1

MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

ISTITUTO: IIS “S.CECCATO” ANNO SCOLASTICO 2017/18

INDIRIZZO: MECCATRONICO

CLASSE: PRIMA SEZIONE B

DISCIPLINA: MATEMATICA

DOCENTE: Prof.ssa R. ZATTERA

QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe): 4

1. FINALITA’

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente

informazioni qualitative e quantitative;

Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare

situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;

Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

disciplinare;

Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche

negli specifici campi professionali di riferimento.

2

2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

PROFILO GENERALE DELLA CLASSE

La classe composta di 22 alunni, all’inizio dell’anno scolastico, si presenta eterogenea per

comportamento, livello di scolarizzazione acquisito, conoscenze, abilità e competenze relative alle

diverse discipline, come risulta dalle valutazioni in uscita dalla scuola secondaria di primo grado e dall’

analisi del test di ingresso.

Nel periodo iniziale, gli alunni si sono dimostrati disponibili al dialogo educativo, sufficientemente

precisi e puntuali nell’ impegno scolastico e nello studio personale.

Il comportamento in classe risulta per alcuni alunni, pochi, vivace ma è per i più controllato e rispettoso

delle regole.

Considerati i diversi prerequisiti di partenza, in termini di conoscenze e competenze, si rende

necessaria una rivalutazione e riformulazione del metodo di studio, per colmare carenze disciplinari

pregresse, per consolidare conoscenze e competenze già acquisite e per avviare gli alunni ad un

proficuo percorso formativo.

LIVELLI DI PROFITTO

DISCIPLINA

D’INSEGNAMENTO

MATEMATICA

LIVELLO BASSO

(voti inferiori alla

sufficienza)

_______________________

N. Alunni 9

41%

LIVELLO MEDIO

(voti 6-7)

___________________

N. Alunni 11

50%

LIVELLO ALTO

( voti 8-9-10)

_________________

N. Alunni 2

9%

PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:

Test di ingresso (12 insufficienti; 11 sufficienti, 1 buono), prima verifica scritta, prima interrogazione

3

3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA

ASSE CULTURALE: MATEMATICA

Competenze disciplinari

Obiettivi generali di competenza della disciplina

definiti all’interno dei Gruppi Disciplinari

1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo

aritmetico ed algebrico in contesti reali rappresentandole

anche sotto forma grafica.

2. Rappresentare ed analizzare figure geometriche del

piano e dello spazio individuando invarianti e relazioni.

3. Individuare le strategie appropriate per le soluzioni dei

problemi.

4. Rilevare, analizzare e interpretare dati riguardanti

fenomeni reali sviluppando deduzioni e ragionamenti e

fornendone adeguate rappresentazioni grafiche anche con

l’ausilio di applicativi.

4

ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE

COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’

INDICAZIONI

NAZIONALI

ABILITA’/CAPACITA’

RELATIVE AL

CURRICOLO

(+COMPETENZE

CHIAVE richieste)

CONOSCENZE

C1

Utilizzare le tecniche

e le procedure del

calcolo aritmetico ed

algebrico

rappresentandole

anche sotto forma

grafica

Comprendere il

significato logico

operativo di numeri

appartenenti ai diversi

sistemi numerici

Utilizzare le diverse

notazioni e saper

convertire da una all’

altra

Comprendere il

significato di potenza;

calcolare potenze ed

applicarne le proprietà

Risolvere brevi

espressioni nei diversi

insiemi numerici.

Rappresentare la

soluzione di un problema

con una espressione e

calcolarne il valore

Tradurre brevi istruzioni

in sequenze simboliche.

Risolvere sequenze di

operazioni e problemi,

sostituendo alle variabili

letterali, i valori numerici

Comprendere il

significato logico-

operativo di rapporto e

grandezza derivata;

impostare uguaglianze di

rapporti per risolvere

problemi di

proporzionalità e

Riconoscere se una legge

è una operazione in un

prefissato insieme (AII)

Individuare ed applicare

le proprietà di una

operazione (AII; ICR)

Individuare le precedenze

nell’ambito di una

espressione (AII)

Rappresentare un numero

in base diversa da dieci

(AII)

Scrivere un numero in

forma polinomiale (ICR)

Comprendere il

significato di frazione e

riconoscere la frazione

come operatore (AII;

ICR)

Convertire la frazione in

numero decimale e

viceversa (AII)

Comprendere ed

utilizzare il calcolo

letterale (AII; ICR)

Saper utilizzare un

linguaggio formale (ICR;

C; AII)

Utilizzare

consapevolmente le

tecniche e le procedure

del calcolo numerico ed

Gli Insiemi numerici

N, Z, Q, R:

ordinamento,

rappresentazione,

operazioni

I sistemi di

numerazione

Espressioni

algebriche

Equazioni e

disequazioni di primo

grado

Sistemi di equazioni e

disequazioni di primo

grado

5

percentuale. Risolvere

problemi diretti ed

inversi.

