ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER I SERVIZI COMMERCIALI TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE

“B. STRINGHER”- UDINE

Lavoro svolto da Versolato Michela, Spiesanzotti Lisa, Murador Sara e Saro Amelita.

INTRODUZIONE

SAGRADA FAMILIA

QUADRATO MAGICO DI SUBIRACHS

CHE COS’È IL QUADRATO MAGICO?

DOMANDE

RISPOSTE & RIFLESSIONI

INTRODUZIONE

SAGRADA FAMILIA

QUADRATO MAGICO DI SUBIRACHS

CHE COS’È IL QUADRATO MAGICO?

DOMANDE

RISPOSTE & RIFLESSIONI

All'ingresso della Sagrada Familia, la cattedrale ancora incompiuta di Antoni Gaudì(1852 - 1926),troviamo le sculture e la misteriosa tabella numerica opera dell'architetto Joseph Maria Subirachs.

La sagrada Familia.

Facciata della passione, particolare: una tabella

numerica e il bacio di Giuda

La Sagrada Família, nome completo in lingua catalana Temple Expiatori de la Sagrada Família (Tempio espiatorio della Sacra

Famiglia) di Barcellona, è il capolavoro di Antoni Gaudí, architetto catalano, definito l'architetto di Dio.

Nel 1866 nacque l'Associació Espiritual de Devots de Sant Josep (Associazione spirituale dei devoti di San

Giuseppe).Tramite le donazioni che riceveva, l'associazione nel 1881 comprò il terreno su cui ora sorge la chiesa e in seguito si

apprestò alla costruzione.L'incarico fu affidato ad Antoni Gaudí nel 1884. Egli lavorò al

progetto e seguì i lavori di costruzione per oltre 40 anni, dedicando completamente a questa impresa gli ultimi 15 della

sua vita.La Sagrada Familia non è stata ancora finita, ma si prevede che al suo completamento possa essere la più grande basilica del

mondo.

La Sagrada Família, nome completo in lingua catalana Temple Expiatori de la Sagrada Família (Tempio espiatorio della Sacra

Famiglia) di Barcellona, è il capolavoro di Antoni Gaudí, architetto catalano, definito l'architetto di Dio.

Nel 1866 nacque l'Associació Espiritual de Devots de Sant Josep (Associazione spirituale dei devoti di San

Giuseppe).Tramite le donazioni che riceveva, l'associazione nel 1881 comprò il terreno su cui ora sorge la chiesa e in seguito si

apprestò alla costruzione.L'incarico fu affidato ad Antoni Gaudí nel 1884. Egli lavorò al

progetto e seguì i lavori di costruzione per oltre 40 anni, dedicando completamente a questa impresa gli ultimi 15 della

sua vita.La Sagrada Familia non è stata ancora finita, ma si prevede che al suo completamento possa essere la più grande basilica del

mondo.

La tabella numerica di Subirachs ha una

caratteristica subito evidente: la somma dei

numeri di ciascuna riga, di ciascuna colonna e di

ciascuna diagonale è sempre 33, l'età di Gesù Cristo quando fu crocifisso.Questa tabella non è

propriamente un quadrato magico perché non contiene

tutti i numeri da 1 a 16. Mancano il 12 e il 16 mentre il 10 e il 14 sono ripetuti due

volte.

La tabella numerica di Subirachs ha una

caratteristica subito evidente: la somma dei

numeri di ciascuna riga, di ciascuna colonna e di

ciascuna diagonale è sempre 33, l'età di Gesù Cristo quando fu crocifisso.Questa tabella non è

propriamente un quadrato magico perché non contiene

tutti i numeri da 1 a 16. Mancano il 12 e il 16 mentre il 10 e il 14 sono ripetuti due

volte.

