Maria Grazia TollotMaria Renata Zanchin

Laboratorio RicercaDidattica Educativa

“Istru…Ita…Mente” Istruzione Italiano Mente matematica

progetto in rete

ICS E DIREZIONI DID. STATALI DELLA “VALCESANO”

la ricostruzione del percorso

Ricostruzione del percorso

Per condividere:

Modi di progettareDocumentareValutare

gli interventi formativi

Modi di Certificare

PORSI E RISOLVERE PROBLEMI

numeri naturali

operazio ni

frazioni numeri razionalinumeri interi

e decimali

proporzioni

equazioni di 1° grado

teorema di Pitagora

figure ruotate, traslate, riflesse

figure geometriche

area di rettangoli

area di triangoli

area cerchiovolumi

schemi

tabelle

diagrammi

unità di misura

piano cartesi ano

CURRICOLO DI MATEMATICA

quantità

topologia

numeri rel

numeri primi

La scelta di un nucleo tematico: il numero

• La scelta di un nucleo tematico: il testo narrativo, l’ascolto attivo

schema di progetto comune per la costruzione di una unità formativa

Il contesto didattico e gli apprendimenti sezione 1

Titolo dell’unità formativa di apprendimento

………………………………………………………………………………………

Competenza/e del cittadino ……………………………………………………………………………………

Contesto didattico

Classe

…………

Periodo

………….

Asse/i culturale/i

…………………….

Discipline coinvolte

…………………………..

Tipo di unità

………………………………………………………………………………………………………………………………..

Motivazione della proposta e suo valore formativo

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

sezione 2

Apprendimenti che si intendono promuovere

Competenza attesa: ………………………………………………………………………………………….. Conoscenze

…………………………………………………………

Abilità/capacità …………………………………………………………..

Atteggiamenti/comportamenti ……………………………………………………………………………………………

Verifica e valutazione � Le prove di verifica � Gli indicatori di valutazione

……………………………………………………………………………………………………………………………….. Tempi previsti ……….ore

Unità Formative dell’Asse Matematico “Istru…Ita…Mente”

Scuola dell’infanzia

Storie e giochi per pensare le quantità, tra parole e simboli

Scuola primaria

Un crivello per amico Nel mondo dei numeri naturali

Ordinare e confrontare i numeri naturali oltre il milione

Scuola secondaria di primo grado

I numeri relativi Una scrittura piccola per numeri grandi Multipli, divisori

e fattorizzazione

I numeri

Unità Formative dell’Asse Linguistico “Istru…Ita…Mente”

Il testo narrativoL’ascolto attivo

Scuola dell’infanzia

Scuola Primaria

Scuola Secondaria di Primo Grado

• Risolvere problemi (affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi)

• Comunicare (comprendere ed utilizzare linguaggi matematici, scientifici, tecnologici)

Asse Matematicocompetenze chiave di cittadinanza

Asse dei linguaggi Competenze chiave di cittadinanza

• Comunicare con se stessi e gli altri

Motivazione della proposta e suo valore formativo

U.F. Storie e giochi per pensare le quantità, tra parole e simboli

La riflessione sulla quantità come propedeutica a quella sul numero scaturisce, come dicono le Nuove Indicazioni, “da situazioni di vita quotidiana, dal gioco, dalle domande e dai problemi che nascono dall’esperienza concreta e sollecita proposte finalizzate alla costruzione di competenze trasversali quali: osservare, manipolare, interpretare i simboli per rappresentare significati; chiedere spiegazioni, riflettere, ipotizzare e discutere soluzioni; cogliere il punto di vista degli altri in relazione al proprio, nelle azioni e nelle comunicazioni; prevedere, anticipare, osservare, organizzare, ordinare gli oggetti e le esperienze; interagire con lo spazio in modo consapevole e compiere i primi tentativi per rappresentarlo; avvicinarsi al numero come segno e strumento per interpretare la realtà e interagire con essa”.

