NUMERO UDA TITOLO PERIODO ORIENTATIVO DI SVILUPPO UDA N.1 ... mat classe 4... · PIANO...

PIANO PROGRAMMATICO DI SVILUPPO DELLE UDA DI MATEMATICA

secondo le Indicazioni del 2012 CLASSI QUARTE

Unità di apprendimento n°1

Dati identificativi

Titolo: “Con la matematica osservo ed esploro il mondo”

Materia: Matematica

Docenti impegnati nello sviluppo dell’UDA: tutti i docenti di Matematica

Tempi di sviluppo: Ottobre / Novembre

Finalità:

1. acquisire il concetto di numero e padroneggiare gli algoritmi delle operazioni di

calcolo a partire dalla realtà concreta nota sperimentalmente all’alunno;

2. favorire e stimolare la capacità di trasformare valutazioni soggettive in valutazioni

oggettive, esprimendole mediante simboli e numeri che si accompagnano ad un

preciso sistema di regole;

3. guidare l’alunno ad acquisire sempre maggiore consapevolezza delle proprie

esperienze in relazione allo spazio fisico in cui è immerso, motivandolo verso

l’acquisizione di un lessico appropriato e una corretta rappresentazione grafica;

4. guidare l’alunno ad affrontare con fiducia e determinazione situazioni problema,

rappresentandole in diversi modi e individuando possibili strategie risolutive;

5. fornire agli alunni strumenti concettuali per leggere, interpretare, analizzare

NUMERO UDA TITOLO PERIODO ORIENTATIVO

DI SVILUPPO

UDA N.1 “Con la matematica osservo ed

esploro il mondo”

Ottobre/Novembre

UDA N. 2 “Con la matematica conosco il

mondo” Dicembre/Gennaio

UDA N. 3 “Con la matematica descrivo e

rappresento il mondo”

Febbraio/Marzo

UDA N. 4 “Con la matematica vivo il mondo” Aprile/ Maggio

informazioni fornite sotto forma di dati.

Articolazione dell’UDA

Obiettivi di apprendimento (secondo le Indicazioni nazionali per il curricolo 2012)

Numeri

1. Leggere, scrivere, confrontare numeri (naturali e) decimali;

2. Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti.

Spazio e figure

3. Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto ad

una prima capacità di visualizzazione.

Relazioni dati e previsioni

4. Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze ,angoli, aree, volumi/capacità,

intervalli temporali, masse , pesi per effettuare misure e stime;

5. rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare

rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi, e prendere decisioni.

Obiettivi specifici d’apprendimento

Numeri

1 a) Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri fino al 999 999, con particolare

attenzione al valore posizionale delle cifre;

2. a) acquisire il concetto di frazione e la corrispondente rappresentazione simbolica;

2. b) determinare la frazione complementare di una frazione data;

2. c) confrontare e ordinare frazioni;

2. d) distinguere le frazioni propria, impropria, apparente;

2. e) calcolare la frazione di un numero dato.

Percorso Spazio e figure

3. a) Riconoscere rette e segmenti;

3. b) individuare la posizione reciproca di due o più rette nel piano;

3. c) riconoscere e classificare angoli;

3. d) misurare ampiezze angolari con il goniometro.

Relazioni, dati e previsioni

4. a) Conoscere le unità di misura convenzionali di lunghezza, perso, capacità;

4. b) usare correttamente le unità di misura per effettuare stime.

5. a) Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà utilizzando

rappresentazioni opportune;

5. b) stabilire relazioni tra due o più elementi e rappresentarle utilizzando frecce e tabelle.

5. c)Compiere semplici rilevamenti statistici;

5. d) interpretare e realizzare istogrammi e diagrammi.

Contenuti:

Il valore posizionale delle cifre fino alle uk. L’unità frazionaria, frazioni proprie,

complementari, improprie, apparenti, equivalenti. Unità di misura non convenzionali e

convenzionali: lunghezza, capacità e massa/peso. Loro multipli e sottomultipli. Linee ed

angoli. Relazioni e connettivi; enunciati e non. Diagrammi e grafici e relativa lettura di

grafici.

Competenze disciplinari in uscita relative all’UDA in oggetto ed in relazione ai

quadri di riferimento INVALSI

L’alunno:

1. domina la scrittura dei numeri naturali oltre il 1000;

2. rappresenta, confronta, ordina frazioni;

3. conosce le unità di misura convenzionali;

4. denomina, classifica e confronta linee ed angoli;

5. classifica e stabilisce relazioni;

6. gestisce e interpreta grafici statistici.

