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Massimo Garai - Università di Bologna Copyright (C) 2004-2017

Grandezze Fotometriche 1

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Illuminotecnica -Grandezze Fotometriche

Massimo Garai

DIN - Università di Bologna

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Massimo Garai - Università di Bologna 2

Radiazione elettromagnetica

Due teorie esplicative complementari

Ondulatoria (Maxwell)– usata soprattutto per la propagazione

Corpuscolare (Planck – Einstein)– usata soprattutto per l’emissione e l’assorbimento

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1. Onda elettrica

2. Onda magnetica




La luce bianca è una miscela di lunghezze d’onda

Ad ogni lunghezza d’onda corrisponde un colore

Così come per le onde sonore ad ogni lunghezza d’onda corrisponde una “altezza” diversa




Fenomeni elettromagneticiOnde radio λ ~ 103 – 10-1 m

Microonde λ ~ 10-1 – 10-4 m

Infrarosso λ ~ 10-4 – 0,7810-6 m

Visibile λ ~ 0,7810-6 – 0,3810-6 m

Ultravioletto λ ~ 0,3810-6 – 210-9 m

Raggi X λ ~ 210-9 – 10-11 m

Raggi γ λ ~ 10-11 – 10-14 m

Raggi cosmici λ < 10-14 m



Occhio umano





Formazione ottica dell’immagine sulla retina



Retina





Retina



Retina





Coni e bastoncelli

Bastoncelli ( 75-150 milioni): visione scotopica

Coni ( 6-7 milioni): visione fotopica

Coni concentrati nella fovea

Punto cieco all’innesto del nervo ottico



Spettro visibile


380 – 780 nm 0,38 – 0,78 m




Sistema nervoso centrale



Curva di visibilità relativa

Effetto Purkinje

Visione fotopica: λmax = 555 nm

Visione scotopica: λmax = 507 nmCopyright (C) 2004-2017




Fattore di visibilità K(λ)

Per potenze raggianti in generale diverse a diversa λ

Si introduce un fattore di visibilità K(λ) che permette di stabilire l’equivalenza di sensazione visiva

K(λ) è determinato con test psicosoggettivi

K(λ) è definito a meno di una costante moltiplicativa



Coefficiente spettrale di visibilità relativa

Identificando la costante moltiplicativa in K(λ) con il valore massimo Kmax

Si definisce un coefficiente di visibilità spettrale relativa

Kmax = 683 lm/W per λmax = 555 nm

Kmax = 1700 lm/W per λmax = 507 nm





Flusso luminosoemesso da una sorgente

dSem


Radiazione monocromatica

Radiazione policromatica


Intensità luminosaemessa da una sorgente

Sorgente puntiforme

Sorgente planare

dSem

dω


Unità fondamentale S.I.



Radiante

r

O

A

B


Steradiante

r

O


S




Candela: unità fondamentale

Candela: intensità luminosa emessa in una data direzione da una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 5401012 Hz ( = 555 nm) con intensità energetica in quella direzione pari a 1/683 Wsr-1 (1979, IX Conf. Gen. Pesi Misure)



Intensità luminosa media sferica

Per una sorgente puntiforme, ma non necessariamente isotropa

Individua l’intensità luminosa di una sorgente isotropa equivalente a parità di flusso luminoso emesso





Solido fotometrico e curve fotometriche



Emettenza o radianza (o luminosità)emessa da una sorgente

dSem





Illuminamentoricevuto da una superficie

dSric


Per una superficie riflettente (fattore di riflessione ρ) che emette solo per riflessione


Illuminamento ed emettenza

dSric


EM

ρ




Luminanza (o brillanza o splendore)ricevuta da una superficie

dSemcos

dSem

n

dω



Esempio Si consideri una lampada ad incandescenza con

intensità luminosa costante I = 200 cd e superficie del filamento Sf = 1 cm2. La sua luminanza è

Se si considera una lampada uguale ma con vetro smerigliato la superficie emittente diviene quella del vetro, pari a Sv = 200 cm2. La sua luminanza è




Si metta ora la lampada in un proiettore con apertura pari a = 4π·10-3 sr. Il flusso luminoso totale emesso è costante

Ma ora questo flusso luminoso è concentrato su di un angolo solido ristretto (103 volte minore) per cui l’intensità luminosa emessa è maggiore


Esempio


Valori indicativi


Sorgente luminosa Luminanza, cd/cm2

Pieno sole allo zenit 160 000

Sole all’orizzonte 600

Cielo sereno 46° N21/3 e 21/9 a S ore 12

1

Luna piena 0,25

Via lattea 10-8

Lampada fluorescente compatta 18 W

2,5

Lampada vapori sodio alta pressione 100 W

150

Lampada alogena 200 W 750




Grandezze fotometricheed energetiche

Flusso luminoso Potenza radiante

Intensità luminosa P. emissivo angolare




Emettenza luminosa P. emissivo totale

Luminanza Intensità di radiaz.






Illuminamento Irradianza totale

Per esempio:



Grandezze fotometriche ed energetiche


Grandezza Luminosa

Unità di misura

Grandezza Energetica

Unità di misura

lm P W

I cd E Wsr-1

M lx s.b. E Wm-2

E lx G Wm-2

L cdm-2 I Wm-2sr-1




Legge di Lambert Per corpi uniformemente diffondenti

In termini di intensità luminosa

In termini integrali

L0

Lω

I0

Iω



dSric

dSriccos

In termini integrali

Legge di Lambert





Legame Illuminamento –Intensità luminosa

rI θ

Sric


Una sorgente luminosa isotropa emette un flusso luminoso totale di 900 000 lumen

Qual è l’illuminamento su di una superficie di 1 m2

posta a 10 m di distanza ed orientata a 30° rispetto alla sorgente


Esempio

r = 10 mΦ = 900 000 lm θ = 30° Sric = 1 m2




Applicando la formula che lega E ed I

Ma poiché la sorgente è isotropa

Dunque


Esempio



Legame Illuminamento –Intensità luminosa – Sorgente

puntiforme e superficie orizzontale

r

Iα

=α

So


h α




Legame Illuminamento –Intensità luminosa – Sorgente

puntiforme e superficie verticale

r

Iα

α Sv


h α


Legame Illuminamento –Intensità luminosa – Sorgente lineare

e superficie orizzontale

r

Iα

=α

So


h α

d

Sorgente lambertianaI’ in cd/m




Legame Illuminamento –Intensità luminosa – Sorgente lineare

e superficie verticale

r

Iα

α Sv


h α

d

Sorgente lambertianaI’ in cd/m

Sorgenti luminose


puntiformi

estesalineare




riflessa

assorbita

trasmessa

Coefficienti di riflessione, assorbimento, trasmissione

incidente


Coefficienti di riflessione, assorbimento, trasmissione

Coefficiente di riflessione

Coefficiente di assorbimento

Coefficiente di trasmissione




Classificazione dei corpi Corpo trasparente

Corpo opaco

– fenomeno volumetrico superficiale

Corpo bianco

– sull’intero intervallo di λ

Corpo nero

– sull’intero intervallo di λ

– inoltre è anche uniformemente diffondente


Riflessione

S

S R

S’

S

speculare diffusa

mista




Trasmissione

S mista

S

semplice

S

diffusa


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Fine

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