Logica  informale  Cri/cal  Thinking  

Diale4ca  

     

 deduzione  e  induzione  

     

la  differenza  fondamentale  tra  argomen/  dedu4vi  e  indu4vi  sta  nella  forza  della  relazione  tra  

premesse  e  conclusione      

   un  argomento  dedu4vo  è  quello  in  cui:  

   un  argomento  dedu4vo  è  quello  in  cui:  -­‐  la  conclusione  segue  dalla  premesse  con  necessità  assoluta    

   un  argomento  dedu4vo  è  quello  in  cui:  -­‐  la  conclusione  segue  dalla  premesse  con  necessità  assoluta    

-­‐  questa  necessità  non  è  ques/one  di  grado    

   un  argomento  dedu4vo  è  quello  in  cui:  -­‐  la  conclusione  segue  dalla  premesse  con  necessità  assoluta    

-­‐  questa  necessità  non  è  ques/one  di  grado  -­‐   non  dipende  da  nessun’altra  cosa  possa  verificarsi  

 

   un  argomento  indu4vo  è  quello  in  cui:  

   un  argomento  indu4vo  è  quello  in  cui:  -­‐  la  conclusione  segue  dalle  premesse  solo  con  un  certo  grado  di  probabilità/plausibilità    

 

   un  argomento  indu4vo  è  quello  in  cui:  -­‐  la  conclusione  segue  dalle  premesse  solo  con  un  certo  grado  di  probabilità/plausibilità    

-­‐  questa  probabilità/plausibilità  è  ques/one  di  grado  

   

   un  argomento  indu4vo  è  quello  in  cui:  -­‐  la  conclusione  segue  dalle  premesse  solo  con  un  certo  grado  di  probabilità/plausibilità    

-­‐  questa  probabilità/plausibilità  è  ques/one  di  grado  

-­‐  dipende  da  quant’altro  possa  verificarsi    

In  Cina  i  turis/  non  hanno  quasi  mai  contraGo  la  malaria  Gianni  è  in  Cina  come  turista  Gianni  non  contrarrà  la  malaria        

In  Cina  i  turis/  non  hanno  quasi  mai  contraGo  la  malaria  Gianni  è  in  Cina  come  turista  Gianni  non  contrarrà  la  malaria      Circa  la  metà  dei  turis/  in  Cina  contraggono  la  malaria  Gianni  è  in  Cina  come  turista  Gianni  non  contrarrà  la  malaria    

     Pochi  russi  parlano  bene  l’italiano.  Segei  è  russo.  Sergei  non  parla  bene  l’italiano.    

   Mol/  ga4  si  trovano  bene  in  appartamento.  I  ga4  sono  generalmente  affeGuosi  e  amano  essere  accarezza/.  Questo  gaGo  diventerà  un  buon  animale  domes/co.  

     

la  forza  di  un’asserzione        

   

la  forza  di  un’asserzione  è  direGamente  proporzionale  alla  quan/tà  di  informazione  che  trasmeGe:  più  l’asserzione  dice,  più  è  forte,  indipendentemente  dal  suo  effe4vo  

valore  di  verità.          

in  biblioteca  ci  sono  esaGemente  656.347  volumi.        in  biblioteca  ci  sono  più  di  mezzo  milione  di  volumi.        

in  biblioteca  ci  sono  esaGemente  656.347  volumi.            

   

un’asserzione  forte  risulta  vera  solo  in  circostanze  molto  specifiche,  poiché  la  sua  verità  richiede  che  il  mondo  debba  essere  

esaGamente  in  un  certo  modo.      

   

in  biblioteca  ci  sono  esaGemente    656.347  volumi    

   

   

in  biblioteca  ci  sono  esaGemente    656.347  volumi.    

