Principio Delle Tensioni Efficaci Spiegat Bene

UNIVERSITA’DEGLI STUDI DI CATANIA Dipartimento di Ingegneria Civile e Architetturap g gSezione di ingegneria geotecnica (www.dicar.unict.it/)

“STATI DI TENSIONE NEL TERRENO”

Corso di Geotecnica Ingegneria Edile‐Architettura, A.A. 2014/2015

S l GSalvatore [email protected]

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Comportamento dei terreni Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015

COMPORTAMENTOMECCANICO DEI TERRENI

Essendo il terreno un materiale multifase, il suo comportamento meccanico p(compressibilità, resistenza), in seguito all’applicazione di un sistema di sollecitazioni esterne o, più in generale, ad una variazione delle condizioni esistenti, dipende dall’interazione tra le diverse fasi.

Lo studio di questa interazione può essere affrontato seguendo due tipi di approccio:

si analizza il comportamento della singola particella e si determina la risposta di un elemento di terreno a partire dalla modellazione del comportamento di un insieme di particelle;

si analizza il comportamento globale del mezzo: un terreno saturo viene assimilato a due mezzi continui (uno solido, l’altro fluido) che occupano lo stesso volume

1. le proprietà di un elemento di terreno sono le stesse aprescindere dalle dimensioni2. si estendono ai terreni i concetti di tensione e deformazionepropri dei mezzi continui

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Principio delle tensioni efficaci

PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI

Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015

PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI È necessario stabilire una legge di interazione tra le fasi, ovvero tra i due continui (solido e fluido) che occupano lo stesso volume di terreno(solido e fluido) che occupano lo stesso volume di terreno.

Tale legge è il principio delle tensioni efficaci (Terzaghi, 1923), che si compone di due parti: I “Le tensioni in ogni punto di una sezione attraverso una massa di terreno possono

essere calcolate dalle tensioni principali totali σ1, σ2 e σ3 che agiscono in quel punto. Se i pori del terreno sono pieni d’acqua ad una pressione u, le tensioni principali totali possono scomporsi in due parti. Una parte, u, agisce nell’acqua e nella fase solida in tutte le direzioni con eguale intensità, ed è chiamata pressione

neutra (o pressione di pori). L diff ’ ’ iLe differenze σ1’ = σ1 ‐ u, σ’2 = σ2 ‐ u, e σ’3 = σ3 ‐ u rappresentano un incremento rispetto alla pressione neutra ed hanno sede esclusivamente nella fase solida del terreno. Questa frazione della tensione totale principale sarà chiamata tensione

i i l ffi ”principale efficace”. II

“Ogni effetto misurabile di una variazione dello stato di tensione, come la o e io e la di to io e e la a ia io e di e i te a al ta lio è att ibuibilecompressione, la distorsione e la variazione di resistenza al taglio è attribuibile

esclusivamente a variazioni delle tensioni efficaci”. 3/28

Principio delle tensioni efficaci Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015

Osservazioni (I parte del Principio):

I. Terzaghi non attribuisce alcun significato fisico alle tensioni principali efficaci, ma le definisce semplicemente come differenza tra tensioni principali totali e pressione neutra (interstiziale);

II. le tensioni principali efficaci non sono dunque direttamente misurabili, ma possono essere desunte solo attraverso la contemporanea conoscenza delle tensioni principali totali e della pressione interstiziale; III il i i i d ll t i i ffi i è l i di tt i iIII. il principio delle tensioni efficaci è una relazione di carattere empirico, sebbene sia stato finora sempre confermato dall’evidenza sperimentale

Per studiare il comportamento meccanico di un terreno saturo ci si riferisce a due mezzi continui sovrapposti e mutuamente interagenti, e si definiscono in ogni punto il tensore delle tensioni totali (desumibile g pdalle azioni esterne), il tensore delle pressioni interstiziali (isotropo) e, per differenza, il tensore delle tensioni efficaci.

