PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE · Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo...

Programmazione Disciplinare

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PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

REV.00 del 27.09.13

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE

"BUCCARI – MARCONI” Pag. 1 di 26

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Viale Colombo 60 – 09125 Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria ℡ 070300303 – 070301793 � 070340742

(Sede di Via Pisano Tel. 070554758 – 070402934 – 070498043 Fax. 070498358) - [email protected] Codice Fiscale: 92200270921 - Codice Meccanografico: CAIS02300D

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE

Disciplina Matematica a.s. 2015_/_16

Classe:_1_______ Sez.P

INDIRIZZO:

Docente : Prof.ssa / Prof. Gallo Raffaelina


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ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

La classe è composta da 21 alunni e non presenta problemI dal punto di vista della partecipazione al lavoro in classe. Le rilevazioni, orali e scritte, non evidenziano tuttavia

particolare inclinazione per la materia a parte qualche eccellenza

Si è fatto quindi riferimento alle precedenti "esperienze matematiche" e, per quanto

possibile, a fatti concreti permettere in evidenza le ricadute conoscitive e applicative.

PERCORSI MULTIDISCIPLINARI/INTERDISCIPLINARI

A) Conoscere il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica

B) Acquisire gli strumenti matematici e statistici necessari per la comprensione delle

discipline scientifiche, tecniche e umanistiche

C) Capire che la Matematica è un efficace strumento di analisi del mondo reale

D) Collocare il pensiero matematico all’interno della “Storia”, ovvero come sviluppo delle

idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche

COMPETENZE DA ACQUISIRE ALLA CONCLUSIONE DEL 1 BIENNIO

Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo;

1. Conoscere e confrontare figure geometriche e relative proprietà;

2. Riconoscere e rappresentare relazioni e funzioni;

3. Analizzare dati e risolvere problemi .

4. Acquisire la preparazione di base adeguata al successivo studio nel triennio

METODOLOGIA DIDATTICA

Lezione frontale

Lezione partecipata :

Modello deduttivo(Sguardo d’insieme, concetti organizzatori anticipati)

Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale)

Modello per problemi (Situazione problematica, discussione)

Cooperative learning


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STRUMENTI DIDATTICI

Libri di testo

Testi di consultazione Siti web

Fotocopie

Sussidi multimediali LIM

Lavagna luminosa Computer

TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA

(specificare il numero)

Verifiche orali n. __3___

Prove scritte n. ___3_

Risoluzione di problemi n. _10_____

Osservazioni sul comportamento

(partecipazione, attenzione, puntualità

nelle consegne, rispetto delle regole e

dei compagni/e)

Esercizi n. _50_

CRITERI E GRIGLIE DI VALUTAZIONE


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Conoscenze Abilità

I numeri

naturali

e i numeri

interi

• L’insieme numerico

N


Z

• Le operazioni e le

espressioni

• Multipli e divisori di

un numero

• I numeri primi

• Le potenze con

esponente naturale

• Le proprietà delle

operazioni e delle

potenze

• I sistemi di

numerazione con

base diversa da

dieci

• Le leggi di

monotonia nelle

uguaglianze e nelle

disuguaglianze

• Calcolare il valore di

un’espressione numerica

• Tradurre una frase in

un’espressione e

un’espressione in una frase

• Applicare le proprietà delle

potenze

• Scomporre un numero

naturale in fattori primi

• Calcolare il M.C.D. e il m.c.m.