Risolvere equazioni di

primo grado e verificare

la correttezza dei

procedimenti utilizzati

Comprendere il concetto

di funzione e di

equazione. Rappresentare

graficamente equazioni di

primo grado

Risolvere sistemi di

equazioni di primo grado

seguendo istruzioni.

Verificare la correttezza

dei risultati.

algebrico (AII)

Risolvere espressioni

negli insiemi numerici

(RP)

Comprendere ed

utilizzare il calcolo

letterale (AII; ICR)

Convertire dati e

problemi da linguaggio

naturale a linguaggi

formali e viceversa (ICR;

AII; C)

Individuare gli elementi

essenziali di un problema

(P; RP)

C2

Confrontare ed

analizzare figure

geometriche

individuando

invarianti e relazioni

Riconoscere i principali

enti, figure e luoghi

geometrici e descriverli

con linguaggio specifico

Individuare le proprietà

essenziali delle figure e

riconoscerle in situazioni

concrete

Disegnare figure

geometriche con tecniche

operative e grafiche

Applicare le principali

formule relative alla retta

ed alle figure

geometriche nel piano

cartesiano

Risolvere problemi di

tipo geometrico e saper

ripercorrerne le procedure

di soluzione

Analizzare e confrontare

figure geometriche,

individuando invarianti e

relazioni (ICR; AII; C)

Costruire e rappresentare

figure geometriche con

gli strumenti adeguati

(ICR; AII; C)

Dedurre mediante

passaggi logici

determinate conseguenze

da premesse note (ICR)

Gli enti fondamentali

della geometria ed il

significato dei

termini: assioma,

teorema, definizione

Il piano euclideo:

relazioni tra rette;

congruenza di figure.

Poligoni e loro

proprietà.

Teorema di Talete e

sue conseguenze.

Il metodo delle

coordinate: il piano

cartesiano.

Interpretazione

geometrica dei

sistemi di equazioni

lineari.

6

Comprendere i principali

passaggi logici di una

dimostrazione

Trasformazioni

geometriche

elementari e loro

invarianti.

C3

Individuare le

strategie appropriate

per la soluzione dei

problemi

Tradurre dal linguaggio

naturale al linguaggio

algebrico e viceversa

Progettare un percorso

risolutivo strutturato a

tappe

Formalizzare il percorso

di soluzione di un

problema attraverso

modelli algebrici e grafici

Convalidare i risultati

conseguiti sia

empiricamente sia

mediante argomentazioni

Individuare gli elementi

essenziali di un problema

(P; RP);

Individuare strategie

risolutive (P, RP);

Individuare modelli

matematici idonei per la

risoluzione di problemi

(ICR; RP);

Costruire un algoritmo

risolutivo (ICR; RP);

Problematizzare (P);

Strutturare procedimenti

risolutivi utilizzando il

sistema ipotetico-

deduttivo (P; RP);

Utilizzare modelli

algebrici per la

risoluzione di semplici

problemi (P; ICR);

In generale: impostare,

risolvere, discutere un

problema utilizzando

procedure, proprietà,

modelli appropriati (P,

ICR; RP)

Le fasi risolutive di

un problema e loro

rappresentazione con

diagrammi, mappe

concettuali, etc.

Principali

rappresentazioni di un

oggetto matematico

Tecniche risolutive di

un problema che

utilizzano frazioni,

proporzioni,

percentuali, equazioni

e disequazioni di

primo grado

C4

Analizzare i dati ed

interpretarli,

sviluppando

deduzioni e

ragionamenti sugli

stessi anche con

l’ausilio di

rappresentazioni

grafiche, usando

Conteggiare, organizzare

e rappresentare un

insieme di dati

Rappresentare classi di

dati mediante

istogrammi, diagrammi a

torta, etc.

Utilizzare linguaggi

formali (ICR)

Utilizzare modelli

matematici per

interpretare e riconoscere

proprietà di fenomeni

reali (ICR)

Le fasi risolutive di

un problema e loro

rappresentazioni

Principali

rappresentazioni di un

oggetto matematico

7

consapevolmente gli

strumenti di calcolo e

le potenzialità offerte

da applicazioni

specifiche di tipo

informatico

Leggere ed interpretare

tabelle e grafici in termini

di corrispondenza fra

elementi di due insiemi

Riconoscere una

relazione fra variabili, in

termini di proporzionalità

diretta o inversa e

formalizzarla attraverso

una funzione matematica

Rappresentare sul piano

cartesiano il grafico di

una funzione

Valutare l’ordine di

grandezza di un risultato

Elaborare e gestire un

foglio elettronico per

rappresentare in forma

grafica i risultati dei

calcolo eseguiti

Riconoscere i

collegamenti tra gli

elementi di un linguaggio

formale (ICR)