σ’ = σ ‐ u 4/28


Implicazioni (II parte del Principio):

I. una variazione di tensione efficace comporta una variazione di resistenza;II. se non vi è variazione di tensione efficace non varia la resistenza;III. condizione necessaria e sufficiente affinché si verifichi una variazione di

stato tensionale efficace è che la struttura del terreno si deformi, la deformazione può essere volumetrica, oppure di taglio o entrambe;

IV. una variazione di volume è sempre accompagnata da una variazione di p p gtensione efficace;

V. una variazione di tensione efficace non comporta necessariamente una variazione di volume;

∆σ’

∆σ’

∆(Resistenza)

∆(ε ) o ∆(ε ) o ∆(ε )+∆(ε )∆σ

Variazione di volume,

∆(εv) o ∆(εs) o ∆(εv)+∆(εs)

∆(εv), Variazione di forma ∆(εs) ma( )ma non di forma (∆(εs) = 0)

Variazione di forma ∆(εs), ma non di volume (∆(εv) = 0)

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Interpretazione fisica (I Parte) u (pressione dell’acqua nei pori) Ac (area dei contatti intergranulari)

s

At

At (area della superficie trasversale)

Ft v = Σ F i v + u (At ‐Ac)Ft,v = Σ F i,v + u (At ‐Ac)Forza totale verticaleσ = (Ft,v /At) = Σ F

i /A + u (1 A /A )F1

F2 F5 F3 F4

i,v/At + u (1 ‐Ac/At) Tensione verticale totale media

F6 F7 ed essendoAc<< AtPosto σ’ = Σ F /AF3 F4 F7 ed essendo Ac<< At Posto σ = Σ F i,v/At

Tensione efficace verticale

si ha: σ = σ’ + usi ha: σ = σ + u

N.B. σ’, rappresenta la somma delle forze intergranulari riferita all’area totale, At, e non la pressione in corrispondenza delle aree di contatto, che sarebbe pari , p p , pa : Σ Fi,v/Ac e quindi molto maggiore di σ’ (essendoAc<<At)

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Evidenze sperimentali

Pallini di piomboPallini di piombo

∆h

(a) (b) (c)

Condizione iniziale Incremento di tensione totale ∆σ∆σ = ∆σ’ e ∆u =0 ∆σ = ∆u e ∆σ’ =0 7/28

Tensioni geostatiche

TENSIONI GEOSTATICHE


TENSIONI GEOSTATICHE

La conoscenza dello stato tensionale iniziale in sito è un punto di partenza fondamentale per la soluzione di qualunque problema di natura geotecnica.

Def. In assenza di carichi esterni applicati, le tensioni iniziali in sito sono rappresentate dalle tensioni geostatiche (o litostatiche) ovvero le tensioni presenti nel terreno allo stato naturale, indotte dal peso proprio.

Le tensioni geostatiche sono legate a molti fattori: geometria del deposito condizioni della falda

t d l t ( l t i i l i t t di dd t dinatura del terreno (granulometria e mineralogia, stato di addensamento o di consistenza, omogeneità, isotropia)

storia tensionale

Def. Per storia tensionale si intende la sequenza di tensioni, in termini di entità e durata, che hanno interessato il deposito dall’inizio della sua formazione fino ll di i i tt lialle condizioni attuali.

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z

Tensioni geostatiche

σz


dPx, dPy, dPz = componenti delle f di l

y x O dx

dy

τzy forze di volume

CONVENZIONE: Nella Meccanica dei Terreni sono

τxz assunte

τzx τyz

dPz

dPNella Meccanica dei Terreni sono assunte dPy σy

positive: dz i. le tensioni normali di compressione e le tensioni tangenziali che danno origine ad

dPx τ τyx xy

σtensioni tangenziali che danno origine ad una coppia antioraria; ii. le diminuzioni di volume e di lunghezza

σx

EQUAZIONI INDEFINITEEQUAZIONI INDEFINITE DI EQUILIBRIOALLATRASLAZIONE

EQUAZIONI INDEFINITE DI EQUILIBRIOALLAROTAZION

∂σx d d d +∂τ yx

dx dy dz ∂τ+ d d d + dP 0 =τx

∂x dx dy dz + dx dy dz

∂y + zx dx dy dz

∂z + dP = 0 τx xy τ yx

∂σ y dx dy dz ∂y

∂τ xy + dx dy dz

∂x

∂τ zy + dx dy dz

∂z

τ =τ zx xz + dP y = 0

τ =τ ∂y ∂ ∂∂σz dx dy dz +

∂τ xz dx dy dz ∂τ yz + dx dy dz

zy yz

+ dP z = 0 ∂z ∂x ∂y 9/28

Tensioni geostatiche Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015

STATO TENSIONALEASSIAL‐SIMMETRICO

Nell’ipotesi di: piano di campagna orizzontale ed infinitamente esteso uniformità orizzontale delle proprietà del terreno eventuale falda orizzontale, in condizioni di equilibrio idrostatico

si realizza per ragioni di simmetria uno stato tensionale assial‐simmetrico rispetto all’asse z.rispetto all asse z.

