miraggi

Si tratta di fenomeni illusori visibili in particolaricondizioni sul terreno o sull'acqua; la loro natura misteriosa sipuò spiegare in relazione alle proprietà ottiche dell'atmosfera

Il traghetto « Illahee » della Washington State Perry System mentre fa servizio sulPuget Sound. Le illustrazioni della pagina seguente mostrano l'aspetto che assumono itraghetti in servizio sul Puget Sound quando sono osservati attraverso un miraggio.

di Alistair B. Fraser e William H. Mach

N

el 1906 Robert E. Peary, in marciaverso il Polo Nord, si fermavasulla sommità di Cape Thomas

Hubbard, all'estremità settentrionale del-la A;xel Heiberg Land. A nord-ovest, auna distanza che egli stimava intorno a120 miglia, notava «cime ricoperte di ne-ve emergere al di sopra dell'orizzonte dighiaccio». Quindi aveva modo di vederleancora, questa volta da Cape Columbia,sull'isola Ellesmere, e scriveva a tale pro-posito: «Col pensiero scavalcavo d'unbalzo le miglia di ghiaccio che mi separa-vano da questi luoghi e con la fantasiane calpestavo le spiagge e ne scalavo lecime, quantunque sapessi che quel piace-re sarebbe stato riservato a un altro, inun altro momento». Quell'uomo dovevaessere Donald B. MacMillan, capo dellaspedizione del 1913 diretta alla «CrockerLand». Man mano che il gruppo si avvi-cinava alla supposta posizione della Cro-cker Land (83 gradi nord, 103 gradiovest), l'apparizione rifece gentilmentela sua comparsa. MacMillan scriveva:«non possono esserci dubbi in proposito.

Per Giove, che terra meravigliosa! Colli:ne, vallate, picchi coperti di neve, che sistendono per almeno 120 gradi di oriz-zonte». La spedizione peregrinava quin-di per 30 miglia verso l'interno sui ghiac-ci artici senza veder nulla. Crocker Landera un miraggio!

Peary e MacMillan avevano indubbia-mente assistito a uno dei tipi più spetta-colari di miraggio, la Fata Morgana. Ilfenomeno ha preso il nome dalla FataMorgana, che compare in alcune leggen-de come sorella di Re Artù, alla quale siattribuiva il potere magico di creare ca-stelli in aria. Visto in retrospettiva, nonsi tratta che di una fedele descrizionedella realtà, in quanto le immagini osser-vate nella Fata Morgana non hanno al-cuna somiglianza con l'oggetto dal qualesono state formate: infatti, in questo ti-po di miraggio, possono comparire al-l'improvviso visioni fantastiche, nono-stante che per miglia e miglia tutt'intor-no non vi sia altro che una sconfinatadistesa di neve o di acqua.

Una fra le prime e migliori descrizioni

della Fata Morgana è dovuta a un preteitaliano, padre Angelucci, che narra lasua esperienza in una lettera a un con-fratello. Il mattino del 14 agosto 1643egli stava osservando lo Stretto di Messi-na dalla città di Reggio Calabria quando«...il mare che bagna le coste della Siciliasi sollevò e prese la forma di una scuracatena montuosa». Di fronte alla monta-gna «...comparvero improvvisamente piùdi 10 000 pilastri, di un colore grigio-bian-chiccio», ma successivamente «...i pila-stri si ridussero in altezza e si trasfor-marono in archi simili a quelli degli ac-quedotti romani». Prima che tutta la vi-sione scomparisse, al di sopra degli ac-quedotti apparvero dei castelli con tantodi torri e di finestre.

Per comprendere chiaramente il modoin cui l'atmosfera può dar luogo a taliapparizioni, è necessario dapprima esa-minare i tipi più semplici di miraggi. Unesempio particolarmente interessante diun tipo comune di miraggio è stato foto-grafato nella primavera del 1972 da unodi noi (Fraser), che osservava incantatodue ragazzi girovagare al largo dellaspiaggia, come se camminassero fra leimbarcazioni, sulle acque del PugetSound. La scena era così irresistibilmen-te reale che diventa a questo punto mol-to facile prestar fede alle narrazioni cheparlano di altri uomini in grado di cam-minare sull'acqua, di cui rimangono trac-ce non solo nella letteratura cristiana maanche nella letteratura buddista ed elle-nistica.

uesto tipo di miraggio molto più sem-plice differisce da quello della Fata

Morgana perché mentre le montagne del-la Crocker Land e i castelli e gli acque-dotti osservati da Angelucci erano inesi-stenti, i ragazzi visti camminare sull'ac-qua esistevano effettivamente, anche seerano osservati attraverso una porzionedi atmosfera che, agendo come una gi-gantesca lente, deviava i raggi luminosiche la attraversavano. L'immagine di

Si ha un miraggio inferiore con towering (ingrandimento) quart- perficie e diminuiscono con l'altezza. In un miraggio inferioredo la temperatura e il gradiente termico sono elevati alla su- l'immagine viene spostata verso il basso rispetto all'oggetto.

sto miraggio si verifichi occorre che si presentino le stesse con-dizioni del miraggio inferiore con towering, salvo che in que-sto caso il gradiente termico alla superficie deve essere più alto.

degli oblò e l'appiattimento del ponte di coperta e del pontetrasportatore si verificano quando la nave si trova nel puntoA del diagramma dello spazio-immagine a pagina 74 in basso.

