Appunti Metodi Matematici e Statistici – Scheda Esercitazione N. 3 – Studio di funzione

Ancona, 6 dicembre 2011 1

STUDIARE LE SEGUENTI FUNZIONI, tracciando l’andamento

qualitativo del grafico

1. 𝑓 𝑥 = 𝑥 𝑥2 − 1

2. 𝑓 𝑥 = (1 + 𝑥)𝑒1− 𝑥2

3. 𝑓 𝑥 =𝑥2+ 1

𝑥2− 2𝑥+2

4. 𝑓 𝑥 = 3𝑥 + 4 1 − 𝑥2

5. 𝑓 𝑥 = 𝑥2+ 1

𝑥−1

6. 𝑓 𝑥 =𝑒𝑥

3𝑥2+ 8𝑥+7

7. 𝑓 𝑥 = 𝑒−𝑥(𝑥2 − 1)

8. 𝑓 𝑥 = ln 𝑥2 − 1 + 1

𝑥2− 1

9. 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1 𝑙𝑛2(𝑥 + 1)

10. 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑛𝑥(𝑥−1)

𝑥2− 4

11. 𝑓 𝑥 = 𝑥2− 𝑥

𝑥+1

12. 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑛 𝑥 − 1

𝑥

13. 𝑓 𝑥 = 𝑥+4 + 𝑥

4− 𝑥2

14. 𝑓 𝑥 =𝑥𝑒𝑥

2𝑥−1

15. 𝑓 𝑥 = 𝑥3𝑙𝑛𝑥

16. 𝑓 𝑥 = ln(𝑥− 1)

𝑥−1

17. 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑛 1

1−𝑥−

1

1+2𝑥

18. 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑥−1

𝑥+1