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1

Costruzioni idraulicheCanali e gallerie a pelo libero I

COSTRUZIONI IDRAULICHE


Prof. Luigi ButeraPolitecnico di Torino


Canali e gallerieCanali e gallerie

Prof. L. ButeraPolitecnico di Torino

Prof. L. ButeraPolitecnico di Torino

ga pelo libero

ga pelo libero


Politecnico di TorinoPolitecnico di Torino

2


CANALI E GALLERIEA PELO LIBERO

I parte

CANALI E GALLERIEA PELO LIBERO

I parte



Bibliografia consigliataBibliografia consigliata

D. Citrini, G. NosedaD. Citrini, G. Noseda

IdraulicaIdraulicaIdraulicaIdraulica


Ed. Ambrosiana, Milano, 1975Ed. Ambrosiana, Milano, 1975

3



G. SupinoG. Supino

Idraulica generaleIdraulica generaleIdraulica generaleIdraulica generale


Ed. Pàtron, Bologna, 1965Ed. Pàtron, Bologna, 1965



G. De MarchiG. De Marchi

Idraulica: basi scientifiche Idraulica: basi scientifiche e applicazioni tecnichee applicazioni tecniche

Idraulica: basi scientifiche Idraulica: basi scientifiche e applicazioni tecnichee applicazioni tecniche


Ed. Hoepli, Milano, 1954-55Ed. Hoepli, Milano, 1954-55

4



E. Marchi, A. RubattaE. Marchi, A. Rubatta

Meccanica dei fluidi: principi Meccanica dei fluidi: principi e applicazioni idraulichee applicazioni idrauliche

Meccanica dei fluidi: principi Meccanica dei fluidi: principi e applicazioni idraulichee applicazioni idrauliche


UTET, Torino, 1981UTET, Torino, 1981


Argomenti del moduloArgomenti del modulo

Sezioni tipoSezioni tipoSezioni tipoSezioni tipo

Resistenze al motoResistenze al motoResistenze al motoResistenze al moto


Scabrezza equivalenteScabrezza equivalentein sezioni compostein sezioni composteScabrezza equivalenteScabrezza equivalentein sezioni compostein sezioni composte

5



Richiami: moto uniformeRichiami: moto uniformeRichiami: moto uniformeRichiami: moto uniforme

Richiami: moto permanenteRichiami: moto permanenteRichiami: moto permanenteRichiami: moto permanente


Fenomeni localizzatiFenomeni localizzatiFenomeni localizzatiFenomeni localizzati



Correnti rapideCorrenti rapideCorrenti rapideCorrenti rapide

Problemi di moto varioProblemi di moto varioProblemi di moto varioProblemi di moto vario


Onde di traslazioneOnde di traslazioneed oscillazioneed oscillazioneOnde di traslazioneOnde di traslazioneed oscillazioneed oscillazione

6


Argomenti della lezioneArgomenti della lezione

Grandezze geometricheGrandezze geometrichee fisiche che regolanoe fisiche che regolanoil moto uniformeil moto uniforme

Grandezze geometricheGrandezze geometrichee fisiche che regolanoe fisiche che regolanoil moto uniformeil moto uniforme

Sezioni tipoSezioni tipoSezioni tipoSezioni tipo


Resistenze al motoResistenze al motoResistenze al motoResistenze al moto



Sezioni di economiaSezioni di economiaSezioni di economiaSezioni di economia

Gallerie in calcestruzzoGallerie in calcestruzzoGallerie in calcestruzzoGallerie in calcestruzzo


7



Richiami: moto uniformeRichiami: moto uniformeRichiami: moto uniformeRichiami: moto uniforme

Richiami: moto permanenteRichiami: moto permanenteRichiami: moto permanenteRichiami: moto permanente


Richiami: fenomeni localizzati Richiami: fenomeni localizzati Richiami: fenomeni localizzati Richiami: fenomeni localizzati