La nave traghetto Misshapen appare schiacciata e disposta sulla che si verifica in quanto la nave si trova all'incirca nel puntoSOMMità di un'alta parete. Si tratta di un miraggio superiore, C del diagramma dello spazio-immagine di pagina 74 in basso.

Il miraggio inferiore a due immagini di una nave traghetto sipresenta sotto forma di una serie di torri. Ciò che si trova aldi sotto del ponte dell'imbarcazione è scomparso. Perché que-

Si ha un miraggio superiore quando la temperatura aumenta conl'aumentare dell'altezza, con la conseguenza che l'immagine ri-sulta spostata verso l'alto rispetto all'oggetto. L'ingrandimento

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SUPERFICIE DELLA TERRA NELLO SPAZIO-OGGETTO

TEMPERATURA

Se i raggi di luce (linee in colore) attraversano una zona dell'atmosfera dove la tem-peratura varia costantemente col variare dell'altezza, come indicato nel profilo dellatemperatura in basso a sinistra, i raggi seguono un percorso parabolico. Questo è ciòche succede nello spazio reale, cioè nello spazio occupato dall'oggetto osservato (in al-to). L'interpretazione individuale di ciò che si osserva, tuttavia, si basa quasi sempresull'assunto che la luce percorra una linea retta. Perciò il miraggio viene spiegato me-glio deformando lo spazio reale e supponendo che i raggi compiano percorsi rettilinei(in basso), quindi superfici che in realtà sono piatte vengono rappresentate come se fos-sero curve (zona tratteggiata). Così viene percepito lo spazio in un miraggio ; si tratta dello« spazio-immagine », nei cui termini vengono discussi i miraggi nel corso di questo articolo.

Il miraggio dà l'impressione che le persone camminino sul-l'acqua. I due ragazzi a sinistra della barca camminano in ef-fetti su una lingua di terra. In questo miraggio inferiore contowering la lingua di sabbia e i piedi dei ragazzi sono scom-

Il miraggio della Fata Morgana si presenta sotto forma di unaparete grigio-biancastra interrotta da pilastri, ma la parete nonè altro che una parte del mare notevolmente ingrandita. La len-te atmosferica, tuttavia, fornisce un'immagine così sfuocata chesulla parete non si riesce più a distinguere nessuno dei dettagli

parsi al di sotto dell'orizzonte ottico, per cui i ragazzi sembra-no sospesi sull'acqua. Poiché il fenomeno ha ingrandito notevol-mente le immagini, i ragazzi sembrano più grandi e più vicinidelle persone nella barca, mentre in realtà sono molto distanti.

presenti nella superficie originale del mare. A questa sfuocaturaè inoltre imputabile una ridistribuzione della luminosità del-la superficie in macchie luminose e scure che possono facil-mente essere scambiate per masse reali, quali palazzi e mon-tagne. Questo miraggio è stato fotografato sul Puget Sound.

persone che camminavano sull'acqua eracertamente reale, ma si trattava di un'im-magine e non di un oggetto. Non si puòpensare che dal momento che l'immagi-ne mostrava persone che camminavanosull'acqua, esistessero effettivamente del-le persone che facevano qualcosa del ge-nere. Solitamente quando si osserva qual-cosa, si dà per scontata questa distinzio-ne tra immagine e oggetto. Si sa che quelqualcosa di enormemente distorto cherassomiglia a una persona che comparesullo schermo del televisore non è altroche un immagine, e che l'oggetto, un in-dividuo perfettamente normale, si trovaa considerevole distanza, di fronte a unatelecamera. Le immagini osservate attra-verso la lente atmosferica non sono cer-tamente più illusorie di quelle che vengo-no osservate attraverso un telescopio oanche attraverso un paio di occhiali. Permezzo della lente atmosferica o di qual-siasi altro tipo di lente, quindi, l'imma-gine potrebbe apparire diversa da quellaosservata senza le lenti.

La parola miraggio deriva dal verbofrancese se mirer, ossia «essere riflesso»,e quantunque molte delle immagini os-servate nei miraggi assomiglino a quelleprodotte da specchi deformanti, in que-sto caso il concetto di riflessione nonentra assolutamente in gioco. Agendo dalente piuttosto che da specchio, l'atmo-sfera produce miraggi per rifrazione, an-che se ovviamente non è il tipo di lenteche si trova in una macchina fotograficao in un paio di occhiali. Queste lenti, co-struite in vetro, presentano un indice dirifrazione uniforme, per cui la luce vienedeviata e genera un certo tipo di immagi-ne grazie alla particolare curvatura dellelenti stesse. Nell'atmosfera la lente nonha forma, dato che sia l'osservatore sial'oggetto si trovano nel suo interno. Ladeviazione della luce è il risultato di gra-duali variazioni dell'indice di rifrazionedell'atmosfera. Nell'ambito della nostraricerca meteorologica presso la Pennsyl-vania State University, abbiamo esami-nato l'affascinante argomento costituitodalla capacità della lente atmosferica diformare immagini, nel tentativo di cono-scere meglio la struttura e il comporta-mento dell'atmosfera e per determinarecome vengono alterate le informazionitrasmesse dalla luce nel passaggio attra-verso l'aria.

