Rischio Vs Rendimento
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Rischio Vs Rendimento L’eterna lotta per la razionalità
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Rischio Vs Rendimento. L’eterna lotta per la razionalità. Argomenti trattati. Il mercato dei capitali: una storia di 75 anni Misura del rischio Rischio di portafoglio Rischio unico e beta Diversificazione. Investimento di 1 $ nel 1926. 6402 2587 64.1 48.9 16.6. Indice. 1. Anni. - PowerPoint PPT Presentation
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Rischio Vs Rendimento
L’eterna lotta per la razionalità
Argomenti trattati
• Il mercato dei capitali: una storia di 75 anni
• Misura del rischio
• Rischio di portafoglio
• Rischio unico e beta
• Diversificazione
Investimento di 1 $ nel 1926
0,1
10
1000
1925 1940 1955 1970 1985 2000
S&PPiccole impreseObbligaz. aziend.Titoli Stato l. terTitoli Stato b. ter
Indi
ce
Anni
1
6402
2587
64.1
48.9
16.6
Fonte: Ibbotson Associates
Tassi di rendimento 1926-2000
-60
-40
-20
0
20
40
60
Azioni ordinarie
Titoli Stato l. ter.
Titoli Stato b. ter.
Anno
Ren
dim
ento
(pe
rcen
tual
e)
Rischio di mercato, premio medio (1999-2000)
4,35,1
6 6,1 6,1 6,5 6,7 7,1 7,5 88,5 9,9 9,9 10 11
0123456789
1011
Den Bel
Can Sw
i
Sp
a
UK Ire
Net
h
US
A
Sw
e
Au
s
Ger
Fra
Jap It
Premio per il rischio di mercato , %
Stato
In Cinese rischio si scrive ….
• Pericolo• Opportunità
Misure del rischio
• Varianza – Media degli scarti al quadrato del valore atteso. Misura della variabilità: 2.
• Scarto quadratico medio – Radice quadrata della varianza. Misura della variabilità:
EsempioTasso di rendimento Scarto dalla media Scarto al quadrato
del valore atteso
+40
+10
+10
-20
+30
+ 0
+ 0
-30
+ 900
+ 0
+ 0
+ 900
Varianza: Media degli scarti dal valore medio delle osservazioni elevato 2
(900 + 0 + 0 + 900)/4 = 450
Scarto Quadratico Medio: Radice quadrata della varianza 2,21450
Esempio 2
Tasso di rendimento Scarto dalla media Scarto al quadrato del valore atteso
+70
+10
+10
-50
+60
+ 0
+ 0
-60
+ 3.600
+ 0
+ 0
+ 3.600
Varianza: (3.600 + 0 + 0 + 3.600)/4 = 1.800
Scarto Quadratico Medio: 43,42800.1
Istogramma dei tassi di rendimento annuiIstogramma dei tassi di rendimento annui
1 1 24
1311
13 12 13
3 20123456789
10111213
-50
to
-4
0
-40
to
-3
0
-30
to
-2
0
-20
to
-1
0
-10
to
0
0 t
o 1
0
10
to
20
20
to
30
30
to
40
40
to
50
50
to
60
Misura del rischio• Diversificazione - Strategia volta a
ridurre il rischio mediante l’allargamento del portafoglio di attività a molteplici investimenti.
• Rischio Non Sistematico - Costituito dai fattori di rischio aventi influenza solo su una specifica azienda. “rischio diversificabile”
• Rischio del mercato - Costituito dai generali fattori di rischio insiti dell’economia, i quali influenzano il mercato nel suo complesso: “rischio sistematico”
Diversificazione e rischio
0
5 10 15
Numero di titoli
Sca
rto
quad
ratic
o m
edio
del p
orta
fogl
io
Rendimento del Portafoglio
Frazione del portafoglio investita nell’attività 1
Tasso di rendimentoDell’attività 1
Frazione del portafoglio investita nell’attività 2
Tasso di rendimentoDell’attività 2x)( )(
+
x)( )(Media ponderata dei rendimenti delle componenti il portafoglio
Rischio del portafoglio
21
21X
22
22X212,1212,121 XXXX
Azione 1
Azione 1
Azione 2
Azione 2
212,1212,121 XXXX
1
Gli elementi
2222 elevatotitolodelPorzioneX
2121 elevatotitolodelPorzioneX
titoli2deiCovarianza2,1
titoliduedeineCorrelazio2,1
EsempioIl nostro portafoglio è così composto:
• 65% in azioni Coca-Cola
• 35% in azioni Reebok.
Dato il rendimento atteso del 10% per Coca Cola e del 20% per Reebok, i rispettivi tassi di rendimento saranno pari a
• 10% x 65% = 6,5%
• 20% x 35% = 7,0.
Il rendimento atteso del portafoglio sarà pari a
6,5 + 7,0 = 13,5%
Sostituiamo i numeri
22 31,5x0,65
22 58,5x0,35
Azione 1
Azione 1
Azione 2
Azione 2
58,5x31,5x
1x0,35x0,65
58,5x31,5
10,350,65
Parametri
)rx( )r(x oportafogli delatteso Rendimento
2211
)xx(2xxoportafogli delVarianza
21122122
21 σσρσσ 2
221
Il rischio del nostro portafoglio
% 40,95 1679,90
medio quadratico Scarto
58,5) x 31,5 x 1 x 0,35 x 2(0,65
](58,5) x[(0,35) ](31,5) x[(0,65)
oportafoglidel Varianza 2222
90,679.1
La diversificazione riduce il rischio SOLO se la correlazione è < 1
Terminologia
• Portafoglio di mercato: Portafoglio di tutte le attività presenti in un mercato. Nella prassi, per tale rappresentazione si ricorre a un indice generale del mercato azionario, come l’indice composto Standard & Poor.
• Beta: Sensibilità del rendimento di un’attività al rendimento del portafoglio di mercato.
Il • Come posso misurare il rischio di un
titolo ?– Devo capire quale porzione di rischio
non posso comprimere– Mi serve un parametro che mi dica
quanto rischio aggiunge il mio titolo al portafoglio
• Devo capire quanto è sensibile il mio titolo ai movimenti del mercato
Il > 1 = 1 < 1
•Il di mercato è = 1
Il Calcolo del
2m
im
im = Covarianza del titolo i col Mercato
2m = Varianza del
Mercato
Ricapitoliamo
• Il rischio è dato dal grado di dispersione dei possibili risultati
• La dispersione si misura con o 2
• Esistono 2 categorie di rischio:– Sistematico– Non sistematico
• Il rischio aggiunto da un titolo al portafoglio è il
