momen%  della  storia  del  conce/o  di  luce  

XIV  giornata  fermiana  padova  11  febbraio  2014  

alessandro  pascolini  

la  luce:  cos’è?  

•  qualcosa  che  rende  possibile  la  visione  •  la  sensazione  generata  dalla  s%molazione  dei  rece/ori  visivi                                  Webster’s  

•  un  genere  di  radiazione  naturale  che  rende  possible  la  visione  

                                                                                                                                           Oxford  •       un  ente  fisico  al  quale  è  dovuta  l’eccitazione  nell’occhio  delle            sensazioni  visive,  ciò  che  perme/e  all’occhio  di  vedere  gli            oggeG                                                                                            Enciclopedia  della  fisica  

•  quando  non  è  buio                          Margherita  (2anni  e  mezzo)  

la  luce  e  l’uomo    •  dipende  dalla  fisiologia  dell’occhio  umano  •  dipende  dai  processi  perceGvi  dell’uomo  •  varia  da  persona  a  persona  •  per  una  stessa    persona  varia  col  tempo  e  nel  tempo    •  per  misurare  la  luce  introdo/o  in  fotometria  un  “occhio  fotometrico  normale  medio”  con  il  suo  fa/ore  di  visibilità  

risposta  rela%va  alle  varie  lunghezze  d’onda  dello  spe/ro  visivo  comprese  fra  400  nm  e  700  nm  

occhio  umano  

la  luce  e  Dio  secondo  la  bibbia,  Dio  crea  la  luce  il  primo  giorno,  a  prescindere    -­‐  dalle  sorgen%  (sole,  luna,  stelle  create  il        quarto  giorno)    -­‐  da  chi  osserva  (uomo  creato  il  sesto  giorno)    

a/ribuisce  alla  luce  un’esistenza  in  sé  indipendentemente  da  chi  la  eme/e  fisicamente  e  da  chi  la  vede  

dimensione  teologica  della  luce  •  nella  do/rina  gnos%ca  diventa  un  a/ributo  personificato  di  Dio  

       ~  vangelo  di  Giovanni  

•  nella  cabala  teosofica  coincide  con  la  sefirah  Tif’eret  (le  10  sefirot  sono  il  mezzo  con  cui  l’energia  divina  si  diffonde  nel  creato)  

•  aspe/o  influente  sul  pensiero  medievale  cris%ano  ed  ebraico  

la  cultura  greca  e  la  luce  Nel  mondo  greco  lo  studio  dei  fenomeni  luminosi  si  duplica  in  due  campi  di  indagine  dis%n%  e  autoreferenziali.  

•  Le  ques%oni  rela%ve  alla  natura  della  luce  e  dei  colori  e  alla  fisiologia  della  vista  trovano  sviluppo  nella  filosofia,  nella  quale  vennero  messe  a  punto  le  teorie  fondamentali  che  esercitarono  grande  influenza  fino  alle  soglie  dell'età  moderna:  la  teoria  dei  raggi  visivi,  la  teoria  stoica  della  pressione,  la  teoria  epicurea  delle  immagini,  la  teoria  platonica  e  aristotelica  dei  colori.    

•  L'oGca  geometrica  si  sviluppa  come  disciplina  matema%ca  autonoma  assumendo  la  teoria  dei  raggi  visuali  come  en%tà  fisicamente  astra/e  e  dividendosi  in  qua/ro  branche:  oBca,  catoDrica,  prospeBva  e  dioDrica.    

la  scuola  d’Atene  

i  raggi  visivi  •  Secondo  Pitagora,  dall'occhio  escono  in  linea  re/a  raggi  visivi  che,  toccando  i  corpi,  trasme/ono  al  vedente  una  sensazione  analoga  a  quella  del  ta/o;  ques%  raggi  divergono  tra  loro  e,  di  conseguenza,  i  piccoli  oggeG  a  grande  distanza  non  risultano  visibili.    

•  La  do/rina  stoica  sos%tuisce  ai  raggi  una  pressione,  prodo/a  dall'organo  centrale  dell'anima  sulla  pupilla:  uscendo  dall'anima,  la  pressione  si  allarga  a  forma  di  cono  fino  all'ogge/o.  Il  sole,  riscaldando  l'aria,  la  rende  rarefa/a  e  agevola  la  trasmissione  del  cono  di  pressione  uscito  dalla  pupilla;  di  no/e,  l'aria  più  densa  impedisce  che  il  cono  si  estenda  a  grande  distanza.    

i  simulacri  Nella  teoria  epicurea  delle  immagini,  ispirata  a  Empedocle,  Leucippo  e  Democrito,  ripresa  e  trasmessa  da  Lucrezio,  i  corpi  eme/ono  con%nuamente  un  effluvio  di  «atomi»  che,  diffusi  nell'aria  in  ogni  direzione,  conservano  tu/avia  la  forma  dell'ogge/o  e  penetrano  nell'occhio.    Ques%  «simulacri»,  che  si  muovono  con  grande  velocità,  sono  la  causa  della  visione.    L'effe/o  di  profondità  è  prodo/o  dall'aria  interposta,  che  viene  sospinta  dai  simulacri  contro  gli  occhi  in  misura  tanto  maggiore  quanto  più  lontana  è  la  cosa.    

Immgini  vive  

Platone    •  Le  do/rine  an%che  non  ponevano  una  relazione  esplicita  tra  la  visione  e  la  luce:  quest'ul%ma  aveva  sempre  una  funzione  indire/a  nei  fenomeni  oGci.    