Facciata della passione, il quasi

quadrato magico di Subirachs

Facciata della passione, il quasi

quadrato magico di Subirachs

In generale un quadrato magico si

costruisce disponendo tutti i

numeri interi da 1 a n 2 in una

griglia di n*n caselle in modo tale

che la somma dei numeri di ogni

riga, di ogni colonna e di ogni

diagonale sia sempre la stessa. Il

numero di righe (e di colonne) si

chiama ordine del quadrato,

mentre la somma di una riga (o

colonna o diagonale) si chiama

costante magica.

In generale un quadrato magico si

costruisce disponendo tutti i

numeri interi da 1 a n 2 in una

griglia di n*n caselle in modo tale

che la somma dei numeri di ogni

riga, di ogni colonna e di ogni

diagonale sia sempre la stessa. Il

numero di righe (e di colonne) si

chiama ordine del quadrato,

mentre la somma di una riga (o

colonna o diagonale) si chiama

costante magica.

Può esistere un quadrato magico di

ordine 33?

Può esistere un quadrato magico di

ordine 33?

Quali sono le proprietà matematiche

Quali sono le proprietà matematiche

di questo numero?di questo numero?

Perché Subirachs ha scelto proprio quei

numeri?

Perché Subirachs ha scelto proprio quei

numeri?

1)Non può esistere un quadrato magico di ordine 4 e di costante 33

2)La costante = (somma dei numeri interi da 1 a 16) / 4 = (16*17/2)/4 = 136/4 = 34

3) I numeri che compaiono due volte sono 10 e 14. La loro somma è 10+10+14+14 = 48.

Ma 48 è anche la somma delle lettere della parola INRI (nell'alfabeto latino).

INRI = 9+13+17+9 = 48.

1)Non può esistere un quadrato magico di ordine 4 e di costante 33

2)La costante = (somma dei numeri interi da 1 a 16) / 4 = (16*17/2)/4 = 136/4 = 34

3) I numeri che compaiono due volte sono 10 e 14. La loro somma è 10+10+14+14 = 48.

Ma 48 è anche la somma delle lettere della parola INRI (nell'alfabeto latino).

INRI = 9+13+17+9 = 48.

Lavoro realizzato da:Michela

LisaSara

&Amelita

INTRODUTION

SAGRADA FAMILIA

QUADRÂT MAGIC DI SUBIRACHS

CE ISAL IL QUADRÂT MAGIC?

DOMANDIS

RISPUESTIS E RIFLESSIONS

INTRODUTION

SAGRADA FAMILIA

QUADRÂT MAGIC DI SUBIRACHS

CE ISAL IL QUADRÂT MAGIC?

DOMANDIS

RISPUESTIS E RIFLESSIONS

Al ingres da Sagrada Familia, le cattedral ancjemo di finì di Antoni Gaudi(1852 - 1926) a cjatin li sculturis e le misteriose tabele numeriche opere dal architet Joseph Maria Subirachs.

La sagrada Familia.

Facciade da pasion, particolâr: une tabele

numeriche e le busade di Giuda.

La Sagrada Família, nom par intêr in lenghe catalane Temple Expiatori de la Sagrada Família (Templi espiatori da Sagrada

Familia) di Barcellone, al è il capolavôr di Antoni Gaudí, architet catalan, soprannominât l'architet di Dio.

Tal 1866 a nas l'Associació Espiritual de Devots de Sant Josep (Associasion spirituâl dai devôs di San Giuseppe).Tramite le donazions ca riceveve, l’associazion e ha comprât tal 1881 il

terren li che vuè aje le glesie e dopo a je stade comenciade le costruzion.

L’incaric a le stât affidat a Antoni Gaudì tal 1884. Lui a l’ha lavorât al proget e al ha seguît i lavors di costruzion par plui di 40 ains, dedicant completamentri a che imprese chi gli ultins 15

ains da so vite.La sagrada famiglia no je ancjemo finude, ma si proviôt che al so completament a pò sedi le plui grande basiliche da Tiare.

