UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA

CAMPUS SANTIAGO

LABORATORIO DE FSICA 120

PRIMER SEMESTRE 2015

Intensidad Luminosa

Constanza Cifuentes G. 201160612-4 Constanza.cifuentesg@alumnos.usm.cl

Francisco Peailillo Ortiz 201160599-3 francisco.peailillo@alumnos.usm.cl

Grupo 408-A

Resultados

El presente grafico es una representacin

de los datos obtenidos de la medicin de la

Intensidad Luminosa de una ampolleta fija por

medio de un Luxmetro ubicado a distancias

variables. Se realizaron 20 mediciones para

diferentes distancias de medicin.

Grfico 1: Magnitud de la intensidad luminosa de una

ampolleta 25 [W] en funcin de la distancia de medicin

con un luxmetro CA813.Los datos muestran una relacin

tipo potencial de pendiente negativa (proporcin inversa).

Grfico 2: Linealizacin de la relacin Intensidad luminosa

y distancia de medicin, por medio del uso del logaritmo.

Esto permite apreciar de mejor manera la pendiente

asociada al exponente de la distancia.

Los mtodos grficos proporcionan ecuaciones

experimentales provenientes de los ajustes

Potencial y Lineal, para los grficos 1 y 2

respectivamente:

= 25,552 1,906 (1)

log = 1,9063 log + 1,4074 (2)

2 = 0,9963 (3)

Dada la proporcin terica de las variables

analizadas:

1

2 (4)

Se puede calcular el error experimental asociado

a estas mediciones:

= 4,92 % (5)

Discusin y anlisis

Para el posterior anlisis es preciso hacer

comentarios sobre los instrumentos de medicin

utilizados, como de las unidades de medida que

estos brindan para el experimento.

Primero, los instrumentos utilizados tienen un

error de incertidumbre dada su naturaleza digital

o analgica:

= 0,0005 []

= 1 []

Un Luxmetro es un instrumento que

permite medir la Iluminancia de un ambiente o de

una fuente luminosa y la unidad de medida es el

Lux. Esta ltima es una unidad de medida

fotomtrica, sea que considera que el ojo

humano reacciona de diferente manera ante

ciertas longitudes de onda del espectro visible, no

Vvvvvvvvvv

as lo son las unidades radiomtricas que al estar

basadas en la potencia fsica miden de igual

forma todas las longitudes de onda. Lo anterior es

mencionado porque la ampolleta utilizada es de

25 [] de potencia, pero este dato no puede ser relacionado con la intensidad luminosa. No

obstante eventualmente se podra relacionar el

Lux con su respectiva unidad

radiomtrica,[ 2 ] pero para aquello sera necesario conocer la funcin de luminosidad de la fuente y la composicin espectral de la luz

medida.

La literatura seala que la potencia

emitida se relacin con la intensidad mediante:

=

[

2] (6)

Donde

: ; :

Dado que la radiacin producida por la luz

tiene todas las direcciones posibles se supone un rea esfrica. Por lo que la relacin intensidad

que da de la siguiente forma:

=

42 (7)

Se pude hacer una analoga con la ecuacin

encontrada experimentalmente en el anlisis del

grafico 1.

=25,552

1,906 (1)

Se puede determinar que la potencia emitida

desde la fuente luminosa, medida en unidades

fotomtricas.

= 321,09 []

Esto implica que para la funcin experimental (1)

se mantiene constante la variable potencia, con el

objetivo de encontrar una relacin entre

Intensidad y distancia.

Los grficos permiten visualizar

cualitativamente la relacin existente entre la

iluminancia y la distancia a la cual se mide esta

variable. Se puede observar una relacin tipo

potencial negativa. Lo que es plausible

observando la ecuacin del ajuste potencial

experimental (1).

= 25,552 1,906 (1)

Ecuacin que muestra la variacin de la

intensidad luminosa vara con el inverso de la

distancia, con un exponente cercano a 2.

Por otro lado, si se observa el grafico 1 se puede

visualizar que a distancias muy cercanas a la

fuente luminosa la intensidad tiende a valores

demasiado grandes, anlogamente a distancias

superiores a los 50 [cm] los valores de la

iluminancia son muy por debajo de 100 [Lux].

Este comportamiento puede ser explicado por el

modelo de la ecuacin (4), que al ser llevado al

lmite muestra que a una distancia demasiado

grande, la iluminancia tiende a cero y en

distancias pequeas tiende a infinito.

Dado lo anterior, todas las mediciones se realizan

entre distancias de 10 a 65 [cm] para que las

mediciones no sean distorsionadas e impidan

encontrar relaciones experimentales correctas.

Adems, el grafico (2) al ser una

linealizacion de las variables, permite ver la

relacin de pendiente negativa, sea que al

aumentar la distancia disminuye la intensidad

Luminosa.

El coeficiente de determinacin obtenido

con el ajuste de tendencia Lineal, indica cuan cercano es el modelo terico con el

comportamiento de los datos.