•  Platone  accentua  per  primo  l'importanza  della  luce  solare  che  s'irradia  in  linea  re/a  dai  corpi  illumina%.  I  raggi  che  escono  dall'occhio,  prodoG  dal  fuoco  soGlissimo  contenuto  nel  corpo  umano,  se  incontrano  nell'aria  quelli  riflessi  dai  corpi  illumina%,  producono  la  visione.  Di  no/e,  questa  non  può  avvenire,  perche  la  luce  emanata  dall'occhio  non  trova  il  suo  equivalente  e  si  spegne.    

la  teoria  dei  colori    •  Fondamentale  la  spiegazione  platonica  dei  colori  (Timeo,  67,  68)  

che,  modificata  nelle  premesse  teoriche,  viene  poi  ripresa  da  Aristotele,  perdurando  quasi  inalterata  fino  al  17°  secolo.    

•   I  corpuscoli  irradia%  dai  corpi  estranei  sono  più  piccoli,  più  grandi  o  uguali  a  quelli  dell'organo  visivo.  Se  hanno  la  stessa  grandezza,  il  corpo  appare  diafano  o  trasparente;  se  più  piccoli,  essi  dissociano  quelli  dell'occhio,  originando  la  sensazione  del  bianco;  se  più  grandi,  si  concentrano,  e  ciò  produce  la  sensazione  del  nero.  Gli  altri  colori  provengono  dalla  mescolanza  di  ques%  estremi  (il  bianco  e  il  nero).    

•  Aristotele  (De  sensu  et  sensibilibus,  III)  ri%ene  il  diafano  il  mezzo  con  cui  l'ogge/o  agisce  sull'occhio,  ma  in  potenza.  In  a/o,  occorre  che  esista  un  corpo  ignito,  la  cui  presenza  è  luce  e  la  cui  assenza  è  tenebra.  Non  si  può,  dunque,  vedere  senza  luce.  Il  colore  sarà  il  limite  del  diafano  che  si  trova  in  tuG  i  corpi.  Ciò  che  non  ha  colore  non  può  essere  visto  (è  del  tu/o  trasparente).    

l’oGca  geometrica    •  Euclide  (~300  a.c.)  era  un  matema%co  e  segue  un  metodo  deduGvo  a  par%re  da  

postula%  (14  ne  l'OBca  e  7  nel  la  CatoDrica).  I  primi  postula%  introducono  il  modello  del  raggio  di  luce  come  astrazione  matema%ca  necessaria  a  indagare  la  complessità  dei  fenomeni  oGci,    stabiliscono  che  i  raggi  visivi  si  propagano  indefinitamente  in  linea  re/a,  formando  un  cono  avente  come  ver%ce  l'occhio  e  come  base  l'ogge/o,  la  cui  grandezza  apparente  dipende  dall'angolo  di  visione.  Seguono  58  teoremi  che  tra/ano  le  ombre,  le  grandezze  degli  oggeG  in  rapporto  alla  loro  distanza  dall'occhio,  le  immagini  viste  a/raverso  piccole  aperture...    

•   Claudio  Tolomeo  (~  90-­‐168  d.c.)  tra/a,  oltre  della  visione,  la  riflessione  dagli  specchi  e  la  rifrazione  della  luce.  Egli  misura  sperimentalmente,  mediante  un  disco  circolare  diviso  in  360  par%  uguali,  gli  angoli  di  incidenza  e  di  rifrazione  della  luce  che  passa  da  un  mezzo  meno  denso  a  uno  più  denso  e  viceversa,  trovando  anche  l'angolo  limite.  Tolomeo,  pur  facendo  l'ipotesi  di  una  proporzionalità  tra  l'angolo  d'incidenza  e  quello  di  rifrazione,  non  ne  trova  la  legge,  ma  stabilisce  le  sue  tavole  empiricamente.  

•  Nella  cato/rica,  Erone  Alessandrino  (II  secolo  d.c.)  gius%fica  la  propagazione  reGlinea  della  luce  in  base  al  principio  del  cammino  più  corto  e  in  base  allo  stesso  principio  prova  che  la  riflessione  si  deve  compiere  ad  angoli  uguali.  

OGca  pra%ca  e  len%  L’uso  di  len%  convergen%  per  accendere  il  fuoco  e  per  lavori  di  ar%gianato  di  precisione  sembra  certo  che  abbia  avuto  ampia  diffusione  nell’an%chità.  È  stata  trovata  a  Nimrud  una  lente  assira  (~750  -­‐710  a.c.)  e  riferimen%  a  len%  in  geroglifici  egizi  (VIII  secolo  a.c.);  nel  le  Nuvole  di  Aristofane  compare  una  lente  ustoria.  

Per  il  cara/ere  axiologico  della  cultura  greca,  non  si  dà  alcun  valore  alle  applicazioni  pra%che  (ogni  ασκολη  è  degradante)  e  lo  sviluppo  delle  len%  rimane  relegato  nelle  bo/eghe  degli  ar%giani,  impedendo  così  di  acquisire  le  conoscenze  che  le  loro  proprietà  possono  generare.  

Aristofane,  le  Nuvole  (423  a.c.)    SOCRATE:  

 Bravo  davvero!  Ti  propongo  un  altro    elegante  quesito.  Se  t'intentano,    poni,  un  processo  di  cinque  talen%,  come  fares%  per  mandarlo  in  fumo?  

STREPSIADE:    Come?...  Come?...  Non  so,  fammi  cercare!  

SOCRATE:    Sempre  a  te  stre/a  non  tener  l'idea,    ma  lascia  il  tuo  pensier  che  in  aria  vagoli  come  uno  scarabeo  legato  a  un  piede!  

