo mentale e calcolo numerico additivo e sottrattivo si agisce sulla maturazione della comprensione del numero e sul valore posizionale.

I fagioli sono sempre fagioli, la posizione assunta descrive valori diversi e quantità rappresentate diverse.

Matematica – Progetto Pea - Classe 1a E - aprile - Anno scolastico 2011/2012

Step n° 7 – Problemi e confronto fra numeri.

Traguardi formativi

ministeriali

- L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a

molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.

- Utilizza rappresentazioni di dati adeguati e li sa utilizzare in situazioni significative

per ricavare informazioni.

- Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi possono

ammettere più soluzioni.

- Riesce a risolvere facili problemi.

Obiettivi formativi

Competenze

Velocizzare e rendere sicuro il calcolo entro il 20.

Conteggio a ritroso.

Conteggio con due indicazioni da… a … e da…. a …

Superare gli stereotipi

Utilizzare il ragionamento

Affrontare e risolvere problemi additivi e sottrattivi.

Strategie e

Modalità organizzative

Esperienze nel contesto scolastico.

Attività alla lavagna, proposte di situazioni problematiche da analizzare.

Lavoro individuale per la ricerca di soluzioni possibili.

Confronto e scambio di ipotesi di lavoro.

Attività

Presentazione di situazioni problema per individuare possibili soluzioni.

Cogliere all’interno del problema domande possibili e non possibili, logiche e

non logiche.

Selezionare informazioni utili.

Attività e costruzione dei schemi di lavoro in classe.

Ascolto e narrazione della situazione.

Giochi di drammatizzazione del problema.

Rappresentazione grafica.

Esperienza operativa.

Descrizione dell’attività

Da situazioni reali si colgono problemi. E’ necessario in queste situazioni applicare un

Matematica – Progetto Pea - Classe 1a E - maggio/giugno - Anno scolastico 2011/2012

Step n°8– Avvio al mondo della geometria: le regioni numerate.

Traguardi formativi

ministeriali

- L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a

molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti

matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.

- Utilizza rappresentazioni di dati adeguati e li sa utilizzare in situazioni significative

per ricavare informazioni.

Obiettivi formativi

Competenze

Strategie e

Modalità organizzative

Le regioni interne ed esterne; concetto di frontiera.

Disegno e rappresentazione nello spazio.

Attività di movimento nello spazio.

Giochi in piccolo gruppo.

Giochi di classe alla lavagna.

Attività

Giochi finalizzati alla padronanza del numero.

Attività e costruzione dei grafici individuali, di piccolo gruppo e di classe.

Ascolto.

Rappresentazione

Esperienza operativa.

Descrizione dell’attività

Regioni numerate, comporre e scomporre numeri.

Disegno e rappresentazione di gruppo alla lavagna e individuale sul quaderno.

Problemi di tipo logico con particolare attenzione alle domande (pertinenti, non pertinenti, possibili, logiche, impossibili)

Presentazione delle regioni numerate. Cogliere il valore totale. Individuare con colori diversi due spazi in modo da ottenere un numero stabilito.

Rappresentare i numeri, colorando le regioni. L’insegnante spiega la consegna alla lavagna, poi chiama un bambino per svolgere il lavoro in modo che tutta la classe sia coinvolta nell’esecuzione del compito. Successivamente si procede con un lavoro individuale sul quaderno.

Formazione del numero utilizzando modalità diverse.

SCHEDE DI LAVORO in allegato