Martellago, 11 marzo 2008Agenzia Scuola. Martellago, 11 marzo 2008Agenzia Scuola Educare alla...

Martellago, 11 marzo 2008 Agenzia Scuola

Pur necessari i libri non parlano da soli


Educare alla competenza matematica comporta

cambi concettuali nell’azione didattica?

Spunti e riflessioni

nello scenario delle Indicazioni per il Curricolo.


Tabelline o no? Non è questo il problema

Cecilia: “Le tabelline si mangiano di pomeriggio?” Alessia: “Non è vero che si mangiano,

te le dà la maestra e te le attacchi sul quaderno.

Sono fatte con un cerchio e le devi pitturare”.


Matematica: da “materia” a disciplina.Lo statuto disciplinare

CONTENUTI.

LINGUAGGI.

PUNTI DI VISTA INTERPRETATIVI.

METODOLOGIA DELLA RICERCA.

COLLEGAMENTI TRASVERSALI.

DISPOSITIVI GENERATIVI.

POTENZIALI CREATIVI E TRASGRESSIVI.


La personale immagine della matematica,

che ognuno di noi si è costruito,

si collega agli interi alfabeti culturali

della carta d’identità disciplinare?

?


Che cos’è una disciplina?

Non è solo un insieme di risultati,

è la piena consapevolezza dei suoi mezzi,

dei suoi strumenti,

delle sue scoperte,

dei suoi successi

ma anche dei suoi limiti.

Una disciplina ricca e stimolante,

interessante e soprattutto

piena di senso.


Il ruolo della MatematicaLA FORMAZIONE CULTURALE DELLA PERSONA

Le conoscenze matematiche, scientifiche e tecnologiche

contribuiscono

alla formazione culturale delle persone e

delle comunità,

sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto

il "pensa re" e il "fare"

offrendo strumenti adatti a percepire,

interpretare e collegare tra loro fenomeni naturali, concetti e artefatti costruiti dall'uomo,

eventi quotidiani.


I principi e le pratiche delle scienze,

della matematica e delle tecnologie sviluppano le capacità di critica e di giudizio, la consapevolezza

che occorre motivare le proprie affermazioni, l'attitudine ad ascoltare,

comprendere e valorizzare

argomentazioni e punti di vista diversi

dai propri.


Lo sviluppo di un'adeguata competenza scientifica, matematica, tecnologica di base consente di

leggere e valutare

le informazioni che la società di oggi

offre in grande abbondanza.

In questo modo consente di esercitare la propria cittadinanza

attraverso decisioni motivate, intessendo relazioni costruttive

fra le tradizioni culturali e

i nuovi sviluppi delle conoscenze.


RUOLO SPECIFICO DELLA MATEMATICA

La matematica ha uno specifico ruolo

nello sviluppo della capacità generale

di operare e comunicare significati

con linguaggi formalizzati

di utilizzare tali linguaggi

per rappresentare e

costruire modelli di relazioni

fra oggetti ed eventi.


ACQUISIZIONE GRADUALE DEL LINGUAGGIO MATEMATICO

La costruzione del pensiero matematico… competenza in matematica …

competenza matematica

è un processo lungo e progressivo … … traguardi di sviluppo delle competenze

è un processo che comporta difficoltà linguistiche

che richiede un'acquisizione graduale del linguaggio matematico.


In particolare la matematica dà:

strumenti per la descrizione scientifica

del mondo e

per affrontare problemi utili nella vita quotidiana;

contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere,

di argomentare in modo corretto, di compren dere i punti di vista e

le argomentazioni degli altri.

AMBIENTE D’ APPRENDIMENTO


Aspetti della competenzaLa competenza come risultato della sinergia

di tre componenti: la conoscenza dichiarativa che riguarda conoscenze e

concetti relativi ad un determinato argomento … sapere;

la conoscenza procedurale relativa alle abilità operative messe in atto … saper fare;

gli aspetti metacognitivi ed affettivi,

le convinzioni, gli atteggiamenti

che danno senso e

valore personale alla competenza … voler fare.


Ad esse si aggiunge un elemento indispensabile,

Il radicamento in un contesto,

in quanto la competenza non si sviluppa nel vuoto,

ma in ambienti e situazioni concrete in cui le conoscenze e le abilità sono usate ed implementate.

La competenza non è semplice applicazione di una teoria:

è azione e riflessione insieme

che prende origine dall’attivazione di conoscenze e abilità e che si esplica in un contesto.


Comunità di pratica, comunità d’apprendimento

Essere competenti all’interno di una comunità di … non presuppone solo

il possesso di determinate informazioni o la capacità di agire in un certo modo,

ma include la capacità di impegnarsi responsabilmente

assieme agli altri membri verso un obiettivo comune.