Grandezze geometriche e fisiche che regolano

il moto uniforme

Grandezze geometriche e fisiche che regolano

il moto uniforme


8


Sezione idricaSezione idricaA

Larghezza del pelo liberoLarghezza del pelo liberoB

BB

AA

Contorno bagnatoContorno bagnatoP


AA

PP


Velocità mediaVelocità mediaAQ

V =

BB

AA

PortataPortataQ


AA

PP

9


DefinizioniDefinizioni

dsJ ⋅11 22V2⋅α

g2V2

2

⋅⋅α

dsJ11 22

h1h1

h2h2

g2V1

⋅⋅α


i dsi ds


⋅⋅⋅ρ R4VR ⎞

⎜⎛ AR

Il numero di ReynoldsIl numero di Reynolds

µρ

=Re⎠⎞

⎜⎝⎛ =

PA

R

Regime turbolento Regime turbolento

Risulta elevatissimoRisulta elevatissimo


Regime turbolento in/di tubo scabro

Regime turbolento in/di tubo scabro

10


Sezioni tipoSezioni tipo



BB

RettangolariRettangolari

AAhh

Sezione idricaSezione idrica hBA ⋅=


hBA

Contorno bagnatoContorno bagnato h2BP +=

11


BB

TrapezieTrapezie

( ) 2/hbBA ⋅+=

AAhhss ss

bb

Sezione idricaSezione idrica


( ) /

s2bP +=Contorno bagnatoContorno bagnato


CompositeComposite

22 22 hh

LMLMLGLGLGLG

11

11 Zona di magraZona di magra

22 22hMhM


11 Zona di magraZona di magra

22 GoleneGolene

12


A sezione chiusaA sezione chiusa

R2R2

R3R3

FF FrancoFrancoFF

R1 – R2 – R3R1 – R2 – R3


R1R1 Raggi di curvaturaRaggi di

curvatura


Resistenze al motoResistenze al moto


13


Regime turbolento di tubo scabro


iRCV ⋅⋅=ChezyChezy

1

87R

R87C

γ+

=γ+

⋅= II di BazinII di Bazin


R1 +

Tipico del materialeTipico del materialeγ




iRCV ⋅⋅=

StricklerStrickler61RcC ⋅=

ChezyChezy


Tipico del materialeTipico del materialec

14




iRCV ⋅⋅=

KutterKutterm

1

100mRR100

C+

=+⋅

=

ChezyChezy


Tipico del materialeTipico del materialem

R1 +


Sezione compositaSezione composita

11 2222

Zona di magraZona di magra

h1h1hh

11 2222


1hh < iRCAQ 11 ⋅⋅⋅=

15



11 2222

Zona di golenaZona di golena

h1h1

11 2222

hh


1hh > magragolena QQQ +=



11 2222 11 2222

Contorno Contorno bagnatobagnato


bagnatobagnato

16



11 2222 11 2222

Le linee di separazionetra l’area 1 e l’area 2 nonLe linee di separazione

tra l’area 1 e l’area 2 non


tra l area 1 e l area 2 nonvengono conteggiate nel

calcolo del contorno bagnato

tra l area 1 e l area 2 nonvengono conteggiate nel

calcolo del contorno bagnato



Si definisce una scabrezza Si definisce una scabrezza Si definisce una scabrezza equivalente cm valida per

tutta la sezione

Si definisce una scabrezza equivalente cm valida per

tutta la sezione

Si impone che per ogni parte elementare sia costante il termine

Si impone che per ogni parte elementare sia costante il termine


iv

elementare sia costante il termineelementare sia costante il termine

17


2/13/2 iRcV


NotoNoto

3/2⎤⎡

2/13/2 iRcV ⋅⋅=NotoNoto

StricklerStrickler

… si ricava cm… si ricava cm


3/2

2/3i

m

icP

Pc

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=∑


Sezioni di economiaSezioni di economia


18


Sezione di economiaSezione di economia

Si è visto cheSi è visto che

2/13/2 iRcAQ ⋅⋅⋅=

Si è visto cheSi è visto che

StricklerStrickler

Ne segue cheNe segue che


Se R c a parità di sezioneSe R c a parità di sezione


R è massimo se nella sezione è inscrivibile una circonferenza

R è massimo se nella sezione è inscrivibile una circonferenza

hh hh

BB BB


2h

R =Si ricavaSi ricava

19


Sezione 1Sezione 117.3317.33

Esempio di sezioni di economiaEsempio di sezioni di economia

0003.0is/m110Q

f

3

==

Sezione 1(di economia)

