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Pianeta Terra 1 LICEO SCIENTIFICO STATALE LEONARDO da VINCI di FIRENZE CORSO SPERIMENTALE F DOCENTE Prof. Enrico Campolmi PIANETA TERRA

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Pianeta Terra 2 Che forma ha la Terra?Pitagora, nel 600 a.C., stabil la sfericit della Terra a partire dal concetto filosofico della perfezione di tale forma Aristotele (384 322 a.C) sostenne invece la sfericit della Terra osservando la graduale scomparsa delle navi che si allontanano allorizzonte Anche losservazione delle eclissi mostrava inoltre che lombra della Terra era circolare FORMA E DIMENSIONI DELLA TERRA

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Pianeta Terra 3 Altra prova della sfericit della Terra la variazione con la distanza dal Polo dellaltezza della stella polare (da O a 90) Lanalogia col Sole e con gli altri corpi celesti rafforzava inoltre tale convinzione; Si definisce altezza di un corpo celeste sullorizzonte langolo compreso tra la direzione delloggetto (la congiungente osservatore oggetto) e lorizzonte. = altezza Un oggetto posto sullorizzonte ha altezza zero, mentre allo zenith ha altezza di 90 Si definisce orizzonte la linea immaginaria che limita la vista in assenza di ostacoli

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Pianeta Terra 4 Le Foto degli astronauti dallo spazio sono tuttavia la prova pi recente e pi diretta della sfericit Lallargamento dellorizzonte con linnalzarsi del punto di osservazione una prova ulteriore della sfericit della Terra In realt, a causa del moto di rotazione, la forma delle Terra quella di un ellissoide di rotazione, con una differenze tra raggio polare ed equatoriale di circa 22 Km

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Pianeta Terra 5 FORZA DI GRAVITA F F r m M M = massa Terra raggio Terra m = massa corpo F F R m M La legge di Newton o della gravitazione universale (1687) g accelerazione di gravit pari a 9,8 m/sec 2

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Pianeta Terra 6 Tutti gli oggetti, indipendentemente dalla loro massa, cadono sulla Terra con la stessa accelerazione. Le differenti velocit di caduta osservate nella vita di tutti i giorni sono dovute alla resistenza dellaria La direzione della forza di gravit quella della congiungente i centri dei due corpi. Sulla Terra essa corrisponde al raggio terrestre passante per il punto di caduta. In ogni luogo la direzione verticale corrisponde quindi al raggio terrestre verticale orizzontale La direzione orizzontale invece la tangente alla superficie terrestre nel punto Il verso della forza attrattivo: gli oggetti non cadono quindi verso il basso, bens verso il centro della Terra

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Pianeta Terra 7 Sole 30 g Luna 1/6 g Nel modulo della forza di gravit compaiono a numeratore le masse dei due corpi (solo quella del pianeta per rilevante) Terra 1 g Al variare della massa del pianeta varia quindi anche il peso degli oggetti La massa delloggetto invece, ovviamente, resta sempre la stessa

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Pianeta Terra 8 Nel modulo della forza di gravit compare a denominatore il quadrato della distanza tra i due corpi Al variare della distanza quindi il peso degli oggetti diminuisce rapidamente ra>rbra>rb gb>gagb>ga A causa della riduzione del raggio terrestre, la gravit aumenta in modo continuo dallequatore verso i poli. Tale variazione per troppo piccola per essere rilevata dalle comuni bilance (circa 3 al massimo)

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Pianeta Terra 9 R r La forza centrifuga, causata dalla rotazione della Terra, determina una ulteriore riduzione della gravit spostandosi dallequatore verso i poli f c =m 2 R R = distanza dallasse di rotazione r = raggio terrestre Il modulo della forza centrifuga fc=m 2 R, la sua direzione sempre perpendicolare allasse di rotazione, il verso esterno la velocit angolare della Terra, costante in ogni punto e pari a circa 360 in 24h r il raggio terrestre R la distanza dallasse di rotazione, massima allequatore e nulla ai poli Leffetto forza centrifuga sulla gravit massimo allequatore e nullo ai poli (a causa del suo modulo e della sua direzione) La riduzione che consegue sulla forza di gravit (circa 2 al massimo) comunque troppo piccola per essere rilevata dalle comuni bilance

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Pianeta Terra 10 Un altro modo per valutare leffetto della forza centrifuga considerare che essa direttamente proporzionale alla velocit lineare La Terra un corpo rigido, tutti i suoi punti ruotano quindi con la stessa velocit angolare (360 in 24h). La velocit lineare dei vari punti aumenta invece in modo direttamente proporzionale alla distanza dallasse In 24 ore lequatore percorre infatti oltre 40.000 km (ad una velocit di oltre 1600 km/h), mentre i poli fanno solo un giro su se stessi. E facile quindi immaginare che i punti dellequatore siano spinti verso lesterno in modo molto pi forte dei poli R VL=RVL=R R = distanza dallasse di rotazione V L = velocit lineare

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Pianeta Terra 11 R VL=RVL=R R = distanza dallasse di rotazione V L = velocit lineare

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Pianeta Terra 12 R f c =m 2 R r R = distanza dallasse di rotazione r = raggio terrestre