Parabola

Vedi esempio pag 258 in basso

Per ricavare l equazione della parabola si deve utilizzare il metodo con il fuoco e la direttrice

La formula con l'utilizzo del fuoco sarà:

PF= radq (x^2+(y- valore)

E

PH= val. assoluto (y+valore)

Si uguagliano le due equazione precedenti

PF=PH

E si trova l'equazione della parabola

Y= direttrice

Equazione della parabola con asse coincidente con l'asse y e vertice nell'origine

y=ax^2 (a diverso da zero)

Il fuoco avrà coordinate (0:1/4a)

La direttrice ha equazione

y=-(1/4a)

Concavità

y=ax^2

a>0 quindi f>0 concavità verso l'alto

A<0 e y<0 concavità verso il basso

Equazione della parabola con asse parallelo all'asse y

y=ax^2+bx+c con a diverso da 0

L'asse ha equazione x=-(b/2a)

Vertice ( -(b/2a) ; -(delta/4a))

Fuoco (-(b/2a); (1-delta)/4a)

Direttrice y= -(1+delta)/4a

Equazione della parabola con asse parallelo all'asse x

x=ay^2+by+c con a diverso da 0

L'asse ha equazione y=-(b/2a)

Vertice (-(delta/4a) ; - (b/2a))

Fuoco ((1-delta)/4a) ; - (b/2a))

Eq. direttrice x= -(1+delta)/4a

Fino pag 263