Le nuove coordinate dell’apprendere


Ambiente d’apprendimeto

Valorizzare l’esperienza e le conoscenze degli alunni “per ancorarvi nuovi contenuti”

[Indicazioni curricolo, pag. 44]

Attuare interventi adeguati nei riguardi delle diversità “per fare in modo che non diventino disuguaglianze”.


Favorire l’esplorazione e la scoperta “al fine di promuovere la passione per la ricerca di nuove conoscenze”.



Ambiente d’apprendimento

Incoraggiare l’apprendimento collaborativo “Imparare non è solo un processo individuale. La

dimensione comunitaria dell’apprendimento svolge un ruolo significativo”.


Promuovere la consapevolezza del proprio modo di apprendere “al fine di “imparare ad apprendere”.


Realizzare percorsi in forma di laboratorio “per favorire l’operatività e allo stesso tempo il dialogo e la riflessione su quello che si fa”.



Percorso di insegnamento - apprendimento

Focus del percorso:

APPRENDIMENTO

Insegnamento

?

Come

organizzazione delle condizioni

per facilitare l’apprendimento.


La competenza in Matematica e la competenza matematica: una distinzione tra due accezioni di competenza

La competenza in Matematica

si centra nella disciplina Matematica.

L’allievo entra in contatto con saperi specifici,

saperi che la società

ha inglobato nelle conoscenze

riconosciute come base

per un dignitoso ingresso nel suo interno;

si appropria di una parte di tali saperi,

tanto formalmente quanto informalmente.

Competenza individuale o di gruppo classe?


Modi d’essere delle competenze in MatematicaPossiamo parlare di diverse competenze in Matematica,

di diverse componenti della competenza in Matematica;

quanto meno abbiamo in lista:

Il dominio della noetica, cioè dell’apprendimento concettuale in matematica;

Il processo di concettualizzazione

intorno a conoscenze e nozioni di oggetti matematici. Il dominio degli aspetti semiotici:

scelta dei tratti rappresentativi dell’oggetto da rappresentare,

trattamento e conversione delle rappresentazioni semiotiche

in vari registri.


Il dominio di strategie e processi risolutivi:

proporre, stimare, confrontare, scegliere, …

Il domino di algoritmi:

procedure, pratiche esecutive, …

Il dominio della comunicazione matematica:

comunicare, discutere, argomentare, …

Traguardi

di sviluppo

delle competenze


La competenza matematica

La competenza matematica si riconosce

quando un individuo vede, interpreta e

si comporta nel mondo in un senso matematico.

Ci sono buoni risolutori di problemi

che possono riconoscere, delimitare e

risolvere situazioni problematiche;

il che, viceversa, a volte,

non è facile da evidenziare

in persone che trattano bene, per esempio, algoritmi.


Il gusto, la valorizzazione della Matematica,

sono alcuni degli aspetti utili

per orientare

lo sviluppo dei traguardi

della competenza matematica.


Sviluppare competenza matematica:azioni metodologiche

Lavorare su situazioni problematiche prese dalla realtà, che rispondano ad un problema sentito dall’allievo;

organizzare lo sviluppo curricolare

sulla base dei processi e non solo dei prodotti;

proporre lavoro di aula ricco e stimolante

per far proseguire l’elaborazione mentale che si richiede fuori dallo spazio scolastico;


sollecitare la creatività e l’immaginazione degli allievi

in diverse attività matematiche,

tenendo presente che la meta da raggiungere

non sono i contenuti in sé stessi;

riconoscere le concezioni che l’allievo ha elaborato

in relazione alla Matematica,

il suo insegnamento ed il suo apprendimento;

il lavoro matematico ha bisogno di rinforzarsi con attività che all’allievo piacciano e

che avverta come qualche cosa di necessario

per la sua azione nella società.


Cambi ??? Quali? Dove? Perché? Sul curricolo

La corsa dell’insegnante a “terminare”il programma

come scopo curricolare

porta costruzione d’apprendimento?

Occorre evitare

l’abuso nell’utilizzazione di regole,

della simbolizzazione, dell’astrazione,

della memorizzazione per brevi periodi,

di attività decontestualizzate,

banali, false, di routine.


Sui materiali “didattici”

Occorre imparare ad essere critici

nei confronti di questi strumenti,

che rimangono comunque possibili strumenti …

Sulla valutazione

La valutazione per lo sviluppo di competenze si presenta

come un processo di analisi dell’aula,

di tutte le componenti dell’aula.


Sui contenuti della formazione

Occorre creare spazi

dove si evidenziano e si discutono i risultati della ricerca,

i fondamenti epistemologici e didattici

dei saperi in gioco.


Pur necessari i libri non parlano da soli

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