   

quest’asserzione  è  molto  forte;  infa4  basta  aver  sbagliato  il  conteggio  di  un  solo  volume  perché  l’asserzione  risul/  falsa          

   un’asserzione  debole,  invece,  è  vera  in  un’ampia  varietà  di  circostanze  possibili;  non  dice  nulla  di  specifico  e  quindi  richiede  poco  per  essere  vera.      

 in  biblioteca  ci  sono  più  di  mezzo  milione  di  

volumi.        

 in  biblioteca  ci  sono  più  di  mezzo  milione  di  

volumi.        questa  asserzione  è  assai  meno  specifica  della  precedente  e  risulta  vera  in  un  numero  molto  ampio  (potenzialmente  infinito)  di  casi:  non  importa  il  numero  esaGo  di  volumi  che  si  trovano  in  biblioteca,  purché  sia  superiore  a  mezzo  milione.    

a)  Da  qualche  parte  sta  succedendo  qualcosa.  b)  Esiste  qualcosa.  c)  Gli  Hobbit  sono  creature  umanoindi,  quasi  mai  più  alte  di  un  metro,  can  facce  rubicande  e  dita  dei  piedi  lanose,  che  abitano  in  tane  sulle  colline  di  una  terra  chiamata  la  Contea.  d)  La  casa  di  Elena  è  la  terza  casa  a  sinistra  dopo  la  svolta  da  via  Verdi  a  via  Larga.  e)  Qualunque  organismo  aGualmente  in  vita  ha  ereditato  il  suo  materiale  gene/co    da  un  organismo  vissuto  in  passato.  f)  Non  è  vero  che  in  questo  preciso  momento  la  popolazione  di  Trento  è  di  110.142  abitan/.  

       

la  negazione  di  un’asserzione  forte  è  debole,  e  la  negazione  di  un’asserzione  

debole  è  forte    

       

esiste  qualcosa  

       

esiste  qualcosa  debole  

       

non  esiste  nulla  

       

non  esiste  nulla  forte  

   la  forza  di  un’asserzione  è  inversamente  proporzionale  alla  sua  probabilità  di  essere  vera.      

   la  forza  di  un’asserzione  è  inversamente  proporzionale  alla  sua  probabilità  di  essere  vera.    questo  significa  che  più  forte  è  l’asserzione,  meno  probabilità  avrà  di  essere  vera;  più  debole  è,  più  probabilità  avrà  di  essere  vera.  

   

 forza  delle  proposizioni  

 plausibilità  indu4va  di  un’argomentazione  

   l’importanza  logica  della  nozione  di  forza  risiede  nel  nesso  che  la  lega  alla  nozione  di  plausibilità  indu4va  di  un’argomentazione  

   l’importanza  logica  della  nozione  di  forza  risiede  nel  nesso  che  la  lega  alla  nozione  di  plausibilità  indu4va  di  un’argomentazione      La  regola  generale  è  che  la  plausibilità  indu4va  di  un’argomentazione  tende  a  variare  in  modo  proporzionale  alla  forza  delle  premesse  e  inversamente  alla  forza  della  conclusione.    

qual  è  l’effeGo  del  numero  n  sull’argomentazione  seguente?  

   abbiamo  osservato  almeno  n  margherite  e  hanno  tuGe  il  centro  giallo.  se  osserviamo  un’altra  margherita,  avrà  il  centro  giallo.    

supponiamo  che  l’altezza  media  di  un  uomo  adulto  in  Italia  sia  1,70  m.  Vogliamo  usare  questo  dato  come  premessa  per  trarre  una  conclusione  riguardante  l’altezza  di  Rossi,  un  italiano  adulto  che  non  abbiamo  ancora  incontrato.  SoGo  sono  riportate  tre  diverse  possibili  conclusioni.  Quale  di  esse  rende  l’argomentazione  più  forte?      a)  Rossi  è  alto  esaGamente  1,70  m.  b)  Rossi  è  alto  1,70  m,  con  un’approssimazione  di  30  cm.  c)  Rossi  è  alto  1,70  m,  con  un’approssimazione  di  3  cm.    