Def. In ogni punto il piano orizzontale e tutti i piani verticali sono piani principali Le tensioni orizzontali sono tra loro uguali in tutte le direzioniprincipali. Le tensioni orizzontali sono tra loro uguali, in tutte le direzioni.

σx = σy = σh ; σz = σv ; τxy = τyz = τzx = 0

Inoltre risulta: dPx = dPy = 0

Caso particolare: se le tre tensioni principali sono tra loro uguali lo statoCaso particolare: se le tre tensioni principali sono tra loro uguali, lo stato tensionale si definisce isotropo (acqua interstiziale).

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Tensioni geostatiche σv


zw σh σh

σh

z dPz

∂ v σ v + σ dz ∂z

Equazione indefinite di

∂σ ∂τx dx dy dz+

∂τyx dx dy dz+ zx dx dy dz+dP x = 0

Equazione indefinite di equilibrio per il terreno

∂x ∂y ∂z dPz = ‐ γ dx dy dz ∂σ v =γ∂σy dx dy dz+ ∂y

y∂τxy dx dy dz+ ∂x

∂τzy dx dy dz+dP y = 0 ∂z

dPz γ dx dy dz =γ ∂z ∂σ ∂σ

h h ∂σ ∂τ ∂τ σx = σy = σh ; = = 0

z xz yzdx dy dz+ dx dy dz+ dx dy dz+dP = 0 ∂x ∂ydx dy dz dx dy dz dx dy dz dPz = 0 ∂x ∂y

∂z ∂x ∂y σz = σv ;τxy = τyz = τzx = 0

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Tensioni verticali

TENSIONI VERTICALI

Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015 E IO I E I A I

Tensioni verticali totali Integrando la 1a equazione: Nell’ipotesi di:

∂σ v =γ σ∂z v (z) =

z

∫0

γ(Z)dZ Nell ipotesi di: 0

deposito omogeneo (γ costante con la profondità) assenza di carichi verticali sul piano di campagna (σv = 0 per z = 0)

superficie piezometrica coincidente col piano di campagna (zw = 0) σvo (z) = γsat z dove γ t = peso di volume saturo del terrenodove γsat = peso di volume saturo del terreno

superficie piezometrica non coincidente col piano di campagna: ( ) ( ) + σ (z) γ t z + γ Hσvo (z) = γsat ( z ‐ zw) + γ zw σvo (z) = γ sat z + γw Hw

Hw zw z = 0

nell’ipotesi di terreno stratificato: σvo (z) = Σ i γi ∆zi ∆zi , γi

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Tensioni verticali Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015

Pressioni interstiziali

In condizioni di falda in quiete, la pressione dell’acqua, u, può essere ricavataIn condizioni di falda in quiete, la pressione dell acqua, u, può essere ricavata una volta nota la posizione della superficie piezometrica.

Def la superficie piezometrica è il luogo dei punti in cui la pressione dell’acquaDef. la superficie piezometrica è il luogo dei punti in cui la pressione dell acqua è uguale alla pressione atmosferica, ua).

Convenzionalmente si assume ua = 0, per cui, all’interno di un deposito reale:Convenzionalmente si assume ua 0, per cui, all interno di un deposito reale: u > 0 sotto la superficie piezometrica u < 0 sopra la superficie piezometrica (risalita capillare nei terreni coesivi)

zw N.B. Essendo la determinazione dei valori u < 0

u = 0 superficie piezometrica

molto incerta, si assume u = 0 al di sopra della superficie piezometrica. u > 0

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In ciascun punto al di sotto della superficie piezometrica, e in assenza di moto di filtrazione (condizioni idrostatiche), la pressione dell’acqua, uguale in tutte le di i i ( t t t i l i t ) è idirezioni (stato tensionale isotropo) , è pari a:

a) Falda al di sotto del piano di campagna

u(z) = 0 per 0 ≤ z ≤ zw u(z) = γw (z‐zw) per z ≥ zw zw

γw 1 z1 z

b) Falda al di sopra del piano di campagna

u(z) = γw (z+H) H

γw1

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Tensioni verticali efficaci La tensione efficace verticale si ricava per differenza, una volta nota la

i i i i l ili d il i i i d ll i i ffi ipressione interstiziale, utilizzando il principio delle tensioni efficaci:

σ’v0 = σv0 ‐ u

In definitiva le tensioni efficaci verticali risultano:

’ ( ) Σ ∆ <σ ’vo (z) = σvo ‐ u = σvo = Σi γi ∆zi per z < zwσ ’vo (z) = σvo ‐ u = Σi γi ∆zi ‐ γw (z‐zw) per z ≥ zw

∆zi , γi

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Tensioni orizzontali

TENSIONI ORIZZONTALI

Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015 E IO I O I O A I

Integrando la 2a equazione: Nell’ipotesi di:

∂σ h

∂x = ∂σ h = 0 σh = cost ( x, y)

∂y Nell ipotesi di: y

OSS. Dalle equazioni di equilibrio non si ha nessuna informazione utile sul valore della tensione orizzontale pertanto è necessario ricorrere ad evidenzevalore della tensione orizzontale, pertanto è necessario ricorrere ad evidenze sperimentali

L’osservazione condotta sperimentalmente su depositi di differente origine e composizione, ha evidenziato che il valore di σ’h dipende:

dalla geometria del deposito, dalle condizioni della falda, dalla natura del terreno } come la tensione verticale

e inoltre:

dalla storia tensionale del deposito

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Tensioni orizzontali Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015

Influenza della storia tensionale sulle tensioni orizzontali a) Si consideri il caso di sedimentazione in ambiente lacustre su un’area

molto estesa in direzione orizzontale:molto estesa in direzione orizzontale: σv cresce, u rimane costante ∆σ’v = ∆σv

e Linea di compressione vergine (NCL)vergine (NCL)

A

B ∆e C

(C) (B)

∆e C

(A)

P ∆σ’v σ’ (log)

v

ε z

∆H = ; εx = εy = 0 per ragioni di simmetria ε =ε +ε v x y

∆H +ε =ε = z z H 0

H 0

∆V (V +V )−(V +V ) V /V −V /V e −e ∆e∆V (V v0 ε v =− = V 0

+V ) (V +V s v1 s

V +V v0 s

) V /V V v0 s v1 = V /V +V v0 s s

/V e e s 0 1 = /V 1+e s 0

∆e =− ∆H ∆e 1+e = 0

H 1+ eIMP. Per convenzione εv>0 quando V diminuisce e ∆V = Vfin ‐ Vin 0 0


In tale situazione di deformazioni orizzontali impedite (consolidazione monodimensionale) l’incremento delle tensioni efficaci orizzontali è proporzionale al corrispondente incremento delle tensioni efficaci verticali secondo unal corrispondente incremento delle tensioni efficaci verticali, secondo un coefficiente detto coefficiente di spinta a riposo :

' σ hoK o =

σ ho

' σ vo

Durante la fase di deposizione del materiale, tale coefficiente rimane costante al variare della tensione efficace verticale raggiunta e dipende solo dalla natura del terreno. K0(A) = K0(B) = K0(C) e

Quando la tensione efficace verticale geostatica, σ’v0, coincide con la tensione efficace verticale massima σ’p (pressione di

e

A

B ∆e Cefficace verticale massima, σ p (pressione di

preconsolidazione) sopportata dal deposito in quel punto durante la sua storia, si parla di

∆e C

terreno normalconsolidato (NC) σ’v(A) = σ’p terreno normalconsolidato (NC) ( ) p

σ’v(B) = σ’p ∆σ’v σ’ (log)v σ’v(C) = σ’p 18/28


b) Supponiamo ora che alla fase di sedimentazione segua una fase di erosione (scarico):

e Linea di scaricoe

D

Linea di scarico

D

(C)

(D)

C

( )

P σ’ (log)v

In tal caso la tensione efficace verticale geostatica, σ’v0, è inferiore alla tensione efficace verticale massima, σ’p sopportata dal deposito in quel punto durante la sua storia, si parla di terreno sovraconsolidato (OC) σ’v(D) < σ’p

L’entità della sovraconsolidazione è rappresentata dal grado di sovraconsolidazione, OCR (OverConsolidation Ratio):