Motivazione della proposta e suo valore formativo

U.F: Nel mondo dei numeri naturaliCon l’unità formativa si intende sviluppare un atteggiamento positivo rispetto

alla matematica,anche grazie ad esperienze significative che portino l’alunno ad intuire che gli strumenti matematici appresi siano utili per operare nella realtà e in altre discipline. I numeri naturali sono un nodo importante all’interno della disciplina per acquisire competenze che riguardano la quantificazione, per cogliere, comparare e combinare quantità; formano la mente dell’allievo a percepire il mondo in termini quantitativi. La presenza dei numeri nella vita quotidiana è pregnante: usiamo i numeri per pagare il conto della spesa, comparare quantità diverse, per sapere che ora è, per ordinare elementi del nostro ambiente ( i piani di un palazzo, gli edifici di una strada, per identificare utenti telefonici, una automobile da un’altra). Ognuno di noi deve riconoscere, produrre numeri e con i numeri compiere calcoli di varia natura e complessità, risolvere problemi; la soluzione di problemi rappresenta l’applicazione a situazioni concrete della conoscenza dei numeri e delle loro relazioni.

Sono importanti nella geografia per rappresentare dati quantitativi e nella storia per collocare degli avvenimenti, nella scienza per formalizzare descrizioni di fenomeni.

Il sistema posizionale è straordinariamente efficiente per rappresentare in forma scritta i numeri e riuscire ad operare su di essi.

Motivazione della proposta e suo valore formativo

Scuola dell’infanzia La scoperta e il recupero della narrazione come stimolo all’ascolto attivo e come arricchimento della comunicazione, perché sia uno strumento per rappresentarsi, elaborare, esprimere il proprio mondo interiore (emozioni, sentimenti ed esperienze) e per decodificare la realtà circostante.

Scuola primaria La scoperta e il recupero della narrazione come stimolo all’ascolto attivo, arricchimento della comunicazione perché sia uno strumento per esprimere il mondo interiore (emozioni, sentimenti ed esperienze) e per decodificare la realtà circostante.

Scuola secondaria primo grado

Scoprire e recuperare la narrazione come stimolo all’ascolto attivo e arricchimento della comunicazione perché sia uno strumento per esprimere il proprio mondo interiore (emozioni, sentimenti ed esperienze) e per decodificare la realtà circostante, attraverso la conoscenza delle culture e delle storie nella prospettiva antropologica.

Definizione di competenza in PISA

La competenza è definita come la capacità di applicare conoscenze e abilità, di riflettere su di esse e di comunicarle in modo efficace.

Competenze attese

Unità formativa Competenza attesa

Storie e giochi per pensare le quantità, tra parole e simboli

E’ consapevole che si possono confrontare e valutare le quantità di insiemi di oggetti, coglie la relazione di equivalenza e i concetti di maggiore (di più, più grande) e minore (di meno, più piccolo), risolve piccoli problemi e dà semplici spiegazioni anche socializzandole nel gruppo dei pari .

Un crivello per amico Scompone un numero in fattori primi, individua multipli e divisori di un numero naturale, riconosce una potenza e ne calcola il valore con la consapevolezza che con i numeri si può operare, calcolare ma anche giocare

Nel mondo dei numeri naturali Ordinare e confrontare i numeri naturali oltre il milione

Conosce i numeri naturali ed opera con essi, ha coscienza che il numero è uno strumento fondamentale per conoscere ed operare nel reale e inoltre che il principio del valore posizionale non solo facilita la formazione di numeri molto grandi, ma rende semplice effettuare calcoli.

Competenze attese

Unità formativa Competenza attesa

Una scrittura piccola per numeri grandi

Comprende e utilizza la notazione esponenziale dei grandi e piccoli numeri per esprimere in modo sintetico misure infinitamente grandi e piccole in campo matematico-scientifico

Multipli, divisori e fattorizzazione

Riconosce numeri primi e composti e trasformare quelli composti in fattori primi spiegando con il linguaggio orale e scritto il percorso logico seguito, riflette sull’utilità di questa operazione.

I numeri relativi Comprende il significato dei n. relativi in situazioni varie, significative e problematiche inerenti alla matematica, ai vari ambiti disciplinari ed anche al reale, al quotidiano ed al proprio vissuto.