     

esercizio  indebolire  un  argomento  

       

Nel  cricket,  i  più  veloci  lanciatori  del  mondo  lanciano  a  velocità  di  oltre  novanta  miglia  all’ora    Quando  il  lanciatore  lancia  la  palla  è  a  meno  di  ven/  metri  dal  ba4tore,  il  che  significa  che  il  ba4tore  ha  meno  di  mezzo  secondo  per  reagire  alla  palla  e  scegliere  come  colpirla.  Secondo  gli  scienzia/  questo  è  impossibile:  non  c’è  abbastanza  tempo  perché  abbiano  luogo  i  necessari  processi  di  pensiero  e  reazioni  muscolari.  E  tuGavia  è  proprio  quel  che  capita.  Il  che  mostra  come  la  scienza  troppo  spesso  non  riesca  a  spiegare  le  cose.    

       

   

   

(1)  [Nel  cricket,  i  più  veloci  lanciatori  del  mondo  lanciano  a  velocità  di  oltre  novanta  miglia  all’ora].  (2)  Quando  il  lanciatore  lancia  la  palla  è  a  meno  di  ven/  metri  dal  ba4tore,  il  che  significa  che  (3)  [il  ba4tore  ha  meno  di  mezzo  secondo  per  reagire  alla  palla  e  scegliere  come  colpirla].  (4)  [Secondo  gli  scienzia/  questo  è  impossibile:  non  c’è  abbastanza  tempo  perché  abbiano  luogo  i  necessari  processi  di  pensiero  e  reazioni  muscolari].  (5)  [E  tuGavia  è  proprio  quel  che  capita.  Il  che  mostra  come  la  scienza  troppo  spesso  non  riesca  a  spiegare  le  cose].  

         

   

   

         

       

2  1  

4  3  

5  

A)  per  poter  reagire  a  un  lancio  a  questa  velocità,  la  risposta  del  ba4tore  è  diventata  un  riflesso  condizionato  piuGosto  che  una  decisione  consapevole.  B)  la  velocità  dei  lanci  può  essere  stabilita  solo  con  telecamere  ad  alta  tecnologia.  C)  i  giocatori  di  tennis  spesso  devono  ritornare  dei  servizi  che  vanno  più  veloci  di  cento  miglia  all’ora  su  distanze  simili.  D)  c’è  ancora  molto  che  la  scienza  deve  scoprire  sul  modo  in  cui  la  mente  funziona  e  agisce  sul  corpo.    E)  i  ba4tori  sono  spesso  troppo  len/  nel  reagire  a  lanci  veloci  e  di  conseguenza  si  fanno  male.    

     

   

   

A)  per  poter  reagire  a  un  lancio  a  questa  velocità,  la  risposta  del  ba4tore  è  diventata  un  riflesso  condizionato  piuGosto  che  una  decisione  consapevole.  

       

A)  per  poter  reagire  a  un  lancio  a  questa  velocità,  la  risposta  del  ba4tore  è  diventata  un  riflesso  condizionato  piuGosto  che  una  decisione  consapevole.  

questa  informazione  supplementare  rende  5  molto  più  debole,  se  non  insostenibile,  in  quanto  colpisce  4  offrendo  una  spiegazione  alterna/va  in  termini  scien/fici.  Infa4  4  sos/ene  semplicemente  che  non  è  possibile  spiegare  3  in  termini  di  pensiero  e  reazioni  muscolari,  ma  questa  non  è  l’unica  spiegazione  scien/fica  disponibile  per  spigare  il  fenomeno.    

     

   

B)  la  velocità  dei  lanci  può  essere  stabilita  solo  con  telecamere  ad  alta  tecnologia.  

     

B)  la  velocità  dei  lanci  può  essere  stabilita  solo  con  telecamere  ad  alta  tecnologia.    non  indebolisce  la  conclusione,  ma  al  massimo  aggiunge  informazioni  riguardo  la  modalità  per  generare  i  da/  in  1  e  3.            

C)  i  giocatori  di  tennis  spesso  devono  ritornare  dei  servizi  che  vanno  più  veloci  di  cento  miglia  all’ora  su  distanze  simili.    

C)  i  giocatori  di  tennis  spesso  devono  ritornare  dei  servizi  che  vanno  più  veloci  di  cento  miglia  all’ora  su  distanze  simili.    non  indebolisce  affaGo  la  conclusione,  in  quanto  non  offre  una  spiegazione  alterna/va  a  4  del  fenomeno.  Fornisce  solo  un  caso  analogo.      