σ' p OCR =

σ 'v0

Al d d ll i i l il ffi i di i i K (OC)Al procedere dello scarico tensionale il coefficiente di spinta a riposo, K0(OC),aumenta al diminuire della tensione efficace verticale raggiunta (ovvero

19/28all’aumentare di OCR) K0(C) < K0(D); OCR(C) < OCR(D)


c) Supponiamo ora che alla fase di erosione segua una fase di sedimentazione (ricarico):

e Linea di scarico‐ricarico

(E)

(C)

D C

E (D)

P σ’ (log)σ (log) v

Al procedere del ricarico tensionale (fino al raggiungimento della pressione di p gg g ppreconsolidazione σ’p = σ’v(C)) il coefficiente di spinta a riposo, K0(OC), diminuisce all’aumentare della tensione efficace verticale raggiunta (ovvero al diminuire di OCR) K0(D) > K0(C); OCR(D) > OCR(C)

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In definitiva il calcolo delle tensioni efficaci orizzontali è subordinato alla conoscenza del coefficiente di spinta a riposo:

σ’h0 = K0 σ’v0

Il valore della tensione orizzontale totale, σh0, può essere ricavato sfruttando il principio delle pressioni efficaci (ricordando che la pressione dell’acqua, u, è un tensore sferico, isotropo): uh = uv= u

σh0 = σ’h0 + uσh0 σ h0 + u

Riassumendo sotto opportune ipotesi semplificative (p c orizzontale ecc )Riassumendo, sotto opportune ipotesi semplificative (p.c. orizzontale,ecc...) è possibile definire completamente lo stato tensionale geostatico all’interno di un deposito (che normalmente coincide con lo stato tensionale iniziale), noti:

il di l tt f ldil peso di volume sopra e sotto falda, la posizione della superficie piezometrica, il coefficiente di spinta a riposo

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Coefficiente di spinta a riposo Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015

COEFFICIENTE DI SPINTAARIPOSO Il coefficiente di spinta a riposo K0, dipende dunque :

d l i didal tipo di terreno dalla tensione efficace verticale presente in sito e, quindi, dal grado di

sovraconsolidazione (per i terreni OC)

σ’h (NC) (OC)

C

OCR

D

Β

K (NC) D

Α ≅Β ≅ C 1

Α1

K0 (NC) D K0 (OC)

1 σ’v K0 (NC) K0

K0, può essere valutato a partire: dai risultati di alcune prove in sito per mezzo di relazioni empiriche a partire da parametri di più sempliceper mezzo di relazioni empiriche a partire da parametri di più semplice

determinazione (p. es. DR per i terreni a grana grossa o IP per terreni a grana fine). 22/28


TERRENI NORMALCONSOLIDATI (NC) K0 per i terreni normalconsolidati, K0(NC), non dipende dalla tensione efficace verticale raggiunta ma solo dalla natura del terreno; varia generalmente tra 0.4 e 0.8; in genere si hanno valori più bassi per terreni granulari, più alti per limi e argille. In generale, per tutti i tipi di terreno, viene spesso utilizzata la seguente relazione di Jaky semplificata: K0 1‐ sin ’ N.B. per terreni NC K0 < 1) dove ’ è l’angolo di resistenza al tagliodove è l angolo di resistenza al taglio.

Terreni coesivi

Terreni incoerenti

Indisturbato

Disturbato o ricostituito in laboratorio

23/28 Indice di plasticità, I

p


TERRENI SOVRACONSOLIDATI (OC)

K0 per terreni sovraconsolidati, K0(OC) può raggiungere valori anche maggioriK0 per terreni sovraconsolidati, K0(OC) può raggiungere valori anche maggiori di 1, e può essere stimato mediante una relazione del tipo:

K0 (OC) = K0 (NC) OCR α = (1‐sen ’) OCR α

dove α = coefficiente empirico legato alla natura del terreno:

- per terreni coesivi viene spesso assunto α 0.5 oppure si ricorre a correlazioni del tipo α = a Ip‐b , in cui α risulta una funzione d t di Idecrescente di Ip

- per terreni incoerenti esistono alcune relazioni empiriche di lette atu a t a a e Dletteratura tra a e DR

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Profilo delle tensioni geostatiche Dr. Ing. Salvatore GrassoCorso di Geotecnica per Ingegneria Edile ‐ArchitetturaA.A. 2014/2015