2 = 0,9963 (3)

En el grafico (2) se obtuvo un valor de 0,9963 lo

que comprueba el comportamiento lineal de las

variables logaritmo y un buen ajuste de los datos

Vvvvvvvvvv

al modelo presentado.

Una comparacin con la ecuacin terica

proporciona el error experimental asociado al

coeficiente de la distancia en las ecuaciones (1) y

la pendiente de la recta en la ecuacin (2).

= 2

= 1,906

= 4,92 % (5)

Este error cercano al 5% si bien es un valor bajo puede ser consecuencia de diversas

cuestiones en el experimento:

El montaje experimental requiere que el

luxmetro se ubique alineado a los filamentos de

la ampolleta, para que la distancia entre la fuente

y el luxmetro sea exactamente equivalente a la

distancia lineal entre ellos y no sea vea

modificado por variaciones en el ngulo que se

produce por esta desalineacin.

Interferencias producidas por otras fuentes

luminosas presentes en la medicin de la

intensidad luminosa que provocaran que la

medicin del luxmetro no represente la realidad.

Por ltimo la medicin de la distancia es

realizada con huincha mtrica, que es ajustada al

riel de manera aproximada por el experimentador.

Conclusiones

Conclusiones Generales: El experimento descrito en este informe

permite determinar que Intensidad Luminosa

vara con el cuadrado de la distancia a la que se

mide usando el Luxmetro. Dicha relacin es de

proporcin inversa, lo que puede ser comprobado

con las relaciones experimentales (1) y (2).

Las ondas luminosas irradian desde una

fuente considerada puntual y se alejan en forma

radial, en un rea esfrica, apuntado todas las

direcciones posibles. Bajo este supuesto fue

posible determinar en unidades fotomtricas que

la potencia emitida por la fuente (Considerada

constante) es de 321,09 [] La ecuacin experimental que describe este

comportamiento es:

= 25,552 1,906 (1)

Esta relacin al ser comparada con la relacin

terica, proporciona un error de = 4,92 %. Error de un valor bajo que se debe a

desalineaciones en la medicin, interferencias

luminosas de otras fuentes y errores burdos en la

medicin con huincha mtrica.

El ajuste de tendencia potencial comprueba

que el modelo potencial cuadrtico representa de

mejor manera los datos y afirma que se cumple

esta relacin, el ndice de determinacin

2 = 0,9963 comprueba lo anterior. Por otro lado, un anlisis de las variables

permiti determinar que las mediciones realizadas

a distancias muy cercanas a la fuente de emisin

son contraproducentes con el supuesto de una

fuente puntual y provoca una distorsin de los

datos. Es por esto que las mediciones realizadas

consideran estas precauciones y se mantienen en

rangos donde la intensidad medida por el

luxmetro son valores coherentes.

Conclusiones Secundarias:

Es importante conocer los comportamientos

de la intensidad luminosa y la naturaleza de esta

misma, para poder utilizar este conocimiento para

controlar y aplicarlo en fenmenos de uso

cotidiano. Por ejemplo, la iluminacin es un

aspecto muy relevante en la fotografa y el Cine,

ya que los lentes utilizados son sensibles a la luz

y controlar las condiciones de iluminacin es

primordial. Por otra parte, el ojo humano es

sensible a la luz y cada humano percibe de

distinta forma el espectro visible, con el uso de

luxmetros y conociendo la potencia emitida se

pueden mejorar las condiciones de iluminacin de

ambientes y lugares de trabajo con el objetivo de

Vvvvvvvvvv

optimizar el uso de la electricidad y hacer ms

seguras las condiciones laborales

respectivamente.

Anexos

1. Frmula para el clculo del error experimental porcentual:

=| |

2. Datos obtenidos en la medicin del

luxometro:

Tabla 1: Mediciones realizadas en el experimento. La

distancia es medida con huincha mtrica y la Iluminancia

con el Luxmetro CA813.

Referencias

Searway, Jewet. Fisica para ciencia e

ingeniera con fsica moderna Volumen II.

Septima edicin. Captulos 35,36 y 37

Distancia [m] Iluminancia [Lux] Log d [m] Log (L) [lux]

0,15 1034 -0,8239 3,0145

0,19 560 -0,7212 2,7482

0,23 413 -0,6383 2,6160

0,27 311 -0,5686 2,4928

0,31 235 -0,5086 2,3711

0,35 184 -0,4559 2,2648

0,38 160 -0,4202 2,2041

0,4 144 -0,3979 2,1584

0,45 119 -0,3468 2,0755

0,48 107 -0,3188 2,0294

0,52 86 -0,2840 1,9345

0,55 83 -0,2596 1,9191

0,59 73 -0,2291 1,8633

0,63 63 -0,2007 1,7993

0,2 504 -0,6990 2,7024

0,17 735 -0,7696 2,8663

0,18 629 -0,7447 2,7987

0,21 462 -0,6778 2,6646

0,16 897 -0,7959 2,9528

0,14 1253 -0,8539 3,0980