   

D)  c’è  ancora  molto  che  la  scienza  deve  scoprire  sul  modo  in  cui  la  mente  funziona  e  agisce  sul  corpo.    

     

 

D)  c’è  ancora  molto  che  la  scienza  deve  scoprire  sul  modo  in  cui  la  mente  funziona  e  agisce  sul  corpo.      questa  affermazione  non  solo  non  indebolisce  la  conclusione,  ma  la  rafforza.          

E)  i  ba4tori  sono  spesso  troppo  len/  nel  reagire  a  lanci  veloci  e  di  conseguenza  si  fanno  male.      

E)  i  ba4tori  sono  spesso  troppo  len/  nel  reagire  a  lanci  veloci  e  di  conseguenza  si  fanno  male.      questa  proposizione  non  indebolisce  l’argomento  e  non  è  per/nente,  poiché  il  faGo  che  alcuni  ba4tori  non  riescano  a  colpire  la  palla  non  ha  alcun  effeGo  su  4.        

     

strategia            

   

 -­‐  indebolire/falsificare  una  delle  sue  premesse    

 e/o    

 -­‐  indebolire/falsificare  la  conclusione    

   

   

     individuare  la  proposizione  più  debole  e  cercare  di  introdurre  evidenza  contraria  in  merito  alle  proprietà  che  sono  oggeGo  dell’inferenza.            

   In  questo  caso  si  indebolisce  una  delle  premesse,  quella  più  aGaccabile  e  meno  fondata,  cioè  4,  e  si  fornisce  evidenza  alterna/va  alla  sua  spiegazione  in  termini  scien/fici  (mediante  la  nozione  di  riflesso  condizionato).          

     

esercizio    assunzioni  

I  risulta/  degli  esami  scolas/ci  in  Inghilterra  quest’anno  rafforzano  la  tendenza  a  un  aumento  delle  promozioni.  Non  ci  sono  tuGavia  altre  prove  di  miglioramento  nelle  capacità  dei  diploma/,  quali  potrebbero  essere  i  da/  provenien/  dai  datori  di  lavoro  o  dalle  università.  Se  ne  può  ragionevolmente  concludere,  quindi,  che  gli  insegnan/  stanno  semplicemente  addestrando  meglio  di  prima  i  loro  studen/  a  fare  gli  esami.    

((1)  [I  risulta/  degli  esami  scolas/ci  in  Inghilterra  quest’anno  rafforzano  la  tendenza  a  un  aumento  delle  promozioni].  (2)  [Non  ci  sono  tuGavia  altre  prove  di  miglioramento  nelle  capacità  dei  diploma/,  quali  potrebbero  essere  i  da/  provenien/  dai  datori  di  lavoro  o  dalle  università].  Se  ne  può  ragionevolmente  concludere,  quindi,  che  (3)  [gli  insegnan/  stanno  semplicemente  addestrando  meglio  di  prima  i  loro  studen/  a  fare  gli  esami].    

1  

3  

2  

   A)  i  risulta/  degli  esami  scolas/ci  sono  buona  prova  delle  capacità  degli  studen/.  B)  il  livello  di  difficoltà  degli  esami  non  è  diminuito.  C)  le  aspeGa/ve  dei  datori  di  lavoro  sui  diploma/  non  sono  realis/che.  D)  gli  insegnan/  in  anni  preceden/  non  avevano  cercato  di  addestrare  i  loro  studen/  agli  esami.  E)  le  capacità  degli  studen/  variano  di  anno  in  anno.  

 

A)  i  risulta/  degli  esami  scolas/ci  sono  buona  prova  delle  capacità  degli  studen/.      

A)  I  risulta/  degli  esami  scolas/ci  sono  buona  prova  delle  capacità  degli  studen/.    questa  assunzione  è  ovviamente  implicita,  ma  non  è  quella  essenziale  per  concludere  3,  poiché  non  ha  per  oggeGo  l’aumento  delle  promozioni.      