La Sagrada Família, nom par intêr in lenghe catalane Temple Expiatori de la Sagrada Família (Templi espiatori da Sagrada

Familia) di Barcellone, al è il capolavôr di Antoni Gaudí, architet catalan, soprannominât l'architet di Dio.

Tal 1866 a nas l'Associació Espiritual de Devots de Sant Josep (Associasion spirituâl dai devôs di San Giuseppe).Tramite le donazions ca riceveve, l’associazion e ha comprât tal 1881 il

terren li che vuè aje le glesie e dopo a je stade comenciade le costruzion.

L’incaric a le stât affidat a Antoni Gaudì tal 1884. Lui a l’ha lavorât al proget e al ha seguît i lavors di costruzion par plui di 40 ains, dedicant completamentri a che imprese chi gli ultins 15

ains da so vite.La sagrada famiglia no je ancjemo finude, ma si proviôt che al so completament a pò sedi le plui grande basiliche da Tiare.

Le tabele numeriche di Subirachs e ha una

caratteristiche che si viot subit: le somme dai numars di ogni rie, di ogni colonne e di ogni diagonal a je simpri

33, l’etât dal signor quant ca le muart.

Che tabele chi no je proprite un quadrât magic, parceche no conten ducj i numars dal 1 al 16, a mancjin il 12 e il 16

e investi il 10 e il 14 a son ripetus 2 voltis.

Le tabele numeriche di Subirachs e ha una

caratteristiche che si viot subit: le somme dai numars di ogni rie, di ogni colonne e di ogni diagonal a je simpri

33, l’etât dal signor quant ca le muart.

Che tabele chi no je proprite un quadrât magic, parceche no conten ducj i numars dal 1 al 16, a mancjin il 12 e il 16

e investi il 10 e il 14 a son ripetus 2 voltis.

Facciade da passion, il quasi quadrât magic di

Subirachs

Facciade da passion, il quasi quadrât magic di

Subirachs

In generâl un quadrât magic si

costruis disponint ducju i

numars intêrs dal 1 a n 2 in une

griglie di n*n casele in mût che

le somme dai numars di ogni rie,

di ogni colonne e di ogni

diagonâl a sedi simpri le stese.

Il numar di rîs (e di colonnis) si

clame ordin dal quadrât, e le

somme di une rie (o colone o

diagonâl) si clame costant

magiche

In generâl un quadrât magic si

costruis disponint ducju i

numars intêrs dal 1 a n 2 in une

griglie di n*n casele in mût che

le somme dai numars di ogni rie,

di ogni colonne e di ogni

diagonâl a sedi simpri le stese.

Il numar di rîs (e di colonnis) si

clame ordin dal quadrât, e le

somme di une rie (o colone o

diagonâl) si clame costant

magiche

Puedial esisti un quadrât magic di ordin

33?

Puedial esisti un quadrât magic di ordin

33?

Qualis sono li proprietâs

matematichis

Qualis sono li proprietâs

matematichis

di chist numar?di chist numar?

Parcè Subiraches aial scielgiût propite chis

numârs?

Parcè Subiraches aial scielgiût propite chis

numârs?

1) No po’ esisti un quadrât magic di ordin 4 e di costant 33.

2) Costant= (somme dei numars intêrs dal 1 al 16) / 4= (16*

3) I numars ca vegnin fur dôs voltis a son 10 e 14. Le lor somme a je 10+10+14+14=48

Ma 48 a je ancje le somme da letteris da peraule INRI (par latin).

INRI=9+13+17+9=48

1) No po’ esisti un quadrât magic di ordin 4 e di costant 33.

2) Costant= (somme dei numars intêrs dal 1 al 16) / 4= (16*

3) I numars ca vegnin fur dôs voltis a son 10 e 14. Le lor somme a je 10+10+14+14=48

Ma 48 a je ancje le somme da letteris da peraule INRI (par latin).

