MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE - … · gruppo sia nella fase di apprendimento che di...

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MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

ISTITUTO S. CECCATO ANNO SCOLASTICO 2017/18

INDIRIZZO AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING

CLASSE TERZA SEZIONE A SIA/RIM

DISCIPLINA MATEMATICA

DOCENTE CAMPAGNARO STEFANIA

QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 3

1. FINALITA’

L’insegnamento della Matematica nel corso dei 5 anni di studio in un indirizzo tecnico ha il fine di

contribuire alla formazione della personalità e della cultura degli studenti attraverso l’acquisizione di una

preparazione tecnica e il potenziamento di autonome capacità di apprendimento.

Le finalità dell’insegnamento della Matematica sono:

A) Promuovere:

lo sviluppo di capacità intuitive e logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di

regole per operare deduzioni in modo rigoroso;

la capacità di utilizzare procedimenti euristici;

la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti;

la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;

l’abitudine alla precisione del linguaggio;

la capacità di ragionamento coerente;

l’interesse per l’evoluzione storica del pensiero matematico;

la capacità di analisi e di sintesi;

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la rielaborazione critica dei contenuti e la loro sistematizzazione

B) Indirizzare:

all’attenta lettura dei testi e all’approfondimento dei concetti esposti, sino ad una loro completa

comprensione ed assimilazione;

il senso di responsabilità personale e di autonomia operativa;

al piacere della ricerca e della scoperta;

alla verifica di affermazioni e risultati;

al dialogo aperto e costruttivo.

2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

PROFILO GENERALE DELLA CLASSE (caratteristiche cognitive, comportamentali, atteggiamento

verso la materia, interessi, partecipazione..)

L’analisi della situazione di partenza della classe è stata effettuata attraverso momenti di confronto,

esercizi individuali alla lavagna, tendenti a verificare i prerequisiti necessari per affrontare le tematiche

del corrente a.s.. dagli elementi acquisiti emerge una classe abbastanza motivata, ma con un livello di

preparazione ancora eterogeneo: una parte degli allievi presenta nell’insieme una preparazione di base

che varia dal sufficiente al discreto, alcuni alunni dimostrano ancora fragilità e lacune importanti dovute

a carenze strutturali pregresse e ad un impegno spesso discontinuo e superficiale, invece, un buon gruppo

fortemente motivato spicca per l’interesse nello studio e l’approfondimento della disciplina. E’ stata

quindi eseguita un’attività di ripasso che ha mirato ad uniformare i livelli di partenza. Le lezioni sono

comunque partecipate con interventi ed attenzione abbastanza adeguati ed il comportamento risulta nel

complesso corretto e rispettoso.

LIVELLI DI PROFITTO

DISCIPLINA

D’INSEGNAMENTO

MATEMATICA

LIVELLO BASSO

(voti inferiori alla

sufficienza)

_______________________

N. Alunni 7

(%) 29.17

LIVELLO MEDIO

(voti 6-7)

___________________

N. Alunni 8

(%) 33,33

LIVELLO ALTO

( voti 8-9-10)

_________________

N. Alunni 9

(%) 37,5

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PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:

esercizi individuali, prima verifica scritta.

3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA

ASSE CULTURALE Matematico

Competenze disciplinari del secondo

biennio

Obiettivi generali di competenza della

disciplina definiti all’interno dei Gruppi

Disciplinari

utilizzare il linguaggio e i metodi propri della

matematica per organizzare e valutare

adeguatamente informazioni qualitative e

quantitative;

utilizzare le strategie del pensiero razionale negli

aspetti dialettici e algoritmici per affrontare

situazioni problematiche, elaborando opportune

soluzioni;

utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle

attività di studio, ricerca e approfondimento

disciplinare;

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ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE

COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.

Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni

Utilizzare le reti e gli

strumenti informatici

nelle attività di studio,

ricerca e

approfondimento

disciplinare;

Saper risolvere equazioni e disequazioni algebriche

Saper risolvere equazioni e disequazioni irrazionali

Saper risolvere equazioni e disequazioni con valore

assoluto Esaminare la definizione

di potenza a base reale

ed esponente razionale e

reale. Descrivere le proprietà

della funzione esponenziale elementare.

Saper risolvere equazioni

e disequazioni

esponenziali

Conoscere ed applicare la definizione di logaritmo.

Descrivere le proprietà della funzione logaritmica elementare.

Conoscere e saper applicare le proprietà dei logaritmi.

Saper effettuare calcoli mediante la calcolatrice di esponenziali e logaritmi

Saper risolvere equazioni

e disequazioni

logaritmiche

Rappresentare in un piano

cartesiano rette e coniche

Equazioni e disequazioni algebriche

Equazioni e disequazioni irrazionali

Equazioni e disequazioni con valore assoluto

Concetto di potenza e

sua generalizzazione. Funzione

esponenziale elementare e grafico.

Equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali.

Definizione di logaritmo. Logaritmo decimale

e naturale. Grafico della funzione

logaritmica elementare.

Proprietà dei logaritmi. Equazioni esponenziali

risolvibili con i logaritmica

Equazioni logaritmiche Disequazioni

logaritmiche

Funzioni: definizione e proprietà (funzioni iniettive, suriettive e biiettive); dominio e codominio di una funzione

La retta: grafico di una funzione lineare, rette parallele agli assi,

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Regimi finanziari

dell’interesse semplice e

composto

equazione generale di una retta, retta per uno e due punti, parallelismo e perpendicolarità, distanza punto-retta.

La circonferenza:

equazione della circonferenza, centro e

raggio, retta e circonferenza.

La parabola: definizione e grafico di parabola con

asse parallelo all’asse y,

vertice, retta e parabola.

L’ellisse e l’iperbole:

equazione e

rappresentazione

grafica

Saper operare nei

diversi regimi

finanziari

Saper utilizzare il

principio

dell’equivalenza

finanziaria

Saper risolvere problem

di attualizzazione e

capitalizzazione nei

diversi regimi

finanziari

Saper calcolare valore

attuale e montante di

una rendita finanziaria

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4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA CLASSE III^A SIA/RIM

Modulo Unità didattiche e conoscenze Abilità Tempi

RIP

AS

SO

E C

OM

PL

ET

AM

EN

TO

DE

LL

E

EQ

UA

ZIO

NI

E D

ISE

QU

AZ

ION

I

AL

GE

BR

ICH

E

Equazioni e disequazioni

Equazioni e disequazioni di primo e secondo

grado intere e fratte.

Sistemi di disequazioni di secondo grado

intere e fratte..

Equazioni e disequazioni di grado superiore

al secondo: binomie, trinomie ed equazioni

risolubili mediante fattorizzazione.

Equazioni e disequazioni irrazionali.

Equazioni e disequazioni con i valori

assoluti.

Rappresentazione delle soluzioni mediante

intervalli della retta reale.

Saper risolvere equazioni e sistemi di

disequazioni razionali intere e fratte, di

secondo grado e grado superiore al secondo.

Saper risolvere equazioni e disequazioni

irrazionali e con modulo.

Saper rappresentare le soluzioni mediante

unione di intervalli della retta reale.

Settembre

Ottobre

Novembre

FU

NZ

ION

I

Primi passi nello studio di funzione

Definizioni di funzione reale, di dominio e

codominio di una funzione, di grafico di una

funzione, di funzione iniettiva, suriettiva e

biunivoca, di funzione inversa, di funzione

pari e dispari, di funzione periodica,

funzione limitata, funzione composta,

funzione crescente e decrescente in un

intervallo, funzione monotona .

Lettura di un grafico.

Saper ricavare da un grafico gli elementi

caratteristici della funzione rappresentata Nel corso

dell’anno

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GE

OM

ET

RIA

AN

AL

ITIC

A

Piano Cartesiano

Il piano cartesiano: distanza tra due punti e

punto medio di un segmento:

La Retta

Equazione implicita ed esplicita della retta e

grafico della retta. Rette parallele e rette

perpendicolari.

Fasci di rette.

Distanza punto retta.

La Circonferenza

Equazione della circonferenza e sue

tangenti.

Grafico della circonferenza

La Parabola

Equazione della parabola con asse parallelo

all’asse delle ordinate e sue tangenti.

Grafico della parabola

L’ellisse e l’iperbole

Equazione dell’ellisse e dell’iperbole con i

fuochi appartenenti all’asse x e all’asse y.

Iperbole equilatera.

Grafico dell’ellisse e dell’iperbole.

Saper interpretare e risolvere algebricamente

problemi nel piano cartesiano che

coinvolgono punti, segmenti, rette.

Saper interpretare graficamente i risultati

ottenuti algebricamente



coinvolgono circonferenze e loro tangenti.


ottenuti algebricamente.



coinvolgono parabole e loro tangenti.





coinvolgono ellissi e iperbole.



Novembre

Dicembre

Gennaio

Febbraio

Marzo

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LA

FU

NZ

ION

E E

SP

ON

EN

ZIA

LE

E

LA

FU

NZ

ION

E L

OG

AR

ITM

ICA

Esponenziali e logaritmi

Potenze con esponente razionale.

Potenze con esponente reale.

Funzione esponenziale, equazioni e

disequazioni esponenziali.

Definizione e proprietà dei logaritmi.

Funzione logaritmica, logaritmi decimali e

naturali,equazioni e disequazioni

logaritmiche.

Saper calcolare e semplificare espressioni

contenenti potenze a esponente reale e

logaritmi.