L'indice di rifrazione dell'atmosferadipende dalla densità dell'aria e dal suocontenuto di umidità. Il ruolo dell'umi-dità nei fenomeni che coinvolgono la lu-ce visibile è tuttavia così piccolo da poteressere praticamente trascurato. La densi-tà dell'aria è funzione della temperaturae della pressione. Dato che la maggiorparte dei miraggi che esamineremo è pro-vocata da strati di aria poco profondi,nei quali la variazione di pressione è mi-

nima, possiamo supporre che l'indice dirifrazione dipenda soltanto dalla tempe-ratura.

Un'alta temperatura corrisponde a u-na bassa densità e a un basso indice di ri-frazione. Maggiore è il gradiente termico(ossia maggiore è la variazione di tempe-ratura in relazione alla distanza), mag-giore è il gradiente dell'indice di rifrazio-ne (ossia maggiore è la variazione dell'in-dice di rifrazione col variare della di-stanza) e maggiore è la deviazione dellaluce dovuta alla rifrazione. Se la tem-peratura dell'aria fosse la stessa in tutti ipunti, la luce si propagherebbe in linearetta. La natura della lente atmosferica,e quindi dei miraggi che produce, dipen-de pertanto dal modo in cui la tempera-tura varia nell'atmosfera, soprattutto colvariare dell'altezza.

La luce compie un percorso parabolicoquando attraversa una regione del-

l'atmosfera dove la variazione di tempe-ratura al variare dell'altezza è costante(si veda l'illustrazione in alto). La curva-tura del raggio di luce è proporzionale algradiente termico misurato perpendico-larmente al raggio stesso, cosicché il rag-

gio viene deviato in misura maggiorequando viaggia parallelamente alle iso-terme. La curvatura del raggio luminosofa sì che un'immagine, come per esempioquella di una nave lontana, risulti spo-stata rispetto alla posizione dell'oggetto(ossia la nave). Dato che il raggio lumi-noso viene deviato sempre in modo taleche l'aria fredda (più densa) si trovi al-l'interno della curva, l'immagine vienespostata nella direzione dell'aria calda(meno densa).

La maggior parte dei miraggi può con-sentire l'osservazione di qualsiasi cosache si trovi a distanze che vanno da circamezzo chilometro a circa cinque chilo-metri, ragion per cui un miraggio è de-bolmente influenzato dalla curvatura del-la Terra. Agli effetti di questa discussio-ne è pertanto comodo assumere che laTerra sia piatta; ne segue che qualsiasisuperficie i cui punti siano collocati tuttialla medesima altezza risulta a sua voltapiatta. Se l'aria presenta una variazionedi temperatura col variare dell'altezza, iraggi luminosi che passano attraversol'atmosfera non risulteranno diritti macurvati.

Lo spazio attraverso il quale passano i

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Rappresentazione dello spazio-immagine nel caso di un miraggioa due immagini. Quando il profilo della temperatura (sinistra)ha il suo massimo gradiente dove la temperatura è più elevata,si può produrre un miraggio a due immagini. Poiché la tempe-ratura massima si trova in corrispondenza del terreno, il mirag-gio è di tipo inferiore, cosicché tutte le superfici dello spazio-im-magine (in grigio l si curvano verso il basso con l'aumentare del-

la distanza dall'osservatore. Le corrispondenti superfici dellospazio-oggetto (in nero) sono orizzontali. Un oggetto A verreb-be visto nello spazio-immagine come un'immagine unica, spo-stata verso il basso e ingrandita. Un oggetto B verrebbe vistocome un'immagine doppia nello spazio-immagine, una volta inposizione normale e una volta capovolto. L'oggetto C non po-trebbe essere osservato a meno che non fosse posto più in alto.

UPERFICIE DELLA TERRANELLO SPAZIO-OGGETTO

TEMPERATURA

SUPERFICIE DELLA TERRA NELLO SPAZIO-OGGETTOTEMPERATURA

Si può formare un miraggio a tre immagini in presenza di unprofilo della temperatura con un punto di flessione. Questoprofilo si verifica spesso in un pomeriggio soleggiato su unamassa d'acqua circoscritta. La forma apparente della superficiedell'acqua è una S ampia e appiattita. Un oggetto B posto do-

ve la superficie si curva, viene spostato verso l'alto e osservatocome un'immagine tripla. L'oggetto A appare come un'immagi-ne unica, ma se sporge oltre la linea di separazione, la partecentrale risulta ingrandita e quella superiore ridotta. Un oggettoC verrebbe osservato come un'immagine unica, molto compressa.

