LE ONDE STAZIONARIEUn'onda stazionaria è una perturbazione periodica di

un mezzo materiale, le cui oscillazioni sono limitate nello spazio: in pratica non c'è propagazione lungo una certa direzione nello spazio, ma solo un'oscillazione nel tempo.

Pertanto, è soltanto il profilo dell’onda stazionaria a muoversi, oscillando "su e giù" in alcuni punti. I punti ove l'onda raggiunge ampiezza massima sono detti antinodi (o ventri), i punti che invece rimangono fissi (ove l'onda è sempre nulla) sono detti nodi.

Osservando l'immagine a lato si nota che l'oscillazione in nero è stazionaria. Infatti ogni nodo, indicato da un dischetto nero resta fisso nel tempo, e così ogni ventre, che si colloca a metà strada tra due nodi consecutivi. In rosso e verde, invece sono indicate onde viaggianti, i cui nodi (e ventri) si muovono con velocità costante rispettivamente verso destra e verso sinistra. Osserviamo che l'onda stazionaria può essere ottenuta sommando le due onde viaggianti.

Illustrazione pratica Un esempio di onda stazionaria è la corda di una chitarra,

cioè una corda fissata a due estremi e messa in vibrazione.

• Dopo una fase transitoria, nella corda in vibrazione si sovrappongono, punto per punto, due "movimenti". Vi è una certa simultaneità negli eventi che, come detto, si sovrappongono.

• Il primo movimento si verifica spostando la corda verso l’alto o verso il basso (lungo un asse perpendicolare alla corda), per esempio pizzicandola come nel caso di una chitarra. Poiché la corda, elasticamente, tende a tornare nella posizione iniziale, questo spostamento perpendicolare si propaga per tutta la lunghezza della corda, finché giunge ad un estremo.

• Il secondo movimento, allora, rimbalza e torna indietro. Intanto, però, la corda possiede ancora il primo movimento, per inerzia; allora, lo spostamento che "ritorna" si sovrappone a quello che "arriva". Ecco che due onde uguali si propagano lungo la corda in sensi opposti.

La formazione di onde stazionarie negli elementi vibranti è di fondamentale importanza ai fini della produzione del suono, ed è quindi necessaria (anche se non sufficiente) affinché un sistema vibrante possa diventare uno strumento musicale.

• Lungo la canna si possono propagare oscillazioni di qualunque frequenza?

• L'oscillazione ottenuta dalla sovrapposizione di queste onde viaggianti è stabile?

Lungo la canna si possono propagare oscillazioni di qualunque frequenza?

A questa domanda si risponde studiando le proprietà delle guide d'onda. Si scopre così che in una canna si può propagare oscillazione acustica di frequenza maggiore di una frequenza minima inversamente proporzionale al diametro del tubo detta frequenza di taglio (si veda approfondimenti sulle guide d'onda).

Questa proprietà non pone una limitazione, almeno per strumenti di piccola dimensione come il flauto, in quanto la frequenza di taglio è in genere negli ultrasuoni. Essa, invece, diventa assai rilevante in strumenti che terminano con una grossa campana.

L'oscillazione ottenuta dalla sovrapposizione di queste onde viaggianti è stabile?

Questa e quella che ci interessa qui maggiormente: posto che ogni frequenza nel campo acustico udibile si può propagare avanti e indietro lungo la canna, sarà possibile instaurare un'oscillazione stabile dopo che l'onda ha percorso avanti e indietro migliaia di volte la canna?

Ebbene, appunto, le onde stazionarie sono le uniche onde "stabili" sul lungo periodo. Infatti, sovrapponendo onde viaggianti di frequenza diversa dalle frequenze proprie della canna, che sono appunto le frequenze delle onde stazionarie, si ottiene un'oscillazione instabile, che non può produrre nel tempo una sensazione di tono definito e costante, anche se, in moltissimi casi contribuisce sostanzialmente a determinare il timbro dello strumento, caratterizzandone i transitori in attacco, in chiusura, e nei passaggi tra le diverse risonanze.

L= n λ/2

LE ONDE TRASVERSALI E LONGITUDINALI

In fisica con il termine onda si indica una perturbazione che nasce da una sorgente e si propaga nel tempo e nello spazio, trasportando energia o quantità di moto senza comportare un associato spostamento della materia.

Le onde possono propagarsi sia attraverso un materiale, sia nel vuoto. Ad esempio la radiazione elettromagnetica, ed a livello teorico la radiazione gravitazionale, possono esistere e propagarsi anche in assenza di materia, mentre altri fenomeni ondulatori esistono unicamente in un mezzo, che deformandosi produce le forze elastiche di ritorno in grado di permettere all'onda di propagarsi.

Dal punto di vista matematico un'onda è una soluzione dell'equazione delle onde, la cui espressione varia a seconda della tipologia di perturbazione.

CARATTERISTICHE

A = Onde di acqua profonda.B = Onde marine superficiali. Il movimento ellittico/circolare della superficie del mare caratterizza un'onda mista.1 = Direzione di propagazione dell'onda2 = Cresta3 = Ventre

ONDA LONGITUDINALE ONDA TRASVERSALE

INTERFERENZAL’interferenza è un fenomeno tipico delle onde (compreso il suono) e permette di interpretare diversi fenomeni che avevano messo in crisi il modello corpuscolare della luce e che avevano fatto propendere per il modello ondulatorio-

Per tutti i tipi di onde, sia elastiche sia elettromagnetiche, non esiste il principio di impenetrabilità, a causa della mancanza di massa.

