Principi di Finanza aziendale 5/ed Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro...

Principi di Finanza aziendale 5/ed

Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri

Valore e VAN

Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, Srl. Tutti i diritti riservati

Capp. 2, 3

1- 2

Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri

Argomenti trattati

Valore e valore attuale: principi base

Valore Attuale Netto e Tasso di Rendimento

Scorciatoie per il calcolo del Valore Attuale

Interessi e inflazione

1- 3


Valore: principi base

1° Principio base: valore temporale del denaroUn euro oggi vale più di un euro domani*

2° Principio base: investimenti e incertezza Un euro sicuro vale più di un euro rischioso*

*Sul mercato finanziario esistono investimenti privi di rischio, che nel tempo producono un

rendimento nominale certo

1- 4


Che cosa è un investimento

Un investimento è un impiego di risorse monetarie per un lungo periodo, a fronte del quale si ipotizza di:

recuperare del denaro inizialmente investito (recupero dell’investimento)

ottenere un rendimento sulla somma investita adeguato alla durata e al rischio dell’operazione (ritorno dell’investimento)

Tempo e Incertezza: complessità di analisi,li consideriamo separatamente

1- 5


Montante e Valore Attuale

Montante = M = n0 r)(1F

Flusso di cassa unico F0

...

r1Fr1MontanteMontante

r1Fr1r1FMontante

r1MontanteMontante

r)(1FrFFMontante

302annianni 3

200anni 2

anno 1anni 2

1000anno 1

nr)(1

M

Valore Attuale = VA =

1- 6


Esempio:• Due offerte per un terreno: (1) € 98.000 subito; (2) €103.000 fra 1 anno• Ipotesi:

• incasso dopo un anno privo di rischio• costo opportunità di investimenti privi di rischio = r =3,5%

Quale delle due soluzioni è la più conveniente?

Valori economici equivalenti

:oppure €98.000,€99.5170,0351

1€103.000VA aalternativ seconda

€103.000€101.430035.01€98.000Montante aalternativ prima

Valore attuale = Valore futuro x coefficiente di attualizzazione 1/(1+r)

Valore futuro o montante = Valore attuale x coefficiente di capitalizzazione (1+r)

1- 7


Valore attuale

Valore attuale

VA: Valore attualizzato di

un futuro flusso di cassa Ct

Tasso di sconto

Tasso di interesse r impiegato per

calcolare il valore attuale dei futuri

flussi di cassa

Fattore di sconto

Valore attuale di un futuro

pagamento di 1 euro

VA = fattore di sconto x Ct

1- 8


Valore attuale

Fattore di sconto (discount factor) = DF = VA di €1

Il fattore di sconto può essere utilizzato per calcolare il valore attuale di qualsiasi flusso di cassa

DFr t

1

1( )

1- 9


La sostituzione di “1” con “t” permette di applicare la formula ai flussi di cassa che si verificano in qualsiasi momento

Valore attuale

tt

tt

t

r

CCDFVA

)1(

1

11 1 r

CCDFVA

1- 10


Valore attuale

Esempio

Avete appena comprato un computer per 3.000 euro. Il contratto prevede il pagamento fra due anni a tasso zero. Se potete guadagnare l’8% sul vostro denaro, oggi quanto denaro dovreste mettere da parte per pagare l’importo dovuto alla scadenza dei due anni?

025722(1,08)2

3.000 ,.€VA

1- 11


Valore attuale

I valori attuali possono essere sommati per valutare una serie di più flussi di cassa

........)1()1( 2

2

21

1

1

r

C

r

CVA

1- 12


Valore attuale

Dati 2 euro - uno ricevuto fra un anno e l’altro fra due anni - il valore di ciascuno è comunemente definito fattore di sconto. Assumendo che r1 = 20% e r2 = 7%, qual è il loro Valore Attuale?

70,1€

87,0

83,0

2211

)07,01(

00,12

)20,01(

00,11

2

1

CFDFCFDFVA

DF

DF

1- 13


Valore attuale

Valore attuale

Anno 0

100/1.20

100/1.072

Totale

= € 83

= € 87

= € 170

€100

€100

Anno0 1 2

1- 14


Rischio e valore attuale

Progetti di investimento a rischio più elevato richiedono un più elevato tasso di rendimento

Richieste di tassi di rendimento più elevati generano un valore attuale inferiore

1- 15


Rischio e valore attuale

37407,01

400VA

:7%r al 400, € C di VA 1

35712,01

400VA

:12%r al 400, € C di VA 1

1- 16


r1

C

1

C=VAN 10

r2)2

C(1+

2 ...

Valore attuale netto

VAN = VA - investimento richiesto C0

r1

C

1

C=VAN 10

1- 17


Valutazione di un immobile a uso uffici

Fase 1: Previsione dei flussi di cassa

Costo dell’immobile = C0 = 350

Prezzo di vendita nell’anno 1 = C1 = 400

Fase 2: Stima del costo opportunità del capitale

Investimenti a uguale grado di rischio nel mercato

dei capitali offrono un rendimento del 7%:

Costo del capitale = r = 7%

1- 18


Fase 3: Sconto dei futuri flussi di cassa

Fase 4: Se il valore attuale del ritorno di cassa supera l’’investimento, proseguite

C

Valutazione di un immobile a uso uffici

374)0,71(4001 (1+r)VA

24374350 VAN

1- 19


Accettare gli investimenti che hanno valore attuale netto positivo

Esempio

Supponiamo di investire 50 euro oggi e di riceverne 60 fra un anno.

Considerato il rendimento atteso del 10%, dovremmo eseguire questa operazione?