STREPSIADE:  L'ho,  per  mandarlo  in  fumo,  una  trovata!  È  fina  fina,  e  tu  l'amme/erai!  

SOCRATE:    Sen%amo  un  po’!  

STREPSIADE:  Dai  cerretani,  hai  visto  mai  quella  pietra  bella  e  trasparente  che  ci  si  accende  il  fuoco?  

SOCRATE:    Vuoi  parlare  del  cristallo?  

STREPSIADE:  Sicuro!  Se  lo  prendo,  e  da  lontano,  mentre  il  cancelliere  scrive  il  processo,  lo  mantengo  contro  il  sole,  faccio  liquefar  la  cera  sopra  le  tavole/e.  

SOCRATE:    Per  le  Grazie,  ingegnosa  davvero!  

STREPSIADE:  Ah,  gusto  mio!  Cinque  talen%  d'un  processo  in  fumo!  

Abu  Ysuf    Yaqub  ibn  Is-­‐haq  –  Alkindi  (IX  secolo) !

 Nel  medio  evo  fu  il  mondo  arabo  a  con%nuare  la  tradizione  scien%fica  greca,  accogliendo  anche  altre  tradizioni  oltre  a  quella  propriamente  filosofica,  in  par%colare  astrologia,  medicina  e  alchimia.  Nella  scuola  medica  di  Bagdad  si  studia  anche  anatomia  e  fisiologia  dell’occhio.  Al-­‐Kindi  (IX  secolo  d.C.)  influenzato  dall'astrologia,  afferma  che,  a  somiglianza  delle  stelle,  anche  le  cose  di  questo  mondo,  siano  esse  sostanze  o  acciden%,  eme/ono  raggi.    Di  conseguenza,  nel  De  aspecIbus,  egli  rifiuta  la  teoria  dei  raggi  visuali,  sostenendo  che  i  raggi  escono  dai  corpi  luminosi  e  che  ques%  raggi  si  muovono  in  modo  reGlineo,  agiscono  sull’occhio  e  causano  la  visione.  

Abu  Alì  Mohammed  ibn  al  Hasan  ibn  al  Haytam  –  Alhazen  (X-­‐XI  secolo) !

Alhazen  riprende  la  tradizione  fisico-­‐fisiologica  dell'oGca  specula%va,  e  la  rinnova  con  un  notevole  sviluppo  sperimentale.  Alhazen,  che  segue  Galeno,  dà  una  descrizione  accurata,  e  anatomicamente  esa/a,  dell'occhio.  La  visione  avviene  ancora  sul  cristallino  (per  l'imbarazzante  capovolgimento  dell'immagine  che  altrimen%  si  o/errebbe  se  i  raggi  proseguissero  oltre),  ed  è  prodo/a  da  raggi  luminosi  riflessi  dall'ogge/o  verso  l'occhio.  La  direzione  dei  raggi  nel  cono  di  visione  viene  dunque  rovesciata  rispe/o  alla  tradizione:  il  ver%ce  va  posto  nell'ogge/o  illuminato  e  la  base  (pun%forme)  nella  pupilla.  Di  conseguenza,  l'ogge/o  illuminato  viene  visto  punto  per  punto.  Alhazen  può  così  costruire  la  piramide  visiva  senza  preoccuparsi  dei  simulacri  e  della  loro  problema%ca  permanenza  ordinata  nell'aria;  dimostra  in  modo  sperimentale  che  le  luci  e  i  colori  emana%  dai  corpi  non  si  mescolano  con  l'aria  né  con  i  corpi  trasparen%.  Nello  studio  della  rifrazione  della  luce  Alhazen  ricorre  ad  analogie  tra/e  dall'esperienza,  come  i  proieG  meccanici,  avvalendosi,  per  spiegare  la  riflessione,  della  permanenza  della  forza  e  del  moto  primi%vo  nel  raggio  che  si  rifle/e.    La  sua  grande  opera  fu  edita  a  Basilea  nel  1572  da  F.  Risner  con  il  %tolo  OpIcae  thesaurus  libri  VII  (unica  opera  di  oGca  medievale  presente  nella  biblioteca  di  Galileo),  ma  i  suoi  manoscriG  circolavano  in  la%no  fin  dal  XII  secolo  e  furono  ripresi  da  Vitellione  (ca.  1290)  che  ne  diffuse  le  idee  negli  OpIcae  libri  X.  

il  frontespizio  del  OpIcae  thesaurus  libri  VII,  con  il  testo  di    Alhazen  me/e  in  evidenza  la  varietà  di  problemi  affronta%  dallo  studioso  arabo  

Lumen  e  Lux  Nel  XIII  secolo  nell’occidente  cris%ano  si  giunge  a  una  dis%nzione  fra  la  rappresentazione  psichica  delle  sensazioni  prodo/e  dall’occhio  (lux)  e  l’agente  esterno  capace  di  s%molare  il  sensorio  oculare  (lumen).  

La  filosofia  dominante  (Roberto  Grossatesta,  Ruggero  Bacone,  Giovanni  Pekham,  Bonaventura,  Tommaso  d’Aquino)  rifacendosi  ai  neoplatonici,  Agos%no  e  Aristotele  a/raverso  Avicenna  (Abu  Ali  Hosayn  ibn  AddillaH  ibn  Sina)  si  concentra  sull’analisi  metafisica  e  gnoseologica  della  lux,  giungendo  in  alcuni  casi,  a  negare  ogni  ruolo  al  lumen.  