Organizzazione didattica

Attività

Analisi del numero: composizione, scomposizione e conversioni, lettura e scrittura.

Esperienze di frazionamento di oggetti, figure e quantità. Rappresentazioni grafiche.

Confronti e classificazioni con l’uso di materiali strutturati e non. Esercitazioni sul calcolo

della frazione di un numero. Esperienze concrete di misurazione con unità arbitrarie e

convenzionali. Individuazioni delle principali unità di misura con i rispettivi multipli e

sottomultipli. Analisi e classificazione di linee ed angoli. Costruzione di angoli con

materiale vario. Raggruppamenti e relazioni di oggetti in base ad uno o più attributi;

inclusioni ed esclusioni; analisi di enunciati. Realizzazione di grafici. Esercitazioni

interattive con la LIM, esercitazioni sul modello delle prove INVALSI e attività su schede

operative anche fotocopiabili.

Collocazione dell’UDA

Si svilupperà durante le ore destinate alla matematica.

Sussidi e supporti

Libro di testo in versione cartacea e digitale, LIM, materiale scolastico, materiale

strutturato (abaco, BAM), oggetti di recupero.

Metodologia

Lezione frontale;

costruttivismo (ci si avvarrà di strumenti tecnologici, quali la LIM, per aiutare gli

alunni a costruire il loro sapere);

cooperative learning (inteso come condivisione del lavoro e superamento del

modello trasmissivo della conoscenza attraverso l’organizzazione di piccoli gruppi

per favorire la personalizzazione e la collaborazione nel gruppo e tra i gruppi per

giungere allo scopo comune);

brainstorming;

riflessione metacognitiva.

Le strategie didattiche verranno adeguate ai gruppi di livello presenti nel gruppo classe

che, ipoteticamente, potrebbero essere organizzati come di seguito esposto.

Procedimento personalizzato per favorire il processo di apprendimento e di maturazione

Strategie per il potenziamento/ arricchimento delle conoscenze, abilità e

competenze (1°LIVELLO):

approfondimento, rielaborazione e problematizzazione dei contenuti;

valorizzazione degli interessi extrascolastici positivi;

ricerche individuali e/o di gruppo;

impulso allo spirito critico e alla creatività;

lettura di testi extrascolastici.

Strategie per il consolidamento delle conoscenze, abilità e competenze

(2°LIVELLO):

attività guidate a crescente livello di difficoltà;

esercitazioni per la stabilizzazione delle conoscenze;

inserimento in gruppi motivati di lavoro;

stimolo ai rapporti interpersonali con compagni più ricchi d’interessi;

assiduo controllo del processo d’apprendimento con frequenti verifiche e richiami;

valorizzazione delle esperienze extrascolastiche positive.

Strategie per il recupero delle conoscenze, abilità e competenze (3°LIVELLO):

studio assistito in classe;

adattamento dei contenuti disciplinari;

attività semplificate;

allungamento dei tempi di acquisizione concettuale;

coinvolgimento in attività collettive;

affidamento di compiti con crescente livello di difficoltà e/o responsabilità;

uso di strumenti compensativi e dispensativi per lo svolgimento di determinate

attività.

Accertamento delle competenze e controllo dei processi di insegnamento

apprendimento

Strumenti e modalità di verifica degli apprendimenti

La verifica sarà svolta in itinere e alla fine del bimestre e ci si avvarrà dei seguenti

strumenti:

osservazione diretta degli alunni in situazione operativa (conversazioni,

interrogazioni orali);

schede operative anche fotocopiabili sui contenuti trattati;

batteria di domande sul modello delle prove INVALSI sui contenuti trattati.

Unità di apprendimento n° 2

Dati identificativi

Titolo: “Con la matematica conosco il mondo”

Materia: Matematica


Tempi di sviluppo: Dicembre / Gennaio

Finalità:















Numeri

1. Leggere, scrivere confrontare numeri decimali;

2. eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al

calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.

Spazio e figure

3. Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e

simmetrie, al fine di farle riprodurre da altri.


4. passare da una unità di misura all’altra limitatamente alle unità di uso più comune,

anche nel contesto del sistema monetario;

5. rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura;

6. usare le nozioni di frequenza,di moda e di media aritmetica, se adeguata alla

tipologia dei dati a disposizione.