Leggere e comprendere

modelli deterministici

(AII)

Tecniche risolutive di

un problema

(utilizzando frazioni,

proporzioni,

percentuali, equazioni

e disequazioni di

primo grado, formule

geometriche)

Semplici applicazioni

che consentono di

creare, elaborare un

foglio elettronico e di

utilizzare le

corrispondenti forme

grafiche

Legenda:

I= imparare ad imparare

C= Comunicare

AII= Acquisire ed interpretare l’informazione

P= Progettare

RP= Risolvere problemi

ICR= Individuare collegamenti e relazioni

8

4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA

NUCLEO 1 – CALCOLO NUMERICO

Insiemi Numerici N,Z, Q (R cenni): operazioni e

relative proprietà.

Potenze e relative proprietà

MCD e mcm

Settembre / Ottobre/Novembre

NUCLEO 2- CALCOLO LETTERALE

Monomi

Polinomi

Frazioni Algebriche

Operazioni, MCD, mcm

monomi

Operazioni con i polinomi,

scomposizioni

Operazioni con le frazioni

algebriche

Dicembre- Gennaio-Febbraio-

Marzo

Equazioni lineari

Disequazioni lineari

Concetto e definizione di

identità ed equazioni

Principi di equivalenza

Classificazione delle equazioni

Interpretazioni grafiche

Marzo/Aprile

Sistemi di equazioni e

disequazioni lineari

Tecniche risolutive e

rappresentazione grafica di

sistemi di equazioni e

disequazioni

Maggio/Giugno

NUCLEO 3- RELAZIONI E FUNZIONI

Insiemi Definizione, rappresentazione,

proprietà e classificazione

Funzione lineare

Pentamestre

Relazioni

Funzioni

Nucleo 4 - GEOMETRIA

Il Piano Euclideo Concetti primitivi

Assiomi della Geometria

Euclidea

Il sistema ipotetico deduttivo

Le parti della retta e le

poligonali

Semipiani ed angoli

Poligoni

Trimestre

Dalla congruenza alla misura La Congruenza (di punti,

semirette, rette, piani,

semipiani).

9

Congruenza di segmenti, di

angoli, di figure

Misure di segmenti ed angoli

Congruenza nei triangoli Triangoli, classificazione,

proprietà, punti notevoli

Criteri di congruenza

Dimostrazioni che utilizzano i

criteri di congruenza

Disuguaglianze nei triangoli

Pentamestre

Rette parallele e

perpendicolari

Criteri di parallelismo

Proprietà degli angoli nei

poligoni

I Quadrilateri Trapezi

Parallelogrammi

Rettangoli, rombi e quadrati

Il Teorema di Talete e sue

applicazioni

(E’ possibile esporli anche per moduli ed unità didattiche, indicando i rispettivi tempi di realizzazione.

Specificare eventuali approfondimenti)

5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi)

- Descrizione dell’architettura didattica -

Il collega di Scienze Integrate – Fisica- svilupperà una Unità didattica sulla cinematica che comprende:

prova pratica con binario a basso attrito, la descrizione del moto (aspetto algebrico e grafico).

Verranno pertanto trattate in parallelo le equazioni di primo e secondo grado e i rispettivi grafici lineari

e quadratici (laboratorio Geogebra).

6. ATTIVITA’ PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI

………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………….

7. METODOLOGIE

Lezione frontali e lezioni partecipate

Lettura ragionata del testo

10

Schede elettroniche con schemi metodologici (per singoli segmenti curricolari)

Laboratorio informatico (applicativi: Excel, Geogebra, libro digitale)Esercitazioni guidate in classe,

lavori di gruppo (cooperative learning, peer, etc)

Rubrica valutativa (ritiro e correzione consegne)

8. MEZZI DIDATTICI

a) Libri di testo: La Matematica a colori (ediz. Verde) – Vol. Algebra 1; Vol. Geometria

b) Sussidi didattici multimediali: Cd e Siti

c) Attrezzature e spazi didattici : Laboratorio Informatico, aula con Lim (se disponibili)

9. MODALITA’ DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO

TIPOLOGIA DI PROVE DI

VERIFICA

SCANSIONE TEMPORALE

Prove scritte

Prove orali

N. verifiche sommative previste per il trimestre:

minimo 3

N. verifiche sommative previste per il pentamestre:

minimo 4

MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

Recupero curricolare in itinere.

Lezione partecipata con domande

durante le fasi della spiegazione

Al termine di ogni Modulo e di

Unità didattica ci sarà uno

momento di riflessione in cui si

effettueranno interventi mirati di

recupero sulle abilità,

per gli alunni in difficoltà.