Infatti, quando due onde si propagano in uno stesso mezzo, vale il principio di sovrapposizione, secondo il quale ogni onda si propaga indipendentemente dalle altre, come se queste non fossero presenti.

INTERFERENZAAd esempio se più onde armoniche si "scontrano" occorre calcolare la risultante dei vettori che caratterizzano le diverse onde:

y risultante = y1 + y2 + ... + yn

Questo significa che nei punti in cui due o più onde sinusoidali si sovrappongono, l’onda risultante è ancora un’onda periodica, ma può non essere più un’onda sinusoidale e avere invece una forma più complessa

Esistono due casi particolarmente significativi relativi all’interferenza: quella costruttiva e quella distruttiva.

INTERFERENZA COSTRUTTIVASi ha interferenza costruttiva quando due onde, emesse da due sorgenti S1 ed S2, giungono in un punto P in concordanza di fase, e ciò capita se la differenza tra i due "cammini", in valore assoluto, è uguale ad un numero pari di mezze lunghezze d’onda; in questo caso due onde della stessa frequenza interferendo tra loro daranno origine ad un’onda la cui ampiezza è data dalla somma delle ampiezze delle onde componenti. La legge fisica che caratterizza questo caso può essere sintetizzata con la formula:

y = (A1+A2) sen(wt+j)

Si ha interferenza distruttiva quando due onde, emesse da due sorgenti S1 ed S2 , giungono in un punto P in opposizione di fase, e ciò capita quando cioè se la differenza tra i due "cammini", in valore assoluto, è uguale ad un numero dispari di mezze lunghezze d’onda; in questo caso due onde della stessa frequenza interferendo tra loro daranno origine ad un’onda la cui ampiezza è data dalla differenza delle ampiezze delle onde componenti.

La legge fisica che caratterizza questo caso può essere sintetizzata con la formula:

y = (A1-A2) sen(wt+j)

INTERFERENZA DISTRUTTIVA

INTERFERENZA

Nel particolare caso in cui A1=A2, l’ampiezza risultante è nulla.

Quando due onde interferiscono tra loro, i punti in cui l’intensità dell’onda risultante si annulla si chiamano nodi mentre quelli in cui l’intensità è massima si chiamano ventri. Per le onde circolari l’insieme dei punti in cui si formano i ventri si chiama linea ventrale mentre il luogo dei punti in cui si formano i nodi si chiama linea nodale.

L’interferenza della luce può essere accertata attraverso vari esperimenti che utilizzano, ad esempio, gli specchi di Fresnel e il laser. Gli specchi di Fresnel sono due specchi, accuratamente lavorati, montati su un dispositivo che consente la rotazione angolare di uno dei due. Interferenza di due sorgenti luminoso fenomeno di interferenza luminosa si può facilmente osservare soltanto se si sovrappongono onde provenienti da sorgenti sincrone, cioè aventi stessa frequenza e stessa fase. Ciò si ottiene, nel celebre esperimento di Young facendo interagire tra di loro due raggi luminosi provenienti dalla stessa sorgente.

Nell'esperimento di interferenza da noi realizzato, il raggio proveniente dalla sorgente LASER è stato sdoppiato con un dispositivo detto "specchi di Fresnel". Il dispositivo è composto da due specchi adiacenti, quasi allineati tra loro a formare un angolo prossimo ai 180°, uno dei quali è fisso mentre l'altro si può spostare. Il fascio sfiora entrambi gli specchi e si ha una doppia riflessione, che crea sullo schermo due immagini luminose distinte, che si possono pensare provenire da due sorgenti virtuali distinte. Modificando l'ampiezza dell'angolo tra gli specchi, si può far sì che i due fasci riflessi si sovrappongano sullo schermo e quando ciò accade sullo schermo si vedono delle frange di interferenza cioè delle zone di luce (interferenza costruttiva) alternate a delle zone con assenza di luce (interferenza distruttiva). L'esperimento di interferenza realizzato da Young suscitò notevoli perplessità perché non poteva essere facilmente riprodotto in laboratorio. L'uso della sorgente monocromatica LASER e il dispositivo di Fresnel rendono gli esperimenti di interferenza luminosa più affidabili e facilmente riproducibili all'interno di un laboratorio.

Prima Figura: L'onda tratteggiata si somma con l'onda blu e da origine all'onda rossa= interferenza costruttiva.

Seconda Figura: L'onda blu e l'onda tratteggiata si sottraggono in modo parziale e danno origine all'onda rossa=interferenza parzialmente distruttiva.

Terza Figura: L'onda blu e l'onda tratteggiata si annullano del tutto, dando origine alla distruzione totale.

Andreotti Giuseppe, Arnieri Alessio, Chiappetta Manuel, Cistaro Mafalda, Crivaro Camilla, De Marco Candida, Fabiano Francesca, Ferraro Silvia, Ferrarese Danilo, Gaglianese Claudio, Garofalo Giusy, Grazioso Catia, Maggiolini Martina, Marinelli Alessandro, Mastroberardino Marco, Orsino Antonio, Pastorella Marco, Piccolo Giovanni, Sole Roberta, Tosti Alessandro.www.ilpitagora.it/blog

Realizzato dagli alunni Realizzato dagli alunni della classe IIHdella classe IIH

del Liceo Scientifico Pitagora di del Liceo Scientifico Pitagora di RendeRende