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Attilio SacripantiFacoltà di medicina, Corso di laurea in scienze motorie, Università di Roma 2 “Tor Vergata”; Ente per le Nuove Tecnologie, l'Energia e l'Ambiente (ENEA)

Parte seconda: fondamentiscientifici e metodologici della Match-Analysis

La Match Analysis

SCIENZA DELL’ALLENAMENTO

Gli sport di situazione sono sempre più al centro dell’interesse del pubblico. La teoriadell’allenamento di questi sport è una materia d’elevata complessità andando dall’allenamento fisico allo studio delle strategie locali e globali. Attualmente latecnologia, grazie alla Match Analysis è in grado di fornire un utile supporto allavoro dell’allenatore. Si trattano quindi i fondamenti scientifici e metodologici,nonché le implicazioni tecnologiche proprie della Match Analysis di questisport. La trattazione è sviluppata in dueparti metodologicamente connesse. Laprima è stata una descrizione generaledelle tecnologie adoperate dai sistemipiù avanzati, che sono essenzialmente legate all’identificazione del moto degli atleti ed al rilevamento della loro interazione con gli avversari oltre che dei fondamenti scientificiposti alla base, sia del moto, sia dell’interazione di tali atleti. Laseconda cercherà di evidenziare l’utilizzo della Match Analysis legato alla teoria dell’allenamento,suddivisa per comodità in tre livelli, il primo – allenante - teso al condizionamento fisiologico dell’atleta, il secondo livello –addestrante - teso al migliora-mento biomeccanico della tecnicaed allo studio degli invarianti di competizione, il terzo - addestrante avanzato - teso allo studio delle strategie locali ed infine di quelle globali.

FOTO CALZETTI & MARIUCCI EDITORI

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Introduzione

Nella prima parte di questo lavoro, direttoa trattare i fondamenti scientifici dellaMatch Analysis sono state descritte le tec-nologie adoperate dai sistemi più avanzatilegate all’identificazione del moto degliatleti e dirette a rilevare la loro interazionecon gli avversari e i fondamenti scientificiche si trovano alla base sia del moto, siadell’interazione di tali atleti. Una voltaindividuati, sia il moto, sia l’interazionedegli sport di situazione di contatto, si èfinalmente in grado di rispondere allaquestione di quali siano i fini ultimi dellaMatch Analysis, che sono essenzialmente:

1. di rilevare per via automatica informa-zioni dirette o indirette sull’impegnofisiologico degli atleti in competizione,in modo da utilizzare tali dati per la fasedi condizionamento fisiologico.(Allenamento di Primo Livello)

2. Di ottenere informazioni automatichesulla biomeccanica della tecnica specifi-ca del singolo atleta, e dati basati sustatistiche e frequenze che permettonodi individuare nell’ambito dell’incontrouna serie di situazioni dette “invariantidi competizione” che devono essereripetute in fase di allenamento adde-strante per far acquisire agli atleti lacapacità di governare facilmente questesituazioni che si ripetono con determi-nata frequenza in ogni incontro.(Allenamento di Secondo Livello)

3. di ricavare dal tracciamento automaticodelle traiettorie, informazioni sulle fasitransitorie ricorrenti dette “Strategie disituazione locale” (di attacco – contrat-tacco – difesa – mantenimento del van-taggio – recupero dello svantaggio,ecc.) e dati complessi sul moto globaledella squadra in rapporto alla squadraavversaria detti “Strategie globali” deri-vanti dai moduli di gioco adottati. (Allenamento di Terzo Livello)

Dopo avere esposto nella prima parte le pro-blematiche riguardanti l’Allenamento diprimo livello, in questa seconda parte, conti-nuando nella riflessione sui fondamentiscientifici e metodologici della Match Analy-sis tratteremo con maggior approfondimen-to dell’Allenamento di secondo e di terzolivello indicando tra l’altro alcune dellemetodiche automatiche più utilizzate nell’e-laborazione dei risultati da parte di softwareavanzati.

