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******************************* Viale Colombo 60 – 09125 Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria ℡ 070300303 – 070301793 " 070340742 (Sede di Via V. Pisano 7 - Tel. 070554758 – 070402934 – 070498043 Fax. 070498358) - Ministero dell’Istruzione, dell’ Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “BUCCARI – MARCONI” Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== www.buccarimarconi.gov.it SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO PROGRAMMA CLASSE 1^R Materia Docente MATEMATICA Prof.ssa GIUSEPPINA PUTZU Libro di testo: Matematica.verde di Bergamini –Trifone-Barozzi edizione ZANICHELLI Altri strumenti o sussidi:....Fotocopie.....LIM……………………………………………… Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo ⌧ Calcolo in N, Z, Q Gli insiemi N, Z, Q L’insieme Q: operazioni e relative proprietà; numeri decimali; Potenze e relative proprietà; potenze ad esponente negativo Risolvere espressioni nei diversi insiemi numerici; applicare le proprietà delle potenze nei diversi insiemi numerici ; operare con frazioni e numeri decimali 27 ⌧ Calcolo letterale Definizione di monomio; operazioni fra monomi; MCD e mcm tra monomi. Definizione di polinomio; grado di un polinomio, polinomi omogenei, ordinati, completi; Prodotti notevoli Fattorizzazione di polinomi. Le frazioni algebriche. Semplificazione di una frazione. Operare con monomi; determinare il MCD e il mcm tra monomi. Riconoscere polinomi e stabilirne il grado; operare con polinomi; applicare i prodotti notevoli ( somma per differenza, quadrato e cubo di un binomio); eseguire la divisione fra polinomi. Scomporre i polinomi in fattori (raccoglimento totale e parziale, riconoscimento di quadrato e cubo di binomio, differenza di quadrati , trinomi notevoli, Regola di Ruffini) Operare con frazioni algebriche 54
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Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti
Conoscenze, abilità e competenze Ore impiegate per lo
svolgimento di ciascuna
unità o modulo
⌧ CalcoloinN,Z,Q GliinsiemiN,Z,QL’insiemeQ:operazionierelativeproprietà;numeridecimali;Potenzeerelativeproprietà;potenzeadesponentenegativo
Risolvereespressionineidiversiinsieminumerici;applicareleproprietàdellepotenzeneidiversiinsieminumerici;operareconfrazionienumeridecimali
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⌧ Calcololetterale Definizionedimonomio;operazioniframonomi;MCDemcmtramonomi. Definizionedipolinomio;gradodiunpolinomio,polinomiomogenei,ordinati,completi;ProdottinotevoliFattorizzazionedipolinomi. Lefrazionialgebriche.Semplificazionediunafrazione.
Operareconmonomi;determinareilMCDeilmcmtramonomi. Riconoscerepolinomiestabilirneilgrado;operareconpolinomi;applicareiprodottinotevoli(sommaperdifferenza,quadratoecubodiunbinomio); eseguireladivisionefrapolinomi. Scomporreipolinomiinfattori(raccoglimentototaleeparziale,riconoscimentodiquadratoecubodibinomio,differenzadiquadrati,trinominotevoli,RegoladiRuffini) Operareconfrazionialgebriche
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⌧ EquazionilineariConcettodiequazioneedisoluzionediunaequazione;principidiequivalenza;equazionideterminate,indeterminate,impossibili;Equazioninumericheintere.
Distinguereequazionieidentità;riconoscereequazionideterminate,indeterminate,impossibili;saperrisolvereequazioninumerichediprimogradoadunaincognitaintere.
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⌧ GeometriaEuclideaGlientifondamentalidellageometria Isegmentiegliangoli.Itriangoli:criteridicongruenzaTeoremadeltriangoloisoscele
Riconoscereiprincipalienti,figureeluoghigeometriciedescriverliconlinguaggionaturale Individuareleproprietàessenzialidellefigureericonoscerleinsituazioniconcrete.Disegnarefiguregeometriche.
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Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire
Conoscenza Abilità Competenza
Conosceiconcettifondamentalieliesprimeinmodosemplicemacorretto
IndividuaiconcettichiaveFocalizzagliaspettiprincipalidisempliciproblemiNoncommetteerrorinelrisolveresempliciesercizi
Siorientanell’analisidiproblemidibase
TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE
♦ Verifica scritta: risoluzione di esercizi, test strutturati. ♦ Verifica orale: interrogazione con risoluzione di esercizi alla lavagna.
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Conoscenze, abilità e competenze Ore impiegate per lo
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⌧ CalcoloinN,Z,Q GliinsiemiN,Z,QL’insiemeQ:operazionierelativeproprietà;numeridecimali;Potenzeerelativeproprietà;potenzeadesponentenegativo
Risolvereespressionineidiversiinsieminumerici;applicareleproprietàdellepotenzeneidiversiinsieminumerici;operareconfrazionienumeridecimali
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⌧ Calcololetterale Definizionedimonomio;operazioniframonomi;MCDemcmtramonomi. Definizionedipolinomio;gradodiunpolinomio,polinomiomogenei,ordinati,completi;ProdottinotevoliFattorizzazionedipolinomi. Lefrazionialgebriche.Semplificazionediunafrazione.