Sezione 1(di economia)

6.126.12


s/m44c

m65.683/1

2

=

=Ω


14.5314.53

5.145.14

Sezione 2Sezione 2

0003.0is/m110Q

f

3

==


s/m70c

m26.483/1

2

=

=Ω

20


16.0616.06

Sezione 3Sezione 3

0003.0is/m110Q

f

3

==

4.004.00


s/m97.71c

m26.483/1

2

=

=Ω


Gallerie in calcestruzzoGallerie in

calcestruzzo


21


Contessini: gallerie di CimegoContessini: gallerie di Cimego

Calcestruzzo semplice

30 cm


30 cm

Intonacosemplice1 5 cm

Intonacosemplice1 5 cm


1.5 cm1.5 cm



In scavoIn scavo


30 cm


30 cm

In scavonon armato

In scavonon armato


Intonacosemplice1.5 cm

Intonacosemplice1.5 cm

22



In scavoIn scavo


35 cm


35 cm

In scavoarmato

In scavoarmato


Gunite armata7 cm

Gunite armata7 cm


Richiami:moto uniforme

Richiami:moto uniforme


23


Ipotesi di calcoloIpotesi di calcolo

Canale prismatico rettilineoCanale prismatico rettilineoCanale prismatico rettilineoCanale prismatico rettilineo

Declive nel senso del motoDeclive nel senso del moto

Indefinitamente lungoIndefinitamente lungo

S b t tS b t t


Scabrezza costanteScabrezza costante

Portata costantePortata costante


RisultatoRisultato

La corrente si dispone con il La corrente si dispone con il La corrente si dispone con il pelo libero parallelo al fondoLa corrente si dispone con il pelo libero parallelo al fondo

1122


z1z1

z2z2

24


Alt di t ifAlt di t ifhh

RisultatoRisultato

Altezza di moto uniformeAltezza di moto uniformeh0h0

1122

hh


z1z1

z2z2

h0h0


izz

ii 21 − Pendenza Pendenza

RisultatoRisultato

iL

zzsini 21

f ==α= Pendenza del canalePendenza del canale

1122

hh


z1z1

z2z2

h0h0

αα

25


IpotesiIpotesiFiletti rettilinei e paralleli al fondo Filetti rettilinei e paralleli al fondo

h0h0

pdel canalepdel canale

La pressione varia idrostaticamente lungo ciascuna

La pressione varia idrostaticamente lungo ciascuna


0h⋅γ

gverticale

gverticale


Richiami:moto permanente

Richiami:moto permanente


26


d2

Profilo del pelo liberoProfilo del pelo libero

g2V2

2

⋅⋅α

dsJ ⋅11 22

h1h1

h2h2

g2V2

1

⋅⋅α


i dsi ds

h2h2


Bilancio energetico tra due sezioni


dsJg2V

hg2V

hdsi22

2

21

1 ⋅+⋅⋅α

+=⋅⋅α

++⋅

PostoPosto


1=αRC

VJ 2

2

⋅=

27




Si ricavaSi ricava

dhdE

RC

Vi

dsdh 2

2

⋅−

=


In cuiIn cuig2V

hE2

⋅⋅α

+=


Energia specificaEnergia specificaEE

V2⋅α

EminEmin

g2V

hE⋅

α+=

k0dhdE

⇒=


hhkk

Altezza criticaAltezza critica

28



V2⋅αC VC V

EminEmin

g2V

hE⋅

α+=

Corrente veloce(C.V.) h<k

Corrente veloce(C.V.) h<k

C.V.C.V.


hhkk



V2⋅αC VC V C LC L

EminEmin

g2V

hE⋅

α+=

Corrente lenta(C.L.) h>k

Corrente lenta(C.L.) h>k

C.V.C.V. C.L.C.L.