L’Allenamento di Secondo Livello

La Match Analysis, oltre ai dati che abbiamoesposto parlando dell’Allenamento di primolivello, permette anche di ottenere informa-

zioni automatiche sulla biomeccanica dellatecnica specifica del singolo atleta, e datibasati su statistiche e frequenze che comedetto permettono di individuare, nell’ambi-to dell’incontro una serie di situazioni dette“invarianti di competizione” che devonoessere ripetute in fase di allenamento adde-strante in modo tale che gli atleti acquisi-scano la capacità di governare facilmentequeste situazioni che si ripetono con deter-minata frequenza in ogni incontro.Con lo studio della tecnica al rallentatore sipuò facilmente ottenere una conoscenzasullo stato di preparazione tecnica degliatleti e pertanto provvedere al suo miglio-ramento, questo per gli sport duali è prati-ca comune. Ne sono un esempio noto lefigura 1 e 2 che riguardano lo studio delservizio di un professionista del tennis equelle delle traiettorie ottimali dei colpi.

Tecnologie avanzate oggi permettono anchedi ricostruire automaticamente in realtà vir-tuale la tecnica dell’atleta direttamente dalframe video digitale. Questa tecnica permet-te in tal modo di sviluppare approfonditeanalisi tridimensionali sulla tecnica cattura-ta bidimensionalmente (figura 3).

6163

3436

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7 6

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Figura 1 – Studio biomeccanico del servizio. Figura 2 – Studio delle traiettorie ottimali deicolpi in un incontro di tennis.

Camera 1 Camera 2

Ricostruzione

Figura 3 – Ricostruzione in 3D di uno schermi-dore attraverso due telecamere.

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Differenti sono le problematiche per glisport di squadra. In tal caso infatti lo stu-dio della tecnica singola viene effettuato dalsoftware e mostrato al rallentatore.L’allenatore visiona il gesto tecnico e poitrae le sue valutazioni dando le sue indica-zioni di merito.Ove necessario è possibile anche effettua-re specifiche ricerche sul gesto tecnico damigliorare. Nella figura 4 è mostrato unesempio di studi ormai classici sul tiro.Altri studi più sofisticati possono esseresviluppati con i moderni modelli agli ele-menti finiti o con altre tecnologie di avan-guardia (figura 5).Ovviamente il miglioramento della tecnicadetta strategica per il singolo può passaread esempio attraverso una serie di fasididattiche classiche: ripetizione statica delgesto, ripetizione dinamica in movimentodiritto parallelo, ripetizione dinamica conmoto vario, ripetizione dinamica a “cercare”il compagno (schemi semplici di gioco),strutturazione semplice di strategie di grup-po attraverso partite ridotte.Il miglioramento della tecnica di squadra edella coordinazione del gruppo, attraversoi passaggi è una delle fasi di preparazionedella squadra più delicate ed importanti.La Match Analysis permette, off line, inallenamento di valutare l’apprendimentodelle strategie di gruppo da parte dellasquadra, anche attraverso partite ridotte

che permettono una più facile esecuzioneed una più facile applicazione delle diret-tive di gruppo.Il miglioramento invece della tecnica perso-nale (tiro dinamico) passa, ovviamente,attraverso una ripetizione del gesto di basein condizioni di complessità crescente: rigoricon portiere che avanza, rigori con due por-tieri, punizioni di prima con barriera più vici-na, punizioni con barriera che avanza, cornercon avversario ravvicinato, studio dell’effet-to Magnus secondo varie condizioni di tiro.Il miglioramento della tecnica dinamica delsingolo è la fase di rifinitura della squadra.La Match Analysis permette off line in alle-namento di valutare le capacità dinamichedei singoli e di specializzarle maggiormentea seconda dei ruoli ricoperti nella squadra.Un secondo step fondamentale nell’Allena-mento di Secondo Livello è l’individuazionedei così detti invarianti di gara.Gli Invarianti di gara o di competizione sonoquelle situazioni particolari che si ripetonocon frequenza fissa nelle varie competizionidei vari sport e che quindi risultano materiautile di allenamento strategico negli sport disituazione.Con la Match Analysis è possibile quindiselezionare facilmente queste situazionidette Invarianti di gara che dovranno poiessere ripetute in fase di allenamento adde-strante per far acquisire agli atleti la capacitàdi governarle facilmente.

Mostriamo qui di seguito una serie esem-plificativa di invarianti di competizione pervari sport di situazione (figure 6, 7, 8, 9, 10).

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14

7

0

-7

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4

0,048 0,096 0,144 0,192 0,240Vel

ocità

ang

olar

e (r

ad/s

)

Gomitodestro

Ginocchiodell’artocalciante

Angolodell’artocalciante

Figura 4 – Valutazione biomeccanica del tiro.