Saper rappresentare graficamente le funzioni

esponenziale, logaritmica e saper

rappresentare grafici deducibili da quelli di

funzioni note.

Acquisire le tecniche per risolvere equazioni

e disequazioni esponenziali e logaritmiche.

Aprile

RE

GIM

I F

INA

NZ

IAR

I Regimi Finanziari dell’interesse semplice

e composto

Caratteristiche dei due regimi finanziari.

Concetto di equivalenza finanziaria.

Metodi di risoluzione dei problemi tipici

della matematica finanziaria.

Le rendite.

Saper operare nei diversi regimi finanziari.

Saper utilizzare il principio dell’equivalenza

finanziaria.

Saper risolvere problemi di capitalizzazione

e di attualizzazione nei diversi regimi

finanziari.

Saper calcolare valore attuale e montante di

una rendita finanziaria.

Maggio

6. ATTIVITA’ PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI

Non sono previste al momento attività extracurriculari. Eventuali proposte verranno valutate nel corso

dell’anno

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7. METODOLOGIE

Lezione frontale e dialogata per introdurrre gli argomenti, esercitazioni in classe, lavori di gruppo,

richiesta di interventi dal posto, proposta di problemi concreti e ricerca di soluzioni non codificate,

assegnazione di lavoro individuale domestico, correzione in classe dei lavori assegnati individualmente,

studio guidato, verifica della comprensione degli argomenti trattati, prima di procedure con quelli nuovi.

8. MEZZI DIDATTICI

a) Testi adottati: Matematica.per Istituti Tecnici Economici 3 Re Fraschini, Grazzi, Spezia

b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: Materiali ed esercitazioni su Registro

Elettronico

c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: Aula

d) Altro: LIM, lavagna

9. MODALITA’ DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO

TIPOLOGIA DI PROVE DI

VERIFICA

SCANSIONE TEMPORALE

Prove scritte:

Prove strutturate o semistrutturate,

risoluzione di problemi,

risoluzione di esercizi

Prove orali:

Colloquio, interrogazione

N. verifiche sommative previste per il trimestre ed

il pentamestre

2/3 nel trimestre

5 nel pentamestre

MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

Recupero in itinere durante tutto

l’anno con predisposizione di attività

differenziate per tutti gli studenti e

prevedendo, per quelli non interessati

attività con finalità di consolidamento

e approfondimento o in alternativa

attraverso la realizzazione di strategie

di apprendimento cooperativo anche

affidando funzioni di supporto o

tutoring agli studenti che hanno

raggiunto buoni livelli di competenza

Recupero autonomo. Riservato agli

studenti giudicati in grado di

Ricerca personale, lavoro di gruppo

Attività previste per la valorizzazione delle

eccellenze:

partecipazione a bandi e concorsi

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raggiungere autonomamente gli

obiettivi minimi disciplinari a motivo

della scarsa gravità e/o diffusione delle

carenze rilevate specie se attribuibili a

inadeguato impegno nello studio

personale. Viene definito per ciascun

alunno un percorso di attività

comprensivo di consegne di lavoro,

prescrizione di esercitazioni, materiali

di supporto e ogni altra indicazione

utile

10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA

Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di

cittadinanza individuate dal Consiglio di classe.

Formulare delle ipotesi operative, indicando attività e metodologie didattiche per alcune o tutte le

competenze qui elencate

A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE

1. IMPARARE AD IMPARARE:

comprendere testi espressi in linguaggi di varia tipologia

prendere appunti ed organizzarli logicamente attraverso schemi, mappe, formulari

razionalizzare l’uso del tempo dedicato allo studio

cogliere gli input esterni (informazione e formazione), contestualizzarli e dare loro significato

lavorare in gruppo e condividere azioni e procedure con i componenti

partecipare attivamente alle interrogazioni (annotazione delle domande e della qualità delle

risposte dei compagni)

produrre una propria autovalutazione, riflettere sulla propria preparazione anche stabilendo

confronti con i compagni.

Azione della docente:

far emergere connessioni tra nuovi saperi affrontati e vecchie conoscenze, utilizzare

strumenti multimediali per incrementare spirito di osservazione e curiosità, dare concretezza

alle problematiche presentando esempi applicativi in contesti diversi, promuovere il lavoro di

gruppo sia nella fase di apprendimento che di consolidamento, far riconoscere correlazioni

con altre discipline, esercitare a riconoscere le strutture logiche ed applicare in altri contesti i

processi individuati.

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2. PROGETTARE:

identificare e definire il compito operativo assegnato

analizzare le variabili e le opportunità per ricercare le possibili soluzioni

elaborare le linee d’azione ed assumere decisioni

applicare dati, regolamenti, altre esperienze con modalità sistematica

realizzare il compito tenendo sotto controllo il processo

essere in grado di apportare possibili modifiche/integrazioni


dare ordine al processo in itinere, costruire la cornice di senso entro cui operare, guidare nel

processo decisionale e di revisione, valorizzare l’originalità e l’autonomia, valutare gli

apprendimenti.