INRI=9+13+17+9=48

Lavôr realizât da:Michela

LisaSara

&Amelita

INTRODUTION

SAGRADA FAMILIA

CARRÈ MAGIQUE DE SUBIRACHS

QU’EST CE QUE LE CARRÈ MAGIQUE?

QUESTIONS

RÉPONSES&RÉFLEXIONS

INTRODUTION

SAGRADA FAMILIA

CARRÈ MAGIQUE DE SUBIRACHS

QU’EST CE QUE LE CARRÈ MAGIQUE?

QUESTIONS

RÉPONSES&RÉFLEXIONS

A l’entrée de la Sagrada Famiglia,le cathédrale encore de terminé de Antonio Gaudi (1852-1926) nous trouvons les sculptures e le mysterieuse tableau numerique chef-d’ouvres de l’architecte Joseph Maria Subiraches.

La sagrada Familia.

Façade de la passion, particulier: un tableau

numérique et le baiser de Giuda

La Sagrada Familia, nom complet en langue catalan Temple Expiatori de la Sagrada Familia (Tempio

espiatorio della Sacra Famiglia) de Barcellona, est le chef-d’oeuvre de Antonio Gaudì, architecte catalan,

définit l’architecte de Dieu.En 1866 est né l’Associaciò Espiritual de Devots de Sant

Josep (Associazione spirituale dei devoti di San Giuseppe). Avec les donations que elle recevoit,

l’association acheté en 1881 le terrain où aujourd’hui se léve l’église et en suite s’apprête la costrution.

Le travaille feut confié à Antonio Gaudì en 1884.Il travaille au project et suivi les travaux de costruction

pour de pluis de 40 ans.La Sagrada Famiglia ne est pas ancore termine,mais se

prévoir que au son completament peut être la plus grande basilique au monde.

La Sagrada Familia, nom complet en langue catalan Temple Expiatori de la Sagrada Familia (Tempio

espiatorio della Sacra Famiglia) de Barcellona, est le chef-d’oeuvre de Antonio Gaudì, architecte catalan,

définit l’architecte de Dieu.En 1866 est né l’Associaciò Espiritual de Devots de Sant

Josep (Associazione spirituale dei devoti di San Giuseppe). Avec les donations que elle recevoit,

l’association acheté en 1881 le terrain où aujourd’hui se léve l’église et en suite s’apprête la costrution.

Le travaille feut confié à Antonio Gaudì en 1884.Il travaille au project et suivi les travaux de costruction

pour de pluis de 40 ans.La Sagrada Famiglia ne est pas ancore termine,mais se

prévoir que au son completament peut être la plus grande basilique au monde.

Le tableau numérique de Subirachs à une

caractéristique tout de suite évident: le somme des

nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de

chaque diagonal est toujours 33, l’âge de Jesus Christ quand vient crucifié.

Ce tableau n’ est pas proprement un carré magique parce que ne contient pas touts le

nombres de 1 à 16. Manque le 12 et le 16 mentre le 10 et

le 14 sonnes refaits deux fois.

Le tableau numérique de Subirachs à une

caractéristique tout de suite évident: le somme des

nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de

chaque diagonal est toujours 33, l’âge de Jesus Christ quand vient crucifié.

Ce tableau n’ est pas proprement un carré magique parce que ne contient pas touts le

nombres de 1 à 16. Manque le 12 et le 16 mentre le 10 et

le 14 sonnes refaits deux fois.

Façade de la passion, le presque carré magique de

Subirachs

Façade de la passion, le presque carré magique de

Subirachs

En général un carré magique

vient costruit se préparer touts

les nombres entoire de à n 2 en

une grille de n*n cases en mode

tel que la somme des nombres

de chaque ligne, de chaque

colonne et de chaque diagonal

peut être toujours la même. Le

nombre de lignes (et de colonne)

s’appelle ordre de carré, alors

que la somme de une ligne (ou

colonne ou diagonal) s’appelle

constant magique.