Figura 5 – Studi delle pressioni relative sul piede e sul pallone (cod. FLUENT).

Da fermi o a velocità molto bassa

Da bassa ad alta velocità di spostamento

Figura 6 – Esempi di invarianti di competizionein uno sport duale con contatto (judo): posizio-ni di guardia.

Figura 7 – Esempio di invarianti di competizio-ne in uno sport duale senza contatto (tennis): ilservizio.

Figura 8 – Esempio di invarianti di competizionein uno sport di squadra con contatto (hockey suprato: tiro corto).

Time: 14:46:48Date: 06.15.99ContourMode Dcalar 1Color Index

0.120E + 060.108E + 060.875E + 050.667E + 050.458E + 050.250E + 050.417E + 04

-0.167E + 05-0.375E + 05-0.585E + 05-0.792E + 05-0.180E + 05

Min = -5.264676E+05Max = 1.264676E+05Min ID = 50309Max ID = 50034Fringe–1:PressureScalar(non lavered)Frame = 4Load Case Index = 4.1Max. Deformation = 7.175115E-02

0.120E + 060.108E + 060.875E + 050.667E + 050.458E + 050.250E + 050.417E + 04

-0.167E + 05-0.375E + 05-0.585E + 05-0.792E + 05-0.180E + 05

Min = -5.264676E+05Max = 1.264676E+05Min ID = 50309Max ID = 50034Fringe–1:PressureScalar(non lavered)Frame = 4Load Case Index = 4.1Max. Deformation = 7.175115E-02

V

Z X

V

Z X

Time: 14:46:48Date: 06.15.99ContourMode Dcalar 1Color Index

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Allenamento di terzo livello

L’allenamento di terzo livello è mirato all’in-segnamento delle strategie complesse chepossono associarsi a tutti gli sport di situa-zione, sia duali che di squadra.Si tratta di quella fase della preparazione(la più complessa) che attiene allo studiodelle strategie.Poiché la strategia è lo scopo ultimo dell’in-segnamento del terzo livello, appare neces-sario definirla in modo univoco in modo dasapere cosa insegnare.Per trovare una sua classica definizione, cipotremo rifare al noto testo del cinese SunZu, L’arte della Guerra, ma cosa meno notaè che questo argomento è stato affrontatoanche in maniera rigorosamente scientificanell’altrettanto noto testo Theory of Gamesand Economic Behavior di Von Neumann,Morgenstern (1944; 2004) e proprio daquest’ultimo noi trarremo la definizione diriferimento che adatteremo al nostro argo-mento.Dunque, secondo Von Neumann, la strate-gia può definirsi: “Un piano che specificaquali scelte il giocatore deve effettuare,per ogni possibile informazione aggiornatache può possedere, in un determinatoistante dell’incontro, in conformità con ipattern d’informazione che il regolamentodella partita prevede in quel caso”.Forti di questa definizione di tipo scientifi-co, che ci chiarisce alcune finalità di nostrointeresse, passiamo a quella che consideria-mo una definizione accettabile, definendoal contempo il concetto di Tattica, visto chespesso i due termini vengono usati erro-neamente come sinonimi l’uno dell’altro.Pertanto definiremo Strategia il piano e/ol’unione flessibile di più piani basati sullacoordinazione degli sforzi, armonizzati con imovimenti relativi, che hanno lo scopo disuperare gli avversari ed ottenere la vittoria.Mentre la Tattica è la capacità del correttoutilizzo della fase transitoria.

Sulla base di queste due definizioni, appa-re subito chiara la fondamentale differen-za fra le due azioni. Un azione strategicapuò essere preparata in precedenza, quindipotremo dire che si basa sull’analisi razio-nale della situazione, mentre la capacitàtattica si basa essenzialmente sull’intuizio-ne del momento e, quindi, è praticamenteimpossibile prepararla a priori.Affrontiamo ora quello che è l’argomentoprincipe dell’Allenamento di Terzo Livello, laStrategia. Anche in questa fase la MatchAnalysis fornisce importati supporti off-line,che permettono di studiare e preparare lestrategie a due livelli di difficoltà, le strate-gie locali, ovvero lo studio di situazioni chesi verificano in una parte delimitata delcampo e non interessano tutti i componentidella squadra, per esempio strategie diattacco – contrattacco – difesa - manteni-mento del vantaggio – recupero dello svan-taggio, ecc. E le strategie dette globali basa-te sullo studio dei moduli di gioco a tuttocampo. Questa fase è di stretta pertinenzasolo degli sport di squadra. Per gli sport duali di combattimento, l’alle-natore dovrà individuare quelle che ven-gono definite strategie standard di cui diseguito indichiamo alcuni esempi:

Figura 9 – Esempio di invarianti di competizio-ne in uno sport di squadra senza contatto (pal-lavolo): muro.

