Simmetria come principio normativo: criteri di progettazione di proposte per l'insegnamento della

fisica del XX e XXI secolo

E. Bertozzi, 100° Congresso Nazionale, Società Italiana di Fisica, Pisa, 23.09.2014

Fisica del XX e XXI secolo, interessante per la didattica della fisica

- indicata nella riforma del curriculum della scuola secondaria (MIUR, 2010)- già da anni oggetto di ricerca in didattica della fisica (Italia e all'estero)

Allo stesso tempo

Nei libri di testo è solitamente presentata: - in modo frammentario (informazioni storiche, risultati sperimentali, ipotesi teoriche) - come un'appendice ad un corpo centrale di conoscenza rappresentato dalla fisica classica

Il ruolo della simmetria nella fisica del XX secolo

i) ruolo fondativo e strutturale nella fisica del XX secolo;ii) carattere interdisciplinare;iii) valore epistemologico e filosofico

*Wigner, E. Symmetries and reflections. (Indiana University Press, 19679.

*Feynman, R. La legge fisica tratto da The character of Physical Laws, Messenger Lectures at the Cornell University (Boringhieri, 1971)

*Bernardini, C. Che cos'è una legge fisica (Boringhieri, 2006);

Simmetria in Physics Education Research

Idea/Ipotesi: ristrutturare il curriculum di modo da enfatizzare il ruolo fondativo che la simmetria ha rivestito nella formulazione della leggi della fisica può essere un modo per rendere la fisica stessa significativa per gli studenti (Hill and Lederman 2000; van den Berg, 2006; Van der Veen, 2012-2013).

In questo quadro: elaborare dei criteri per una proposta di insegnamento della fisica del XX secolo a scuola dove la simmetria fosse l'idea centrale.

Nel seguito

- Pilot-study su una prima versione dei materiali;

- descrizione dei risultati e considerazioni sulla fase di ri-pensamento e modifica della proposta;

- breve descrizione delle linee generali per una nuova proposta

Contesto di classe: classe di V Liceo, 19 studenti (Liceo Scientifico “A. Serpieri”, Rimini).

- Fisica dal primo anno

- Filosofia dalla terza

L'insegnante: “non molto diligenti, alcuni con difficoltà nell'apprendimento ma molto interessati a capire come funzionano le cose” (Marina Rodriguez)

Pilot-study

* Analisi individuale di 2 testi sull'antimateria (a) website Exploratorium di S. Francisco; b) elaborato dei ricercatori)

* Incontro di 2 ore (3 segmenti con discussione):

a) Simmetria e proprietà di spazio e tempo: tralsazioni, rotazioni, ...

b) Simmetria e proprietà delle particelle: C, P e CPT, carica elettrica, spin, ...c) Simmetria, classificazione e predizione: episodi storici significativi dalla fisica dei raggi cosmici (anni 50')

* Discussione in classe di 2 ore

Contenuto e calendario

Raccolti attraverso

a) un questionatio-guida alla lettura dei testi somministrato 5 giorni prima dell'incontro;

b) registrazioni audio dell'incontro [lezione + momenti di discussione] e della discussione finale;

c) saggio scritto individuale.

Analizzati

Analisi qualitatia

Esperienza riportata in

Bertozzi E., Levrini O., Rodriguez M. (2014)

Dati

Le reazioni degli studenti confermano la simmetria come un concetto efficace per ragionare sulla fisica sentendosi, allo stesso tempo, nel proprio 'regime di competenza':

'Gli scienziati tentano di spiegare il mondo intorno a noi attraverso le leggi della simmetria e, se trovano qualche anomalia, cercando di scoprirne l'origine e risolverla. [il second testo sull'antimateria] ci da informazioni non solo sull'antimateria ma anche sul modo di pensare dei fisici stessi e su ciò che spinge gli scienziati alla ricerca' (Isabella)

Per questa presentazione, ciò che importa è che...

Ma, allo stesso tempo...

LORENZO: 'Pensavo che la fisica contemporanea considerasse la simmetria come principio fondamentale. Vederla nel fenomeno...mi sembra strano. Sembra che si possano avere diversi tipi di simmetria a seconda del fenomeno. Magari, quì, nel caso del fotone ho una certa simmetria ma in una altro...'

LUCA: 'Quindi, è un principio fondamentale o qualcosa che osservi e capisci che c'è?'

L'argomento simmetria come 'principio fondativo' è risultata vaga dal punto di vista concettuale.

