teorema fondamentale del calcolo f a e IR continua

sia FAI FfG dir Era lo

F è derivabile su tails e FIN faxVieta e

4Data una f iI 7 IR funzione I e IR intervallo

una primitiva di f e Gita IR derivabile

e t c G fai tre

Posso riscrivere1

Teo fondi f a.es IR continua

Fai fetidi è una primitiva di fL l

Caratterizziamo le primitive di una f IR data

i sia G una primitiva di fa sia c e IR

Gtc è ancora una miniera dit

Infatti Gt c x G o G x fan

2 Siamo G H primitive di 7

G A txt G'G It'Cx fa FG V'XE I

Dato che G it è definita su un intervallo e haderivato o su tutto I G It è una funzionecostante Quindi 7 ce IR

G H c

cioe g Htc

Riassumendo data f e una minitiva G di

f si ha

H ti è primitiva di f Gtc cella

time fan di HI H è una minitivadi f

è detto integrale indefinitoti

Sia f a b IR continua

Teatro FG fetida è una primitiva

Hide Festa cela

Se ora io conosco una qualunque primitiva G difso che 7 ce IR G F e

G e G a f e c f a c FG Fia

Fetidiaffidi È ott

1 1

Es 2ci jaxon µ

Inµ DX x c c c IR

di x2 1 o 1

1 e

fidi p I1

1 1

Integrali immediati leggiamo al contrario la

tabella delle derivate delle f elementari

C ndr ce IR NEZ ne iriti

z µ di laghi c

an se o laghi hey x

logli i

3 µ di e c ce IR

4 Gia di cos c ce IR

5 cosa di siii te ce ne

1 DEIR I6 Xd di 7 c ce IR4 2

72 dx e arctyx.ie cene

Ù di cerchia c ce IR

h fa oh È e atti

lega

ÌN è da

Calcolo

con Hill di di a dx

e'di

3foxdx 2dx.tk e dx

3mi È 4 e ci c ER

21T

o

Fax xi c.at dx f3nix 4 è0

0 8 321T

g4 e 4