tra numeri naturali

• Eseguire calcoli in sistemi di

numerazione con base

diversa da dieci

• Sostituire numeri alle lettere

e calcolare il valore di

un’espressione letterale

• Applicare le leggi di

monotonia a uguaglianze e

disuguaglianze

I numeri

razionali


Q

• Le frazioni

equivalenti e i

numeri razionali


espressioni

• Le potenze con

esponente intero

• Le proporzioni e le

percentuali

• Risolvere espressioni

aritmetiche e problemi

• Semplificare espressioni

• Tradurre una frase in

un’espressione e sostituire

numeri razionali alle lettere

• Risolvere problemi con

percentuali e proporzioni

• Trasformare numeri decimali

in frazioni

• Utilizzare correttamente il

concetto di approssimazione


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Conoscenze Abilità

• I numeri decimali

finiti e periodici

• I numeri irrazionali e

i numeri reali

Il calcolo approssimat

monomi e i

polinomi

• I monomi e i

polinomi


espressioni con i

monomi e i polinomi

• I prodotti notevoli

• Le funzioni

polinomiali

• Il teorema di Ruffini

• Sommare algebricamente

monomi

• Calcolare prodotti, potenze

e quozienti di monomi

• Eseguire addizione,

sottrazione e moltiplicazione di

polinomi

• Semplificare espressioni

con operazioni e potenze di

monomi e polinomi

• Calcolare il M.C.D. e il

m.c.m. fra monomi

• Applicare i prodotti

notevoli

• Eseguire la divisione tra due

polinomi

• Applicare la regola di

Ruffini

La

scomposizion

e

in fattori e le

frazioni

algebriche

• La scomposizione in

fattori dei polinomi

• Le frazioni

algebriche

• Le operazioni con le

frazioni algebriche

• Le condizioni di

esistenza di una

frazione algebrica

• Raccogliere a fattore

comune

• Calcolare il M.C.D. e il

m.c.m. fra polinomi

• Determinare le condizioni

di esistenza di una frazione

algebrica

• Semplificare frazioni

algebriche

• Eseguire operazioni e

potenze con le frazioni

algebriche

•


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La geometria

del piano

• Definizioni, postulati,

teoremi, dimostrazioni

• I punti, le rette, i piani,

lo spazio

• I segmenti

• Gli angoli

• Le operazioni con i

segmenti e con gli angoli

• La congruenza delle

figure

• Eseguire operazioni tra

segmenti e angoli

• Eseguire costruzioni

• Dimostrare teoremi su

segmenti e angoli

I triangoli • I triangoli • Riconoscere gli elementi di

un triangolo e le relazioni tra di

essi

• Applicare i criteri di

congruenza dei triangoli

• Utilizzare le proprietà dei

triangoli isosceli ed equilateri

• Dimostrare teoremi sui

triangoli

Perpendicolari

e parallele.

Parallelogrammi

e trapezi

• Le rette perpendicolari

• Le rette parallele

• Il parallelogramma

• Il rettangolo

• Il quadrato

• Il rombo

• Il trapezio

• Rette e piani nello spazio

• Diedri e angoloidi

• I poliedri: prisma,

parallelepipedo e

poliedri regolari

• Applicare il teorema delle

rette parallele e il suo inverso

• Applicare i criteri di

congruenza dei triangoli

rettangoli

• Dimostrare teoremi sugli

angoli dei poligoni


parallelogrammi e le loro

proprietà


trapezi e utilizzare le proprietà

del trapezio isoscele

• Dimostrare e applicare il

teorema del fascio di rette

parallele

• Eseguire costruzioni e

dimostrazioni relative a rette e

piani nello spazio e a poliedri


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Disciplina matematica e complementi a.s. 2015_/_16

Classe II Sez. P


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La classe è composta da 21 alunni e non presenta problemi dal punto di vista della

partecipazione al lavoro in classe e dell’impegno a casa. Le rilevazioni, orali e scritte, non

evidenziano tuttavia particolare inclinazione per la materia a parte qualche eccezione

Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza Test di logica, verifiche

individuali

OBIETTIVI GENERALI

Giacché nel triennio l’insegnamento della matematica deve perseguire ed ampliare il

processo di preparazione scientifica e culturale avviato nel biennio, negli studenti si

mirerà a curare e sviluppare:

A) L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione

B) La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

C) L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via

via acquisite.

Pertanto alla fine del triennio gli studenti dovranno essere in grado di:

a) Applicare correttamente gli automatismi del calcolo

b) Conoscere terminologia, definizioni e procedimenti risolutivi

c) Operare con il simbolismo matematico e riconoscere le regole sintattiche delle

formule

d) Individuare collegamenti all’interno della disciplina

e) Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in contesti diversi

f) Riesaminare criticamente e collocare in modo logico le conoscenze acquisite

g) Utilizzare gli strumenti matematici nell’ambito delle altre discipline.


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STRUMENTI DIDATTICI

Libri di testo


Fotocopie





Verifiche orali n. _2___

Prove scritte n. 3





dei compagni/e)