L’indirizzo  teologico  passa  dall’iden%ficare  la  lux  prima  con  Dio  stesso,  poi  con  una  sua  emanazione,  quindi  con  una  en%tà  spirituale.  

La  visione  viene  considerata  come  collaborazione  fra  l’azione  esercitata  dalle  “specie”  sull’occhio  e  la  capacità  riceGva  della  psiche  dell’osservatore,  sempre  con  predominanza  di  quest’ul%ma.  

Nel  XIV  secolo  Giovanni  Buridano,  Guglielmo  da  Occam  e  Nicola  Oresme  valorizzano  la  conoscenza  sensoriale  rispe/o  a  quella  intelleGva  e  riprendono  lo  studio  del  lumen,  dando  priorità  alla  geometrizzazione  dei  fenomeni  oGci.  

Dall’oGca  pra%ca  all’oGca  moderna  

 Anche  nel  Medioevo,  come  nel  mondo  an%co,  deve  essere  esis%ta  un’oGca  praIca,  svincolata  dall'alta  cultura  e  diffusa  nelle  bo/eghe  degli  ar%giani,  in  par%colare  in  Italia.    Alla  fine  del  secolo  XIII  in  questo  ambiente  fu  scoperto  l'uso  delle  len%  convergen%  per  correggere  la  presbiopia  e  la  creazione  di  occhiali.    Uno  sviluppo  cri%co  si  ha  con  la  scoperta  che  “vetri  cavi”  possono  correggere  la  “vista  debole”  anche  dei  giovani.    Ques%  sviluppi  sono  completamente  ignora%  dall’alta  cultura  e  i  filosofi  condannano  le  len%  in  quanto  producono  immagini  non  confermate  dal  ta/o  e  quindi  fallaci  e  inducen%  a  errori.  

Cardinale  Hugo  di  Provenza  allo  scri/oio,  affresco  di  Tommaso  da  Modena  nella  Basilica  di  San  Nicolò  a  Treviso,  1352  

len%  per  anziani,  vetri  per  la  vista  debole  

verso  l’oGca  moderna  L'ottica moderna ha avuto inizio in Italia con Francesco Maurolico e Giovanni Battista Della Porta, due personalità del tutto opposte. Maurolico (1494-1575) rinnova l'ottica matematica degli antichi con i Photismi de lumine et umbra, che lasciò inediti fino alla morte. L’abate Maurolico era un matematico aristocratico e il suo punto di partenza era l’assunto che “ogni punto di un corpo luminoso irradia in ogni punto di un oggetto illuminato”. Da queste basi fu il primo a dare una spiegazione razionale del comportamento delle lenti. Dopo aver mostrato che le lenti convesse sono convergenti e quelle concave divergenti, Maurolico riconosce l'importanza del cristallino, che agisce esattamente come qualsiasi altra lente artificiale proiettando l'immagine all'interno dell'occhio. Affida il compito della visione genericamente al nervo ottico. I colori dell'arcobaleno vengono considerati come prodotti dalla rifrazione, allo stesso modo di quelli che si osservano mediante un prisma.

Giovanni  BaGsta  Della  Porta  

Della  Porta  (1535?-­‐1615)  nel  tra/ato  Magiae  Naturalis  (scri/a  quando  era  giovanissimo)  si  riallaccia  alla  tradizione  della  storia  naturale  e  dei  libri  di  magia,  riportando  effeG  meravigliosi  prodoG  dalla  natura  e  gli  ar%fici  per  riprodurli.  Il  17°  libro  (1589),  dedicato  all'oGca,  con%ene  la  descrizione  della  «camera  oscura  »,  perfezionata  con  l'aggiunta  di  una  lente  biconvessa  all'apertura.  Della  Porta  ri%ene  che  il  meccanismo  riproduca  quel  che  avviene  nell'occhio  durante  la  visione,  e  l'apparato  ar%ficiale  rappresenta  il  modello  per  risolvere  le  annose  ques%oni  delle  scuole  filosofiche.  Della  Porta  si  occupa  molto  anche  delle  len%,  elencando  le  loro  possibili  combinazioni  per  o/enere  gli  effeG  più  curiosi.  Descrive  anche  la  rice/a  per  costruire  un  canocchiale  a  oculare  divergente.  Studia  il  fenomeno  della  riflessione  e  rifrazione.  I  suoi  libri  ebbero  una  vas%ssima  diffusione  e  influenza  sulla  cultura  europea.    

il  telescopio  di  Galileo  

 L'invenzione  del  cannocchiale,  avvenuta  a  cavallo  del  1600  si  ebbe  in  Italia,  fuori  dall'ambiente  matema%co  e  filosofico  e  in  via  esclusivamente  empirica,  com'era  costume  tra  i  cultori  dei  segre%  della  natura.  Il  cannocchiale  deriva  dall'inserimento  di  una  lente  concava  e  di  una  convessa  nel  tubus  opIcus,  già  usato  nell'an%chità  per  delimitare  il  campo  visivo.  L'effe/o  d'ingrandimento  delle  due  len%  sovrapposte  doveva  già  essere  noto,  almena  come  curiosità,  ma  fu  Galileo  a  portare  quest'invenzione,  messa  in  commercio  in  Olanda  da  J.  Lipperseim  (1609),  alla  ribalta  della  ricerca  scien%fica.  Più  tardi  (1626)  lo  stesso  Galileo  si  dimostra  interessato  allo  specchio  che  per  riflessione  faceva  l'effe/o  del  telescopio.  Le  scoperte  astronomiche  di  Galilei  dal  Nuncius  Sidereus  (1610)  in  poi  aGrarono  l'a/enzione  della  comunità  scien%fica  europea  sul  nuovo  strumento,  dando  spazio  anche  a  nuove  contestazioni  e  rifiu%  da  parte  del  mondo  tradizionalista.    

