Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di...

12
Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1 Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario. Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di soluzione guidata. Polynomials. Eléments du calcul littéral. =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3. ( ) ( ) ( ) 4. ( ) ( ) ( ) 5. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6. ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 7. 2 2 2 2 2 2 2 1 4 3 12 2 4 3 4 x x x x x x x (*) 8. ( ) ( ) ( ) 9. 3 4 3 2 2 2 3 10 9 5 6 3 2 3 5 4 3 9 10 b a b a ab b a ab (*) 10. 2 2 2 2 2 2 2 6 2 1 3 1 3 2 3 2 3 2 4 y x xy xy x y xy x y x 11. ) 1 ( 3 2 2 1 3 2 3 4 2 3 1 3 1 3 1 2 1 x y y x y x y x y y y x 12. 2 2 2 2 2 2 2 5 2 6 1 3 2 2 3 2 4 3 2 1 5 2 b a a ab ab b a a b 13. [ ( )] () ( ) [() ( ) ] (*) 14. y x x y y x 2 3 5 4 3 3 2 4 5 25 5 4 15. 2 3 3 18 8 3 8 6 4 2 1 3 3 2 xy y x y x y x y x

Transcript of Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di...

Page 1: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di soluzione guidata. Polynomials. Eléments du calcul littéral.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3. (

) (

) ( )

4.

(

)

(

)

(

)

5. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

6. ( )( ) ( )( ) ( ) ( )

7. 22222 22

143122

4

34 xxxxxxx

(*)

8. (

) (

)

( )

9. 3432223

10

9

5

6

3

2

3

5

4

3

9

10babaabbaab

(*)

10.

2222222 6

2

1

3

1

3

23

2

324 yxxyxyxyxyxyx

11.

)1(

3

2

2

1

3

2

3

42

3

1

3

1

3

1

2

1xyyxyxyxyyyx

12. 2222222

5

2

6

1

3

2

2

32

4

3

2

1

5

2baaababbaab

13. [

(

)]

( ) ( ) [( ) ( ) ]

(*)

14. yxxyyx

2

3

5

4

3

3

2

4

525

5

4

15.

233 18

8

3864

2

13

3

2xyyxyxyxyx

Page 2: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 2

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

16.

2

2

2222

3

1

2

1

5

3

5

2

2

1

5

1

5

1

4

1

5

2yxxyxyyxyx

yx25

4

10

1 3

(*)

17.

(

) (

)

18. { [

(

) (

)]}

19. 15

62

3

12

5

2

xxx

20.

3

13

2

1222 xxx

21. xxx

10

7

5

2

2

22. [ ( ) (

)] ( ) ( )

23.

24. [

( )

( )] ( ) (

) ( )

[

]

(*) gentile concessione della Commissione e-learning IPSSCART B. Stringher – Udine

Page 3: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 3

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

Soluzioni =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

( )( ) ( )( ) ( )

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

( ) ( )( ) ( )( )

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

( )( ) ( )( ) ( )

224162317323

224161732323

224161732323

12461015232323

222333

323223

323223

3223223

xxxxxxxxx

xxxxxxxxx

xxxxxxxxx

xxxxxxxxxxx

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

( )( ) ( )( ) ( ) ( )

Page 4: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 4

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

2

15

4

15

22

15

4

1524

22

15

4

1524

22

15

4

12324

22

153

4

34

22

153

4

34

22

143122

4

34

22

143122

4

34

222

222

222

2222

2222

22222

22222

x

xxxx

xxxx

xxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxxx

xxxxxxx

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

(

) (

) ( )

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

(

)

(

)

(

)

Page 5: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 5

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

(

) (

)

( )

