Informe de Laboratorio Fisica 2

7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2

http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 1/14

TEMA:

CATEDRA :

LIMAS AMORIN, Cesar Julián

CURSO :

FISICA II

ALUMNO :

EGOAVIL GUTARRA, Nathal Jes!s

LO"E# MALL$UI, D%anira

"A&TAN #A"ATA, '( Jair

"ERE# )INOJOSA, Lin*a

LLALLICO GARC+A, Jsel

SECCION :

AI - .../

)UANCA&O 0 "ER1

23.4

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE



INTRODUCCI5N

Tenemos el agrado de exteriorizar el presente trabajo de investigación titulado

MOVIMIENTO ARMONIO !IM"#E$ El motivo principal %ue nos impulsó abordar

este tema &ue el inter's de aprender a determinar la constante de elasticidad de un

resorte com(n con di&erentes pesos$

Nuestro trabajo ad%uiere relevancia e importancia en el sentido %ue colocaremos

di&erentes pesos al resorte) gracias a esto veremos cómo varia la longitud de dic*o

objeto+ despu's de realizar esto podemos tomar unas medidas llamadas

oscilaciones con esto podremos extraer los datos re%ueridos) sacaremos los

promedios de todas las masas utilizadas , podremos gra&icar , realizar nuestras

tablas para as- desarrollar las actividades propuestas en el laboratorio con ma,or

&acilidad siguiendo las indicaciones$ El desarrollo de nuestra investigación consta

de un cap-tulo %ue a continuación se detalla.

En el cap-tulo I) explicamos E# MOVIMIENTO ARMONIO !IM"#E+ explicamoslas cualidades , caracter-sticas de un movimiento armónico simple) %ue en el

caso de %ue la tra,ectoria sea rectil-nea) %ueda descrito en &unción del tiempo por

una &unción armónica , tiene como aplicaciones a los p'ndulos) as- %ue gracias a

este laboratorio pudimos estudiar el movimiento de este tipo de sistemas tan

especiales) adem/s de estudiar las expresiones de energ-a dentro del movimiento)

identi&icando las principales magnitudes %ue en el intervienen , visualizando los

valores %ue estas tomen en distintos casos) as- como las variaciones %ue

experimentan e diversos instantes , posiciones$

O6JETIVOS



a0 Veri&icar las ecuaciones correspondientes al movimiento armónico simple$

b0 1eterminar experimentalmente el periodo , la &recuencia de oscilación delsistema$

c0 Veri&icar las ecuaciones din/micas , cinem/tica %ue rigen el movimientoarmónico para el sistema masa resorte$

d0 1eterminar la constante de e%uilibrio de elasticidad de un resorte$

e0 Estudiar la le, de 2oo3e$

&0 1eterminar la constante de un resorte$

g0 Identi&icar el MA! como un movimiento periódico) oscilatorio , vibratorio$

.( FUNDAMENTO TEORICO:

El movimiento armónico simple 4M$a$s$0) tambi'n denominado movimientovibratorio armónico simple 4M$v$a$s$0) es un movimiento periódico) oscilatorio, vibratorio en ausencia de &ricción) producido por la acción de una &uerzarecuperadora %ue es directamente proporcional a la posición pero ensentido opuesto$ 5 %ue %ueda descrito en &unción del tiempo por una

&unción senoidal 4seno o coseno0$ !i la descripción de un movimientore%uiriese m/s de una &unción armónica) en general ser-a un movimientoarmónico) pero no un m$a$s$

CINEMATICA DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIM"LE

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaiv'n) en el%ue un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de e%uilibrio) en unadirección determinada) , en intervalos iguales de tiempo$

ELONGACI5N

En un movimiento armónico simple la magnitud de la &uerza ejercida sobrela part-cula es directamente proporcional a su elongación) esto es ladistancia a la %ue se encuentra 'sta respecto a su posición de e%uilibrio$En un desplazamiento a lo largo del eje Ox) tomando el origen O en laposición de e%uilibrio) esta &uerza es tal %ue donde es unaconstante positiva , es la elongación$ El signo negativo indica %ue en todomomento la &uerza %ue act(a sobre la part-cula est/ dirigida *ac-a la

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_peri%C3%B3dico


http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo




posición de e%uilibrio+ esto es) en dirección contraria a su elongación 4la6atrae6 *acia la posición de e%uilibrio0$

VE#OI1A1

#a velocidad instant/nea de un punto material %ue ejecuta un movimientoarmónico simple se obtiene por lo tanto derivando la posición respecto altiempo.

AE#ERAI7N

#a aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto altiempo , se obtiene por lo tanto derivado la ecuación de la velocidad

respecto al tiempo.