hhkk

29


D1D1

Alveo aAlveo a

kk

h0h0

V

i dh 2

2

− 0>


Alveo adebole

pendenza

Alveo adebole

pendenzadhdE

RC

i

dsdh 2 ⋅=

0>


D1D1D2D2

kk

h0h0

V

i dh 2

2

− 0< Alveo aAlveo a


dhdE

RC

i

dsdh 2 ⋅=

0>

Alveo adebole

pendenza

Alveo adebole

pendenza

30


D1D1D2D2

kk

h0h0

V

i dh 2

2

− 0<

D3D3

Alveo aAlveo a


dhdE

RC

i

dsdh 2 ⋅=

0<

Alveo adebole

pendenza

Alveo adebole

pendenza


F1F1

V

i dh 2

2

−

h0h0

kk

0> Alveo aAlveo a


dhdE

RC

i

dsdh 2 ⋅=

0>

Alveo aforte

pendenza

Alveo aforte

pendenza

31


F1F1

F2F2

V

i dh 2

2

−

h0h0

kk

0> Alveo aAlveo a


dhdE

RC

i

dsdh 2 ⋅=

0<

Alveo aforte

pendenza

Alveo aforte

pendenza


F1F1

F2F2

V

i dh 2

2

−

h0h0

kk

0<

F3F3

Alveo aAlveo a


dhdE

RC

i

dsdh 2 ⋅=

0<

Alveo aforte

pendenza

Alveo aforte

pendenza

32


Richiami:fenomeni localizzati

Richiami:fenomeni localizzati



Da corrente lenta a veloceDa corrente lenta a veloce

D2D2

F2F2

h0h0kk

kk


h0h0

kk

33


Da corrente veloce a lenta:risalto idraulico

Da corrente veloce a lenta:risalto idraulico

11 22

L’equazione globale della dinamicaapplicata al volume compreso tra lesezioni 1 e 2consente diindividuarela “sezione”

L’equazione globale della dinamicaapplicata al volume compreso tra lesezioni 1 e 2consente diindividuarela “sezione”


h2h2

h1h1

dove avvieneil risaltodove avvieneil risalto


D1D1 Risalto idraulicoRisalto idraulico

D3D3

D2D2

h0h0 kk


ss

34


Spinta Totale SSpinta Totale SNel risalto Ssi mantiene Nel risalto Ssi mantiene

SS

ΠSS

SminSmin

costantecostante

QuLh21

S 2 ρ+γ=


hh

M

kk


Risalto e perdite di energiaRisalto e perdite di energia

2Qh

Adimensionalizzando all’altezza critica k (sezione rettangolare)Adimensionalizzando all’altezza critica k (sezione rettangolare)

Risalto idraulicoRisalto idraulico 2g2Q

hEΩ

+=

2 11hQhE


( ) 2

2

222

2

x21

x

kh2

1kh

khgl2Q

kh

kE

+=+=+=

35


Spinta totaleSpinta totalelhQ

lh21

S2

2 ρ+γ=lh2

Adimensionalizzando rispettoa k2 (a meno di γ)

Adimensionalizzando rispettoa k2 (a meno di γ)


x1

x21

kh

kh

21

lhgkkl

lh21

S 22

2222 +=+=

ρ+γ=


Rappresentazione graficaRappresentazione grafica2kS

kE

Spinta totale adimensionale: S/k²

Spinta totale adimensionale: S/k²

Energia specifica Energia specifica


x

Energia specifica adimensionale: E/kEnergia specifica

adimensionale: E/k

36


Rappresentazione graficaRappresentazione grafica

kE2

1 kS

23 kS

13 SS >

Risalto rigurgitatoRisalto rigurgitato


x1x 3x

Risalto rigurgitatoRisalto rigurgitato


Rappresentazione graficaRappresentazione graficakE2

42 EE >

Risalto non annegatoRisalto non annegato

2kS

kE4


x

Risalto non annegatoRisalto non annegato

2x 4x

37





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