Keplero  e  l’oGca  geometrica  moderna  

Johannes  Kepler  (1571-­‐1630)  negli  Ad  Vitellionem  Paralipomena  (1604)  riconosce  la  re%na  come  elemento  sensibile  e  individua  l'inversione  dell'immagine  che  su  essa  si  forma.  L'opera  riprende  molte  delle  idee  di  Maurolico,  ma  con%ene  solo  riconoscimen%  non  sempre  gius%fica%  a  Della  Porta.  Nella  terminologia  lascia  cadere  il  termine  lumen  a  favore  di  lux,  sopprimendo  di  fa/o  la  dis%nzione.  La  luce  ha  velocità  infinita  (a  differenza  di  Galileo)  e  si  muove  su  una  superficie,  a/enuandosi  dalla  sorgente,  mentre  il  raggio  di  luce  esprime  solo  il  moto  e  non  ha  consistenza  fisica.  La  Dioptrice  di  Keplero  (1611)  è  il  primo  grande  tra/ato  di  oGca  geometrica  moderna:  con%ene  la  teoria  delle  len%,  le  immagini  oGche  sia  per  riflessione  che  per  rifrazione,  e  il  perfezionamento  del  telescopio  galileiano  mediante  len%  biconvesse  (telescopio  «astronomico»  perché  il  rovesciamento  dell'immagine  che  esso  provocava  era  poco  rilevante  per  l'osservazione  degli  astri).    

Cartesio  e  l’oGca  fisica    Con  René  Descartes  Du  Perron  (1596-­‐1650),  l'oGca  raggiunge  la  dimensione  fisica:  il  problema  della  natura  del  lumen  diventa  lo  scopo  principale  della  ricerca,  mentre  perde  ogni  considerazione  la  lux.  La  sua  Dioptrique  va  inserita  nel  proge/o  di  riforma  della  conoscenza  abbozzato  nel  Discours  de  la  methode,  cioè  innestata  nella  «nuova  scienza»  meccanicis%ca.  La  nuova    concezione  delle  spazio,  le  leggi  naturali  e  l'analisi  quan%ta%va  portata  oltre  le  tre  dimensioni  della  geometria  tradizionale  consentono  a  Descartes  di  scoprire  la  legge  della  rifrazione  della  luce,  invano  cercata  fin  dai  tempi  di  Tolomeo.  Afferma  che  la  luce  è  movimento  che  procede  in  linea  re/a  e  velocità  infinita  in  un  universo  privo  di  vuoto,  ma  riempito  di  par%celle  materiali  e  “celes%”,  i  cui  vor%ci  generano  la  luce;  la  luce  del  sole  e  delle  stelle  non  è  emessa  dal  sole  e  le  stelle,  ma  la  luce  è  prodo/a  da  vor%ci  di  materia  celeste  a/orno  a  tali  corpi.  I  diversi  colori  dipendono  dalla  diversa  velocità  di  rotazione  delle  par%celle  celes%.    

La  formulazione  della  legge  della  rifrazione  Descartes  sos%ene  che  la  luce  deve  obbedire  alle  stesse  leggi  che  regolano  il  movimento  di  tuG  gli  altri  corpi.    Costruisce,  quindi,  un  modello  astra/o  del  movimento  di  una  palla,  lo  scompone  in  due  componen%,  l'una  perpendicolare,  l'altra  parallela  al  suolo,  considera  quest'ul%ma  costante  per  la  legge  della  conservazione  del  moto.    Gius%ficata  in  questa  modo  la  legge  di  riflessione,  il  modello  viene  applicato  anche  alla  rifrazione,  supponendo  che,  per  a/rito,  il  mezzo  opponga  una  resistenza  minore  alla  luce  di  quanta  non  avvenga  per  la  palla.  Il  raggio  rifra/o  si  avvicina  alla  normale,  secondo  un  rapporto  costante  tra  le  ascisse  (le  «linee  dri/e»).    La  formulazione  matema%ca  della  legge  gli  permise  una  spiegazione  precisa  dell’arcobaleno,  dando  ragione  dell’arco  primario  e  secondario.    

Francesco  Maria  Grimaldi  e  la  diffrazione    

 Nella  Physico-­‐mathesis  de  Lumine  Coloribus  et  Iride  (1665)  il  bolognese  padre  Francesco  Maria  Grimaldi  vorrebbe  fare  una  sintesi  delle  varie  posizioni  e  idee,  ma,  pur  essendo  estremamente  acuto,  non  riesce  a  cogliere  le  novità  delle  stru/ura  teorica  e  filosofica  della  «nuova  scienza».  Un  suo  contributo  importante  per  gli  sviluppi  futuri  è  la  scoperta  di  un  nuovo  fenomeno  che  chiama  diffrazione  della  luce:  “Lumen  propagatur  seu  diffunditur  non  solum  Directe,  Refracte  ac  Reflexe,  sed  eIam  alio  quodam  Quarto  modo,  Diffracte”.  Descrive  l’osservazione  di  frange  che  appaiono  quando  la  luce,  passando  per  un  piccolo  foro  lambisce  degli  ostacoli,  perme/endo  all’ombra  di  penetrare  nella  zona  illuminata  e  viceversa.    

diffrazione  da  un  foro  largo  e  da  un  foro  stre/o  

Isaac Newton e la nuova filosofia naturale !