Verranno attuate strategie

didattiche quali questionari,

insegnamento individualizzato e

lavori di gruppo (Peer, tutoring).

Nelle ore curricolari con il

Docente/i dell’Organico Potenziato

saranno effettuati il monitoraggio e

gli interventi anche per gruppi di

livello.

Assegnazione di esercizi di approfondimento da

libro di testo/siti dedicati

Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze

Siti dedicati di esercizi

11

10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA

COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA

ASSI CULTURALI:

(testo ministeriale):

competenze specifiche di

base

COMPETENZE GENERALI

APPLICATE ALLE CONOSCENZE

DISCIPLINARI

COMPETENZE

CHIAVE DI

CITTADINANZA

(provenienti dalle

indicazioni europee)

ASSE DEI LINGUAGGI

“Leggere, comprendere e

interpretare testi scritti di

vario tipo”

SAPER LEGGERE (ANALIZZARE,

COMPRENDERE,

INTERPRETARE…) :

- saper leggere e comprendere testi

scientifici (AII)

- decodificare un messaggio sia

scritto sia orale (AII)

- saper leggere un linguaggio formale

(AII)

- acquisire gli strumenti espressivi ed

argomentativi per gestire

l’interazione comunicativa (AII)

verbale e scritta in contesti

scientifici (C, AII)

IMPARARE AD

IMPARARE

ACQUISIRE ED

INTERPRETARE LE

INFORMAZIONI (AII)

INDIVIDUARE

COLLEGAMENTI E

RELAZIONI (ICR);

COLLABORARE E

PARTECIPARE (CP);

AGIRE IN MODO

AUTONOMO E

RESPONSABILE (AAR)

COMUNICARE(C);

ASSE DEI LINGUAGGI

“Padroneggiare e gli

strumenti espressivi ed

argomentativi indispensabili

per gestire l’interazione

comunicativa

verbale in vari contesti”

SAPER COMUNICARE :

- avere un atteggiamento positivo nei

confronti dell’apprendimento

(AAR)

- esporre e/o comunicare oralmente e

per iscritto in modo chiaro, corretto

e consequenziale gli argomenti

teorici trattati (C)

- usare gli strumenti espressivi ed

argomentativi per gestire

l’interazione comunicativa verbale,

orale, scritta e/o grafica, in contesti

scientifici (C, AII)

- utilizzare la terminologia specifica

della materia ed i linguaggi formali

previsti (ICR, C)

12

COMPETENZE DISCIPLINARI MATEMATICA BIENNIO

ASSE MATEMATICO

C1 -

“Utilizzare le tecniche e le

procedure di calcolo

aritmetico ed algebrico

rappresentandole anche

sotto forma grafica”

SAPER GENERALIZZARE E

ASTRARRE :

- applicare le regole a problemi

specifici (ICR)

- risalire da problemi specifici a

regole generali (ICR)

- utilizzare modelli matematici per la

risoluzione di problemi (ICR, RP)

- confrontare, analizzare e

rappresentare figure geometriche,

individuando invarianti e relazioni

(ICR + AII + C)

- applicare il sistema ipotetico-

deduttivo (ICR)

SAPER STRUTTURARE :

- Saper utilizzare un linguaggio

formale (ICR, C)

- Utilizzare consapevolmente le

tecniche e le procedure del calcolo

numerico ed algebrico

- confrontare gli appunti con il libro

di testo (ICR)

- saper confrontare dati cogliendo

analogie, differenze, interazioni

C2 -

“Confrontare e analizzare

figure geometriche

individuando invarianti e

relazioni”

SAPER MISURARE :

“Confrontare e analizzare figure

geometriche individuando invarianti

e relazioni”

C3 –

“Individuare le strategie

appropriate per la soluzione

di problemi”

SAPER IDEARE, PROGETTARE E

FORMULARE IPOTESI :

- individuare gli elementi essenziali

di un problema (P, RP)

- individuare percorsi risolutivi (P,

RP))

- individuare strumenti matematici

idonei per la risoluzione di

problemi (ICR, RP)

- costruire un algoritmo risolutivo

(P, RP)

13

C4 -

Analizzare i dati e

interpretarli sviluppando

deduzioni e ragionamenti

sugli stessi anche con

l’ausilio di rappresentazioni

grafiche, usando

consapevolmente gli

strumenti di calcolo e le

potenzialità offerte da

applicazioni specifiche di

tipo informatico

SAPER TRADURRE (passare da un

linguaggio a un altro) :

- confrontare, analizzare,

rappresentare figure geometriche ,

individuando invarianti e relazioni

(ICR + AII + C)

- convertire dati e problemi da

linguaggio naturale a linguaggi

formali (=formalizzare enunciati) e

viceversa o da un linguaggio

formale a d un altro (ICR + AII +

C)

Firma