NUMERI

1 a) Riconoscere e denominare frazioni decimali;

1.b) leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri decimali, con particolare attenzione

al valore posizionale delle cifre;

2. a) eseguire calcoli mentali applicando le proprietà delle operazioni;

2. b) Eseguire le quattro operazioni con i numeri interi:

- addizioni e sottrazioni in colonna;

- moltiplicazioni in colonna con fattori di due cifre o più cifre;

- divisioni in colonna con fattori di due cifre.

Spazio e figure

3. a) Riconoscere gli elementi di un poligono;

3. b) classificare poligoni in base al numero dei lati e degli angoli;

3. c) denominare e classificare quadrilateri, con riferimento alla lunghezza dei lati,

all’ampiezza degli angoli interni e alle simmetrie;

3. d) riconoscere e classificare triangoli secondo le proprietà dei lati e degli angoli interni.


4. a) Attuare semplici conversioni tra misure omogenee.

5. a) Affrontare situazioni problema:

- riconoscere le varie parti del testo problematico e la loro funzione;

- identificare i termini rilevanti per una piena comprensione del testo;

- individuare dati utili, superflui, mancanti, nascosti;

- evidenziare le richieste implicite ed esplicite e individuare le strategie risolutive

più opportune.

6. a) Interpretare dati statistici mediante indici di posizione (moda, media).

Contenuti:

Fazioni decimali e numeri. I numeri decimali e il loro valore posizionale; uso e scopo della

virgola. Le quattro operazioni con i numeri interi e le loro proprietà. Le prove delle quattro

operazioni. Le divisioni con due cifre al divisore. Conversioni tra misure omogenee.

Poligoni e non poligoni. Le caratteristiche dei poligoni: lati, vertici, angoli, diagonali e assi

di simmetria. Classificazione di poligoni. La struttura del testo problematico. Diagrammi,

grafici e relativa lettura dei dati. Moda e media.



L’alunno:

7. conosce le frazioni e i numeri decimali;

8. conosce la scrittura posizionale dei numeri decimali;

9. usa le operazioni aritmetiche in modo opportuno oltre il 1000;

10. conosce le proprietà delle quattro operazioni;

11. opera conversioni fra unità di misura omogenei;

12. denomina, classifica e confronta poligoni;

13. affronta e risolve situazioni problematiche;

14. gestisce e interpreta grafici statistici individuando moda e media.


Attività:

Confronto, composizione, scomposizione e ordinamento dei numeri decimali anche sulla

retta numerica; conversioni, successioni e sequenze numeriche con e senza l’ausilio di

materiale strutturato. Attività ludiche e pratiche sulle operazioni. Strategie di calcolo

mentale. Esercitazioni sulle tecniche di conversione tra misure omogenee e soluzioni di

problemi. Individuazione delle caratteristiche dei poligoni: lati, vertici, angoli, diagonali,

assi di simmetria. Classificazione dei poligoni in base al numero dei lati e loro

raggruppamento. Individuazione delle caratteristiche di ogni raggruppamento. Analisi del

testo problematico: dati, domande (implicite ed esplicite) e la loro relazione, le

interferenze linguistiche. Analisi della struttura: testi da completare nella parte iniziale,

centrale, nei dati, nelle domande. Soluzione con differenti strategie. Lettura ed

interpretazione di grafici. Esercitazioni interattive con la LIM , esercitazioni sul modello

delle prove INVALSI e attività su schede operative anche fotocopiabili.



Sussidi e supporti


strutturato (abaco, BAM), oggetti di recupero.

Metodologia

Lezione frontale;







brainstorming;













(2°LIVELLO):















attività.


apprendimento



strumenti:






Dati identificativi

Titolo: “Con la matematica descrivo e rappresento il mondo”

Materia: Matematica


Tempi di sviluppo: Febbraio / Marzo

Finalità:








l’acquisizione di un lessico appropriato e una corretta rappresentazione grafica.



Numeri

6. Leggere, scrivere, confrontare numeri naturali e decimali;

7. eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al

calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni;

Spazio e figure

8. determinare il perimetro di una figura utilizzandole più comuni formule o altri

procedimenti;

9. determinare l’area di rettangoli e triangoli in altre figure per scomposizione o

utilizzando le più comuni formule.


10. utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi /capacità,

intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e stime.