Anche per la Fata Morgana la condizione è la presenza di un profilo della temperaturacon un punto di flessione, ma il gradiente termico in prossimità del punto di fles-sione è leggermente minore di quello che si verifica nel miraggio a tre immagini. Laforma apparente della superficie dell'acqua non si ripiega su sé stessa, ma si sollevae forma una parete. La superficie è sfuocata a causa dell'astigmatismo; dato che il fron-te d'onda (in alto a sinistra) non è sferico, gli oggetti a distanza sono sfuocati e com-paiono come una linea verticale confusa. L'entità della sfuocatura è indicata in bassodalle righe verticali grige. La sfuocatura astigmatica distribuisce inoltre la luminosità(a destra) in modo tale che il centro della parete appare scuro e le altre parti luminose.

Il miraggio astigmatico a tre immagini produce l'immagine di una parete a sbalzo cosìconfusa da impedire l'esame dei dettagli. La luminosità, per contro, viene distribuitain modo tale che il centro della parete risulta luminoso. Questa striscia di luminosità simanifesta all'occhio sono forma di un banco di nebbia, e il fenomeno è stato chia-mato « Fata Brumosa ». Le onde di gravità che sono presenti nell'atmosfera possono farsì che l'immagine oscilli in avanti e all'indietro, assumendo forme che vanno da unaparete verticale scura a una parete luminosa a sbalzo. La distribuzione a macchie del-la luminosità che ne deriva fa sì che gli osservatori abbiano l'impressione di vede-re una grande varietà di immagini, quali montagne e costruzioni molto elaborate.

LUMINOSITA'

4 LUMINOSITA'

soprattutto nei termini dello spazio-im-magine che è connesso a un particolaretipo di profilo della temperatura (o rifra-zione) che si riscontra nei primi metridell'atmosfera.

La distinzione più semplice che si puòfare è quella tra un miraggio superiore(letteralmente, nel senso che sta in alto) eun miraggio inferiore (che sta in basso).Quando la temperatura aumenta conl'aumentare dell'altezza, une superficieorizzontale quale una massa d'acqua ap-pare concava verso l'alto. Ciò dà all'os-servatore, e particolarmente a chi osservicon un binocolo, l'impressione di trovar-si all'interno di una ampia cavità pocoprofonda. Si tratta di un miraggio supe-riore in quanto l'immagine viene spostataverso l'alto rispetto alla posizione dell'og-getto. I marinai inglesi indicavano que-sto fenomeno con la parola looming.

Si verifica un miraggio inferiore quan-do la temperatura diminuisce con l'altez-za. In questo caso, una superficie oriz-zontale appare come se fosse convessaverso l'alto. L'impressione dell'osserva-tore è quella di trovarsi sulla parte supe-riore di una calotta con la superficie chesi curva verso il basso in tutte le direzio-ni. Il risultato è la comparsa di un oriz-zonte ottico al di là del quale la superfi-cie scompare, dato che essa si curva fuo-ri dalla vista dell'osservatore. Questo fe-nomeno viene talvolta chiamato sinking.

Era quindi un miraggio inferiore quel-lo che faceva sembrare che due ragazzicamminassero sulle acque del PugetSound. Essi camminavano in effetti suuna lunga lingua di sabbia, emersa du-rante la bassa marea, ma i loro piedi e lalingua di sabbia erano al di là dell'oriz-zonte ottico e non potevano essere visti.L'immagine del resto dei corpi dei ragaz-zi rimaneva sospesa sulla superficie del-l'acqua che si frapponeva alla linea del-l'orizzonte.

Il profilo della temperatura che dà ori-gine a questo effetto si presenta abba-stanza frequentemente nelle prime oredel mattino su masse d'acqua delimitate.L'acqua trattiene il suo calore durante lanotte, mentre il terreno circostante siraffredda. L'aria fredda proveniente dal-la terra soffia sull'acqua più calda eviene riscaldata dal basso, dando cosìluogo a un profilo della temperatura ca-ratterizzato da una diminuzione di que-st'ultima con l'altezza.

Dal punto di vista di un fisico che desi-deri calcolare il profilo delle imma-

gini in uno spazio-immagine, la differen-za tra un miraggio superiore e un mirag-gio inferiore è minima. Se si assume chela temperatura aumenti con l'altezza,dando luogo a un miraggio superiore, lesuperfici si piegano verso l'alto col cre-scere della distanza e l'osservatore ha la

sensazione di trovarsi nella parte inferio-re della cavità. Per ottenere il corrispon-dente miraggio inferiore il fisico devesoltanto capovolgere il diagramma. Orala temperatura diminuisce con l'altezza el'osservatore ha la sensazione di trovarsisulla parte superiore di una calotta. Il

profilo della cavità è lo stesso in entram-bi i casi, ma agli occhi dell'osservatorec'è una notevole differenza. Nel miraggiosuperiore egli osserva l'interno della ca-vità, mentre nel miraggio inferiore puòosservare l'esterno della cavità stessa epertanto il suo sguardo non può andare