Figura 10 – Esempio di invarianti di competi-zione in sport di squadra con contatto (calcio,rugby): calcio d’angolo, touche, mischia.

A Studio di opportune concatenazioni di tecni-che per superare le resistenze avversarie.

B In condizioni di parità, studio di un’opportu-na strategia basata sui cambi di velocità.

C In vantaggio, studio di una strategia di atte-sa, non intesa come passività.

D In svantaggio, studio di un’opportuna strate-gia d’iniziativa tecnica.

E Studio del cambiamento di posizione diguardia.

F Studio della variazione del ritmo di gara infunzione del tempo di competizione.

G Studio di condizioni competitive con distan-ze relative diverse.

H Studio di un opportuno uso delle penalità.I Studio di opportune tecniche per passare in

lotta a terra.J Studio della lotta a terra per fiaccare la resi-

stenza dell’avversario.

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Esempi di tali strategie sono mostrati nellafigura 11 per due situazioni di competi-zione in sport duali, differenti.Le strategie locali possono essere studiateattraverso la Match Analysis, utilizzando idata base che questi sistemi permettonodi costruire individuando così i puntisalienti della situazione e facendoli ripete-re agli atleti in fasi di allenamento strate-gico opportunamente mirate.Nella figura 12 sono mostrati alcuni esempidi strategie locali proposte in forma di sche-mi strategici locali, basate con dati ottenutidalla Match Analysis.Può essere importante notare che lametodica d’analisi proposta all’allenatore,per valutare l’andamento della propriasquadra può divenire, anche per le strate-gie locali, una fonte preziosa d’informa-zioni se vengono analizzati i comporta-menti, non della propria squadra, ma diquella avversaria, in modo da poter prepa-rare opportune varianti strategiche chepossano sfruttare eventuali manchevolez-ze degli avversari.

Le strategie globali come si è già accenna-to sono di pertinenza stretta solo deglisport di squadra.Per tali strategie ovviamente la complessitàdel discorso si va ampliando, in quanto pre-vedono per definizione l’analisi dell’interocampo, con lo studio del contributo dellamaggior parte dei giocatori della squadra.Con l’esame degli incontri effettuati, otte-nuti con la Match Analysis, l’allenatorepotrà individuare le particolarità dellestrategie globali (moduli di gioco), ricor-dando che nei giochi di squadra, il moduloè periodico nel tempo, dopo un puntosegnato. Cioè la situazione in campo ritor-na allo schieramento iniziale dopo ognipunto segnato: ciò ci permette di classifi-care il modulo come una situazione ciclicacon periodo non uguale nel tempo.Argomenti che possono attenere a strategieglobali sono: lo studio dello schieramentod’inizio gara (modulo di gioco) e suoi aspettipregnanti, ovvero: controllo del centro, esua influenza sulla partita; iniziativa e pos-sesso di palla; vantaggio di spazio e capa-

cità d’ attacco; principi del contrattacco;strategie difensive complesse come il fuorigioco indotto; modulo di gioco sua flessibi-lità, sua capacità di variare; mobilitazionedelle forze; attacchi precoci; operazionilaterali, ecc.Nella figura 13 sono mostrati alcuni esempidi studio di strategie globali tratte dal giocodel calcio.Sorge a tal punto la domanda, su che basei sistemi software possano fornire infor-mazioni come le precedenti . Visto che le telecamere catturano pratica-mente tutte le immagini senza selezionarle,questa capacità è di fatto basata sull’analisidelle immagini mediante i Modelli Marko-viani Nascosti (Hidden Markov Models,HMM), opportunamente associati a ModelliGerarchici Markoviani Nascosti (HierarchicalHidden Markov Models, HHMM) (vediAppendice).Tali modelli sono stati utilizzati, ad esempio,nelle ricerche effettuate sul tracciamentodel genoma umano e vengono spesso utiliz-zati nelle analisi economiche avanzate.