I Numeri

1 a) Comprendere il cambiamento di valore posizionale delle cifre nella moltiplicazione e

nella divisione per 10, 100, 1000 con i numeri interi e decimali;

2. a) eseguire le quattro operazioni con i numeri decimali:

- addizioni e sottrazioni in colonna,

- moltiplicazioni in colonna con uno o entrambi i fattori decimali,

- divisioni in colonna con il dividendo decimale,

- divisioni in colonna con il divisore decimale.

Spazio e figure

3. a) Acquisire il concetto di perimetro;

3. b) determinare il perimetro di una figura e misurarlo con misure convenzionali;

4. a) acquisire il concetto di superficie;

4. b) riconoscere poligoni congruenti, equiestesi, isoperimetrici;

4. c) determinare l’area di quadrilateri e triangoli per scomposizione, ricavandone le

formule corrispondenti.

Reazioni, dati e previsioni

5. a) conoscere le unità di misura delle superfici;

5. b) acquisire i concetti di peso lordo, peso netto, tara;

5. c) operare con le misure in situazioni problema.

Contenuti

Moltiplicazioni per 10, 100, 1000 con i numeri interi e decimali. Le quattro operazioni con i

numeri decimali. Misure di superficie. Perimetri ed aree delle principali figure

geometriche. Peso netto, peso lordo, tara.


quadri di riferimento delle prove INVALSI

L’alunno:

15. esegue le quattro operazioni con i numeri decimali;

16. conosce e usa le misure per scopi concreti;

17. confronta, compone e scompone figure;

18. calcola perimetri e aree dei principali poligoni.


Attività

Strategie di calcolo veloce: moltiplicazioni per 10,100, 1000 con i numeri interi e decimali.

Attività ludiche e pratiche sulle quattro operazioni con i decimali. Analisi delle misure di

superfici e costruzione del metro quadrato. Attività di confronto tra figure. Problemi sul

calcolo di perimetri ed aree. Analisi delle misure di peso attraverso attività pratiche e

situazioni problema. Esercitazioni interattive con la LIM, esercitazioni sul modello delle

prove INVALSI e attività su schede operative anche fotocopiabili.



Sussidi e supporti


strutturato ( abaco, BAM), oggetti di recupero, carta pacco.

Metodologia

Lezione frontale;







brainstorming;













(2°LIVELLO):















attività.


apprendimento



strumenti:






Dati identificativi

Titolo: “Con la matematica vivo il mondo”

Materia: Matematica


Tempi di sviluppo: Aprile / Maggio

FINALITA’:













Spazio e figure

11. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse;


12. Passare da un’unità di misura all’altra, limitatamente alle unità di uso più comune,

anche nel contesto del sistema monetario;

13. rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura;

14. in situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare

qual è il più probabile, dando una prima quantificazione, oppure riconoscere se si

tratta di eventi ugualmente probabili.


Spazio e figure

1. a) Analizzare proprietà delle figure simmetriche, traslate, ruotate;

1. b) rappresentare figure simmetriche, traslate, ruotate;

1. c) risolvere problemi geometrici.

Relazioni, dati e problemi

2. a) Operare con il sistema monetario europeo;

2. b) operare con il denaro in contesti significativi:

- costo unitario e costo totale,

- compravendita (spesa, ricavo, guadagno).

3. a) Risolvere problemi con due domande e due operazioni.

3. b) Risolvere problemi con una domande e due operazioni.

4. a) Intuire la probabilità di verificarsi di un evento.

Contenuti

Le misure di valore. Costo unitario e costo totale. La compravendita. La simmetria, la

traslazione, la rotazione. Le procedure di soluzione del testo problematico.



L’alunno:

19. conosce e usa le misure di valore per scopi concreti;

20. riconosce figure simmetriche, traslate, ruotate;

21. calcola le probabilità di verificarsi di un evento.


Attività

Attività di conversione con le riproduzioni cartacee dell’euro. Analisi di uno scontrino per

trovare il costo unitario e il costo totale. Simulazione di attività di compravendita. Analisi e

comprensione del testo problematico: dalla verbalizzazione alla rappresentazione

matematica; costruzione di un testo problematico a partire dal diagramma; ricerca e

confronto di strategie di ris,oluzione diverse. Esercitazioni interattive con la LIM,

esercitazioni sul modello delle prove INVALSI e attività su schede operative anche

fotocopiabili.



Sussidi e supporti

Libro di testo in versione cartacea e digitale, LIM, materiale scolastico, riproduzioni

cartacee dell’euro, oggetti di recupero.

Metodologia

Lezione frontale;







brainstorming;













(2°LIVELLO):















attività.


apprendimento



strumenti:





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