raggi è lo spazio «reale» o «spazio-og-getto», ma non è lo spazio che viene per-cepito dall'occhio. L'interpretazione diciò che uno vede nell'ambiente che locirconda è quasi sempre basata sulla as-sunzione implicita che la luce viaggi in

linea retta. Per spiegare un miraggio, èmeglio immaginare che lo spazio «reale»venga deformato in modo che i raggi chelo attraversano viaggino in linea retta eche superfici fino ad allora consideratepiatte, come la superficie della Terra, si

siano curvate. Abbiamo ora un tracciatodello spazio come appare all'occhio chepuò essere assunto come una rappresen-tazione dello «spazio apparente» ovverodello «spazio-immagine». I miraggi de-scritti in questo articolo saranno discussi

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Mano a mano che ci si allontana dall'osservatore, i pali della luce sembrano piantatiin acqua. L'effetto è provocato da un miraggio inferiore a due immagini che può esse-re compreso esaminando la rappresentazione dello spazio-immagine nella illustrazionein alto a pagina 74. Con il crescere della distanza, i pali sembrano scomparire a partiredal basso e contemporaneamente compare l'immagine invertita di una parte dei palidando l'impressione che si tratti di un riflesso in una superficie d'acqua. L'immaginedei pali della luce apparentemente deformati è stata ripresa nel Great Salt Lake Desert.

Il miraggio del deserto è un altro esempio di miraggio inferiorea due immagini. Nonostante sembri veramente che vi sia dell'ac-

qua in distanza, non c'è altro che deserto arido e montagne. Acausa del miraggio la parte inferiore delle montagne è scomparsa.

oltre l'orizzonte, delimitato appunto dal-la cavità. Anche il meteorologo potrebbeosservare che esiste un'interessante distin-zione tra il miraggio superiore e il mirag-gio inferiore, in quanto le condizionimeteorologiche che danno luogo a unaumento della temperatura con il variaredell'altezza differiscono dalle condizioniche producono una diminuzione dellatemperatura.

Dopo aver esaminato le caratteristichegenerali dei miraggi superiori e inferiori,diamo ora uno sguardo più da vicino alloro comportamento. La prima doman-da che ci si pone è se l'immagine vieneingrandita o ridotta. Se il gradiente ter-mico è costante col variare dell'altezza,non c'è ingrandimento. L'immagine ri-sulterà spostata rispetto alla posizionedell'oggetto, ma qualunque oggetto col-locato a una data distanza risulterà spo-stato verso l'alto o verso il basso nellastessa misura. Per esempio, la testa diuna persona subirà lo stesso spostamen-to a cui andranno soggetti i piedi e quin-di avremo come risultato che le propor-zioni rimarranno inalterate. Effettiva-mente si incontra molto raramente ungradiente termico costante nei primi me-tri dell'atmosfera.

Il meccanismo principale che determi-na l'andamento del profilo della tempe-ratura in prossimità della superficie dellaterra è lo scambio di calore tra la super-ficie e l'atmosfera. In prossimità dellasuperficie, in uno spazio limitato a pochicentimetri, lo scambio di calore avvieneprincipalmente per conduzione moleco-lare e per radiazione, mentre nelle zonepiù alte solitamente avviene per conve-zione libera o forzata. Il più efficace tratutti questi meccanismi è la convezione,che richiede un minore gradiente termicoper trasferire un'uguale quantità di calo-re. È pertanto normale che il gradiente

termico risulti massimo in corrisponden-za della superficie e diminuisca con ilcrescere dell'altezza. Il profilo della tem-peratura risultante presenta una curvatu-ra che si traduce nell'ingrandimento del-l'immagine.

Se il gradiente termico diminuisce conl'aumentare della temperatura si verificalo stooping (cioè la riduzione del for-mato di un'immagine). Le condizioni perquesto fenomeno si presentano frequen-temente nei pomeriggi soleggiati sui laghie sugli stretti bracci di mare. L'aria ri-scaldata in corrispondenza del terrenocircostante viene spinta verso l'acqua piùfredda e viene raffreddata daL basso. Alivello della superficie dell'acqua si ri-scontrano il maggior gradiente termico ela temperatura più bassa, per cui il gra-diente diminuisce con l'altezza mentre latemperatura aumenta. Siamo pertanto inpresenza di un miraggio superiore: l'im-magine viene spostata verso l'alto rispettoalla posizione dell'oggetto, cosicché laparte inferiore dell'oggetto, che viene os-servata attraverso un gradiente maggioredi quello della parte superiore, apparesollevata rispetto alla parte superiore el'immagine risultante appare di conse-guenza schiacciata.

Da una spiaggia può spesso capitare diosservare una scena in lontananza cheappare sempre più compressa con l'avan-zare del giorno. Le dimensioni in sensoorizzontale non variano, in quanto ilgradiente termico orizzontale è trascura-bile. Per esempio, un ricovero per bar-che, quando venga osservato da una cer-ta distanza, mantiene un'ampiezza an-golare fissa, ma appare sempre più ri-dotto in senso verticale.