Operareconmonomi;determinareilMCDeilmcmtramonomi. Riconoscerepolinomiestabilirneilgrado;operareconpolinomi;applicareiprodottinotevoli(sommaperdifferenza,quadratoecubodiunbinomio); eseguireladivisionefrapolinomi. Scomporreipolinomiinfattori(raccoglimentototaleeparziale,riconoscimentodiquadratoecubodibinomio,differenzadiquadrati,trinominotevoli,RegoladiRuffini) Operareconfrazionialgebriche
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⌧ EquazionilineariConcettodiequazioneedisoluzionediunaequazione;principidiequivalenza;equazionideterminate,indeterminate,impossibili;Equazioninumericheintere.
Distinguereequazionieidentità;riconoscereequazionideterminate,indeterminate,impossibili;saperrisolvereequazioninumerichediprimogradoadunaincognitaintere.
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⌧ GeometriaEuclideaGlientifondamentalidellageometria Isegmentiegliangoli.Itriangoli:criteridicongruenzaTeoremadeltriangoloisosceleIpoligoni
Riconoscereiprincipalienti,figureeluoghigeometriciedescriverliconlinguaggionaturale Individuareleproprietàessenzialidellefigureericonoscerleinsituazioniconcrete.Disegnarefiguregeometriche.
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Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire
Conoscenza Abilità Competenza
Conosceiconcettifondamentalieliesprimeinmodosemplicemacorretto
IndividuaiconcettichiaveFocalizzagliaspettiprincipalidisempliciproblemiNoncommetteerrorinelrisolveresempliciesercizi
Siorientanell’analisidiproblemidibase
TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE
♦ Verifica scritta: risoluzione di esercizi, test strutturati. ♦ Verifica orale: interrogazione con risoluzione di esercizi alla lavagna.
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Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti
Conoscenze, abilità e competenze Ore impiegate per lo
svolgimento di ciascuna
unità o modulo
⌧ Calcololetterale Fattorizzazionedipolinomi.
Lefrazionialgebriche.Condizionidiesistenza.Operazioniconlefrazionialgebriche.Semplificazionediunafrazionealgebrica.
Scomporreipolinomiinfattori(raccoglimentototaleeparziale,riconoscimentodiquadratoecubodibinomio,differenzadiquadrati,trinominotevoli,RegoladiRuffini) Operareconfrazionialgebriche
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⌧ EquazionilineariConcettodiequazioneedisoluzionediunaequazione;Equazionideterminate,indeterminate,impossibili;Equazioninumericheintere,fratte.
⌧ SistemilineariSistemilinearididueequazioniindueincognite.Concettodisoluzionediunsistema.Sistemadeterminato,indeterminato,impossibile.Metodidisostituzione,riduzioneeCramerMetodidisostituzione,riduzioneeCramerSistemilineariditreequazioniintreincognite
Distinguereequazionieidentità;riconoscereequazionideterminate,indeterminate,impossibili;saperrisolvereequazioninumerichediprimogradoadunaincognitaintereefratte.
Risolverealgebricamenteunsistemalineareneivarimetodi.Riconosceresistemideterminati,impossibili,indeterminati.
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⌧ Radicali Radicaliaritmetici,proprietàinvariantivadeiradicaliaritmetici,riduzionedipiùradicaliallostessoindice,operazioni,trasportodiunfattorefuoriodentroilsegnodiradice,radicalisimili.Espressioniconiradicali.Razionalizzazionedeldenominatorediunafrazione.Potenzeadesponenterazionale
Saperoperareconiradicaliesaperneapplicarelerelativeproprieta 14
⌧ Equazionidisecondogrado Formanormalediunaequazionedisecondogrado.Equazionipure,spurie,complete.FormularisolutivadiunaequazionedisecondogradocompletaRelazionetraleradicidiunequazionedisecondogrado ⌧ EquazionidigradosuperiorealsecondoEquazionimonomie,binomie.Equazionirisolvibiliconlaleggedell’annullamentodelprodottoeconl’applicazionedellaregoladiRuffini. ⌧ SistemidisecondogradoSistemidisecondogradocolmetododisostituzione.Sistemisimmetrici
RiconoscereicoefficientidiunaequazionedisecondogradoRisolvereequazionidisecondogradocompleteeincomplete.Risolveresempliciproblemiconleequazioni-
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⌧ GeometriaEuclideaGlientifondamentalidellageometria Ilpianoeuclideo:relazionitrarette(parallelismoeperpendicolarità);Poligonieloroproprietà.Misuradigrandezze:perimetroeareadeipoligoni.
