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PERCORSO 2

• Riferimento al testo base: A. Acquati, Mate.com, volume 1B, capitolo 4, pp. 132-177

• Destinatari:scuola secondaria di primo grado, classe 1a

Poligoni e triangoli

di Elena Ballarin

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Osserva e discuti prima insieme al tuo compagno di banco e poi con tutta la classe: che cosa puoi dire su queste immagini? Queste figure hanno delle caratteristiche comuni? Se sì, quali? In che cosa sono, invece, diverse?

1.

In classe

3

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PERCO

RSO

2. Poligoni e triangoli

Leggi il testo seguente e rispondi alle domande, sottolineando la risposta corretta.2a.

Leggi il testo seguente e rispondi alle domande, sottolineando la risposta corretta.2b.

a. misurare gli angoli di un poligonob. definire un poligonoc. calcolare la lunghezza di un poligono

a. ha sempre angoli di tipo diversob. ha talvolta angoli di tipo differentec. ha spesso angoli dello stesso tipo

a. il contorno di una figurab. un calcolo matematicoc. la parte di una figura piana

a. esercitare una pressione sul perimetrob. trasformare un quadrilatero in pentagonoc. verificare se gli angoli sono tutti dello stesso tipo

1. Lo scopo di questo testo è

1. Questa lettura ti spiega che un poligono

2. In questo testo una spezzata è

2. Per vedere se un poligono è convesso, bisogna

Si definisce poligono la parte di piano delimitata da una linea spezzatachiusa semplice.Tutti i segmenti della spezzata costituiscono i lati del poligono e gli estremi dei segmenti i suoi vertici. La somma delle lunghezze dei lati fornisce la lunghezza del contorno del poligono o perimetro:

A

CB

AB, BC, AC lati del poligono

A, B, C vertici del poligono

AB+ BC+ AC = perimetro (2p)

Un poligono con tutti gli angoli convessi è detto poligono convesso.Verifica se anche quadrilateri e pentagoni sono sempre convessi, esercitando una pressione su uno o più vertici in modo da far acquisire ai poligoni forme diverse. Ti accorgerai che qualche volta puoi ottenere poligoni con uno o più angoli concavi (maggiori di 180°).

Un poligono con uno o più angoli concavi è detto poligono concavo.

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Quali sono le parole difficili che trovate nei testi? Riuscite insieme a trovare parole più semplici? Insieme al tuo compagno prova a disegnare un poligono e a mettere sulla figura tutte le definizioni che hai imparato dal testo. Poi l’insegnante scriverà alla lavagna tutte le parole difficili e insieme cercherete di trovare il modo di dirle con parole vostre.

3b.

Esaminiamo comesono fatti i verbi

Osserva la frase «si definisce poligono la parte di piano…». Si poteva dire la stessa cosa usando una forma verbale diversa? Se sì, prova a scrivere qui sotto un’alternativa.

4a.

Ora rileggi il primo testo e prova a dire con parole tue il contenuto al tuo compagno di banco; poi, scambiatevi le parti: il tuo compagno rilegge il secondo testo e racconta a te con parole sue quello che ha capito del testo.

3a.

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2. Poligoni e triangoli

Nella frase che trovi nel testo si usa, invece, ........ seguito dal verbo alla .......persona singolare.

4b.

Prova a parlare come uno scienziato e riscrivi all’impersonale le battute seguenti.

4c.

Io definisco triangolo un poligono con tre lati.

Per misurare il lato di un poligono io uso un

righello.

Per trovare l’area di un quadrato io moltiplico

la base per l’altezza.

Per trovare il nome di un poligono io conto il

numero di lati.

La forma impersonale si usa quando si fa un’affermazione scientifica di carattere universale. È importante usarla perché serve a comunicare a chi ti legge o a chi ti ascolta che stai dicendo o scrivendo qualcosa che è dimostrata scientificamente e non un tuo pensiero personale.

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Ora osserva la frase «un poligono con tutti gli angoli convessi è detto convesso». Sottolinea il verbo e indica se la forma è:

4d.

ATTIVA PASSIVA

Ora prova a pensare se puoi dire la stessa cosa in modo diverso. Scrivi l’alternativa qui sotto.

4e.

La forma passiva si usa per mettere in evidenza il soggetto. Lo stesso nome che nella frase attiva è oggetto, nella frase passiva diventa soggetto. Questa forma si usa qui per mettere in rilievo l’argomento di cui si sta parlando.

Un’ultima riflessione sulla lingua della geometria. Leggi le righe seguenti.4f.

È chiaro che i nomi dei poligoni, come dice il testo, si basano sui numeri dei lati ma solo in alcuni casi l’indicazione assomiglia alle parole italiane che descrivono i numeri:

• Tri-angolo ha un “prefisso” (una parola che viene messa prima di “angolo”) che assomiglia alla parola italiana che indica il numero 3: ;

• Quadri-latero usa un prefisso che assomiglia all’italiano 4: ;• Otta-gono è formato da un prefisso che assomiglia alla parola italiana che

esprime il numero 8: .

NOME POLIGONO NUMERO LATI NUMERO ANGOLI

triangolo 3 3

quadrilatero 4 4

pentagono 5 5

esagono 6 6

ottagono 8 8

decagono 10 10

dodecagono 12 12

Ai poligoni vengono assegnati i nomi in base al numero dei lati (che è uguale a quello degli angoli).Nella tabella che segue riportiamo i nomi dei principali poligoni.

All’interno dei poligoni possono essere tracciati segmenti che uniscono due vertici non consecutivi, ovvero non appartenenti allo stesso lato.

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2. Poligoni e triangoli

Nel libro di Matematica ti sei abituato a piccoli testi scritti in evidenza.4g.

Imparare a leggere questi testi, come tutte le definizioni anche di scienze o geometria, è importante, perché non sono testi che trovi nella vita di ogni giorno. Queste definizioni sono:

brevi fanno molti esempi richiedono attenzione a ogni

parola sono facili da capire subito

lunghe riducono gli esempi al minimo le singole parole non contano molto per capirle è bene guardare gli

esempi

Concludi questa tua riflessione scrivendo qui sotto quali caratteristiche hanno le definizioni e come vanno lette.

4h.

In altri due casi c’è una lieve somiglianza tra il prefisso e la parola “dieci”; il prefisso e la parola “dodici”.

Invece i prefissi penta- e esa- non hanno niente in comune con “cinque” e “sei”.Questi prefissi vengono dal greco, come molte delle parole della geometria, perché furono i filosofi greci, molti secoli avanti Cristo, a studiare questa scienza e a scegliere i nomi.

• Geo-metria: la scienza che misura la terra. “Misurare” te lo suggerisce una parte della parola “geometria”, e precisamente ; la prima parte della parola invece rimanda a gea, la terra;

• Poli-gono: secondo te il prefisso significa “molti” o “pochi”? È chiaro, indica “molti”; un poligono ha molti angoli, e infatti in greco gono

significa “angoli”, come vedi anche nel poligono a 8 angoli, che si chiama .

Si definisce poligono la parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa semplice.

Un poligono con tutti gli angoli convessi è detto poligono convesso.

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NOME DELLA FIGURA NUMERO DI ANGOLI IPO DI ANGOLI

Puoi approfondire l’argomento consultando questi siti:http://matemedie.blogspot.ithttp://www.ripmat.ithttp://www.lezionidimatematica.nethttps://it.answers.yahoo.com

A casaOsserva queste immagini e prova a completare la tabella.5a.

Ora scegli un oggetto che hai a casa e che abbia la forma di un poligono. Prova a descriverlo qui sotto usando tutti i termini geometrici imparati.

5b.