Informe 2 Fisica 2 Uni

8/18/2019 Informe 2 Fisica 2 Uni

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAF ACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA INFORME DE LABORATORIO Nº 1 - FÍSICA II

Índice

• Índice

• Objetivos

• Fundamento teórico

• Procedimiento experimental

• Materiales

• Resultados de los cálculos experimentales

• Gráficas experimentales

• Conclusiones

• Biblioraf!a

Curso: FÍSICA II

Profesor: Ing. Vásquez Darío

Sección: F

ApellidoPaterno

ApellidoMaterno

NombresEspecialida

dCódigo Firma

Payano Lavado Luis Angel M5 20132189H

Matos De la Peña Jesús Armando

M5 20132076I

2013


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Informe Nº 01:

Movimiento "rmónico #imple

Objetivos:

$entro de los objetivos %ue pretendemos alcan&ar en esta práctica de laboratorio están

los siuientes'

• Calcular experimentalmente la constante ( de un resorte por medio de dos

m)todos *Movimiento "rmónico #imple + ,e+ de -oo.e/0

• -allar la masa del resorte mediante el m)todo experimental + lo compararemos

con el valor medido en la balan&a0

• Observar %ue mediante los dos m)todos descritos anteriormente podemos llear

a un mismo resultado casi aproximado al valor convencionalmente verdadero de

la constante (0

• $escribir los posibles errores de esta medición + sus posibles causas0


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Fundamento Teórico:

Movimiento Armnico !im"#e

1l movimiento armónico simple es un movimiento periódico2 oscilatorio + vibratorio0

Para deducir + establecer las ecuaciones %ue rien el movimiento armónico simple

*unidimensional/ es necesario anali&ar el movimiento de la pro+ección2 sobre un

diámetro de una part!cula %ue se mueve con movimiento circular uniforme

*bidimensional/0 1l movimiento armónico simple se puede estudiar desde diferentes

puntos de vista' cinem$tico2 dinámico + ener)tico0 1ntender el movimiento armónico

simple es el primer paso para comprender el resto de los tipos de vibraciones

complejas0 1l más sencillo de los movimientos periódicos es el %ue reali&an los cuerpos

elásticos0

Cinem$tic% de &n M'A'!'

1n un movimiento rectil!neo2 dada la posición de un móvil2 obtenemos la velocidad

derivando respecto del tiempo + lueo2 la aceleración derivando la expresión de la

velocidad0

,a "o(icin del móvil %ue describe un M0"0#0 en función del tiempo viene dada por la

ecuación

x= A×sen(wt +φ)


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$erivando con respecto al tiempo2 obtenemos la ve#ocid%d del móvil

$erivando de nuevo respecto del tiempo2 obtenemos la %ce#er%cin del móvil

1ste resultado se suele expresar en forma de ecuación diferencial

1sta es la ecuación diferencial de un M0"0#0 donde x puede ser cual%uier manitud' un

despla&amiento lineal2 un despla&amiento anular2 la cara de un condensador2 una

temperatura2 etc0

Puede comprobarse %ue la solución de esta ecuación diferencial es

x= A×sen(wt +φ)

Condicione( inici%#e(

Conociendo la posición inicial x 0 + la velocidad inicial v 0 en el instante t 340

x 0 = A · sen5

v 0 = Aw · cosφ


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se determinan la amplitud A + la fase inicial φ

Din$mic% de &n M'A'!'

"plicando la seunda le+ de 6e7ton obtenemos la expresión de la fuer&a necesaria

para %ue un móvil de masa m describa un M0"0#0 1sta fuer&a es proporcional al

despla&amiento x + de sentido contrario a )ste0

Como la fuer&a F es conservativa0 1l trabajo de dic8a fuer&a es iual a la diferencia

entre el valor inicial + el final de la ener!a potencial E p0

,a expresión de la ener!a potencial es

$onde c es cual%uier constante0 #e toma como nivel cero de la ener!a potencial E p=4

cuando el móvil está en el orien2 x=42 por lo %ue c 34

,a ener!a total E 2 es la suma de la ener!a cin)tica Ek + de la ener!a potencial

E p %ue es constante0


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C&rv% de ener)*% "otenci%#

,a función E p3mω2 x 2 9: representa una parábola cu+o v)rtice está en el orien2 %ue

tiene un m!nimo en x 34 cu+o valor es E p340

,as reión donde se puede mover la part!cula está determinada por la condición de %ue

la ener!a cin)tica 8a de ser ma+or o iual a cero0 1n otras palabras2 %ue la ener!a

total sea ma+or o iual %ue la ener!a potencial0 #i la part!cula tiene una ener!a total

