Rimbalzi, urti e quantità di moto

Un progetto d’orientamento scientifi coClasse II IG

Il gruppo PLS Fisica IIIG

osserviamo

t e m p o

p o s i z i o n e

v e l o c i t à )

a c c e l e r a z i o n e

q u a n t i t à d i m o t o

i m p u l s o

e n e r g i a

le grandezze fisiche

Come cade

Come urta

Come rimbalza

Abbiamo usato un sonar interfacciato al computer per registrare in tempo reale le grandezze con cui descrivere il moto della pallina, i

dati ottenuti sono stati elaborati con il programma Logger pro.

S O N A R

PA L L I N A

I N T E R FA C C I A

QUALE APPARATO SPERIMENTALE

s e q u e n z a d i r i m b a l z i

i n v e r s i o n e i n a r i a

c a d u t a q u a s i l i b e r a

u r t i a n e l a s t i c i

a c c e l e r a z i o ne d i g r a v i t à

g

a c c e l e r a z i o ne i m p u l s i v a

GRAFICI CINEMATICI

STUDIO DETTAGLIATO DEL GRAFICO posizione-tempo

carat te r i s t i che de l le quas i -parabo le (moto in a r ia )

Si r ipetono

Pe r o g n i p a r a b o l a i l t e m p o d i s a l i t a è

u g u a l e a q u e l l o d i d i s c e s a

L a l e g g e o r a r i a p e r o g n i q u a s i p a r a b o l a è l a

s t e s s a

GRAFICO VELOCITÀ - TEMPO

Q u a n d o l a p a l l i n a s i a v v i c i n a a l s o n a r ( m o t o i n s a l i t a ) l a v e l o c i t à è n e g a t i v a e , n e l p u n t o d ’ i n v e r s i o n e i n a r i a s i a n n u l l a e d i v e n t a p o s i t i v a ( m o t o i n d i s c e s a ) .

D u r a n t e l ’ u r t o a c c a d e i l c o n t r a r i o , l a v e l o c i t à d a p o s i t i v a d i v e n t a n e g a t i v a , i n q u e s t o i s t a n t e s i a n n u l l a .

I n e n t r a m b i i c a s i l a p e n d e n z a d e l l a v ( t ) è c o s t a n t e , n o t i a m o c h e n e l m o t o i n a r i a è p o s i t i v a e n e l l ’ u r t o è n e g a t i v a .

i n v e r s i o n iu r t i

i n v e r s i o n ic a d u t e

ANALISI DEI RIMBALZI

∆𝒑=𝐅 ∆𝑡 𝑑𝑎𝑐𝑢𝑖 𝑰=𝑭 ∆ 𝑡

L a a re e c o l o r a t e i n ro s s o r a p p re s e n t a n o l e v a r i a z i o n i d i v e l o c i t à d a l l e q u a l i p o s s i a m o r i s a l i re a l l e v a r i a z i o n i

d i q u a n t i t à d i m o t o e d a q u e s t e , p e r i l t e o re m a d e l l ’ i m p u l s o , a l l e f o r z e i m p u l s i v e

quando lanciamo la pallina da un’altezza iniziale facendola rimbalzare sul pavimento, essa risale a un’altezza finale minore

perché?

PROBLEMA DELL’URTO TRA PAVIMENTO E PALLINA

La ve loc i tà d i r i sa l i t a s i r i duce d i un fa t to re R de t to ”d i res t i tuz ione”

n e l l ' u r t o t r a p a v i m e n t o e p a l l i n a l ' e n e rg i a c i n e t i c a n o n s i c o n s e r v a ( u r t o a n e l a s t i c o ) a c a u s a d i d i s s i p a z i o n i c o n l ' a m b i e n t e c i rc o s t a n t e ( s u o n o ) e d e f o rm a z i o n i

pallina da ping pong

pavimento

h 𝑖

h 𝑓

𝑣1 𝑣2=0

𝑣1′

𝑚1

𝑚2

LEGGI FISICHEabbiamo basato descrizione e interpretazione del moto in aria, dell’urto e del rimbalzo

su quattro leggi fisiche

II LEGGE DI NEWTON

LEGGE DI CONSERVAZIONE DELL’ ENERGIA MECCANICA

=

MOTO IN ARIA URTO E RIMBALZO

TEOREMA DELL’IMPULSO

ENERGIA CINETICA prima

• L e d i s t a n z e t r a p a v i m e n t o e s o n a r fl u t t u a n o i n t o r n o a d u n v a l o r e m e d i o