L'oGca  di  Newton,  pur  implicando  una  revisione  del  metodo  cartesiano,  divenne  realmente  il  cuore  della  nuova  filosofia  naturale,  come  lo  stesso  Descartes  aveva  proge/ato.    Nella  OpIcks  del  1704  propone  una  nuova  definizione  di  raggio  di  luce  basata  su  una  teoria  corpuscolare:  “Per  raggi  di  luce  intendo  le  sue  par%  minime”.    La  parte  dell'OpIcks  che  ha  maggiormente  colpito  l'immaginazione  dei  contemporanei  per  la  naturalezza  e  la  semplicità  con  cui  gli  esperimen%  sembravano  suffragare  dire/amente  e  senza  sospe/o  di  dubbio  la  teoria,  fu  quella  dedicata  ai  colori.    

la teoria dei colori di Newton !Essa,  in  sintesi,  affermava  che:    (a)  i  colori  sono  qualità  (o  proprietà)  innate  e  

immutabili  dei  raggi  di  luce,  i  quali  ul%mi  sono  sostanze  e  non  qualità;    

(b)  non  esistono  raggi  di  luce  bianca  perché  il  bianco    non  è  un  colore  reale  (cioé  non  è  una  qualità  innata  e  immutabile  della  luce,  non  è  una  sostanza);    

(c)  la  luce  bianca  è  un  aggregato  eterogeneo  di  sostanze  dis%nte,  e  cioé  la  luce  è  sempre,  in  realtà,  luce  colorata.    

Questa  do/rina,  aveva  il  grande  pregio  di  spiegare  il  mistero  dei  colori  in  modo  facilmente  accessibile  all'immaginazione.  Il  suo  grande  successo  mise  in  ombra  le  difficoltà  che  Newton  incontrò  nel  gius%ficare  altri  fenomeni.  

Chris%an  Huygens  nei  suoi  Traite  de  la  lumiere  (1678)  e  Dioptrique  (1704)  rifle/e  a  lungo  sulla  propagazione  reGlinea  della  luce  e  si  convince  che  la  luce  non  poteva  essere  cos%tuita  di  corpuscoli  materiali,  in  quanto  ques%  si  sarebbero  scompagina%  intersecandosi  a  vicenda  o  a/raversando  la  materia  solida.  Paragonando  la  luce  al  suono,  Huygens  avanza  l'ipotesi  che  la  luce  consista  di  onde,  ossia  di  vibrazioni  rapidissime  prodo/e  dalle  par%celle  di  materia.    Poiché  queste  onde  si  propagano  anche  nel  vuoto,  deve  esistere  un  mezzo  estremamente  soGle  (luminiferous  aether)  che  ne  cos%tuisca  il  supporto.  Le  proprietà  di  questo  etere  sono  esclusivamente  meccaniche:  è  perfe/amente  duro  ed  elas%co  ma  anche  soGle  al  punto  da  penetrare  in  tuG  i  corpi;  esso  non  è  percepibile  mediante  i  nostri  sensi.  "

Chris%an  Huygens  e  la  luce  come  onda  

La  ques%one  se  la  velocità  della  luce  fosse  finita  o  infinita  viene  risolta  nel  1656  dall’astronomo  Ole  Christensen  Rømer  con  una  misura  degli  occultamen%  dei  satelli%  di  Giove.  Giove  ha  4  satelli%  che  entrano  nella  sua  ombra  ogni  volta  che  fanno  un  giro.  L’intervallo  tra  due  successivi  occultamen%  in  cer%  periodi  dell’anno  è  inferiore  alla  media,  in  altri  è  superiore.  Rømer  lo  spiega  osservando  che  i  segnali  luminosi  associa%  all’occultamento  partono  a  tempi  regolari,  ma  devono  compiere  percorsi  differen%  al  variare  della  distanza  della  terra  da  Giove.  Con  i  da%  a  sua  disposizione  trova  una  velocità  di    220  000  km/s.  

Misure  successive  ne  hanno  migliorato  la  conoscenza  fino  al  valore  a/uale                                        c  =  299792458  m/s  preso  come  valore  esa/o,  unità  di  misura"

misura  della  velocità  della  luce  

l’eclisse dell’ottica!Nel  Se/ecento,  l'oGca  newtoniana  si  diffuse  con  crescente  successo,  ma  rimase  come  imbalsamata:  essa  aveva  i  suoi  fondamen%  nella  filosofia  della  Natura  del  Seicento  e  aveva  ormai  perso  la  sua  originaria  fecondità.  Tra  i  pochi  newtoniani  che  ne  tentarono  un  perfezionamento  figura  Ruder  Boscovich  che,  con  I'ipotesi  a/raGvo-­‐repulsiva  della  materia,  cerco  di  ovviare  alle  difficoltà  incontrate  da  Newton.  Il  dibaGto  sulla  “vis  viva”,  l'interesse  per  i  fenomeni  ele/rici  e  chimici  stava  togliendo  all'oGca  quel  privilegio  di  scienza  paradigma%ca  per  la  costruzione  della  “nuova  filosofia”  che  era  stato  il  vero  e  primario  obieGvo  sia  di  Descartes,  sia  di  Newton.      

Basandosi  sulle  esperienze  di  foto-­‐chimica,  Antoine-­‐Laurent  de  Lavoisier  nel  1780  sviluppa  una  teoria  materiale  della  luce,  tra/ata  in  modo  analogo  al  calore  (Memoire  sur  La  Chaleur).    La  luce  viene  spiegata  come  un  fluido  elas%co  “soGle”  privo  di  massa  in  grado  di  penetrare  e  venir  assorbito  dai  corpi,  eventualmente  producendo  effeG  chimici.  