Con il termine towering si indica l'in-grandimento d'immagine che si verificaquando il gradiente termico e la tem-peratura aumentano di pari passo. Il to-

wering accompagna quasi sempre un mi-raggio inferiore, dato che ogniqualvoltala superficie risulta più calda dell'ariasovrastante, l'aria viene riscaldata dalbasso. In corrispondenza della parte in-feriore del profilo della temperatura siriscontrano quindi la massima tempera-tura e il massimo gradiente termico, edentrambi diminuiscono con l'altezza. Co-me abbiamo già detto, condizioni del ge-nere si riscontrano nelle prime ore delmattino sopra masse d'acqua circoscrit-te, nonché sopra i terreni riscaldati dalsole nelle ultime ore della giornata. Datoche la temperatura aumenta in prossimi-tà della superficie, l'immagine di un og-getto distante risulta spostata verso ilbasso, ma la parte inferiore risulta spo-stata verso il basso in misura maggiorerispetto alla parte più alta in quantoosservata attraverso un gradiente termi-co più alto. Il fenomeno è illustrato dallafotografia dei due ragazzi che cammina-no sull'acqua: le loro dimensioni sonouguali o addirittura maggiori di quelledelle persone sulle barche, nonostantesiano considerevolmente più lontani dal-la macchina fotografica. Si tratta quin-di di un chiaro esempio di miraggio contowering.

passiamo ora al miraggio a doppia im-magine, il fenomeno coinvolto nel

classico esempio del viaggiatore del de-serto che crede di vedere un'oasi. In unmiraggio del genere «l'acqua» è una se-conda immagine (capovolta) del cielo,percepita al di sotto dell'orizzonte: ciòdà la sensazione che il cielo si specchi inuna superficie d'acqua. Si tratta di unmiraggio inferiore a due immagini.

I requisiti per l'esistenza di un mirag-gio a due immagini sono gli stessi deltowering: la temperatura e il gradientetermico devono aumentare contempora-

neamente. Per dare luogo alle due im-magini anziché a un'unica immagine, tut-tavia, il profilo della temperatura deveavere una curvatura alquanto maggiore.In un miraggio inferiore l'effetto può es-sere ottenuto con un aumento del gra-diente termico in corrispondenza dellasuperficie del terreno o dell'acqua. Unraggio di luce che viaggia attraverso que-sta zona ad alto gradiente termico vienepiegato in maniera così forte da non es-sere più assolutamente in grado di farpervenire all'occhio la parte inferiore diun oggetto distante, mentre fa arrivareall'occhio la parte superiore dell'oggetto,creando così una seconda immagine ca-povolta. L'immagine risulta capovolta inquanto l'osservatore, sollevando legger-mente gli occhi, viene a percepire deiraggi luminosi che viaggiano attraversouna regione di atmosfera che ha un gra-diente termico più basso. Accade allorache il raggio luminoso viene curvato inmisura minore, facendo arrivare all'oc-chio un punto più basso dell'oggetto, enon più alto come ci si sarebbe aspettatidi solito.

Un diagramma dello spazio-immaginein un miraggio inferiore a due immagini(si veda l'illustrazione in alto a pagina74) mostra che le varie superfici non siestendono indefinitamente col cresceredella distanza. La superficie inferiore ter-mina in corrispondenza dell'orizzonte ot-tico e le altre terminano a una distanzache aumenta con l'altezza della superfi-cie. Esse scompaiono in corrispondenzadell'estremità di una piega a becco dellasuperficie, che fa sì che una porzionedella superficie compaia due volte neldiagramma.

Man mano che un oggetto che si trovaall'altezza di una delle superfici si muo-ve, allontanandosi dall'occhio, apparedapprima come un'unica immagine, quin-di come una doppia immagine e infinescompare alla vista. Una persona che inun deserto si allontanasse dall'osservato-re scomparirebbe quindi lentamente apartire dai piedi, dando addirittura l'im-pressione di immergersi nel mare, im-pressione rafforzata dalla possibilità dicontinuare a osservare l'immagine dellaparte superiore come se fosse riflessanell'acqua. Alla fine questa persona sem-brerebbe davvero «annegata» dato che ilcorpo è completamente scomparso.

La distanza fino al «bordo dell'acqua»è la distanza che ci separa dall'oriz-

zonte ottico. Essa viene determinata dal-l'ultimo raggio che tocca la superficie delterreno, cioè dal raggio tangente alla su-perficie. Quando l'osservatore si spostain avanti o all'indietro, l'orizzonte otticofa altrettanto. Il fenomeno è familiare aiguidatori che osservano «l'acqua sullastrada» allontanarsi man mano che essi

si avvicinano. Al disopra della piatta di-stesa di un deserto, «l'acqua» circondal'osservatore e si sposta contemporanea-mente a esso. Con l'avvicinarsi della serail deserto si raffredda, il gradiente termi-co si abbassa, la curvatura dei raggi lu-minosi diminuisce e le «acque» si allon-tanano dall'osservatore.