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

523

523334343

345233433

3432223

22

1

29

10

9

10

10

9

10

9

2

1

10

92

9

10

10

9

2

1

9

10

10

9

5

6

3

2

3

5

4

3

9

10

baba

baababbababa

babaabbabaab

babaabbaab

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

4 23

23

2

3

1

3

1

262 2 2 2 2 2 2x y x xy y x xy xy x y

4

34

3334

333334

333222233422

2

6

1982

6

1

2

3

3

42

26

12

2

3

3

42

26

123

2

3

3

424

x

yxx

yxyxyxx

yxyxyxyxyxx

xyyxxyyxyxyxyxxyx

Page 6: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 6

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

2

2

22

22

9

5

2

3

9

41

3

341

3

312

2

21

9

4

9

1

3

4

3

1

3

1

3

2

2

1

9

4

3

1

3

4

3

2

9

1

3

1

2

1

yx

yyxyx

yyyyyxyxyxyxx

yxyyxyxyxyyyx

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

2222222

5

2

6

1

3

2

2

32

4

3

2

1

5

2baaababbaab

abb

bbabaa

bababa

bababa

bababab

bababab

bababab

babababaaab

baaababbaab

2

2222

2222

2222

22222

22222

22222

2222222

2222222

5

4

5

2

5

2

6

1

6

1

5

2

6

1

5

2

6

1

5

2

6

1

2

5

12

5

5

2

5

2

6

12

2

5

12

5

5

2

5

2

6

12

2

5

12

5

5

2

5

2

6

12

2

32

12

896

5

2

5

2

6

12

2

3

3

2

4

3

2

1

5

2

5

2

6

1

3

2

2

32

4

3

2

1

5

2

Page 7: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 7

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

[

]

[ ]

[

]

[ ]

[

]

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

yxxyyx 2

3

5

4

3

3

2

4

525

5

4

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

233 18

8

3864

2

13

3

2xyyxyxyxyx

22

233322223

23322

23322

182163

3236

183832163

32128

1838642

1

3

82

1838642

13

3

12

xyyx

xyyxyxyxyyxyxx

xyyxyxyxyx

xyyxyxyxyxyx

Page 8: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 8

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

2

2

2222

3

1

2

1

5

3

5

2

2

1

5

1

5

1

4

1

5

2yxxyxyyxyx

33

33

33

3333

233323

22323223

25

4

10

1

25

4

20

2

25

22

20

35

20

3

25

2

25

2

4

1

5

1

20

3

25

2

25

2

5

1

4

1

3

1

4

1

5

3

25

2

10

1

25

2

10

1

5

1

4

1

yx

yx

yx

xyyx

yxxyyxyx

yxxyyxyyxxyx

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

(

) (

)

(

) (

)

Page 9: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 9

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

{ [

(

) (

)]}

{ [

]}

{ [

]}

{ [

]}

{

}

{

}

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

15

62

3

12

5

2 xxx

3

1

3

1

3

1

51

5

3

1

15

2103

5

2

3

1

5

2

15

2

3

2

5

51

6

15

2

3

1

3

2

5

2

5

3

1

5

2

x

x

xxx

xxx

xxx

Page 10: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 10

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

2

2322

3222

131222

3

13

2

1222

x

xxx

xxx

xxx

xxx

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

xxx

10

7

5

2

2

5

2

5

20

5

2

10

725

5

2

10

7

5

1

2

1

10

7

5

2

5

1

2

1

x

x

xxx

xxx

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

[ ( ) (

)] ( ) ( )

[ ]

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

Page 11: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 11

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

[

( )

( )] ( ) (

) ( )

[

] ( )

[

] ( )

[

] ( )

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

Page 12: Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Completi di ...marcolafata.altervista.org/.../CalcoloLetterale_EserciziPolinomi... · Operazioni con i polinomi. Livello intermedio.

Operazioni con i polinomi. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 12

Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License:

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare l’attribuzione all’autore ed un link a UbiMath e/o a quella dell’autore/i originario.

KEYWORDS

Algebra, calcolo letterale, monomio, polinomio, binomio, trinomio, prodotti

notevoli, esercizi con soluzioni

Algebra, Monomial, Polynomial, binomial, trinomial, perfect square trinomials, algebraic factoring, exercises with solution

Algebra, Polinomio, monomio, binomio, trinomio, Igualdades notables, operaciones con polinomios,

Algèbre, Polynôme, Monôme, Polynômes remarquables

Algebra, Polynom, Binom

Dansk (Danish) flerleddet størrelse

Nederlands (Dutch) polynoom betreffend, polynoom,

Français (French) polynôme

Deutsch (German) Polynom

Ελληνική (Greek) πολυώνυμο

Italiano (Italian) polinomio, polinomiale

Português (Portuguese) polinômio (m)

Русский (Russian) многочлен, многочленный

Español (Spanish) polinomio

Svenska (Swedish) polynom (matemat. uttryck i flera led)

中文(简体) (Chinese (Simplified))

多名的, 多项式的, 多词学名, 多项式

中文(繁體) (Chinese (Traditional))

n. - 多詞學名, 多項式

한국어 (Korean)

n. - 다항식

日本語 (Japanese)

n. - 多項式, 多名式学名

يه عرب (Arabic) ال

سم) عدد (اال ت حدود م فه) ال ص عددي ( الحدود ت