prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) 4E e 4F liceo scientifico Marconi di Grosseto pagina 1 di 4

cilindrocavo

=1

2 interno

2 + esterno2

cilindro(pieno)

=1

22

superficiecilindrica

= 2

cilindrocavo

=1

12 3 interno

2 + esterno2 + 2

cilindro(pieno)

=1

12 32 + 2

superficiecilindrica

=1

24 22 + 2

Momento dinerzia = 2 + 2 2

2 + 2 + +

2 = 2

2

superficiesferica

=2

32

sfera(piena)

=2

52

sferacava

=2

5 interno

2 + esterno2

prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) 4E e 4F liceo scientifico Marconi di Grosseto pagina 2 di 4

circonferenza = 2

anello =1

2 interno

2 + esterno2

cerchio =1

22

circonferenza =1

22

cerchio =1

42

anello =1

4 interno

2 + esterno2

parallelepipedoretto (pieno)

=1

12 2 + 2

parallelepipedoretto (pieno)

=1

6

22 + 22 + 22

2 + 2 + 2

ellissoide(pieno)

=1

5 2 + 2

prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) 4E e 4F liceo scientifico Marconi di Grosseto pagina 3 di 4

cono(pieno)

=3

102

cono(pieno)

=3

5

2

4+ 2

superficieellittica

=1

2 2 + 2

superficieellittica

=1

22

toro(pieno)

=1

8 4tubo

2 + 5medio2

toro(pieno)

= tubo2 +

3

4medio2

prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) 4E e 4F liceo scientifico Marconi di Grosseto pagina 4 di 4

LEGENDA

lun hezza sbarra base rettan olo altezza cilindro rettan olo

spi olo parallelepipedo spi olo parallelepipedo spi oli parallelepipedo o semiassi ellisse ellissoide

Teorema di Huygens-Steiner (teorema dellasse parallelo)

= + 2 dove il baricentro e la distanza tra lasse di rotazione e quello a esso parallelo e passante per il baricentro

Esempio: sbarra con asse di rotazione perpendicolare ad essa e passante per un suo estremo

sbarra = + 2 =

1

12 2 +

2 2

=1

12 2 +

1

4 2 =

1 + 3

12 2 =

4

12 2 =

1

3 2

sbarra =1

12 2

superficierettan olare

=1

12 2 + 2

superficierettan olare

=1

122

sbarra =1

3 2