Materiali ed Approcci Innovativi per il Progetto in Zona Sismica e la Mitigazione della Vulnerabilità delle Strutture

Università degli Studi di Salerno – Consorzio ReLUIS,

12-13 Febbraio 2007

Lo Smorzamento nel Comportamento Dinamico degli Elementi Strutturali in

Composito Fibrorinforzato

Giosuè Boscato, Salvatore Russo gboscato@iuav.it

Dipartimento di Costruzione dell’Architettura, Università Iuav di Venezia

1. Proprietà meccaniche del materiale

2. Caratteristiche geometriche dei profili

3. Attrezzatura metodologia e configurazione delle prove sperimentali

4. Approccio analitico

5. Analisi dei risultati

6. Determinazione dello smorzamento

7. Conclusioni

8. Bibliografia

9. Sviluppi• Modo proprio di vibrare di un telaio 3D all GFRP - FEM

1. Proprietà meccaniche del materiale

- density 1600 – 2100 daN/m3

- tensile stress 250 – 500 MPa- Et (fiber) – Long. Modulus of Elasticity

50.000 – 70.000 MPa

- Et (sample) - Modulus of Elasticity in tension

20.000 – 30.000 MPa

- Ec (sample) - Modulus of Elasticity in compression

16.000 – 19.000 MPa

- Efl (sample) – Flexural Modulus of Elasticity 15.000 – 20.000 Mpa

- Efl (full-bending) – Flexural Modulus of Elasticity

25.000 – 30.000 MPa

- G - Shear modulus 3.000 – 5.500 MPa

- ν - Poisson coefficient 0.2 – 0.3

(the percentage of reinforcement of the pultruded beams = 48% in volume of glass fibers)

2. Caratteristiche geometriche dei profili

420

500

200

240

240

300

L(cm)

57,9474,57808,663“slab”

1338,4“H”61,9767

4342,33“H”

4,211,5211,27“C”

7,8518,06299,2“circular”

14,8736492“square”

17,02“I”8,6514,72

209,22“I”

Peso (Kg)

Area (cm^2)

J(cm^4)

profilo

•Eccitazione impressa da un martello strumentato con una cella di carico per misurare la forza

•Accelerometri disposti lungo l’elemento strutturale per misurare l’accelerazione della risposta in determinati punti fissi e lungo una determinata direzione

•Analizzatore Fast Fourier Transform FFT per calcolare FRF Frequency Response Function

•Software per l’analisi modale per identificare i parametri modali

•Le frequenze modali sono determinate dai picchi presenti nella FRF

•Lo smorzamento è determinato dalla larghezza di banda nella FRF

•Le forme modali sono determinate dai picchi

• Controllo degli spostamenti verticale durante l’azione perturbatrice

3. Attrezzatura metodologia e configurazione delle prove sperimentali

Configurazione incastro-incastro

Configurazione appoggio-appoggioγ

π⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=A

gJEl1

2nf

22

n

( )γ⋅⋅⋅

⋅=A

gJElklf 2

2

n

Con applicazione del carico = 10 kNcrn

1n P

P1ff −⋅=

4. Approccio analitico e FEM per la determinazione delle frequenze e delle forme modali

2

22

cr lJEnP ⋅⋅⋅

=π

(A)Primo modo di vibrare del profilo ad “I”, appoggio-appoggio;

(B) secondo modo di vibrare del profilo “square”, incastro-incastro

5. Analisi dei risultati

Valori sperimentali dei profili, appoggio-appoggio Valori sperimentali dei profili, incastro-incastro

~

~

~

~~

~

~

~

~

~ ~ ~Capacità del profilo a sez. quadra “square” di ritornare alla forma originaria

6. Determinazione del coefficiente di smorzamento

Determinazione del coefficiente di smorzamento per mezzo dell’analisi del decremento logaritmico LDA

n0

xxln=δ

n0

xxln

n1⋅=δ

5.0

2

241−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ⋅+=

δ

πξ

πδξ⋅

≅2

Determinazione del coefficiente di smorzamento per mezzo del metodo dell’ampiezza di banda HPB

( ) ( ) ( ) ( )222222n 11N22111N221fBW ξξξξξξ −⋅−−−−−⋅−+−⋅=

nBW f2

BW⋅

=ξ

Determinazione del coefficiente di smorzamento per mezzo del metodo dell’ampiezza di banda HPB

Determinazione del coefficiente di smorzamento per mezzo dell’analisi del decremento logaritmico LDA

decremento logaritmico LDA

Time (secs)

Acc

el.(

g)

decremento logaritmico LDA

Time (secs)

Acc

el.(

g)