B)  il  livello  di  difficoltà  degli  esami  non  è  diminuito.  

B)  il  livello  di  difficoltà  degli  esami  non  è  diminuito.  

 questa  è  la  risposta  giusta,  poiché  afferma  che  un'altra  variabile  in  grado  di  influenzare  il  numero  delle  promozioni  non  è  mutata.  Ovviamente  questa  non  è  l’unica  risposta  possibile,  in  quanto  3  dovrebbe  essere  una  disgiunzione:  p.  es.  potrei  ipo/zzare  che  le  commissione  giudicatrici  sono  meno  severe,  e  quindi  un’altra  assunzione  implicita  è  che  le  commissioni  non  siano  diventate  meno  severe.  

C)  le  aspeGa/ve  dei  datori  di  lavoro  sui  diploma/  non  sono  realis/che.      

C)  le  aspeGa/ve  dei  datori  di  lavoro  sui  diploma/  non  sono  realis/che.    questa  risposta  non  è  per/nente,  in  quanto  non  ha  come  oggeGo  una  variabile  in  grado  di  influenzare  l’aumento  o  la  diminuzione  delle  promozioni,  ma  meGe  in  discussione  una  evidenza  portata  a  sostegno  di  2  (i  datori  di  lavoro).    

D)  gli  insegnan/  in  anni  preceden/  non  avevano  cercato  di  addestrare  i  loro  studen/  agli  esami.      

D)  gli  insegnan/  in  anni  preceden/  non  avevano  cercato  di  addestrare  i  loro  studen/  agli  esami.    questa  non  è  una  assunzione  implicita,  ma  una  possibile  conclusione,  in  realtà  una  riformulazione  della  conclusione  3.    

E)  le  capacità  degli  studen/  variano  di  anno  in  anno.      

E)  le  capacità  degli  studen/  variano  di  anno  in  anno.    questa  è  non  una  possibile  assunzione,  ma  una  possibile  conclusione  da  1  che  viene  tuGavia  indebolita  da  2.      

   

strategia      

   la  domanda  richiede  di  individuare  l’assunzione  implicita,  ossia  quella  premessa  che,  se  esplicitata,  rende  la  proposizione  espressa  dalla  conclusione  più  forte  o  sostenibile.    

 l’esercizio  afferma  (1)  che  il  numero  delle  promozioni  (p)  agli  esami  è  aumentato,  e  quindi  segnala  quale  è  la  la  proprietà  oggeGo  dell’inferenza  (p=numero  delle  promozioni),  e  segnala  inoltre  quale  è  la  direzione  del  suo  cambiamento  (aumento,  +).  

   l’esercizio  afferma  inoltre  (2)  che  una  variabile  in  grado  di  influenzare  (p)  nella  stessa  direzione  (ossia  la  capacità  degli  studen/),  è  in  realtà  considerabile  come  nulla  in  base  ad  alcune  evidenze  (datori  di  lavoro  e  università).  

 formalmente  la  conclusione  che  si  può  trarre  da  1  e  2  può  avere  solo  la  struGura  di  una  disgiunzione,  ossia  “se  ne  può  ragionevolmente  concludere,  quindi,  che  gli  insegnan/  stanno  semplicemente  addestrando  meglio  di  prima  i  loro  studen/  a  fare  gli  esami,  oppure  che  il  livello  degli  esami  è  diminuito,  oppure  che  le  commissioni  giudicatrici  sono  meno  severe,  etc.  …”.    

   la  conclusione  3  afferma  che  un’altra  variabile  in  grado  di  influenzare  (p),  la  preparazione  ai  test,  deve  essere  variata  nella  stessa  direzione  (aumento,  miglioramento).  

     

per  concludere  3  è  necessario  dunque  porre  le  altre  variabile  come  costan/  (o  nulle).    

   l’assunzione  implicita  fa  proprio  questo  in  merito  ad  una  variabile  in  grado  di  influenzare  l’esito  dell’esame,  ma  ne  possono  esistere  anche  altre  (es.  severità  delle  commissioni  giudicatrici).