Amplitud , &ase inicial

LA AM"LITUD

, la &ase inicial se pueden calcular a partir de las condiciones iniciales

del movimiento) esto es de los valores de la elongación , de lavelocidad iniciales$

DINAMICA DEL MOVIMIENTO ARMINOCO SIM"LE

En el movimiento armónico simple la &uerza %ue act(a sobre el móvil esdirectamente proporcional al desplazamiento respecto a su posición dee%uilibrio) donde la &uerza es nula$ Esta &uerza va siempre dirigida *acia laposición de e%uilibrio , el móvil realiza un movimiento de vaiv'n alrededor de esa posición$

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_material

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_material



8n ejemplo de m/s ser-a el %ue realiza un objeto unido al extremo unmuelle) en ese caso 3 ser-a la constante de elasticidad del muelle$

Aplicando la segunda le, de ne9ton tendr-amos.

omparando esta ecuación , la %ue ten-amos para la aceleración sededuce.

Esta ecuación nos permite expresar el periodo 4T0 del movimiento armónicosimple en &unción de la masa de la part-cula , de la constante el/stica de la&uerza %ue act(a sobre ella.

ENERGIA DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIM"LE

#as &uerzas involucradas en un movimiento armónico simpleson centrales ,) por tanto) conservativas$ En consecuencia) se puede de&inir un campo escalar llamado energ-a potencial 4Ep0 asociado a la &uerza$ "ara

*allar la expresión de la energ-a potencial) basta con integrar la expresiónde la &uerza 4esto es extensible a todas las &uerzas conservativas0 ,cambiarla de signo) obteni'ndose.

#a energ-a potencial alcanza su m/ximo en los extremos de la tra,ectoria ,tiene valor nulo 4cero0 en el punto x : ;) es decir el punto de e%uilibrio$

#a energ-a cin'tica cambiar/ a lo largo de las oscilaciones pues lo *ace lavelocidad.

#a energ-a cin'tica es nula en <A o =A 4v:;0 , el valor m/ximo se alcanzaen el punto de e%uilibrio 4m/xima velocidad A>0$

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_central

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_conservativa

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_escalar

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_central

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_conservativa

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_escalar

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica



omo sólo act(an &uerzas conservativas) la energ-a mec/nica 4suma de laenerg-a cin'tica , potencial0 permanece constante$

?inalmente) al ser la energ-a mec/nica constante) puede calcularse&/cilmente considerando los casos en los %ue la velocidad de la part-cula esnula , por lo tanto la energ-a potencial es m/xima) es decir) en lospuntos , $ !e obtiene entonces %ue)

O tambi'n cuando la velocidad de la part-cula es m/xima , la energ-apotencial nula) en el punto de e%uilibrio

2( MATERIALES:

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nica



@ soporte universal

@ resorte

@ cronometro.

• @ Regla met/lica

• alanza

• B "esas



7( "ROCEDIMIENTO E8"ERIMENTAL:

@C "A!O. *allamos la masa de las pesas para el trabajoDC "A!O. *allamos la medida del resorte

BC "A!O. *allamos la de&ormación del resorte con los cuatro tipos de masaC "A!O. *allamos el tiempo de oscilación del resorte con las pesasFC "E!O. rellenamos las tablasGC "A!O. realizamos las gr/&icas de cada tabla

9( "ROCEDIMIENTOS

ATIVI1A1 @. 1ETERMINAION 1E #A ON!TANTE E#A!TIA 1E#RE!ORTE

1isponga el soporte) , resorte como se muestra$

uelgue del extremo in&erior del resorte una masa$ uando el sistema est'en e%uilibrio *aga coincidir el extremo in&erior del resorte con un punto de laregla como la mostrada en la &igura ) , mida cuanto se *a estirado el resorteel resorte considerando la longitud no estirada como #; , # la nueva longitudestirada) entonces la elongación ser/ la di&erencia.

"ara ;F masas di&erentes) complete el siguiente cuadro de medias deestiramiento , pesos$

TA6LA N .: Me*i*as *e ;ess <ersus eln=a>ines

FOTO

FIG. Medición de los

estiramientos del

resorte. El peso y las

elongaciones son

anotados

X= L – L0



Dats Masa?@= "es?B= L?3 ? L? ? 8L-8. ;$;GG ;$GGH ;$;F ;$;J ;$;@J2 ;$;HF ;$HBB ;$;F ;$@;F ;$;B7 ;$@G @$B;H ;$;F ;$@G ;$;@9 ;$@F@ @$JH ;$;F ;$@H ;$;B

4 ;$D@D D$;G ;$;F ;$@JD ;$@@ ;$DB@ D$DGBH ;$;F ;$D; ;$@BD/ ;$DJ D$J@;G ;$;F ;$DF@ ;$@G

on esta muestra de datos experimentales proceda a gra&icar en papelmilimetrado K peso vs elongacionesL

1etermine el valor de la pendiente al cual llamaremos 3) usando el m'todode m-nimos cuadrados %ue usa la siguiente &órmula para determinar lapendiente$

m=n∑XY −∑ X∑ Y n ∑ X 2−(∑ X 2)

m=1.327

0.082

m=¿ @G$@H

Anote el valor calculado de . K= K= @G$@H

ATIVI1A1 D .

1ETERMINAION 1E# "ERIO1O 1E 8N O!I#A1OR

uelgue el extremo in&erior del resorte una masa colgante$uando el sistema est' en e%uilibrio estire un poco la masa ,mide el tiempo de @; oscilaciones completas) luego de locual anote en la siguiente tabla) repitiendo @; veces$

En nuestro caso n es el nmerode datos !n="#

X son las elongaciones enmetros.

$ son los pesos en %e&tons.

M es la pendiente 'ue ennuestro caso es la constanteel(stica del resorte de acuerdoa la ley de )oo*e.

La foto representa la

disposición del equipo a

n de determinar el

periodo del oscilador

para ser comparado con

lo que indica el modelo



MAS

?@=

TIEM"O DE .3 OSCILACIONES ?s TIEM"O"ROMEDI

O

Te;?s

Tte

?s

Herr

r

t@ tD tB t tF tG t tH tJ t@;

;$@G @B$ @D$DB @B$DB @D$JG @B$ @D$@ @B$GD @D$B@ @B$F @D$D @D$J@

1onde.

Texp : periodo experimental$

Tteo : periodo seg(n el c/lculo teórico) es decir. T =2π √ mk donde m es masa

en 3g , es la constante del resorte ,a calculado con la tabla @$

El porcentaje de error es obtenido mediante la &ormula

%error=´ |Vexp−Vteo|

Vteo x100 donde Vexp : Valor obtenido experimentalmente ,

Vteo es el valor teórico calculado seg(n el modelo de acuerdo a las le,es de lamec/nica



CUESTIONARIO

C se %ustii>a ue el ;eri* la re>uen>ia an=ular n *e;en*en *e laa;litu* *e la s>ila>inK

No depende de la amplitud de la oscilación) ,a %ue se pudo observar %ue para unamisma masa suspendida en el resorte) cual%uier valor de la amplitud da comoresultado el mismo periodo$ Esto se comprobó al cronometrar @; ciclos de unresorte en oscilación) para una amplitud pe%uea , luego una amplitud ma,or$

ERROR "ORCENTUAL DE

M@4g0: x@;<B 0.22869

5.19 x100=4.45

M@4g0: Hx@;<B

0.16862

1.87 x100=3.46

M@4g0: D@Gx@;<B

√0.971

3 (2)7.52

x100 =3.71

M@4g0: @G@x@;<B

√0.243

3 (2)6.59

x100=3.054



CONCLUSIONES

@$ 1espu's de realizar la experiencia se observó a simple vista %ue al variar las masas las oscilaciones de este variaron proporcionalmente adem/scuando tomamos los datos , los gra&icamos obtuvimos una l-nea recta lacual es directamente proporcional a la &uerza %ue ejerce la masa del cuerposuspendido en el resorte $

D$ El periodo %ue se obtuvo al momento %ue tomamos los datos de tiempo nosdio una gr/&ica con l-nea recta demostr/ndonos %ue al aumentar las masas, sus &uerzas el periodo de tiempo en las diez oscilaciones aumenta cadavez proporcionalmente$

B$ Al dejar la masa constante , variamos las amplitudes del resorte de a uncent-metro cada vez el n(mero de oscilaciones tambi'n aumentan sin ser

a&ectada por la masa comprob/ndose as- %ue no importa la masa si no laamplitud %ue est/ presente para obtener m/s n(meros de oscilaciones , elperiodo estas utilizan para llegar a su posición inicial$

$ El Movimiento Armónico !imple es un movimiento periódico en el %ue laposición var-a seg(n una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal$

F$ #a velocidad del cuerpo cambia continuamente) siendo m/xima en el centrode la tra,ectoria , nula en los extremos) donde el cuerpo cambia el sentidodel movimiento$

G$ El M$A$!$ es un movimiento acelerado no uni&ormemente$ !u aceleración esproporcional al desplazamiento , de signo opuesto a este$ Toma su valor

m/ximo en los extremos de la tra,ectoria) mientras %ue es m-nimo en elcentro$$ "odemos imaginar un M$A$!$ como una pro,ección de un Movimiento

ircular 8ni&orme$ El des&ase nos indica la posición del cuerpo en elinstante inicial

http://www.monografias.com/trabajos10/prens/prens.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/prens/prens.shtml



ibliogra&-a

*ttp.PPes$9i3ipedia$orgP9i3iPMovimientoQarmBBnicoQsimple#ibro. D ?I!IA

Mic*ael ValeroEditorial NORMA

OSOTA< O#OMIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple

Informe de Laboratorio Fisica 2

Documents

Transcript of Informe de Laboratorio Fisica 2