La misura delle grandezze

Istituto Comprensivo “F. Jovine” - Scuola Secondaria di I gradoIstituto Comprensivo “F. Jovine” - Scuola Secondaria di I gradoA.S. 2012-2013 Classi Prime Disciplina: Geometria A.S. 2012-2013 Classi Prime Disciplina: Geometria

Realizzato dal prof. Aurelio NardelliRealizzato dal prof. Aurelio Nardelli

Le grandezze e la loro misura

Misurare una grandezza significa confrontarla con una grandezza dello stesso tipo, assunta come unità di misura, per stabilire quante volte quest'ultima è contenuta nella grandezza che vogliamo misurare.

Le grandezze e la loro misura

La lunghezza di due segmenti, per esempio, è una proprietà confrontabile nel senso che si può decidere quale dei due segmenti è più lungo dell’altro. La stessa lunghezza possiede la proprietà dell’additività nel senso che i due segmenti si possono addizionare o sottrarre ottenendo un segmento più lungo o più corto.La bellezza di una persona non è una grandezza perché essa non è confrontabile con la bellezza di un’altra persona. Come non lo è la bontà di una persona.

Definizione: Le grandezze che si possono confrontare si dicono omogenee, mentre quelle che non si possono confrontare tra di loro si dicono eterogenee.

Le grandezze e la loro misura

Molti paesi, più o meno recentemente, si sono messi d’accordo nell’utilizzare le stesse unità di misura che costituiscono il cosiddetto Sistema Internazionale di unità di misura o sistema metrico decimale. L’Italia l’ha fatto proprio con un decreto del Presidente della Repubblica, trasformato in legge, del 3 novembre 1982. Il S.I. prevede sette unità di misura dette fondamentali.

Il Sistema Internazionale di unità di misura (S.I.)

Grandezze fondamentali Unità Simbolo

lunghezza metro mmassa chilogrammo Kgtempo secondo s

intensità di corrente elettrica

ampere A

temperatura kelvin kintensità luminosa candela cd

quantità di sostanza mole mol

Le grandezze e la loro misura

Tre grandezze fondamentali: - il metro per la misura delle lunghezze, - il chilogrammo per la misura delle masse,- il secondo per la misura del tempo. Si ricavano da esse i multipli e i sottomultipli.

Poi ci sono le grandezze cosiddette derivate: il metro quadro con i suoi multipli e sottomultipli, il metro cubo con i suoi multipli e sottomultipli; il minuto e l’ora per il tempo; il quintale e la tonnellata per le masse.

Le grandezze e la loro misuraDi seguito è riportata la tabella generale

dei multipli e dei sottomultipli del Sistema Internazionale

La misura della lunghezza

L'unità di base della lunghezza è il metro (simbolo m)

Definizione: il metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1: 299792458 di secondo.

Schema dei multipli e Sottomultipli del metro

Esempi

31,6 dm = 0,0316 hm

0,024 km = 24 000 mm

:1000

x 1 000 000

La misura della superficie

L'unità di base della superficie è il metro quadrato (simbolo m²),definito come la superficie di un quadrato con lato lungo un metro.

Schema dei multipli e Sottomultipli del m²

23 200 m² = 2,32 hm²

35 m² = 35 000 000 mm²

:10 000

x 1 000 000

Esempi

La misura della capacità

L'unità di base della capacità è il litro (simbolo l), che corrisponde al volume di 1 dm³ ed è quindi un'unità di misura derivata dal metro.

Schema dei multipli e Sottomultipli del l

13 l = 12 000 ml

75 dl = 0,75 dal

x 1 000

: 100

Esempi

La misura della massa

La massa di un corpo è la quantità di materia in esso contenuta indipendentemente dalla posizione. L'unità di misura della massa è il chilogrammo (simbolo kg).

Il chilogrammo è definito come il peso del prototipo di platino-iridio conservato Sèveres in Francia

Schema dei multipli e sottomultipli del kg

160 g = 16 000 cg

101 dg = 0,101 hg

x 100

: 1000

Esempi

Il peso specifico

Il Peso Specifico di una sostanza è il peso per unità di volume della sostanza stessa ovvero il rapporto fra il peso (in kg) e volume (in dm³).

Ps = P : V

Da questa è possibile dedurre le seguenti regole inverse

P = V x Ps V = P : Ps

Il peso specifico

Quando diciamo che il P.S. Dell'Argento è 10.5 intendiamo dire che:

- 1 dm³ di Argento pesa 10.5 kg

- 1 cm³ di Argento pesa 10.5 g

- 1 m³ di Argento pesa 10.5 Mg

Esiste una corrispondenza tra l'unità di misura del volume e quella del peso

La misura degli angoliPer misurare l'ampiezza degli angoli si usa un sistema che è chiamato sessagesimale, perchè per formare un'unità di ordine superiore occorrono 60 unità di ordine inferiore.

- L'unità di misura base degli angoli è il grado (simbolo °) che è definito come la 360-esima parte di un angolo giro;

- il grado, a sua volta, viene suddiviso in 60 primi (simbolo ');

- ogni primo è diviso in 60 secondi (simbolo '')

Unità di misura Simbolo Equivalenze

Grado ° Unità base

Primo ' 1° = 60'

Secondo '' 1' = 60''; 1° = (60 x 60)'' = 3600''

Definizione: la misura di un angolo è scritta in forma normale quando il valore dei primi e dei secondi è strettamente inferiore a 60.

Fine