Figura 11 – Applicazione di strategie di combattimento: concatenazioni tecniche: a) Judo; b) Karate.

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Figura 12 – Strategie locali, rispettivamenteper la pallacanestro, l’hockey su ghiaccio.

a

b

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Pertanto i sistemi software sono capaci,off-line, analizzando le immagini contenu-te nei data base di riferimento di forniredati relativi alle strategie globali.L’esempio mostrato nella figura 14 eviden-zia un risultato ottenuto in tale campocome, l’individuazione di una strategia difuori gioco a tutto campo effettuata dallasquadra in esame.Pertanto con i sistemi messi a disposizionedalle attuali tecnologie è di fatto possibilepreparare più facilmente strategie di giocobasate sull’analisi del moto a tutto campo.Per poter sviluppare una strategia però, sideve usare una base informativa fondatasu analisi e valutazione del livello di abilitàstrategica e di skill dei propri atleti e diquello degli avversari, connessa con unaanticipazione preventiva della possibileinterazione fra le due squadre.In tal modo, con l‘uso di sequenze video econ le informative contenute nei database,è possibile che l’allenatore costruisca unastrategia efficace di gioco, associando lostudio dei trend evidenziati, analizzando lefrequenze di accadimento di determinateazioni, in unione alle qualità di perfor-mance dei singoli atleti.

Nella figura 15 è mostrata la base di unacorretta impostazione strategica e l’area dimaggior impegno dell’allenatore.

Si spera di aver reso facile la comprensionedella potenza operativa di questi sistemi edil prezioso aiuto che essi possono fornireall’allenatore, permettendogli di fatto digestire (a posteriori) informazioni che nor-malmente andrebbero perdute o sottovalu-tate. La preziosità di questo supporto divie-ne ancor più evidente se si pensa che isistemi avanzati di Match Analysis, basatisugli stessi principi tecnologici, sono ingrado di fornire preziose informazioni stra-tegiche non solo off line, ma anche in realtime nel corso cioè dello sviluppo stessodella competizione.Al termine della nostra carrellata informati-va sui fondamenti scientifici e gli aspettimetodologici della Match Analysis, ricor-diamo però che lo sviluppo di strategie è unfatto interpretativo piuttosto che algorit-mico automatico – ovvero la Match-Analysis non deve essere vista come unpossibile sostituto dell’allenatore, ma solocome uno strumento molto potente e fles-sibile di supporto ad esso. Infatti essa nonpuò e non potrà mai sostituire l‘allenatore,ma potrà aiutarlo invece, a sviluppare il suolavoro più rapidamente e con maggior pre-cisione professionale.

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Area di intervento allenatore

Competizione

Competizioni precedenti(proprie e degli avversari)

Analisidelle competizioni

precedenti

Messa a puntodi una strategia

Miglioramentodella strategia

Figura 15 – Fondamenti costitutivi di una stra-tegia.

La ricerca Valutazione del costo energetico deglisport di combattimento in remote sensing, citatain bibliografia, fu una lunga (89-94) e complessaricerca interdisciplinare condotta dall’Enea, Coni edall’allora Filpj, coordinata rispettivamente dal Dr.A. Marino (Enea), dal Prof A. Sacripanti (Enea-Filpj), dal Prof. A. Dal Monte (Coni) e vide la parte-cipazione costante dei seguenti ricercatori: A.Sacripanti (Enea-Filpj), M. Faina, G. Guidi, A. DalMonte (Coni), M. Fabbri, G. Galifi, P. Lupoli, R.Maso, A. Pasculli, L. Rossi (Enea).

L’Autore: Attilio Sacripanti, Maestro Cintura nera5 Dan, Arbitro internazionale B di Judo, è lau-reato in fisica nucleare, dirigente di ricerca ENEAe professore di biomeccanica dello sport pressola Facoltà di medicina, Corso di laurea in scienzemotorie, Università di Roma 2 “Tor Vergata”.