Thomas Young nel 1803 presentò alla Royal  Society  di  Londra  esperimen%  di  diffrazione  di  luce  in  varie  condizioni,  in  par%colare    a/raverso  una  doppia  fenditura,  che  amme/evano  una  descrizione  razionale  solo  in  termini  di  una  propagazione  ondulatoria  della  luce.  A  lui  è  dovuta  anche  l’associazione  del  colore  a  diverse  frequenze  delle  onde !

rinasce  la  teoria  ondulatoria  della  luce  

 il  dominio  della  teoria  ondulatoria  

Nel  corso  dell’800  la  teoria  ondulatoria  della  luce  divenne  il  paradigma  della  descrizione  dei  fenomeni  oGci,  consolidandosi  grazie  al  contributo  di  mol%  fisici,  che  riuscirono  a  tra/are  i  vari  fenomeni  associa%  alla  propagazione  luminosa  nei  vari  mezzi  materiali.    Un  contributo  fondamentale  venne  dai  lavori  di  Augus%n-­‐Jean  Fresnel,  che  riprese  i  lavori  di  Grimaldi  sulla  diffrazione  e  con  una  serie  di  esperimen%  ed  elaborazioni  matema%che  mise  in  evidenza  le  proprietà  della  polarizzazione  della  luce  (introdo/a  da  É%enne-­‐Louis  Malus  nel  1810),  individuò  le  leggi  dell’interferenza  fra  differen%  sta%  di  polarizzazione,  e  trovò  convincen%  evidenze  a  sostegno  della  natura  unicamente  traversale  delle  onde  luminose.    Le  sue  ricerche  fra  il  1815  e  il  1824  portarono  alla  maturità  della  teoria  ondulatoria  della  luce.  Formulazioni  matema%che  più  avanzate  vennero  da  parte  di  Augus%n-­‐Louis  Cauchy,  Gustav  Robert  Georg  Kirchhoff  e  Hermann  Ludwig  Ferdinand  von  Helmholtz.  

 la  ques%one  dell’etere  

Young  riprendendo  la  descrizione  ondulatoria  si  trovò  forzato  ad  accogliere  anche  il  luminiferous  aether  di  Huygens  come  supporto  fisico  dei  fenomeni  oGci.    So/oposto  alle  misure  sempre  più  precise  delle  proprietà  della  radiazione  luminosa,  l’etere,  in  quanto  stru/ura  meccanica  che  riempie  tu/o  lo  spazio    si  rivelò  un  conce/o  complesso  dotato  di  proprietà  contradditorie.    La  sua  analisi  ha  svolto  un  ruolo  determinante  nella  fisica  durante  tu/o  l’800,  dando  origine  a  profondi  contras%  fra  i  fisici.  In  realtà  è  difficile  definire  un'immagine  di  etere  che  fosse  acce/ata  da  una  parte  rilevante  della  comunita  scien%fica  e  che,  allo  stesso  tempo,  riuscisse  a  resistere  per  un  lungo  periodo.  Anche  il  genere  di  ques%oni  che  i  fisici  consideravano  prioritarie,  allo  scopo  di  approfondire  la  natura  dell'etere,  mutò  radicalmente  di  decennio  in  decennio.  

 Il  campo  ele/romagne%co  e  la  natura  fisica  della  luce  

Le  equazioni  formulate  da  James  Clerk  Maxwell  nel  1861  per  descrivere  il  campo  ele/romagne%co  prevedono  che  una  carica  ele/rica  in  movimento  produca  una  perturbazione  che  si  propaga  nello  spazio  circostante  come  un’onda  tridimensionale  catra/erizzata  da  una  velocità  costante,  esa/amente  la  velocità  della  luce.    

"We  can  scarcely  avoid  the  conclusion  that  light  consists  in  the  transverse  undula%ons  of  the  same  medium  which  is  the  cause  of  electric  and  magne%c  phenomena."  

osservazione  di  onde  ele/romagne%che    La  conferma  sperimentale  delle  onde  ele/romagne%che  si  rivelò  molto  delicata  e  risolto,  dopo  mol%  tenta%vi  di  mol%  ricercatori,  da    Heinich  Hertz  nel  1987,  più  di  20  anni  dopo  la  pubblicazione  della  teoria.    Il  problema  fondamentale  è  dato  dall’enorme  velocità  della  luce,  per  cui  occorre  un  generatore  d’impulsi  etremamente  rapido,  di  solo  qualche  ns.  Hertz  u%lizzo  un  rocche/o  d’induzione  di  Ruhmkoff  opportunamente  modificato  e  riuscì  a  o/enere  sequenze  di  oscillazione  con  periodo  di  12  ns;  come  rivelatore  usò  un  filo  metallico  interro/o  collegato  a  uno  spinterogeno  e  fra  le  due  punte  l’onda  produce  scin%lle,  microscopiche  e  rapidissime,  ma  osservabili.  