Riconoscereiprincipalienti,figureeluoghigeometriciedescriverliconlinguaggionaturale Individuareleproprietàessenzialidellefigureericonoscerleinsituazioniconcrete.Disegnarefiguregeometriche.
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Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire
Conoscenza Abilità Competenza
Conosceiconcettifondamentalieliesprimeinmodosemplicemacorretto
IndividuaiconcettichiaveFocalizzagliaspettiprincipalidisempliciproblemiNoncommetteerrorinelrisolveresempliciesercizi
Siorientanell’analisidiproblemidibase
TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE
♦ Verifica scritta: risoluzione di esercizi, test strutturati. ♦ Verifica orale: interrogazione con risoluzione di esercizi alla lavagna.
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Conoscenze, abilità e competenze
� Derivate di funzioni reali a variabile reale.
Derivateedifferenziali(Richiami) Derivataesuosignificatogeometrico Regolediderivazione,calcolodiderivatadifunzionicomposteDifferenzialeesuosignificatogeometrico Regoleperladifferenziazione.
Conoscereilconcettodiderivatadiunafunzione SapercalcolareladerivatadiunafunzioneapplicandoleregolediderivazioneSapercalcolarel’equazionedellarettatangenteadunacurva Sapercalcolareladerivatadiunafunzionecomposta Sapercalcolareildifferenzialediunafunzione
� Calcolo integrale. Primitiva,integraleindefinitoeproprietà IntegraliindefinitiimmediatiIntegrazioneperscomposizione,persostituzione,perpartiIntegrazionedifunzionirazionalifratteProblemadell’areadeltrapezoideIntegraledefinitoesueproprietàTeoremadellaMediaTeoremadiTorricelliCalcolodiareeIntegraliimpropri:integralediuna funzione che diventa infinita in qualchepunto;integraliestesiadintervalliillimitati
Saperdefinireilconcettodiprimitivadiunafunzioneediintegraleindefinito Risolvereintegraliimmediati DimostrarelaregoladiintegrazioneperpartiRisolvereintegralimediantescomposizione,sostituzioneeperparti IntegrarefunzionirazionalifratteproprieedimproprieDefinirel’areadiuntrapezoidemedianteilplurirettangoloinscrittoedilplurirettangolocircoscritto.CalcolareintegralidefinitiCalcolarelamisuradell’areadiuna superficiepianaCalcolareintegraliimpropri
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Viale Colombo 60 – 09125 Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria ℡ 070300303 – 070301793 " 070340742
(Sede di Via V. Pisano 7 - Tel. 070554758 – 070402934 – 070498043 Fax. 070498358) - [email protected] - Codice Fiscale: 92200270921 - Codice Meccanografico: CAIS02300D
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� Equazioni differenziali equazionidifferenzialidelprimoordine:deltipoy’=f(x),avariabiliseparabilielineariProblemadiCauchy
Apprendereilconcettodiequazionedifferenziale-Risolverealcunitipidiequazionidifferenziali
Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire
Conoscenza Abilità Competenza
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TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE
♦ Verifica scritta: risoluzione di esercizi, test strutturati. ♦ Verifica orale: interrogazione con risoluzione di esercizi alla lavagna.
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Conoscenze, abilità e competenze
� Derivate di funzioni reali a variabile reale.
Derivateedifferenziali(Richiami) Derivataesuosignificatogeometrico Regolediderivazione,calcolodiderivatadifunzionicomposteDifferenzialeesuosignificatogeometrico Regoleperladifferenziazione.
Conoscereilconcettodiderivatadiunafunzione SapercalcolareladerivatadiunafunzioneapplicandoleregolediderivazioneSapercalcolarel’equazionedellarettatangenteadunacurva Sapercalcolareladerivatadiunafunzionecomposta Sapercalcolareildifferenzialediunafunzione
� Calcolo integrale. Primitiva,integraleindefinitoeproprietà IntegraliindefinitiimmediatiIntegrazioneperscomposizione,persostituzione,perpartiIntegrazionedifunzionirazionalifratteProblemadell’areadeltrapezoideIntegraledefinitoesueproprietàTeoremadellaMediaTeoremadiTorricelliCalcolodiareeIntegraliimpropri:integralediuna funzione che diventa infinita in qualchepunto;integraliestesiadintervalliillimitati
Saperdefinireilconcettodiprimitivadiunafunzioneediintegraleindefinito Risolvereintegraliimmediati DimostrarelaregoladiintegrazioneperpartiRisolvereintegralimediantescomposizione,sostituzioneeperparti IntegrarefunzionirazionalifratteproprieedimproprieDefinirel’areadiuntrapezoidemedianteilplurirettangoloinscrittoedilplurirettangolocircoscritto.CalcolareintegralidefinitiCalcolarelamisuradell’areadiuna superficiepianaCalcolareintegraliimpropri
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� Equazioni differenziali Equazionidifferenzialidelprimoordine:deltipoy’=f(x)eavariabiliseparabiliProblemadiCauchy
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