0€4,551,10

60+-50=VAN

Regola del valore attuale netto

1- 20


Regola del tasso di rendimento

Accettare investimenti che offrono un tasso di rendimento maggiore del costo opportunità del capitale

5060 50investimento

Esempio

Nel progetto precedente, il costo del capitale ammonta al 10%. È opportuno eseguire l’operazione?

20% > 10% o 2,0 profittoRendimento

1- 21


Esempio

Oggi avete la possibilità di investire €100.000.

A seconda dello stato dell’economia, i VAN attesi sono i seguenti:

Considerare l’incertezza

140.000110.00080.000(€) Ritorno

CrescitaNormaleRecessioneeconomiadell'Stato

000.110€3

000.140000.110000.80 atteso VAN

1- 22


Valore attuale netto

Esempio

Si assuma che i flussi di cassa originati dalla costruzione e dalla vendita di un edificio adibito a uffici siano i seguenti. Dato un tasso di rendimento desiderato del 7%, creare un foglio di lavoro relativo al valore attuale e mostrare il valore attuale netto

Periodo Fattore Flusso Valore di sconto di cassa attuale

_________________________________________ 0 1,0 - 150.000 - 150.000 1 1/1,07 = 0,935 - 100.000 - 93.500 2 (1/1,07)2 = 0,935 + 300.000 +261.900……………………………………………………..….

VAN = € 18.400

1- 23


Scorciatoie per il calcolo del VA

Esistono metodi rapidi che rendono molto agevole il calcolo del VA di un’attività che determina un rendimento in alcuni periodi

Tali strumenti consentono di accelerare notevolmente il processo di calcolo

1- 24


Rendita perpetua (Perpetuity) Concetto finanziario nel quale, teoricamente, un flusso di cassa viene ricevuto per sempre

r

CVA

VA

Cr

attuale valore

cassa di flussoRendimento


- g: tasso di crescita di C

1- 25


Rendita annua – Attività che frutta una somma fissa per ciascun anno di uno specificato numero di anni

r

C

Attività Anno di Pagamento

1 2 ... t t+1 …

Valore Attuale

Rendita perpetua (primo pagamento anno 1)


trr

C

)1(

1

Rendita perpetua (primo

pagamento anno t+1)

t+1 … t+1 …

Rendita perpetua dall’anno 1 all’anno t

trr

C

r

C

)1(

11 2 ... t1 2 ... t

1- 26


Rendita annua (Annuity)

Attività che frutta una somma fissa per ciascun anno di uno specificato numero di anni

tr1

11annua rendita dellaVA

rrC


t

t

rg)(r

g)(

grC

1

111annua renditaVA

In presenza di un tasso g di crescita del flusso di cassa C:

1- 27


Scorciatoie per la rendita annuaEsempio

Stabilite di prendere un’auto in leasing per 4 anni a €300 al mese.

Non vi è richiesto di pagare alcuna somma in anticipo né alla scadenza del contratto.

Se il vostro costo opportunità del capitale è 0,5 % al mese, qual è il costo dell’operazione di leasing?

10 774, 12. €Costo

0,0051 0,005

1

005,0

1300leasing del Costo 48

1- 28


Interesse composto n Ip Is Ia Ic

Periodi Interesse Tasso % Valore dopo Tasso di interesse per per annualizzato 1 anno composto annualeanno periodo (n x Ip)______________________________________________________________

1 6% 6% 1.06 6,000%

2 3 6 1,032 = 1,0609 6,090

4 1,5 6 1,0154 = 1,06136 6,136

12 0,5 6 1,00512 = 1,06168 6, 168

52 0,1154 6 1,00115452 = 1,06180 6,180

365 0,0164 6 1,000164365 = 1,06183 6,183

1- 29


Interesse composto

02468

1012141618

Numero di anni

Valo

re f

utu

ro d

i $1 10% Semplice

10% Composto

1- 30


Periodi di capitalizzazione diversi Equivalenza tra tassi mensili e annuali

1r1r

r1r1

1r1r

r1Fr1F

12annualemensile

12annualemensile

12mensileannuale

1annuale0

12mensile0

Esempio:

Tasso mensile capitalizzato = 1%

Tasso annuale equivalente =

%12%68,12101,01 12 annualer

1- 31


Interesse compostoEsempio

Supponete di poter disporre di un finanziamento per l’acquisto di un’auto al tasso percentuale annualizzato (APR) del 6% all’anno.

Che cosa significa, e qual è il tasso effettivo, dati i pagamenti mensili?

Assumete che il finanziamento ammonti a €10,000

%1678,6effettivo Tasso

78,616.10

)005,1(000.10 fin.to del Pag.to 12

1- 32


Inflazione

Inflazione – Tasso di aumento dei prezzi complessivamente considerati

Tasso di interesse nominale – Tasso di crescita del denaro

investito

Tasso di interesse reale – Tasso di crescita del potere di acquisto di un investimento

1- 33


Inflazione

inflazione di tasso + 1nominale interesse di tasso + 1=reale interesse di tasso 1

Formula per approssimazione

inflazione - nominale interesse reale interesse

1- 34


InflazioneEsempio

Se il tasso di interesse sulle obbligazioni statali a un anno è 5,9% e il tasso di inflazione è 3,3%, qual è il tasso di interesse reale?

1 + tasso di interesse reale = (1 + 0,059) / (1 +

0,033)

Tasso di interesse reale = 0,025 o 2,5 %

Approssimazione = 0,059 – 0,033 = 0,026 o 2,6 %

1- 35


Inflazione

-15

-10

-5

0

5

10

15

2019

00

1920

1940

1960

1980

2000

Infl

azio

ne a

nnua

le %

100 anni di inflazione

Principi di Finanza aziendale 5/ed Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro...

Documents

Transcript of Principi di Finanza aziendale 5/ed Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro...