CAMPO MAGNTICO TERRESTRE COMPONENTE HORIZONTAL

EXPERIENCIA: N7

MAGNETISMO

El magnetismo es un fenmeno fsico caracterizado por el hecho de que, los cuerpos que poseen esta propiedad, ejercen fuerzas de atraccin y repulsin sobre otros objetos. Determinados materiales poseen caractersticas magnticas y se conocen por tanto como imanes o magnetos. Todo imn tiene dos polos: el polo norte y el polo sur (dipolo magntico). Seguramente, usted conoce las siguientes formas de imanes:

Ambos polos atraen objetos que, por lo menos parcialmente, estn constituidos por materiales ferromagnticos.

Materiales magnticos

Materiales diamagnticos

Plata, cobre, bismuto, agua. stos atenan muy poco el campo, es decir, no son magnticos.

Materiales ferromagnticos

Hierro, cobalto, nquel. stos intensifican el campo considerablemente.

Materiales paramagnticos

Platino, aluminio, aire. stos intensifican el campo muy levemente.

Campo magntico de la Tierra

Hasta 1821 slo era conocida una forma de magnetismo, la producida por imanes de hierro. Posteriormente, un cientfico dans, Hans Christian Oersted, mientras demostraba a sus amigos el flujo de una corriente elctrica en un alambre, not que la corriente causaba que la aguja de una brjula cercana se moviera. El nuevo fenmeno fue estudiado en Francia por Andr-Marie Ampre, quien concluy que la naturaleza del magnetismo era muy diferente de la que se crea. Era bsicamente una fuerza entre corrientes elctricas: dos corrientes paralelas en la misma direccin se atraen, en direcciones opuestas se repelen. Los imanes de hierro son un caso muy especial, que Ampre tambin fue capaz de explicar. En la naturaleza los campos magnticos son producidos en el gas rarificado del espacio, en el calor resplandeciente de las manchas solares, y en el ncleo fundido de la Tierra. Tal magnetismo debe ser producido por corrientes elctricas, pero permanece en un gran desafo encontrar cmo se producen esas corrientes.

El campo magntico es una regin de espacio en la cual unacarga elctricapuntual de valor q, que se desplaza a unavelocidad, sufre los efectos de unafuerzaque es perpendiculary proporcional tanto a la velocidad v como al campo B. As, dicha carga percibir una fuerza descrita con la siguiente igualdad:

Donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magntico, tambin llamado induccin magntica y densidad de flujo magntico. (Ntese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y elproductovectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como aB). El mdulo de la fuerza resultante ser:

La existencia de un campo magntico se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar unmagnetmetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brjula , que evidencia la existencia del campo magntico terrestre, puede ser considerada un magnetmetro.

Origen del campo magntico terrestre

El ncleo interno de la tierra es slido y el ncleo externo es lquido. En el ncleo lquido exterior se produce la conveccin (movimiento circular) de la mezcla lquida de hierro, nquel y azufre, lo que causa una corriente elctrica de magnitud inimaginable. Esto origina una induccin electromagntica en el ncleo de la Tierra, que produce, a su vez, un gigantesco campo magntico.

LA BRJULA

Una brjula consta bsicamente de un imn apoyado sobre el centro del eje, lo que le permite rotar libremente. Por lo general, la brjula tiene una forma pequea y sus extremos terminan en punta. Por esta razn se habla de la aguja imantada de la brjula. Bajo el efecto del campo magntico de la Tierra, la aguja se orienta siguiendo el sentido de las lneas de campo. Es decir, el polo norte de la brjula seala aproximadamente en la direccin del polo norte geogrfico

Ubicacin geogrfica de los polos

En realidad, el polo magntico sur de la Tierra queda cerca del polo geogrfico norte. En el mapa se puede ubicar exactamente el polo magntico a 74 de latitud norte y 100 de longitud oeste.

El polo magntico norte queda en el plano exactamente a 72 de latitud sur y 155 de longitud este. Se debe tener en cuenta que los polos magnticos se desplazan lentamente. Los valores mencionados se refieren a mediciones de los aos 70.

CLCULO DEL Campo magntico de la Tierra

Coloque la brjula sobre la mesa y observe la direccin que indica la aguja. Gire la brjula repetidamente en diferentes direcciones. Cmo se comporta la aguja?

Consejo: Mantenga la brjula alejada lo suficiente de los imanes de barra. A 0,5 m de distancia, la influencia es todava clara, mientras que a 1 m, por lo general, es suficientemente escasa

La aguja se orienta cada vez en otra direccin.

La aguja se orienta siempre en la misma direccin.

.

En la grfica, la brjula est rotulada con los puntos cardinales. Cul es la rotulacin correcta?

Cul es la polaridad del lado de la aguja magntica que se orienta hacia el polo norte geogrfico?

1. OBJETIIVOS

Determinar las caractersticas del campo magntico de la Tierra.

Determinar la componente horizontal del campo magntico terrestre en el laboratorio.

Analizar el comportamiento de una barra magntica en un campo magntico.

2. MATERIALES

3. FUNDAMENTO TERICO

Es muy conocido que la aguja de una brjula se orienta de sur a norte debido al campo magntico terrestre. La Tierra se comporta como un gigantesco imn. La aguja magntica de la brjula se orienta segn las lneas del campo magntico de la Tierra, las cuales no coinciden exactamente con las lneas del meridiano geogrfico. Fig. 1

El ngulo que forma el Meridiano Magntico respecto de la direccin del meridiano geogrfico se llama declinacin magntica (D) y puede

estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geogrfico. Por convencin se estableci que las declinaciones magnticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geogrfico que pasa por el lugar sern Negativas (D -) y las que estn a la derecha o E (este) sern Positivas (D +). Estudios realizados durante muchos aos permitieron establecer que la D (declinacin magntica) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor mximo que mantiene durante un perodo considerable para comenzar a decrecer (disminucin de su valor en grados).

Las lneas de fuerza salen e ingresan al ncleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre, son tangenciales al meridiano magntico. El meridiano magntico describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magntico lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre. Cuando la inclinacin es horizontal las lneas de fuerza estn ubicadas en el Ecuador Magntico y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos, saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magntico.

La intensidad del campo magntico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magnticos y es tangente a la lnea de fuerza que pasa por dicho punto. Cuando una barra magntica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un ngulo con la componente horizontal del campo magntico terrestre, inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magntica, como se muestra. Si el ngulo < 15 entonces el movimiento de la barra magntica se podr considerar como armnico simple, en este caso su periodo de oscilacin esta dado por:

T= 2

Donde, I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotacin, es el momento magntico de la barra y BX es la componente horizontal del campo magntico terrestre. Por definicin, el momento magntico de la barra est dado por:

= m . L (2)

Donde, m es la la carga magntica o tambin llamada masa magntica y L es la distancia entre las masas magnticas. De la ecuacin (1) se deduce que:

Bx =

El momento de inercia de un paraleleppedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje, est dado por:

4.- PROCEDIMIENTOS

4.1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Realice las calibraciones de los equipos

4.2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magntica, M, en kilogramos. Con el vernier mida las dimensiones, a y b, de la barra magntica. A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magntica usando la siguiente expresin:

Se anot los resultados en la tabla 1:

1. Determinamos la distancia L entre los polos magnticos del imn. Para ello utilizamos la brjula. Para trabajar se tuvo que retirar de la mesa todo material magntico, porque esto alterara la orientacin de la brjula. Se coloc la barra magntica en el centro de la mesa y con la ayuda de la brjula se traz algunas lneas de campo magntico que salen de los polos.

Una vez obtenidas las lneas, se prolongan en la direccin en que ellas converger para encontrar la posicin de los polos magnticos.

2. Luego se determin la direccin del campo magntico terrestre, (retirando lo ms lejos posible todo objeto magntico), colocando la brjula en el centro de la mesa.

3. Se traz una perpendicular a la direccin del campo magntico terrestre y sobre esta recta alineamos la barra magntica, tal como se muestra en la figura 3. El punto P es la interseccin de las dos rectas que se han trazado.

4. Se coloc la brjula en el punto P. Acercando o alejando la barra magntica al punto P se consigue que las agujas de la brjula forme un ngulo =45. En esa posicin se midi la distancia d y se registr en la tabla 2.

5. Suspendimos la barra magntica en la horquilla del magnetmetro y la alineamos en la direccin del campo magntico terrestre. Con la ayuda de otra barra magntica producimos oscilaciones con ngulos de giro no mayores de 10, que no tenga vibraciones laterales. Retire todos los cuerpos magnticos una vez que la barra est oscilando.

6. Medimos el tiempo que emplea la barra magntica en realizar 10 oscilaciones completas y determinamos su periodo T. Repetimos esta medicin 5 veces como mnimo para eliminar errores.

7. Tabla numero 2

N de mediciones

1

2

3

4

5

N de oscilaciones

10

10

10

10

10

Tiempo(s)

7.78

7.87

7.37

7.65

7.37

Periodo(s)

0.778

0.787

0.737

0.765

0.737

T=0.7608

L

0.0556m

d

0.07055m

Bn=8.3x10-7

Bx=5.653x10-4

5.- CUESTIONARIO

5.1 Utilice la ecuacin (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magntico terrestre en el Laboratorio. Compare su respuesta para el campo magntico de la Tierra en laboratorio con el valor terico obtenido del modelo de referencia del geomagntico 2000, que se encuentra en la pgina web en lnea http://www.ngdc.noaa.gov/cgi-bin/seg/gmag/fldsnth2.pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados.

Tabla 3. Coordenadas geogrficas altura en msnm en el patio de la FCF usando un GPS de 100 de resolucin espacial

#

LATITUD

LONGITUD

ALTURA

HORA

LUGAR

1

120336

770454

95 m

12:51:00

Patio de la Facultad de Ciencias Fsicas

NOTA : ACA NECESITO EL BX QUE SALE DE LOS DATOS DEL LABORATORIO EL CUAL SE OBTIENE REEMPLAZANDO ACA

Como se puede notar que el Bx hallado en el laboratorio es diferente al Bx de la tierra (considerndolo como terico), esto se debe a diversos factores que pueden ser los siguientes:

La infraestructura que presenta la facultad presenta gran cantidad de objetos metlicos que generan su propio campo magntico, lo cual afecta al campo magntico en general de los objetos con los cuales se esta trabajando en el laboratorio.

Errores experimentales como la falta de destreza con los materiales como tambin los errores aleatorios o ambientales.

5.2 Qu fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido? Cmo podran superarse estos errores?

Al momento de acercar la barra magntica al magnetmetro que contiene nuestra barra trabajada y medida, se comete el error de inducirla tanto que ya no genera un movimiento oscilatorio, sino un movimiento circular.

Falta de precisin al medir la barra debido a que emplean aproximaciones de mediciones y de ngulos que pueden modificarse a lo largo de la experiencia.

Diferencias entre las marcas de cada tiempo transcurrido en el movimiento de vaivn generando un mayor error aleatorio.

Presencia de otros materiales ajenos de los materiales de laboratorio (relojes, celulares, monedas, lapiceros, etc.) que modifican en campo que acta sobre la barra que va a oscilar.

5.3 Grafique la lnea de fuerza de la barra magntica, sealando la posicin de los polos magnticos y las distancias L y d.

5.4 Cules son las caractersticas del campo magntico terrestre? Cul es el

comportamiento de una barra magntica dentro de un campo magntico?

Cuando un pequeo imn permanente se sita en el interior de un campo magntico, tiende a orientarse por si mismo, de modo que el polo norte seale en la direccin y sentido de

.Existe una fuerza actuando sobre el polo norte en la direccin y sentido de y otra, igual pero opuesta, sobre el polo sur. La intensidad del polo del imn

se define como el cociente entre el valor de la fuerza ejercida sobre el polo yel valor del campo magntico:q*=f / BSi adoptamos el convenio de signos de que el polo norte es+ yel polo sur -, lafuerza sobre un polo puede escribirse vectorialmente como: A partir debemos que existe un momento o par que acta sobre un imn situado en un campo magntico. Si es un vector que seala del polo sur al polo norte con el valor de la distancia entre ellos el momento es La unidad de m en el SI es el ampere-m2

(A-m2) al ser (A-m) la unidad de la intensidad delpolo (q*), as elpar sobre el imn en funcin de m: Las lneas de B se dibujan al igual que se hizo con E, es decir, paralelas a B en cada punto e indicando el mdulo mediante la densidad de lneas.

5.5 En qu lugar de la Tierra los componentes horizontal y vertical del campo magntico

Salvo en el Ecuador magntico, el campo magntico terrestre no es horizontal; el ngulo que forma el campo con la horizontal se denomina inclinacin magntica. En Cambridge, Massachusetts (prximo a los 45 N), el valor del campo magntico terrestre es alrededor de 5,8 10-3 Wb/m2 La magnitud del campo magntico ser mxima en el Ecuador por su latitud. Para un ngulo =/2, V es mximo; luego sen= sen/2 = 1, esto se da en los polos. Este campo magntico se puede considerar esttico, es decir que no vara con el tiempo, pero s que vara con la latitud: desde 25 micro T en el ecuador magntico (30 micro T en el ecuador geogrfico) hasta aproximadamente 67 micro T en los polos. En la Pennsula Ibrica el campo magntico est en torno a 40 micro T.

CONCLUSIONESEl espacio alrededor de un imn permanente est ocupado por el campo magntico. De igual forma, las corrientes elctricas producen campos magnticos.La interaccin entre polos magnticos del mismo nombre es repulsiva, y entre polos de distinto nombre es atractiva, en forma anloga a las cargas electrostticas.En esta prctica pudimos determinar las componentes del campo magntico de la Tierra de manera experimental, as como ver como vara los campos magnticos de una bobina y un solenoide al variar la corriente que corre por ellos el campo aumenta y al variar la distancia del punto en que se quiere analizar el campo disminuye.Por medio de los mapas de lneas de campo se puede comprobar la ley de Gauss. Y entre mayor sea la densidad lineal de fuerza, mayor ser el campo magntico.

BIBLIOGRAFA- Ramrez, Arturo; Gutirrez, Heidy; Manual de Prcticas. Laboratorio de Fsica General III. UCR- Resnick, R.; Halliday, D; Krane, K. Fsica. Volumen 2. Grupo editorial Patria. 5a. edicin. 2008.