PROFILO DELLE TENSIONI GEOSTATICHE

CASO 1 (terreno omogeneo NC e falda sopra il piano di campagna) f ( ’)CASO 1 (terreno omogeneo, NC e falda sopra il piano di campagna)

σ v =γ sat z +γ w H u =γ (z+H) σ' =γ'z

= f ( ’)

σ' = K0 γ'z w v h

H 1 γ

p.c γsat, φ’

γw

1

σv

u

1

σ’v

σ’h

γ , φ 1 γsat

1 γw

1 1z z z

1 1

γ’ z K σ’ 25/28

0 v


CASO 2 (terreno omogeneo, NC e falda sotto il piano di campagna)

σ u σ’ σ’σ u σ σ p.c

z

v v h

K γ0

γ, φ’ w 1 1 1 γγ , φ’ γ γ

sat

11 γ

z

sat

z

1 1 γw

γ’z z z z

σ = γ z per z v < z u w = 0 per z < z w

σ = γ (z −z ) +γt z per z ≥ z u = γ (z −z ) per z ≥ zσv

γ (z z ) +γ sat w z per z w ≥ z u w γ (z z ) per z ≥ zw w w

σ' v =γ z per z < z w σʹ = K γ z per z < z ' =γ sat (z−z w )+γ z w γ w (z−z ) ≥

h 0 w

σ' v =γ sat (z z w )+γ z w −γ w (z z w ) per z ≥ z w σʹ = K γʹ(z − z ) + K γ z per z ≥ z

= (γ sat −γ w )(z−z w )+γ z w =γ'(z−z w )+γ z w h 0 w 0 w w

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CASO 3 (deposito stratificato e falda coincidente con il piano di campagna)

u σ’v σ’hp.c

h γ , φ 1 1

σv

1 1 γ

u

1

σ v σ h

’γ , φ1 1

γ , φ 2 2

γ1

1 γ 2

1

γ’1 K01

K02 1

’

z z

1

γ w

z

γ’2

1 < 2 z z z z

σσ

v =γ 1 z =γ (z − h )+γ

per 0<

h per z ≥

z < h 1 {u h

=γ w z per z ≥ 0 v 2 1 1 1 1σ v 2 1 1 1 1

σ' =γ' z per 0< z < h σ' = K γ ' z per 0 < z ≤ h v 1 1 h 01 1 1

' ' ( ) h ≥ h ' K ' K ( ) h per ≥ hσ' =γ' z − (γ −γ ) h per z ≥ h σ' = K γ ' z − K (γ −γ ) h per z ≥ h v 2 2 1 1 1 h 02 2 02 2 1 1 1

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Profilo delle tensioni geostatiche

OSSERVAZIONI


OSSERVAZIONI

1. L’andamento delle tensioni verticali (totali) è continuo e cresce linearmente con la profondità, con pendenze diverse in strati caratterizzati da p , ppeso di volume differenti (per effetto dello stato di saturazione o delle differenti caratteristiche geotecniche) 2 L’andamento delle pressioni interstiziali è continuo e cresce linearmente2. Landamento delle pressioni interstiziali è continuo e cresce linearmente con la profondità, a partire dal livello di falda verso il basso, mentre si assume nullo al di sopra 3 L’andamento delle tensioni verticali (efficaci) è continuo e cresce3. Landamento delle tensioni verticali (efficaci) è continuo e cresce linearmente con la profondità, con pendenze diverse in strati caratterizzati da peso di volume differenti (per effetto dello stato di saturazione o delle differenti caratteristiche geotecniche) o nell’attraversare la superficie di faldadifferenti caratteristiche geotecniche) o nell attraversare la superficie di falda 4. Le tensioni orizzontali (efficaci e totali) hanno un andamento lineare crescente all’interno di ciascun strato omogeneo, mentre presentano discontinuità in corrispondenza del contatto tra strati di differentidiscontinuità in corrispondenza del contatto tra strati di differenti caratteristiche geotecniche 5. Un abbassamento del livello di falda (quando tale livello rimane al di sotto del piano di campagna) comporta un incremento delle tensioni efficaci (esotto del piano di campagna) comporta un incremento delle tensioni efficaci (e quindi un incremento della resistenza ed una compressione del terreno con conseguente cedimento) 28/28

Principio Delle Tensioni Efficaci Spiegat Bene

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