• L e a c c e l e r a z i o n i fl u t t u a n o i n t o r n o a d u n v a l o r e c o s t a n t e t r a 4 , 9 e 5 , 0 ( m / s 2 ) , d a c u i l a m i s u r a d i

• L e v e l o c i t à i n i z i a l i d e c r e s c o n o a d o g n i r i m b a l z o

t a b e l l e d e l l e l e g g i o r a r i e1 3 x ( t ) = 1 , 3 0 6 -3 , 1 9 t + 4 , 9 t 22 4 x ( t ) = 1 , 3 7 3 -2 , 9 7 t + 4 , 9 t 23 5 x ( t ) = 1 , 3 3 3 -2 , 4 7 t + 4 , 9 t 24 7 x ( t ) = 1 , 3 0 9 -1 , 7 4 t + 4 , 9 t 25 8 x ( t ) = 1 , 3 3 9 -1 , 7 2 t + 5 , 0 t 26 9 x ( t ) = 1 , 3 1 1 -1 , 3 1 t + 5 , 0 t 27 1 1 x ( t ) = 1 , 3 4 4 -1 , 2 0 t + 4 , 9 t 28 1 2 x ( t ) = 1 , 3 4 3 -1 , 0 3 t + 5 , 0 t 2

STIMA DI E

I l f a t t o r e R p u ò e s s e r e o t t e n u t o c a l c o l a n d o i l r a p p o r t o t r a i v a l o r i d e l l ’ e n e r g i a p o t e n z i a l e d i d u e r i m b a l z i s u c c e s s i v i e

q u i n d i f r a d u e a l t e z z e s u c c e s s i v e o g n i r i m b a l z o a v v i e n e c o m e s e l a p a l l i n a d imen t i c a s s e q u e l l o p r e c e d e n t e

STIMA DEL COEFFICIENTE DI RESTITUZIONE

rimbalzi1 0,712 0,682 0,484 0,74±0.023 0,357 0,744 0,265 0,76±0,045 0,201 0,74±0,046 0,150 0,76±0,047 0,114 0,76±0,058 0,084 0,74±0,059 0,062 0,7410 0,045 0,7±0,111 0,029 0,7±0,2

CONFRONTO FRA PREVISIONE TEORICA E RISULTATO

SPERIMENTALErimbalzi1 0,54 0,532 0,36 0,383 0,27 0,284 0,20 0,205 0,15 0,156 0,11 0,117 0,09 0,088 0,06 0,069 0,05 0,0410 0,03 0,0311 0,02 0,03

GRAZIEB A R R A M I R Y E A

C A N Z A N O F L A V I AC E R V I Z Z I G I A N M A R C OC I F A R I E L L O M A N U E L AC O L O S I M O F E D E R I C AD E F E O F R A N C E S C OD E S I M O N E A N D R E A

D E S T E F A N O M . R O S A R I OD I G E N N A R O M A T T I A

E R M A N M A R C OF I N A L E R O B E R T A

G A L A S S O S A L V A T O R EL O M B A R D I M A R G H E R I T AM A R I A N O J . J R A L F O N S O

M A R I A N O K . D E N I S EM O N E T T A L . D A N T E

P E L U S O A L E S S A N D R OP E R R E T T A M I R I A MR U G G I E R O A N D R E A

R U S S O L I L L O E M A N U E L ER U Z Z A F R A N C E S C AS O R R E N T I N O A D E L EV A L E N T I N O M A R C O