L'esigenza di individuare un significato preciso che contestualizzasse la simmetria nel XX secolo e desse sostanza al termine fondativo

Mancava un elemento che permettesse di 'catturare' il significato del (dare sostanza al)

termine 'fondativo'

Re-thinking: Articolare la complessa relazione fra ricerca in didattica, storia e filosofia della

fisica

1. Precisare il 'carattere fondativo' che la simmetria assume nella fisica del XX secolo

» Prospettiva filosofica: ruolo 'normativo' della simmetria nel XX secolo

2. Trovare il modo di enfatizzare il ruolo normativo nella fisica del XX secolo rispetto ad altri ruoli che la simmetria ha giocato nel corso della storia

» Prospettiva storica: I diversi significati e I diversi ruoli che la simmetria assume e gioca nel corso della storia della scienza

1. Simmetria come 'principio normativo'

'to derive the laws of nature and to test their validity by means of the laws of invariance, rather than to derive the laws of invariance from what we believe to be the laws of nature' (Wigner, 1967)

La richesta di invarianza come vincolo/restrizione sulla forma che la teoria può assumere [es: l'uso che Einstein della covarianza generale in Relatività Generale (Brading, Castellani, 2003)]

Cosa significa che la simmetria agisce come 'principio normativo' nella fisica del XX secolo?

b) In che senso le particelle sono NORMATE da principi di simmetria? - shift nella natura dell'oggetto (da classico a quantistico)

a) In che senso le leggi che governano il comportamento delle particelle sono NORMATE da principi di simmetria?

a) La forma delle leggi

T(Trasformazione)

= O2

(Oggetto 2)

[ ]O1

(Oggetto 1)

Definizione operativa

Trasformazione spaziale: rotazione di 90° o multipli

Fisica del XX secolo

Trasformazione spaziotemporale

(Lorentz)

Leggi della fisica in S

Leggi della fisica in S'

Scienza moderna

=

=

Estensione della categoria trasformazione (2): moto relativo fra 2

sistemi di rifermento inerziali in RR

Stessa “forma”: Lorentz invarianza delle leggi

Ruolo normativo della simmetria: primo incontro a)

Le trasformazioni di Lorentz come strumento per selezionare (o midificare) quelle leggi della fisica che aderiscono al quadro relativistico

Lorentz-invarianza delle leggi e indistinguibilità dei sistemi dirifermento (in termini di esperimenti). Carattere universale delprincipio di relatività

b) La definizione dell'oggetto

'Il quadrato è invariante sotto rotazioni di 90° (o multipli)''Il quadrato è ciò che è invariante sotto rotazioni di 90° (o multipli)'

Fisica del XX secolo: definire l'oggetto di indagine (particella) in termini delle sue proprietà (di simmetria)

Quindi … un elettrone è invariante sotto rotazioni di Minkowski ?

ANALOGIA NON CORRETTA

T(Trasformazione)

=[ ]O1

(Oggetto 1)

=

O2

(Oggetto 2)

ELETTRONE ELETTRONE

=

Trasformazione spaziale: rotazione di 90° o multipli

Trasformazione spaziotemporale

(Lorentz)

Elettrone – carta di identità (ID)

ELECTRON ID(quantità misurate)

1. Mass = 0,511 Mev/c2

2. Electric charge = -13. Spin=1/24. Lepton number = 1

Interazione elettromagnetica

Interazione debole

Elettrone

Elettrone ID è un insieme di proprietà di simmetria

Costrutto formale: azione

Proprietà di simmetria dell'Azione

Nello spazio tempo relativistico...

Quantità invarianti: massa, carica elettrica, spin, numero leptonico

Teorema di Noether

Ruolo normativo della simmetria: secondo incontro b)

'Le particelle sono nodi di invarianti (proprietà) prescritte dalle leggi della fisica' (Toraldo di Francia, 1978)

'L'identità di una particella è determinata dalle sua proprietà di simmetria' (Weinberg, 1980)

Teorema di Noether come strumento per fissare l'identità dei 'micro-oggetti' attraverso le leggi dell'invarianza: le particelle sono oggetti nomologici.

