Simmetria ed equilibrio

Obiettivi

• Individuare il baricentro di un poligono, in particolare di un triangolo

• Riconoscere il centro di gravità in oggetti simmetrici e asimmetrici, omogenei e non omogenei

• Comprendere le condizioni di equilibrio dei corpi appoggiati e sospesi

Domande guida durante la fase di osservazione

Dove pensate possa essere il baricentro in un quadrilatero?

Perché i triangoli sospesi con un filo fissato nel baricentro restano in equilibrio?

Perché se il filo è fissato in qualsiasi altro punto il triangolo si inclina da una parte?

Cosa osserviamo nelle figure con simmetria?

Fase di Osservazione

Provare a tenere in equilibrio alcune figure sulla punta di una matita Provare a tenere in equilibrio alcune figure sulla punta di una matita

C’è un punto di equilibrio (baricentro) C’è un punto di equilibrio (baricentro) ??Come possiamo trovare il baricentro di figure di carta ? Come possiamo trovare il baricentro di figure di carta ?

Le osservazioni che abbiamo fatto per le figure simmetriche valgono anche per i solidi simmetrici

E un martello?E un martello?

Come riusciamo a tenere in Come riusciamo a tenere in equilibrio un righello?equilibrio un righello? Centro di gravità del righello

Centro di gravità del martello

Come possiamo determinare il baricentro in figure non simmetriche?Come possiamo determinare il baricentro in figure non simmetriche?Come possiamo determinare il baricentro in figure non omogenee?Come possiamo determinare il baricentro in figure non omogenee?

Costruiamo il baricentro con un filo a piombo

Teniamo appesa la figura per un vertice e da questo facciamo cadere il filo a piombo; ripetiamo l’operazione per un altro vertice.

Se, con una matita, abbiamo disegnato le verticali nelle due situazioni, la loro intersezione ci fornisce il baricentro G.

Quale direzione ci indica il filo a piombo?Quale direzione ci indica il filo a piombo?

La verticale

Anche l’uomo ha un suo baricentro, corrispondente circa alla zona più in basso dello sterno

Per restare eretti è necessario che la verticale che passa attraverso questo punto non esca dalla base di appoggio che in questo caso è rappresentata dalla superficie racchiusa dai piedi. Infatti è più difficile stare in equilibrio su un piede solo. 

Perché su un autobus in movimento devi camminare allontanando i piedi, Perché su un autobus in movimento devi camminare allontanando i piedi, tenendo le gambe larghe?tenendo le gambe larghe?

Cosa possiamo fare per aumentare il nostro equilibrio?Cosa possiamo fare per aumentare il nostro equilibrio?Quale posizione del corpo tengono i lottatori? Quale posizione del corpo tengono i lottatori?

Che cosa intendiamo per equilibrio?Che cosa intendiamo per equilibrio?

Equilibrio significa mancanza di movimento? Possiamo distinguere diverse condizioni:…

Equilibrio nei corpi sospesi per un punto  

Analizzando varie situazioni di equilibrio possiamo introdurre i concetti di stai di equilibrio (stabile, instabile, indifferente) e giustificare un'altra definizione di baricentro:

il baricentro è il punto di sospensione che determina lo stato di equilibrio indifferente

Equilibrio nei corpi appoggiati

Dagli esempi e dagli esperimenti deduciamo che:

un corpo appoggiato è in equilibrio quando la perpendicolare che passa per il suo baricentro cade entro la base di appoggio

più è in basso il baricentro più è stabile l’equilibrio

Cosa succede se inclino la struttura?Cosa succede se inclino la struttura?  Quando pensate che si ribalterà?Quando pensate che si ribalterà?  Cosa succede se il pesetto vieneCosa succede se il pesetto vieneagganciato al piano superiore?agganciato al piano superiore?

Come cambia la posizione del baricentro di un autocarro quando è vuoto e Come cambia la posizione del baricentro di un autocarro quando è vuoto e quando è carico?quando è carico?

In un furgone carico il baricentro è più alto, e più è alto il baricentro più è facile che la sua proiezione esca dal perimetro della base di appoggio.

In generale un corpo tende ad assumere la posizione che più abbassa il suo baricentro

Per esempio, i ginnasti e gli equilibristi (acrobati)

Osserviamo il comportamento di alcuni giochi

Oggetti che non cadono

Oggetti che salgono da soli

… e poi costruiamo un equilibristaIl pupazzo riesce a stare in equilibrio grazie alla posizione del baricentro, situato al di sotto della piccolissima zona di appoggio:

nella parte finale delle due aste laterali vi è infatti un un peso per parte, che abbassa la collocazione del baricentro del sistema.

Spostando più in alto i due pesi, l'equilibrio diventa instabile.

VERIFICA

 Per ogni domanda seleziona la (o le) risposte corrette:

 Perché l’equilibrista non cade?A Perché sostiene l'asta rossa.B Perché sostiene un'asta con due "pesi" laterali uguali, che si trovano più in basso del filo.C Perché sostiene un'asta con due "pesi" laterali uguali.D Grazie all'asta con i due "pesi" laterali uguali, che si trovano più in basso del filo, il baricentro si abbassa al di sotto del punto di appoggio (sulla "verticale") e l'orsetto si trova nella condizione di equilibrio stabile. Il baricentro di una figura costituita di materiale omogeneo A coincide con il suo centro di simmetria sempreB coincide con il suo centro di simmetria per le figure con simmetria centraleC coincide con il centro di gravità Attaccando del pongo su un cerchio in posizione eccentrica cosa accade al suo baricentro?A Niente, rimane nel centro.B Il baricentro non coincide più con il centro del cerchio, ma si sposta verso la zona ove abbiamo messo il pongo.Un oggetto appeso ad un chiodo fissato al muro è in equilibrio instabile se A Il suo baricentro si trova sotto il chiodo.B Il suo baricentro si trova sopra il punto si sospensione sulla verticale passante per il chiodo.C Il suo baricentro coincide con il punto di sospensione.D Il suo baricentro si trova sopra il chiodo. Ti trovi su un autobus in corsa e purtroppo per te non hai trovato posto a sedere. La strada è tortuosa e l'autobus, in ritardo, la percorre a tutta velocità. Nonostante tu riesca a tenerti con le mani agli appositi supporti, rischi di cadere: come fai a migliorare la tua condizione di equilibrio?A Tengo i piedi uno accanto all'altro.B Allargo le gambe.

Rispondi alle seguenti domande:

Il baricentro di un oggetto o di un corpo, si trova sempre al suo interno?Cambia il baricentro se sposto un oggetto?Come giustifichi il comportamento insolito della bambola che non cade?Come giustifichi che l’equilibrista riesce a stare sul filo?Quale informazione ci fornisce il filo a piombo?In che modo individueresti il baricentro nelle seguenti figure omogenee?

In che modo individueresti il baricentro in oggetti non omogenei?