Esercizi n. _50_


Lezione frontale







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CAPITOLI OBIETTIVI

Competenze Conoscenze Abilità 1 2 3 4

CAPITOLO 8 Il piano cartesiano e la retta

X • Le coordinate di un punto

• I segmenti nel piano cartesiano

• L’equazione di una retta

• Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano

• Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento

• Individuare rette parallele e perpendicolari

• Scrivere l’equazione di una retta per due punti

• Scrivere l’equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio

• Calcolare la distanza di un punto da una retta

• Risolvere problemi su rette e segmenti

CAPITOLO 9 I sistemi lineari

X X X • I sistemi di equazioni lineari

• Sistemi determinati, impossibili, indeterminati

• Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati

• Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e del confronto

• Risolvere un sistema con il metodo di riduzione

• Risolvere un sistema con il metodo di Cramer

• Discutere un sistema letterale

• Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite

• Risolvere problemi mediante i sistemi

CAPITOLO 10 I numeri reali e i radicali

X X • L’insieme numerico R

• Il calcolo approssimato

• I radicali e i radicali simili

• Le operazioni e le espressioni con i radicali

• Le potenze con esponente razionale

• Usare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali

• Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice

• Eseguire operazioni con i radicali e le potenze

• Razionalizzare il denominatore di una frazione

• Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali

* Proposte didattiche contenute nel volume La matematica per il cittadino della collana Idee per insegnare.


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CAPITOLI OBIETTIVI


CAPITOLO 11 Le equazioni di secondo grado

X X X • La forma normale di un’equazione di secondo grado

• La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado e la formula ridotta

• La regola di Cartesio

• Le equazioni parametriche

• La parabola

• Risolvere equazioni numeriche di secondo grado

• Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado

• Scomporre trinomi di secondo grado

• Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo grado

• Risolvere problemi di secondo grado

• Disegnare una parabola, individuando vertice e asse

CAPITOLO 12 Complementi di algebra

X X X • Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori

• Le equazioni biquadratiche, binomie, trinomie e reciproche

• Le equazioni irrazionali

• I teoremi di equivalenza relativi all’elevamento a potenza

• I sistemi di secondo grado e simmetrici

• Abbassare di grado un’equazione

• Risolvere equazioni biquadratiche, binomie e trinomie

• Risolvere equazioni reciproche

• Risolvere equazioni irrazionali, eseguendo il controllo delle soluzioni

• Risolvere un sistema di secondo grado con il metodo di sostituzione

• Risolvere un sistema simmetrico di secondo grado

CAPITOLI OBIETTIVI



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CAPITOLO G4 La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti

X X • La circonferenza e il cerchio

• I teoremi sulle corde • Le posizioni

reciproche di retta e circonferenza

• Le posizioni reciproche di due circonferenze

• Gli angoli al centro e alla circonferenza

• I punti notevoli di un triangolo

• I poligoni inscritti e circoscritti

• La piramide

• I solidi di rotazione: cilindro, cono e sfera

• Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti

• Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo

• Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari

• Eseguire costruzioni e dimostrazioni relative alla piramide

• Costruire e riconoscere solidi di rotazione

CAPITOLO G5 L’equivalenza delle superfici piane

X X • L’estensione delle superfici e l’equivalenza

• I teoremi di equivalenza fra poligoni

• I teoremi di Euclide

• Il teorema di Pitagora

• L’estensione dei solidi, l’equivalenza tra solidi e il volume

• Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogramma, triangolo, trapezio

• Applicare il primo teorema di Euclide

• Applicare il teorema di Pitagora e il secondo teorema di Euclide

CAPITOLI OBIETTIVI


CAPITOLO G6 La misura e le grandezze proporzionali

X X X • Le classi di grandezze geometriche

• Le grandezze commensurabili e incommensurabili

• La misura di una grandezza

• Le proporzioni tra grandezze

• La proporzionalità diretta

• Il teorema di Talete • Le aree dei poligoni

• Le aree e i volumi dei poliedri

• Eseguire dimostrazioni utilizzando il teorema di Talete

• Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide

• Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°

• Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria

• Calcolare le aree di poligoni notevoli

• Calcolare le aree e i volumi di poliedri notevoli


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CAPITOLO G7 Le trasformazioni geometriche

X X • Le trasformazioni geometriche

• Le isometrie: traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centrale

• L’omotetia

• Riconoscere le trasformazioni geometriche

• Applicare trasformazioni geometriche a punti e figure

• Riconoscere le simmetrie delle figure

• Comporre trasformazioni geometriche

CAPITOLO G8 La similitudine

X X X • I poligoni simili

• I criteri di similitudine dei triangoli

• La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio

• Le aree e i volumi dei solidi di rotazione

• Riconoscere figure simili

• Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli

• Risolvere problemi su circonferenza e cerchio

• Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria

• Calcolare le aree e i volumi di solidi di rotazione notevoli


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Disciplina matematica e complementi a.s. 2015_/_16

Classe IV Sez. Y

INDIRIZZO:

Docente : Prof.ssa / Prof. Gallo Raffaelina


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La classe è composta da 19 alunni e non presenta problemi dal punto di vista della

partecipazione al lavoro in classe ma risulta insufficiente l’impegno a casa. Le rilevazioni,

orali e scritte, non evidenziano tuttavia particolare inclinazione per la materia a parte

qualche eccezione

Alunni con bisogni educativi speciali nessuno


individuali

OBIETTIVI GENERALI




D) L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione

E) La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

F) L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via

via acquisite.


h) Applicare correttamente gli automatismi del calcolo

i) Conoscere terminologia, definizioni e procedimenti risolutivi

j) Operare con il simbolismo matematico e riconoscere le regole sintattiche delle

formule

k) Individuare collegamenti all’interno della disciplina

l) Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in contesti diversi

m) Riesaminare criticamente e collocare in modo logico le conoscenze acquisite

n) Utilizzare gli strumenti matematici nell’ambito delle altre discipline.


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STRUMENTI DIDATTICI

Libri di testo


Fotocopie





Verifiche orali n. _2___

Prove scritte n. 3





dei compagni/e)

Esercizi n. _50_

1. Disequazioni e sistemi di disequazioni

- Disuguaglianze e disequazioni

- Sistemi di disequazioni lineari

- Disequazioni in modulo

- Disequazioni di II° grado

- Disequazioni fratte

- Sistemi di disequazioni

Al termine del modulo lo studente sarà in grado di:

- Sapere la definizione di disequazione


Lezione frontale







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- Sapere l’enunciato dei principi di equivalenza e saperli applicare

- Saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni lineari intere

- Saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni di II°grado

- Saper risolvere sistemi di disequazioni

Tempi: 10 ore

2. Funzioni

- Concetto di funzione reale di variabile reale

- Proprietà e caratteristiche di una funzione

- Grafico di una funzione

- Definizione di limite

- Operazioni sui limiti

- Forme indeterminate

- Funzioni continue

- Limiti notevoli:

- Asintoti


- Determinare il dominio di una funzione

- Verificare il limite di una funzione applicando le definizioni

- Applicare le proprietà dei limiti e riconoscere le forme di indecisione

- Calcolare il limite di una funzione

- Conoscere e fare semplici applicazioni dei limiti notevoli

- Comprendere il concetto di continuità e determinare i punti di discontinuità di una

funzione

- Saper determinare gli asintoti di una funzione

Tempi: 35 ore

3. Derivate

- Derivata e suo significato geometrico

- Regole di derivazione

- Calcolo di derivata di funzioni composte

- Derivata delle funzioni inverse

- Applicazione delle derivate


- Comprendere il concetto di derivata di una funzione

- Calcolare il rapporto incrementale di una funzione in un punto

- Calcolare la derivata di una funzione in un punto applicando la definizione

- Calcolare la derivata di una funzione in un punto applicando le regole di derivazione

- Determinare l’equazione della retta tangente ad una curva

Tempi: 30 ore


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4. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale

- Teorema di De L’Hospital


- Saper applicare il teorema di De L’Hospital al calcolo dei limiti

Tempi: 4 ore

5. Studio del grafico di una funzione

- Punti di massimo e di minimo

- Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione dei punti estremanti

- Concavità e convessità di una funzione

- Studio di una funzione


- Individuare i punti di massimo e minimo assoluti e relativi

- Determinare la concavità di una funzione

- Studiare una funzione intera e razionale fratta e tracciarne il grafico

Tempi: 20 ore

_________ Complementi di matematica

Capitoli Competenze Abilità

Statistica 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

4: Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati

Determinare frequenze assolute e relative

Trasformare una frequenza relativa in percentuale

Rappresentare graficamente una tabella di frequenze

Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati

Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati

Utilizzare la distribuzione normale per stimare l’incertezza di una statistica

Unità Competenze


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didattica Traguardi formativi Indicatori

La statistica e le basi concettuali dell’inferenza

- Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati

- Concetto e rappresentazione grafica dei dati statistici

- Determinare gli

indicatori statistici mediante differenze e rapporti

- Analizzare il

funzionamento di un processo produttivo

- Analizzare la

dipendenza, la regressione e la correlazione di dati statistici

- Padroneggiare le basi concettuali dell’inferenza

- Analizzare, classificare e rappresentare graficamente distribuzioni singole e doppie di frequenze

- Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati

- Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzione

- Calcolare i rapporti statistici fra due serie di dati

- Calcolare gli indicatori statistici di efficacia, di efficienza e di qualità

- Interpolare dati statistici con una funzione lineare

- Valutare la dipendenza fra due caratteri

- Valutare la regressione e la correlazione fra due variabili statistiche

- Operare con popolazioni e campioni, individuando i loro parametri

- Determinare la distribuzione di: media campionaria, varianza campionaria, differenza fra due medie campionarie, frequenza campionaria


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Disciplina Matematica e complementi a.s. 2015_/_16

Classe:_ 3______ Sez.Y

INDIRIZZO:


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La classe è composta da 25 alunni e presenta qualche problema dal punto di vista della

partecipazione al lavoro in classe e dell’impegno a casa. Le rilevazioni, orali e scritte, non

evidenziano tuttavia particolare inclinazione per la materia a parte qualche eccezione


individuali

OBIETTIVI GENERALI




G) L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione

H) La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

I) L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via

via acquisite.


o) Applicare correttamente gli automatismi del calcolo

p) Conoscere terminologia, definizioni e procedimenti risolutivi

q) Operare con il simbolismo matematico e riconoscere le regole sintattiche delle

formule

r) Individuare collegamenti all’interno della disciplina

s) Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in contesti diversi

t) Riesaminare criticamente e collocare in modo logico le conoscenze acquisite

u) Utilizzare gli strumenti matematici nell’ambito delle altre discipline.


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Unità didattica

Competenze

Capitolo 1. Le funzioni. Esponenziali e logaritmi

- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative

- Individuare le principali proprietà di una funzione

- Risolvere

equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche

- Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività di una funzione

- Rappresentare il grafico di funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche

- Trasformare geometricamente il grafico di una funzione

- Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali

- Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche


Lezione frontale







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Unità didattica

Competenze

Traguardi formativi Indicatori

Capitolo 3. Il piano cartesiano e la retta


- Operare con le rette nel piano dal punto di vista della geometria analitica

- Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa

- Determinare l’equazione di una retta dati alcuni elementi

- Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o perpendicolari

- Operare con i fasci di rette

Capitolo 4. La circonferenza


- Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della geometria analitica

- Risolvere particolari

equazioni e disequazioni

- Tracciare il grafico di una circonferenza di data equazione

- Determinare l’equazione di una circonferenza dati alcuni elementi

- Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze

- Operare con i fasci di circonferenze

- Trasformare geometricamente il grafico di una circonferenza

- Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di circonferenze


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Unità didattica

Competenze


Capitolo 5. La parabola


- Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della geometria analitica

- Risolvere particolari

equazioni e disequazioni

- Tracciare il grafico di una parabola di data equazione

- Determinare l’equazione di una parabola dati alcuni elementi

- Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole

- Trovare le rette tangenti a una parabola

- Operare con i fasci di parabole

- Trasformare geometricamente il grafico di una parabola

- Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole


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Unità didattica

Competenze


Capitolo 7. Le funzioni goniometriche


- Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà

- Operare con le formule

goniometriche

- Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse

- Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari e di angoli associati

- Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, prostaferesi, Werner

Capitolo 8. Le equazioni e le disequazioni goniometriche

- Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni

- Risolvere equazioni goniometriche

- Risolvere disequazioni

goniometriche

- Risolvere equazioni goniometriche elementari

- Risolvere equazioni lineari in seno e coseno

- Risolvere equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno

- Risolvere sistemi di equazioni goniometriche

- Risolvere disequazioni goniometriche

- Risolvere sistemi di disequazioni goniometriche


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Unità didattica

Competenze


Capitolo 9. La trigonometria


- Utilizzare i concetti e i

modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati

- Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo

- Applicare i teoremi sui

triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo

qualunque - Applicare la

trigonometria

- Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli

- Risolvere un triangolo rettangolo

- Calcolare l’area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta

- Applicare il teorema della corda

- Applicare il teorema dei seni

- Applicare il teorema del coseno

- Applicare la trigonometria alla fisica e a contesti della realtà

Capitolo 10. I numeri complessi e i vettori

- Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni

- Operare con i numeri complessi nelle varie forme di rappresentazione

- Rappresentare nel

piano di Gauss i numeri complessi

- Operare con i numeri complessi in forma algebrica

- Operare con i numeri complessi in forma trigonometrica

- Operare con i numeri complessi in forma esponenziale

- Calcolare la radice n-esima di un numero complesso

- Interpretare i numeri complessi come vettori

- Corrispondenza fra coordinate cartesiane e polari

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE · Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo...

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