Competenze attese

Scuola infanzia Prestare attenzione al testo narrato-letto, Comprendere il contenutodel testo narrato-letto, Esprimere e comunicare bisogni, emozioni, sentimenti, esperienze personali, Rapportarsi con i personaggi esprimendo i propri vissuti nei loro confronti, Rielaborare in modo creativo il contenuto del testo narrato utilizzando i diversi linguaggi,Porre domande sulla storia.Essere consapevoli…

Scuola primaria Prestare attenzione alle letture e alle narrazioni provenienti da fonti diverse, applicando strategie di ascolto attivo, Riflettere sui testi letti e ascoltati, Comprendere e riconoscere le caratteristiche strutturali, le informazioni contenute e riutilizzarle in contesti diversi, Produrre elaborati creativi e originali per comunicare ed esprimere consapevolmente emozioni, sentimenti ed esperienzeEssere coonsapevoli

Scuola secondaria primo grado

Padroneggiare gli strumenti espressivi indispensabili per gestire l’interazione verbale in vari contesti, Leggere, comprendere, interpretare, produrre testi narrativiEssere consapevoli che il testo narrativo è necessario per ritrovare e per esprimere emozioni, esperienze.. E stabilire un rapporto con se stessi e con la realtà

Leggere, comprendere, interpretare, produrre testi narrativi.

Il repertorio

Repertorio ragionato attività

Attività (descrivere brevemente l’attività)

note d’uso (processo di apprendimento promosso, tipologia di mediatore…)

Repertorio di attività

repertorio delle attivitàun insieme di attività diverse per tipologia in quanto:

• Sollecitano processi diversi (applicazione/transfer/ricostruzione…)

• Ricorrono a vari tipi di mediatori didattici per stili di apprendimento diversi

• Si sviluppano in dimensione individuale o di gruppo

Consegna:colora un quadratino per ogni elemento presente nell’insieme

Attività.3

Repertorio delle attività:un esempio da “Storie e giochi per pensare le quantità, tra parole e simboli”

Repertorio delle attività: un esempio da “Un crivello per amico”

ATTIV. 9: il giardino dei numeri composti: in una tavolozza ogni numero primo ha un determinato colore (es. 2 rosso, 3 verde, 5 azzurro ecc.). Chiediamo di scomporre e rappresentare alcuni numeri come fiori, i cui petali hanno i colori corrispondenti ai fattori primi. Es. 120 = 2x2x2x5x3

120

Repertorio delle attività:

un esempio da “Nel mondo dei numeri naturali”Attività 11 I NUMERI MISTERIOSI

Ecco una serie di numeri, uno di essi indica, in chilometri quadrati, la superficie della più estesa isola del mondo: la Groenlandia.

o 1 275 000 – 1 774 500 – 875 640 – 2 175 600 – 4 725 000 – 5 352 600

Segui le indicazioni e scopri il numero giusto:o La cifra delle unità di milioni non è 4;o Non è il maggiore e neppure il minore;o La somma delle sue cifre è 21.

processo attivato: ricostruzione

Gioco con il dado del racconto: utilizzando il cartoncino costruiamo due cubi e incolliamo su ogni faccia un personaggio (o sequenza).Lanciamo il cubo e invitiamo i bambini a descrivere-raccontare il personaggio (sequenza) uscito e le azioni che compie nella storia.Ricostruiamo l tappe del percorso

Scuola dell’infanzia

Tabella analisi di una prova

Trattidisciplinari

Processo Indicatore Item Descrittori L P

INDICATORE DESCRITTORI

Organizzazione di contenuti e metodi

Comprende con correttezza i quesiti; raccoglie le informazioni utili e risponde prontamente alle domande.

Comprende i quesiti; raccoglie le informazioni utili e risponde alle domande.

Ha bisogno di rinforzarsi per comprendere i quesiti; raccoglie le informazioni utili e risponde alle domande.

Contestualizzazione

Utilizza con sicurezza i numeri naturali e i grandi numeri per leggere grafici di geografia e grandi distanza

Utilizza i numeri naturali e i grandi numeri per leggere grafici di geografia e grandi distanza

Incontra difficoltà nell’ utilizzare i numeri naturali e i grandi numeri per leggere grafici di geografia e grandi distanza

Autonomia nel fareOpera in completa autonomia

Opera in autonomia

Opera con completa autonomia

Fare analogie e differenze

Ordina e confronta fra loro i dati numerici.

Ordina e confronta discretamente fra loro i dati numerici.

Ordina e confronta fra loro i dati numerici ad un livello di base

Nel mondo dei numeri naturali

Utilità dei descrittori di livelli di competenza

Descrivere i livelli di competenza garantisce:

la trasparenza nei confronti degli alunni e delle famiglie fornendo informazioni chiare, esplicite delle competenze raggiunte

controllo e miglioramento dei processi formativi in atto

la comunicabilità e riconoscibilità dei risultati di apprendimento per l’accesso a livelli scolastici per il trasferimento da un Istituto a un altro e per il mondo del lavoro, ove necessario