luce  e  onde  ele/romagne%che    

La  “luce”,  l’ente  che  ci  fa  vedere,  è  solo  un  caso  par%colare  delle  onde  ele/romagne%che,  cara/erizzata  da  una  gamma  limitata  di  frequenze,  mentre  non  vi  sono  limitazioni  ai  valori  di  frequenza  per  le  onde  ele/romagne%che  generali,  né  ha  la  “luce”  cara/eris%che  speciali  che  la  rendano  ontologicamente  diversa  dalle  altre  radiazioni  ele/romagne%che  

la  luce  possiede  una  quan%tà  di  moto !La  luce,  oltre  a  trasportare  energia,  possiede  anche  una  quan%tà  di  moto,  in  base  alla  rela%vità  par%colare,  data  da  E/c,  in  generale  quindi  imperceGbile.  Vi  è  un  fenomeno  impressionante  dovuto  al  trasferimento  di  quan%tà  di  moto  della  radiazione  solare:  la  creazione  della  coda  delle  comete,  che  viene  formata  all’avvicinarsi  dell’astro  al  sole  ed  è  sempre  dire/a  opposta  al  sole  

Albert  Einstein  e  la  luce  1  *  la  velocità  della  luce    c  nel  vuoto  è  la  stessa  in  ogni  sistema  di  riferimento  inerziale    >  rela%vità  par%colare  >>  c  diventa  un  parametro  della  stru/ura  spazio-­‐temporale,  che  coincide  con  la  velocità  della  luce  >>>  non  serve  più  un  etere  

Albert  Einstein  e  la  luce  2  *  la  radiazione  ele/romagne%ca  nella  sua  interazione  con  la  materia  scambia  energia  per  mul%pli  di  quan%  elementari  >>  teoria  del  corpo  nero  >>  ipotesi  dei  quan%  di                  luce  –  fotoni  “La luce in questi processi si comporta non come un’onda ma come un gas di corpuscoli, i quanti di luce” >>> effetto fotoelettrico

effe/o  fotoele/rico !nei  suoi  esperimen%  Hertz  osserva  che  la  radiazione  ele/romagne%ca    espelle  ele/roni  dai  materiali  che  la  assorbe.  Il  processo  presenta  le  proprietà:  -­‐  l’intensità  della  radiazione  incidente  determina  il  numero  di  fotoele/roni  emessi,  ma  non  la  loro  energia  -­‐  l’energia  massima  dei  fotoele/roni  dipende  solo  dalla  frequenza  della  radiazione  -­‐  per  ogni  materiale  esiste  una  frequenza  di  soglia,  so/o  la  quale  la  radiazione  non  libera  ele/roni,  qualunque  sia  la  sua  intensità;  se  la  frequenza  supera  la  soglia  si  ha  emissione  istantanea  di  ele/roni  anche  se  l’intensità  è  debolissima  

La  teoria  ondulatoria  riesce  a  spiegare  solo  la  prima  delle  proprietà,  ma  non  possiede  meccanismi  per  le  altre    

la  spiegazione  di  Einstein !

La  radiazione  non  solo  possiede  un’energia  quan%zzata  data  dalla  relazione  E  =  hν,  ma  interagisce  con  la  materia  come  una  par%cella  con  una  precisa  localizzazione  spaziale,  per  cui  interagisce  con  un  singolo  ele/rone,  anzichè  diffondersi  su  tu/a  la  superficie  del  materiale.    La  soglia  è  dovuta  all’energia  necessaria  per  liberare  l’ele/rone  e  dipende  dalle  proprietà  del  materiale.  L’energia  dell’ele/rone  emesso  risulta  quindi  dalla  differenza  fra  l’energia  del  fotone  e  il  lavoro  di  estrazione  W  Ecin=  hν  –  W  l’energia  massima  dipende  quindi  dalla  sola  frequenza  

la  diffusione  Compton !nell’ipotesi  di  Einstein  che  nel  processo  fotoele/rico  un  fotone  agisce  dire/amente  con  un  singolo  le/rone,  si  dovrebbe  osservare  anche  un  processo  di  diffusione  in  cui  un  fotone  e  un  ele/rone  interagiscono  come  in  un  urto  fra  par%celle.  L’esperimento  è  stato  studiato  da  Arthur  Holly  Compton  nel  1924,  nel  corso  dei  suoi  studi  sulle  proprietà  dei  raggi  X.  Usando  raggi  X  (fotoni)  dell’energia  di  17,5  keV,  molto  superiore  all’energia  di  legame  degli  ele/roni  nella  materia  (qualche  eV)  si  può  considerare  l’ele/rone  come  libero  e  in  quiete.  La  tra/azione  classica  dell’urto  di  par%celle  prevede  -­‐  la  conservazione  dell’energia  -­‐  la  conservazione  della  quan%tà  di  moto  in  forma  ve/oriale  si  trova  così  un  valore  per  la  lunghezza  d’onda  del  fotone  diffuso,  verificato  con  alta  accuratezza  dai  da%  sperimentali  

compton  

aspetto inquietante

status ontologico della radiazione: doppia natura contradditoria - onde elettromagnetiche - quanti di luce come particelle

compare il dualismo onda-particella

Foton  ident  

coraggio!  

“In  the  world    of  human  thought  generally,  and  in  physical  science  par%cularly,  the  most  important  and  frui�ul  concepts  are  those  to  which  it  is  impossible  to  a/ach  a  well-­‐defined  meaning”                                                H.A.  Kramers    

qualche  le/ura  

•  A.C.  Crombie,  Da  S.Agos%no  a  Galileo,  Feltrinelli,  1970  

•  E.J.  Dijksterhuis,  Il  meccanicismo  e  l’immagine  del  mondo,  Feltrinelli,  1971  

•  V.  Ronchi,  Soria  della  luce,  Laterza,  1983  •  A.I.  Sabra,  Theories  of  Light,  Cambridge  University  Press,  1981  

•  A.  BeGni,  Le  onde  e  la  luce,  Zanichelli,  1993