Le lettere nelle equazioni sono come numeri impacchettati.

Se riesci ad aprire il pacchetto, hai trovato la soluzione.

Più sei abile a spacchettare, più velocemente arrivi alla soluzione!

Numeri impacchettati

Osserva la rappresentazione qui sotto:

• l’incognita x corrisponde al numero di stecchini contenuti in una scatola.

• il numero di stecchini a destra e a sinistra dell’uguale deve essere lo stesso.

• in ogni scatola c’è lo stesso numero di stecchini.

i. Aprire pacchetti attraverso la trasformazione di equazioni

ATTIVITA’ 1

• Come si passa dalla rappresentazione sopra a quella sotto? Quali sono le equazioni corrispondenti?

• Che relazione c’è tra la rappresentazione qui sotto e le precedenti? Qual è l’equazione corrispondente?

C. Che relazione c’è tra la rappresentazione qui sotto e la precedente? Qual è l’equazione corrispondente?

D. Adesso sai quanti stecchini sono contenuti in una scatola. Verifica la soluzione in tutte e quattro le equazioni.

ATTIVITA’ 2

• Cosa succede se nella prima equazione consideri la metà da entrambe le parti? Prova e descrivi una strada per arrivare all’ultima rappresentazione partendo in questo modo.

ATTIVITA’ 3

• Per ciascuna delle seguenti equazioni, cercane altre che abbiano la stessa soluzione.

ii. Costruire equazioni facendo dei pacchetti

ATTIVITA’ 4

A. Descrivi il primo impacchettamento.B. Descrivi il secondo impacchettamento.C. Adesso parti dall’equazione 3x+2=14 e

spacchetta il numero 4 ripercorrendo la strada all’indietro.

Il numero 4 viene

impacchettato:

ATTIVITA’ 5

Quali tra le trasformazioni I-VII

hai usato nell’attività 4 per

spacchettare il numero 4?

Trasformazione I:

Si aggiunge uno stesso numero a destra e a sinistra dell’uguale.

Trasformazione II:

Si sottrae uno stesso numero a destra e a sinistra dell’uguale.

Trasformazione III:

Si aggiunge una stessa espressione a destra e a

sinistra dell’uguale.

Trasformazione IV:

Si sottrae una stessa espressione a destra e a

sinistra dell’uguale.

Trasformazione VI:

Si dividono per lo stesso

numero entrambi i

membri dell’equazione.

Trasformazione V:

Si moltiplicano per lo stesso numero entrambi i membri dell’equazione.

Trasformazione VII:

Uno dei due membri viene scritto in modo più

semplice (sommando monomi e termini simili).

ATTIVITA’ 6

Il numero 4 viene

impacchettato in un altro

modo:

A.Quali tra le trasformazioni I-VII ti servono per impacchettare e spacchettare?

B.Si può spacchettare il numero 4 in un unico passaggio.Quale trasformazione si deve usare?

ATTIVITA’ 7

A. Scegli un numero e impacchettalo.

B. Consegna il tuo pacchetto ad un compagno e faglielo aprire.

ATTIVITA’ 8

A. Descrivi i tre percorsi risolutivi qui sotto.Come si passa, di volta in volta, da un’equazione alla successiva?

B. I tre percorsi conducono alla stessa soluzione?

C. Per te qual è il percorso più semplice? Per quale motivo?

ATTIVITA’ 8

• Spacchetta i numeri. • A fianco di ogni passaggio annota le

trasformazioni che hai fatto. • Che numeri ci sono nei pacchetti?