È talvolta difficile per l'osservatoredecidere se la scena davanti ai suoi occhiè proprio un riflesso prodotto da una su-perficie di acqua o se si tratta di unmiraggio, particolarmente quando il mi-raggio inferiore a due immagini viene os-servato al di sopra di una superficie d'ac-qua reale (come nella fotografia di co-pertina di questo numero). Se si tratta diun miraggio, ciò che si vede dipende so-prattutto dall'altezza dell'occhio dell'os-servatore. Quando l'osservatore si ingi-nocchia il suo orizzonte si restringe, co-sicché gli oggetti distanti scompaiono,per riapparire solo quando si rimette inpiedi. Ovviamente un riflesso non si com-porterebbe in questo modo.

Perché si formi un miraggio a tre im-magini, il profilo di temperatura devesoddisfare le condizioni per un miraggio

a due immagini (gradiente termico e tem-peratura devono aumentare contempora-neamente) e inoltre deve diminuire il tas-so di crescita del gradiente termico. Ciòequivale all'incirca a dire che la curvatu-ra del profilo diminuisce con l'aumenta-re della temperatura.

Un esempio tipico è rappresentato dalprofilo «a gomito» che compare in pros-simità di una parete illuminata dal sole.Quando il sole tramonta su una paretelunga e uniforme, la temperatura dellaparete sale e il calore viene trasferito siaall'interno del fabbricato sia nell'aria cir-costante. Si verifica così una variazionedi temperatura in relazione alla distanzadalla parete nella zona limitata ai primicentimetri all'esterno della parete. Poi-ché la variazione di temperatura è oriz-zontale, l'immagine risulta spostata late-ralmente, dando luogo a un miraggio la-terale. Un oggetto che si trova lungo laparete ma vicino all'occhio presenta unaunica immagine, ma se si trova distantedall'occhio, dà luogo a due immagini ese si trova entro una zona ristretta postaa una distanza intermedia dà luogo a treimmagini.

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Spesso nei caldi pomeriggi primaverilio estivi è possibile osservare un miraggioa tre immagini al di sopra di una massad'acqua circoscritta, quale un grande la-go o una baia o uno stretto. Le immaginisono provocate da un profilo di tempe-ratura che presenta un punto di infles-sione. La temperatura aumenta con l'al-tezza, in quanto l'aria calda provenienteda terra si è spostata al di sopra dell'ac-qua più fredda. Come risultato della tur-bolenza dell'aria che soffia al di sopradell'acqua, il gradiente termico nei pochimetri che sovrastano l'acqua è piccolo, einizialmente aumenta con l'altezza perpoi diminuire. Pertanto la curvatura delprofilo diminuisce con l'altezza e spari-sce in corrispondenza del punto in cui ilgradiente termico è massimo, ossia nelpunto di flessione.

Il profilo apparente della superficiedell'acqua, visto attraverso questa stranalente, è dato da un'ampia e appiattitalettera S (si veda l'illustrazione in bassoa pagina 74). Un oggetto posto dove lasuperficie si piega dà origine a tre imma-gini distinte. Un diagramma dello spazio--immagine rivela le notevoli variazioniche subisce l'immagine di un oggettoquando l'oggetto si allontana dall'osser-vatore.

Un profilo della temperatura con unpunto di flessione non dà luogo neces-sariamente a un miraggio a tre immagini.Se il gradiente termico in prossimità delpunto di flessione è appena un poco.più basso, la superficie non si ripiega masi solleva e forma una parete. Un ogget-to posto alla distanza della parete appa-rente risulterà notevolmente ingrandito.È questa la più semplice manifestazionedella Fata Morgana.

se la Fata Morgana consistesse solo inquesto, sarebbe incapace di creare le

molte e strane immagini che le sono stateattribuite, quali i castelli e i pilastri vistida Angelucci e le montagne della Croc-ker Land osservate da Peary e MacMil-lan. La comprensione di questi fenomenirichiede un ulteriore approfondimentodelle proprietà fondamentali relative allacreazione di immagini da parte della len-te atmosferica.

Fino a questo punto abbiamo esami-nato la lente atmosferica nei termini del-la sua capacità di produrre immaginimultiple di un oggetto distante e di va-riarne l'ingrandimento. Nulla è stato det-to a proposito della qualità delle imma-gini, della loro definizione, quantunquealcune fotografie che accompagnano que-sto articolo mostrino come la capacità didefinizione della lente atmosferica possavariare enormemente.

La mancanza di definizione può tal-volta essere imputata all'abbagliamentoo al luccichio provocato da piccole irre-

golarità nella densità e nella temperaturache vengono prodotte dalla turbolenzadell'aria. Un altro fattore che contribui-sce alla mancanza di definizione è l'a-stigmatismo della lente atmosferica.