L’articolo è l’elaborazione in vista della pubblica-zione della relazione tenuta dall’Autore al 2°Seminario di Formazione continua per Tecnicisportivi di Alto livello dal titolo: "La MatchAnalysis" organizzato dalla Scuola dello Sport delConi, che si è svolto il 20 maggio 2006, presso ilCentro di Preparazione Olimpica Acquacetosa"Giulio Onesti" di Roma.

Figura 13 – Esemplificazione dei moduli di gioco delle nazionali di calcio: rispettivamente Italia, Francia, Brasile.

Figura 14 – Individuazione di una trappola di fuorigioco sviluppata in campo (da Laube et al. 2005).

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Il problema del tracking e della scelta delleimmagini da usare per particolari sequenze distudio, può apparire semplice ad una primasuperficiale valutazione ma, se consideriamo chei moderni computer sono molto veloci ma, “stu-pidi” come i loro predecessori, allora ci rendiamoconto che avere una serie di immagini digitalizza-te, l’una diversa dall’altra e dover scegliere auto-maticamente il gruppo di immagini legate ad unastrategia o la creazione di una traiettoria chedescriva il movimento dell’atleta può essere vera-mente un problema di ardua soluzione.I software che corredano i sistemi di MatchAnalysis sono basati su alcuni algoritmi sofisti-cati di cui daremo un accenno.Le strategie e i tracking vengono individuati daisoftware di Match Analysis automaticamentemediante i Modelli Markoviani GerarchiciNascosti.Prima di accennare al contenuto matematicodel problema, nella figura 1 viene fornita unavisualizzazione esplicativa dell’azione di unModello Markoviano Gerarchico Nascosto,(Hierarchical Hidden Markov Model, HHMM).

Esso infatti seleziona la scena necessaria, secon-do alcuni criteri che saranno esemplificati inseguito, dalla distribuzione delle scene che lavideo-ripresa ha ottenuto, in modo da ottenerel’individuazione automatica dei pattern di movi-mento (figura 1).L’ipotesi di base è quella che ritiene che lasequenza di immagini sia Markoviana, pertantolo scopo è quello di trovare una sequenza didecisioni, in cui ogni decisione (es. dove diri-gersi) dipende solo dalla decisione precedentee non da tutte le altre (Catena Markoviana).L’output di questi sistemi è un osservabile fisico(una direzione precisa). Se invece l’output è unafunzione probabilistica dello stato (cioè probabilitàmaggiore di dirigersi verso un punto piuttosto cheverso un altro) allora il modello viene dettoMarkoviano Nascosto perché si applica ad unprocesso stocastico (casuale) che di fatto non èosservabile (nascosto) e può essere solo osserva-to attraverso un altro insieme di processi stocasti-ci che producono una sequenza di osservabili.I Modelli Markoviani Gerarchici Nascosti(HHMM) sono dunque sequenze di stati, detti

nascosti, connessi mediante la probabilità ditransizione che determina lo stato successivo adogni tempo. Gli osservabili (es. la direzione presa)sono funzioni probabilistiche dello stato ad undeterminato tempo. Questi osservabili sono ordi-nati secondo sistemi gerarchici opportuni, cheassociano un’”importanza” maggiore a certescelte piuttosto che ad altre.Questi modelli possono individuare anche com-portamenti non stazionari e sono utilizzati nellasoluzione di una vasta gamma di problemi com-plessi: riconoscimento del linguaggio, ricognizioniottiche, bioinformatica (modellazione di sequenzeproteiche), video analisi (tracking del moto), pia-nificazione di un robot (navigazione), in economiae finanza, ed infine nella sequenza del GenomaUmano.Nella figure successive vengono mostrate unazonazione del campo con l’identificazione auto-matica della direzione del moto mediante ModelliMarkoviani Nascosti (figura 2) e l’individuazioneautomatica della traiettoria di una palla in unincontro di tennis, con l’utilizzo degli stessi algorit-mi (figura 3).

Tracciamento delle traiettorie mediante i Modelli Markoviani Nascosti ed i Modelli Markoviani Gerarchici Nascosti

Figura 1 – Visione esemplificativa dell’azionedi un HHMM Modello Markoviano GerarchicoNascosto: scelta di un frame dalla sequenzagenerale.

Figura 2 – Zonazione del campo ed identifica-zione della direzione del moto (da Bertini et al,2003).

Figura 3 – Rilevamento automatico delletraiettorie in un incontro di tennis con l’indivi-duazione dei momenti chiave (da Yan et al.2005).

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