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

4500,00

5000,00

0,00% 0,25% 0,50% 0,75% 1,00% 1,25% 1,50% 1,75% 2,00% 2,25%

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

0,00% 0,25% 0,50% 0,75% 1,00% 1,25% 1,50% 1,75% 2,00% 2,25%

Smorzamento

Smorzamento

Mom

ento

di i

nerz

iaPe

so p

ropr

io (k

g)

7. Conclusioni

Da una prima analisi dei risultati ottenuti possiamo trarre le seguenti considerazioni:

•- La buona concordanza tra i risultati sperimentali e i dati ricavati dalla modellazione numerica e agli elementi finiti evidenzia da un lato la possibilità di utilizzare modelli di uso comune anche per elementi in composito, dall’altro la buona omogeneità meccanica del materiale.

•- I dati relativi alle frequenze dei modi propri di vibrare dei profili in presenza dello schema statico appoggio-appoggio confermano la similarità dei risultati sperimentali con quelli ottenuti dall’approccio analitico e dall’analisi agli elementi finiti.

•- I coeff. di smorzamento determinati nel domino del tempo evidenziano, per ogni ciclo considerato, delle differenze trascurabili tra i risultati e, quindi, la completa indipendenza dal variare delle ampiezze di vibrazione

•- Il coefficiente ξ calcolato nel dominio della frequenza, che fa riferimento ai primi tre modi di vibrare, mostra un’evidente influenza del valore della frequenza nel coefficiente di smorzamento

•- I bassi valori del coefficiente di smorzamento, in presenza di basse ampiezze, associato alla poca incidenza del peso proprio degli elementi strutturali in composito fibrorinforzato, sembrerebbero evidenziare una ridotta risposta dinamica; tali risultati sono supportati dallo studio di altri autori sul comportamento dinamico di due sistemi strutturali costruiti interamente con profili FRP, (Aluri, S. et al. 2005).

8. Bibliografia

•Aluri S., JinKa C., GangaRao H.V.S. 2005. “Dynamic Response of Three Fiber Reinforced Polymer Composite Bridge”. Journal of Bridge Engineering, ASCE, 722-730.

•Bastianini F., Boscato G., Russo S., Sciarretta F., 2006. “Risposta dinamica degli elementi strutturali PFRP”, Convegno nazionale Sperimentazione su materiali e strutture, Venezia 6-7 dicembre, pp. 590-600.

•Di Tommaso A., Arduini M., Focacci F., Russo S., 2003. “Le Strutture in Materiale Composito, Ingegneria delle strutture”, Vol. 3, cap. XVIII, Edizioni UTET, Torino, Italia.

•Faella G., Ramasco R., 2003. “La Dinamica Strutturale”, Ingegneria delle strutture, Vol. 2, cap. VIII, Edizioni UTET, Torino, Italia, pp. 329-473.

•Gibson R.L., 1992. “Damping characteristics of composite materials and structures”, Journal of Materials Engineering and Performance, 1(1), 11-20.

•Gibson R.L., Plunkett R., 1976. Dynamic Mechanical Behaviour of Fiber-Reinforced Composites: Measurement and Analysis“. J. Composite Materials, Vol.10, 325-341.

•Jones D.I.G., 2201. “Handbook of Viscoelastic Vibration Damping” John Wiley & Sons Ltd, Chichester, London.

•Naghipour M., Taheri F., Zou G.P. 2005. “Evaluation of Vibration Damping of Glass-Reinforced-Polymer-Reinforced Glulam Composite Beams”. Journal of Structural Engineering, ASCE, 1044-1050.

•Nori, C.V., McCarty, T.A., and Mantena, P.R., 1996. “Vibration analysis and finite-element modeling of pultruded hybrid composites,’ Composites Part B-Engineering, 27, 3-4, 329-337.

•Schwarz B. I., Richardson M. I., 1999. “Experimental modal analysis”, CSI Raliability Week, Orlando, FL.

•Turvey G. I., Mulcahy N., 2004. “Free vibration of clamped pultruded GRP circular plates with central cut-outs”, Fourth International Conference on Thin-Walled Structures, I Loughlan, pp. 927-934.

•Vangipuran, R., Mantena, P.R., Hickling,R., 1994. “Material characterization of pultruded glass epoxy composites using ultrasonic and vibration measurements”, in Proc. National Conf. on Noise Control Engineering: Progress in Noise Control for Industry, Noise Control Foundation, Pughkeepsie, Chap. 165, 831-836.

Telaio 3D all GFRP

8.065

7.024

3.583

3.422

2.981

Frequency (Hz)Mode

Modo 1 _ 2.98Hz

9. Sviluppi

Grazie per la cortese attenzione