…Ma come ti vesti?!Curve,superfici,frattali nella moda

Maura CamerinoTutor: Anna Alfieri Convegno

“Esperienze a confronto matematica

& realtà” Maggio 2015

Perugia

-Concetto di curvatura - Curve e superfici negli abiti di Roberto Capucci

-Frattali nella fashion week di NY

I nostri Matdresses

Sommario

La geometria nella moda Moda e geometria. Linee, punti, figure

piane e solide. Curve, complesse o elementari. Si

introducono nella materia e la plasmano trascendendo il corpo.

Il corpo concepito come base, un fulcro

attorno al quale ruoterà tutta la

maestria di cui è capace lo stilista.

Testo di Barbara Tosi©

Curvatura geometrica ed abiti

La curvatura,in un punto P di una curva piana,misura quanto è incurvata e quindi è

pari all’inverso del raggio del cerchio

che meglio approssima la

curvatura nel punto P

la circonferenza è il modello più semplice di misura di una curva,circonferenze con r maggiore hanno curvatura minore e viceversa.La

retta che si può identificare con una circonferenza di r infinito curvatura nulla. La curvatura è positiva per le sfere,uguale a 0 per il cilindro e minore di 0

nelle iperbolidi

Un problema dal punto di vista geometrico si ha quando bisogna conciliare la curvatura delle stoffe,che

sono superfici con curvatura zero,con il corpo umano che non ha curvatura nulla in quasi nessuna parte di esso

il problema del vestirsi è stato risolto principalmente in tre modi in

base alperiodo storico

-Abiti che non seguono le curvature del corpo,quasi senza cuciture come il Sari o la Toga

-Abiti che non sono superfici regolari,attraverso utilizzo delle pieghe e quindi la tecnica del plise

-O attraverso l’utilizzo di stoffe elastiche:Jersey,maglia,seta

Roberto CapucciLo stilista che,per eccellenza ha saputo usare volumi,superfici e colori trasformando le sue

creazioni in vere e proprie sculture,architetture,meraviglie geometriche

Nasce a Roma il 2 dicembre 1930

x=cos(s) sin(t),y=sin(s) sin(t), z=cos(t)

+log(tan(2t/3))+0,2s

Il parametro t varia nell’intervallo (0,3π/4) e (0,2πn),dove n é il numero

dei giri

x=cos(s)sin(t) y=sin(s)sin(t)

z=cos(t)+log(tan(2t/3))+0,02s

Superficie di Dini

Iperboloide E’ una superficie rigata

che si ottiene come unione di rette.

L’iperboloide é in realtà doppiamente rigato

Spirale rigata

Una superficie rigata è una superficie che si ottiene come unione di rette.

La spirale rigata è una superficie rigata singola ed ha equazione:

x=t cos(s), y=t sin(s), z=t(sin (3s))2

con i parametri t e s che variano a seconda del numero di giri che si vogliono compiere. Grazie al

sapiente plissé, la spirale rigata,ad esempio, è diventata gonna nell’abito disegnato per la Biennale

di Venezia.

x2+y2- R2=0.L’equazione xyz=0

sarà l’unione dei tre piani, x=0, y=0, z=0 che contengono gli assi coordinati, quindi,

malgrado la semplicità e regolarità dell’equazione, la superficie presenta delle singolarità lungo tutti

gli assi coordinati. (x2+y2)3=4x2y2(z2+1)

Eistute nota anche come cono-gelato

Frattali nella Fashionweek NY 2K12

Creati dai designer di threeASFOUR

con sede a Chinatown

“I mie Mathsdress”

Dimensione frazionaria: è un parametro molto importante che determina il grado di irregolarità

dell’oggetto frattale preso in esame;

❖ Struttura fine: rivela dettagli ad ogni ingrandimento , ossia, ad ogni iterazione si arricchisce di nuovi particolari;

PROPRIETA’ DEI FRATTALI

Autosimilarità

W. Sierpinski,matematico polacco,nel 1916

creò attraverso un processo iterativo una nuova figura

“Gerla di Sierpiski”

T1:  T2: 

T3: 

La curva di Koch è una delle prime curve frattali di cui si conosca una descrizione.

Apparve per la prima volta su un documento del 1904 intitolato Sur une courbe continue sans

tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire del matematico

svedese Helge von Koch.

RodoneaIn geometria la rodonea è la curva algebrica il cui grafico è caratterizzato

da una serie di avvolgimenti attorno ad

un punto centrale.La rodonea è anche detta rosa di Grandi da Luigi

Guido Grandi il matematico che la

battezzò e studiò attorno al 1727

(EN) Rhodonea Curves in The MacTutor History of Mathematics archive, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.

Bibliografia

Capucci, Roberto su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana

Superfici di seta:La geometria negli abiti di Cappucci di Isabeau Birindelli

I frattali da wikipedia l’enciclopedia libera

Programma utilizzato per i grafici

-Geogebra -Wolfram alpha