Ruolo(i) normativi della simmetria: riassunto

1. L'indistinguibilità dei sistemi di riferimento inerizali attraverso esperimenti (Lorentz-invarianza)

2. la nuova natura 'nomologica' (vs 'contingente') dei micro-oggetti (quantità invarianti)

Le trasformazioni di simmetria (Lorentz o gauge) giocano un ruolo cruciale nel formalizzare:

2. Come mostrare che il 'ruolo normativo' della simmetria come peculiare della fisica del XX secolo?

Una storia sui diversi ruoli che la simmetria ha giocato nella storia della

scienza

Prospettiva storica: guidare gli studenti verso la simmetria come 'principio normativo' attraverso una narrazione storica sull'evoluzione semantica della parola 'simmetria' (Bertozzi, 2013)

Un versione molto essenziale del percorso e di alcuni materiali sviluppati è stata pubblicata on-line.Sito del 'Museo Officina dell'Educazione' dell'Università di Bologna

http://omeka.scedu.unibo.it/ http://omeka.scedu.unibo.it/exhibits/show/simmetriafisica 

Museo Officina Dell'Educazione (MODE)

Il percorso, in breve..I. Stanza dei Poliedri

Simmetria come 'proporzione' che genera 'armonia'

from Timeo (360 a.C.) to Mysterium Cosmograpichum (1596)

II. Stanza dei Cristalli

Simmetria come 'trasformazione matematica' e classificazione degli oggetti

‘800: cristallografia e constributi di Pierre Curie

III. Stanza degli oggetti e delle leggi

Simmetria come 'principio' alla base delle teorie fisiche

…dal 1905 in poi

'parole sensibili'

Storia della musica

Storia dell'arte

http://omeka.scedu.unibo.it/exhibits/show/simmetriafisica 

Principi di simmetria nella formulazione del ModelloStandard. Riflessioni per una proposta di insegnamento sulla fisica dei primi anni '60 [Giovanni, Ravaioli (2013), Corso di laurea triennale in fisica, Unibo. Relatore: O. Levrini; Co-relatore: E. Bertozzi].

Ricostruzione del percorso personale che portò uno dei due scienziati, Yuval Ne'eman, alla classificazione dei barioni sulla base delle proprietà di simmetria del gruppo SU(3)

http://amslaurea.unibo.it/6271/

Primo approfondimento storico: oltre la classificazione il caso de La via dell'Ottetto e I'ipotesi sui quark

Conclusioni e sviluppi

- testare la nuova proposta ed estenderla includendo la rottura di simmetria;

- approfondire la relazione fra didattica, storia e filosofia della fisica:

» Identificazione di un elemento mancante ed (filosofia)

» Costruzione di una narrazione storica basata sui risultati di ricerca

eugenio.bertozzi2@unibo.itolivia.levrini2@unibo.it

Grazie per l'attenzione!

E. Bertozzi, 100° Congresso Nazionale, Società Italiana di Fisica, Pisa, 23.09.2014

BibliographyBERTOZZI E, LEVRINI O (2014). Symmetry as Conceptual Core of the Standard Model of Physics: actions for Science Education, SYMMETRY: CULTURE AND SCIENCE, Vol. 25, No.3, 145-288, ISSN 0865-4824 (printed) ISSN 2226-1877 (electronic version)

BERTOZZI E (2013) “Simmetria come chiave di accesso alla fisica del XX e XXI secolo: un progetto di mostra per il Museo Officina dell’Educazione dell’Università di Bologna” in C. Panciroli, & F. D. Pizzigoni (Eds), Il museo come officina di esperienze con li patrimonio: l'esempio del MOdE (pp. 95-103). Qui Edit.

BERTOZZI E., LEVRINI O., RODRIGUEZ M. (2013a). Symmetry as core-idea for introducing secondary school students to contemporary particle physics, Procedia-Social and Behavioral Journal.

BERTOZZI E., ERCOLESSI E., LEVRINI O. (2013b) Words and Formulas in Quantum Field Theory: Disentangling and reassembling the basic elements for teaching, Physics Essays, September 2013, Vol. 26 No. 3, pp. 371-379

BRADING K., CASTELLANI E. (2003) Symmetries in Physics: Philosophical Reflections, Cambridge University Press

CREASE R.P. and MANN C.C, The Second Creation (Rutgers University Press, New York, 1986), pp. 240–241.

HILL, C. T. and LEDERMAN, L. (2000). Teaching symmetry in the introductory physics curriculum, The PhysicsTeacher v. 38, pp. 348-353, Sept. 2000. TORALDO DI FRANCIA G., What Is a Physical Object? Scientia 113, 57 (1978).

VAN DER VEEN (2012), Draw your physics homework? Art as a path to understanding in Physics Teaching.American Educational Research Journal, April 2012, Vol. 49, No. 2, pp. 356–407

VAN DER VEEN (2013), Symmetry as Thematic Approach to Physics Education, Symmetry: Culture and ScienceVol. 24

WIGNER, E. (1967). Symmetries and reflections. Indiana: Indiana University Press.