3. RISOLVERE PROBLEMI:

analizzare logicamente un problema, individuando dati, incognite, costanti, istruzioni, vincoli,

relazioni, richieste


progettare ed organizzare formalmente un percorso risolutivo: dalla raccolta e

schematizzazione dei dati, attraverso l’utilizzo di linguaggi e modelli specifici,

all’individuazione di appropriate strategie risolutive, alla deduzione di conseguenze, alla

verifica e interpretazione di risultati

dare motivazione delle scelte procedurali;

presentare moduli di apprendimento in forma problematica, assegnare compiti non ripetitivi,

proporre attività e/o verifiche che richiedono la soluzione/interpretazione di casi nuovi,

abituare lo studente a valutare la coerenza dei risultati, a ricostruire il percorso fatto e a

giustificare le scelte operate.

4. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI:

cogliere collegamenti logici all’interno di un medesimo testo (relazioni di

congruenza/contrapposizione, varianza/invarianza, dipendenza/indipendenza, ipotesi/tesi,

premessa/conseguenza)

cogliere i nessi tra elementi del testo e del contesto, cogliere la struttura logica in testi/contesti

diversi

utilizzare ed adattare modelli matematici per interpretare fatti e fenomeni diversi

riconoscere analogie fra i metodi propri di discipline affini


indicare nodi concettuali e nuclei tematici portanti riconoscibili nella programmazione

disciplinare, utilizzare mappe e schemi di sintesi, far emergere confronti fra procedure

risolutive e interpretative in contesti disciplinari diversi, assegnare compiti e problemi riferiti

ad ambiti diversi.

5. ACQUISIRE ED INTERPRETARE LE INFORMAZIONI:

individuare dati, informazioni, procedure, istruzioni nel testo esaminato, integrando diversi

linguaggi (verbale, algebrico, tabulare, grafico, simbolico)

distinguere fra dati espliciti o impliciti, sovrabbondanti o mancanti, fra congetture e

affermazioni logicamente dimostrate


cogliere connessioni e correlazioni tra le informazioni

utilizzare tecniche e metodi specifici per valutare la correttezza e la coerenza delle

informazioni

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correlare ed integrare informazioni desunte da fonti diverse (spiegazione del docente, libro di

testo e altre fonti)

proporre ed illustrare varie modalità di rappresentazione di uno stesso dato o concetto,

utilizzare e confrontare testi di varia tipologia, fornire e richiedere l’indicazione delle fonti

bibliografiche e sitografiche

B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE

6. COMUNICARE:

comprendere ed utilizzare il codice linguistico specifico (terminologia, simboli, enunciati, proprietà)

cogliere modalità diverse di rappresentazione di identiche strutture logiche

utilizzare, integrandoli fra loro, i diversi linguaggi specifici (verbale, algebrico, grafico,

simbolico) anche su diversi supporti (cartaceo, informatico, multimediale)

saper motivare scelte operative e procedurali attraverso argomentazioni coerenti e linguaggi

appropriati


illustrare le specificità delle diverse modalità di rappresentazione dei dati, proporre testi di

varia tipologia, utilizzare diversi supporti e strumenti didattici, argomentare scelte

procedurali, utilizzare schemi e mappe di sintesi.

7. COLLABORARE E PARTECIPARE:

interagire rispettando le regole proprie del contesto

fornire apporti pertinenti e costruttivi al dialogo educativo

comprendere i diversi punti di vista, accettare sensibilità e culture diverse

gestire i momenti di conflitto attraverso forme di mediazione costruttive

favorire l’effettiva integrazione


spiegare norme, regolamenti e procedure, coinvolgere gli studenti nella spiegazione utilizzando

domande/ripasso e ripresa dei dati già affrontati, coinvolgere lo studente nelle attività di classe

ed Istituto dove dimostri l’assunzione di responsabilità ed un comportamento rispettoso ed

obiettivo, organizzare attività di gruppo anche con condivisione dei dati e/o risultati.

C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA

COSTRUZIONE DEL SÉ

8. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:

rispettare compiti e consegne

pianificare il proprio lavoro

cogliere ed interiorizzare i principi della convivenza civile e democratica


comunicare tempi e metodi di lavoro coerenti con le consegne, presentare in modo

problematico i dati, dare consegne e compiti che richiedono autonomia decisionale (progetti,

problemi, attività di laboratorio individuali e/o a piccoli gruppi, ricerche), illustrare gli

indicatori usati per la valutazione

Montecchio maggiore, 6 novembre 2017 Firma

Stefania Campagnaro

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