En général un carré magique

vient costruit se préparer touts

les nombres entoire de à n 2 en

une grille de n*n cases en mode

tel que la somme des nombres

de chaque ligne, de chaque

colonne et de chaque diagonal

peut être toujours la même. Le

nombre de lignes (et de colonne)

s’appelle ordre de carré, alors

que la somme de une ligne (ou

colonne ou diagonal) s’appelle

constant magique.

Peut exister un carré magique de ordre 33 ?

Peut exister un carré magique de ordre 33 ?

Quels sont le propriété

numerique

Quels sont le propriété

numerique

de ce nombre?  de ce nombre? 

Pourquoi Subiraches à choisi exactement ce

numèro?

Pourquoi Subiraches à choisi exactement ce

numèro?

1) Ne peut exister pas un carré magique de ordre 4 et de constant 33.

2) Constant: (somme des nombres entoires de 1 à 16) / 4=(16*17/2)/4=136/4=34

3) Les nombres que ils paraissent deux fois son le 10 et 14. La leur somme est 10+10+14+14=48

Mais 48 est aussi la somme de les lettres de le mot INRI (dans l’alphabet latin).

INRI=9+13+17+9=48

1) Ne peut exister pas un carré magique de ordre 4 et de constant 33.

2) Constant: (somme des nombres entoires de 1 à 16) / 4=(16*17/2)/4=136/4=34

3) Les nombres que ils paraissent deux fois son le 10 et 14. La leur somme est 10+10+14+14=48

Mais 48 est aussi la somme de les lettres de le mot INRI (dans l’alphabet latin).

INRI=9+13+17+9=48

Travaille réalisé par:Michela

LisaSara

&Amelita

INTRODUCCìON

SAGRADA FAMILIA

EL CUADRADO MÀGICO DI SUBIRACHS

¿QUÉ ES EL CUADRADO MAGICO?

PREGUNTAS

RESPUESTAS Y REFLECCIONES

INTRODUCCìON

SAGRADA FAMILIA

EL CUADRADO MÀGICO DI SUBIRACHS

¿QUÉ ES EL CUADRADO MAGICO?

PREGUNTAS

RESPUESTAS Y REFLECCIONES

A la entrada de la Sagrada Familia, la catedral que aùn debe ser acabada, de Antoni Gaudi (1852-1926), las esculturas y el misterioso cuadrado nùmerico son obras del arquitecto Joseph Maria Subirachs.

La sagrada Familia.

Fachada de la pasiòn, particular: un cuadrado

numerico y el beso de Judas

La Sagrada Familia, nombre completo en idioma catalàn “Temple Expiatori”, de la Sagrada Familia ( Templo expiatorio

de la Sagrada Familia ) de Barcelona, es la obra maestra de Antoni Gaudi arquitecto catalano, definido el arquitecto de Dios.En 1866 naciò, l’Associaciò Espiritul de Devots de Sant Josep.

Gracias a las donacìones que recibìa l’asociaciòn, en el ano 1881, pudieron comprar el terreno en donde hoy surge la iglesia

y luego iniciaron la construcciòn.Fue encargado Antoni Gaudì, en 1884. El trabajò en el proyecto y se ocupò de los trabajos de construcciòn por mas de 40 anos, dedicàndose totalmente a este proyecto durante los ùltimos 15

anos de su vida.La Sagrada Familia no es todavia acabada: està completa por el 55%, pero se espera que cuando estarà terminada, podrìa ser la

basilica màs grande del mundo.

La Sagrada Familia, nombre completo en idioma catalàn “Temple Expiatori”, de la Sagrada Familia ( Templo expiatorio

de la Sagrada Familia ) de Barcelona, es la obra maestra de Antoni Gaudi arquitecto catalano, definido el arquitecto de Dios.En 1866 naciò, l’Associaciò Espiritul de Devots de Sant Josep.

Gracias a las donacìones que recibìa l’asociaciòn, en el ano 1881, pudieron comprar el terreno en donde hoy surge la iglesia

y luego iniciaron la construcciòn.Fue encargado Antoni Gaudì, en 1884. El trabajò en el proyecto y se ocupò de los trabajos de construcciòn por mas de 40 anos, dedicàndose totalmente a este proyecto durante los ùltimos 15

anos de su vida.La Sagrada Familia no es todavia acabada: està completa por el 55%, pero se espera que cuando estarà terminada, podrìa ser la

basilica màs grande del mundo.

El cuadrado nùmerico de Subirachs tiene una

caracteristica inmediatamente evidente: la

suma de los nùmeros de cada fila, de cada columna e

y de cada diagonal es siempre 33, la edad de

Jesùs cuando fue crucificado.

Este cuadrado no es verdaderamente un

cuadrado màgico porquè no contiene todos los nùmeros de 1 a 16. Faltano el 12 y el 16, mientras el 10 y el 14 estàn repetidos 2 veces

El cuadrado nùmerico de Subirachs tiene una

caracteristica inmediatamente evidente: la

suma de los nùmeros de cada fila, de cada columna e

y de cada diagonal es siempre 33, la edad de

Jesùs cuando fue crucificado.

Este cuadrado no es verdaderamente un

cuadrado màgico porquè no contiene todos los nùmeros de 1 a 16. Faltano el 12 y el 16, mientras el 10 y el 14 estàn repetidos 2 veces

Fachada de la pasiòn, particular: el

casi cuadrado màgico de Subirachs

Fachada de la pasiòn, particular: el

casi cuadrado màgico de Subirachs

En general, un cuadrado màgico,

se construye poniendo todos los

nùmeros enteros de 1 a n en una

grilla de n*n casillas en modo que

la suma de los nùmeros de cada

fila, de cada columna, y de cada

diagonal, sea sempre la misma.

Los nùmeros de las filas (y de las

columnas) se llama òrden del

cuadrado, mientras la suma, de

una fila (o columna o diagonal) se

llama constante màgica.

En general, un cuadrado màgico,

se construye poniendo todos los

nùmeros enteros de 1 a n en una

grilla de n*n casillas en modo que

la suma de los nùmeros de cada

fila, de cada columna, y de cada

diagonal, sea sempre la misma.

Los nùmeros de las filas (y de las

columnas) se llama òrden del

cuadrado, mientras la suma, de

una fila (o columna o diagonal) se

llama constante màgica.

Puede existir un cuadrado màgico de

òrden 33?

Puede existir un cuadrado màgico de

òrden 33?

Cuàles son las propriedades

matemàticas

Cuàles son las propriedades

matemàticas

de este nùmero? de este nùmero?

Porqué Subirachs ha escogido propio quei

numeri?

Porqué Subirachs ha escogido propio quei

numeri?

1) No puede existir, un cuadrado màgico de orden 4 y de constante 33.

2) La constante = (suma de los nùmeros, enteros de 1 a 16) / 4 = (16*17/2)/4 = 136/4 = 34.

3) Los nùmeros que aparecen 2 veces son 10 y 14. Su suma es

10+10+14+14 = 48Pero 48 es tambièn la suma de las letras de la

palabras INRI (en el alfabeto latin)INRI = 9+13+17+9 = 48.

1) No puede existir, un cuadrado màgico de orden 4 y de constante 33.

2) La constante = (suma de los nùmeros, enteros de 1 a 16) / 4 = (16*17/2)/4 = 136/4 = 34.

3) Los nùmeros que aparecen 2 veces son 10 y 14. Su suma es

10+10+14+14 = 48Pero 48 es tambièn la suma de las letras de la

palabras INRI (en el alfabeto latin)INRI = 9+13+17+9 = 48.

Trabajo realizado da:Michela

LisaSara

&Amelita