L'astigmatismo è evidente quando ilfronte d'onda della luce che raggiungel'occhio non è sferico ma assume piutto-sto una forma simile a una piccola partedi ellissoide (si veda l'illustrazione in altoa pagina 75). Uno spaccato orizzontaledel fronte d'onda presenta una curvaturadiversa da quella di uno spaccato verti-cale. La capacità dell'individuo di mette-re a fuoco i raggi luminosi sulla retina osul piano della pellicola di una macchinafotografica è determinata dalla curvatu-ra del fronte d'onda, per cui in questocaso l'osservatore può definire le imma-gini in maniera più nitida sulla verticaleo sull'orizzontale, ma non su entrambe.Nell'atmosfera è solo possibile mettere afuoco, e pertanto definire in manieraperfettamente nitida, la posizione oriz-zontale dell'immagine, in quanto la cur-vatura varia molto rapidamente nellospaccato verticale. Un oggetto distintoapparirà quindi sfuocato, sotto forma diuna linea verticale confusa.

Il fronte d'onda astigmatico dà luogo aun altro curioso effetto: esso può al-

terare la luminosità dell'immagine. Siconsideri per esempio una sorgente lumi-nosa puntiforme osservata a distanza.La sfuocatura verticale dell'immagine si-gnifica che la luce viene distribuita suporzioni dell'immagine che risulterebbe-ro altrimenti scure. L'energia luminosa èstata quindi ridistribuita, lasciando la po-sizione apparente della sorgente lumino-sa più- scura di quanto non sarebbe statain assenza di astigmatismo, mentre leregioni al di sopra e al di sotto di essadiventano più luminose. Poiché la quan-tità di astigmatismo varia notevolmentenelle diverse zone di un miraggio, ancheuna superficie uniformemente illuminataapparirà all'occhio come non uniforme-mente luminosa.

Questo effetto è all'origine del feno-meno detto «Fata Brumosa» o nebbiafatata. Un tratto di mare perfettamentepiatto e uniformemente illuminato vienedeformato nello spazio-immagine fino adassumere la forma di una parete legger-mente a sbalzo. L'effetto di sfuocaturadovuto all'astigmatismo elimina tutti iparticolari della «parete», per cui è diffi-cile rendersi conto del fatto che si trattadi un'immagine del mare. La ridistribu-zione della luminosità sulla parete a sbal-zo fa sì che questa appaia molto piùbianca di ciò che la circonda, per cuiviene percepita dall'occhio proprio sottoforma di un banco di nebbia sospesosull'acqua.

La superficie dell'acqua che sembra

presentare una parete a sbalzo è il risul-tato di un profilo con un punto di fles-sione, che dà luogo a un miraggio a treimmagini. Se il gradiente termico in cor-rispondenza del punto di flessione dimi-nuisce leggermente, la parete apparentecessa di essere inclinata e diventa vertica-le. L'astigmatismo provoca ancora lasfuocatura dei dettagli della parete, maora distribuisce la luminosità in modoche la parete sembri più scura delle zonecircostanti. Rimane solo un altro elemen-to per spiegare i 10 000 pilastri visti daAngelucci, e cioè la presenza di onde digravità nell'atmosfera.

I ' profilo della temperatura che abbia-mo discusso è uno dei fattori della

stratificazione stabile dell'atmosfera. Sele superfici a temperatura costante (e adensità costante) si inclinano, iniziano aoscillare in avanti e all'indietro rispettoalla posizione orizzontale e danno luogoalla formazione di onde (si tratta in altreparole di un movimento simile a quellodell'acqua in una piscina). La gravitàagisce come forza di riequilibratura diqueste onde, che ricavano la loro energiadal vento.

Agli effetti di questa discussione, ciòche importa è che le onde provocano unaleggera variazione periodica dell'intensi-tà dei gradienti termici nel nostro profilodella temperatura. Osservando attraver-so una porzione dell'onda, il profilo del-l'acqua sembra essere leggermente a sbal-zo e pertanto luminoso; guardando at-traverso un'altra porzione, la superficierisulta verticale e quindi scura. Ciascunaonda dà luogo alla formazione di unaltro pilastro grigio-biancastro. Un leg-gero aumento dell'intensità del gradien-te termico medio rende possibile la com-parsa di una parete bianca con «fine-stre» scure a intervalli regolari. In effet-ti, sono sufficienti delle leggere varia-zioni dell'andamento del profilo dellatemperatura e dell'ampiezza delle ondedi gravità per produrre uno qualsiasi diquei dettagli rilevati da padre Angeluccio da Peary.

Le forme più semplici di miraggio silimitano a trasmettere e a deformare leimmagini di oggetti che esistono effetti-vamente, mentre la Fata Morgana pro-duce trasformazioni tali che le immaginiosservate non hanno alcuna somiglianzacon l'oggetto che le ha generate. La FataMorgana può agire su una superficiepiatta di acqua, neve o terreno, unifor-memente illuminata, e trasformarla inuna parete da cui è stata cancellata tuttala precedente informazione. Non appenala luminosità viene ridistribuita sulla pa-rete, si vengono a creare nuove immaginie quindi non sorprende che nei tempipassati alcuni miraggi siano stati attri-buiti alle fate.

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