E 2 la part!cula solamente se podrá mover en la reión comprendida entre -A + +A2

siendo A la amplitud de su M0"0#0

1l módulo + el sentido de la fuer&a vienen dados por la pendiente de la recta tanente

cambiada de sino0 Por tanto2 la fuer&a %ue act;a sobre la part!cula es neativa a la

derec8a del orien + positiva a la i&%uierda0


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1n el orien la pendiente es nula2 la fuer&a es nula2 una situación de e%uilibrio2 %ue por

coincidir con un m!nimo de la ener!a potencial es de carácter estable0

Procedimiento experimental

1. $ispona el e%uipo como se indica0 Mar%ue con el indicador + sobre la 8oja de

papel milimetrado2 la posición de e%uilibrio de la masa


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Aablas de ensa+o experimental

Aabla >

t+1,

(e)

t+-,

(e)

t+.,

(e)

n/mero de

o(ci#%cione(

en tot%#

T ( se

os f (

osc

se

w w2 1

m( 1

Kg

m+1, ) 120 ?0 ?04 ?0> ?4 >0>? 40DE> E0@E :D0? 40E

m+-, ) 120- ?:0@ ?:0E> ?@0:@ ?4 >04 40@? E0D @?0? 40

m+., ) 1003 @E0>> @E0:? @E0@? ?4 40DD4 >0>@E 0>@ E40D 40

m+4, ) 41 @40@@ @40ED @40 ?4 40? >0@4 D0:: 0@ >0@E

M+2, ) 43. :@0 :@0?4 :@0@ ?4 40E: >0DD >40

4

>>:0?E :04:

Aabla :

>0 $etermine la constante del resorte . promediando los resultados del paso :

M%(% +), 120 120- 1003 41 43.5+mm, :: >4 >:: E :


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f 2 x

f 2 y

conmy

mx

0.851

2

0.9342 ≅1502

1750 40D@4> ≈ 40DED:

0.8582−0.8301

0.8582 x100 3?0@@H

0.851

2

1.1352≅ 1009

1750

40E:> ≈ 40EE

0.5765−0.5621

0.5765 x 100 3 :0?EH

0.851

2

1.3092≅ 741

1750 40?:: ≈ 40?:@?

0.4234−0.4226

0.4234 x100 3 40>DH

0.8512

1.6882≅ 493

1750 40:E?> ≈ 40:D>

0.2817−0.25410.2817

x 100 3 0H

0.9342

1.1352≅1009

1502 0.6771≈0.6717

0.677−0.6717

0.677

x100 3 40H


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0.9342

1.3092 ≅ 741

1502 40E4 1≈ 40?@

0.5091−0.4930.5091 x

100

3 @0>:H

0.934

2

1.6882 ≅ 493

1502 0.3061≈0.328

0.328−0.30610.328

x 100 3 0H

1.135

2

1.3092≅ 7411009

40E>D ≈ 40@?@

0.7518−0.73430.7518

x 100 3 :0@:H

1.1352

1.6882 ≅ 493

1009 40?E:> ≈ 40?DD

0.4886−0.45210.4886

x 100 3 0?H

1.3092

1.6882≅493

741 404>@E ≈ 40E@

0.6653−0.601350.7518

x 100 3 0>:H

@0 "dicionando a cada masa un tercio de la masa del resorte vuelva a comparar las

ra&ones del paso :0 * m resorte3 EE/

f 1

2

f 22con

m2+(mres)÷3

m1+(mres)÷3

0.851

2

0.9342≅1502+18.31750+18.3

40D@4> ≈ 40DE


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0.8597−0.8301

0.8597 x 100 3@0??H

0.8512

1.1352≅ 1009+18.3

1750+18.3

40E:> ≈ 40ED4

0.5809−0.5621

0.5809 x 100 3 @0:@H

0.851

2

1.3092 ≅ 741+18.31750+18.3

40?:: ≈ 40?:?

0.4294−0.4226

0.4294 x100 3 >0EDH

0.8512

1.6882 ≅ 493+18.31750+18.3

40:E?> ≈ 40:D>

0.2891−0.25410.2891

x100 3 >:0>H

0.9342

1.1352≅1009+18.31502+18.3

0.6771≈0.6757

0.6771−0.67570.6771

x 100 3 40:4H

0.9342

1.3092≅ 741+18.31502+18.3

40E4 1≈ 40??

0.5091−0.49940.4994

x100 3 >0?:H

0.9342

1.6882 ≅ 493+18.31502+18.3

0.3061≈0.3363

0.3363−0.30610.3363

x 100 3 D0DH

1.1352

1.3092≅ 741+18.31009+18.3

40E>D ≈ 40@>


14/17


0.7518−0.73910.7518

x 100 3 >0DH

1.1352

1.6882≅ 493+18.31009+18.3

40?E:> ≈ 40?

0.4977−0.45210.4977

x 100 3 0>H

1.3092

1.6882 ≅493+18.3741+18.3

404>@E ≈ 40@@

0.6733−0.601350.6733

x 100 3 >40DH

?0 Calcule la frecuencia para cada masa utili&ando la ecuación >@0 compare el

resultado con las frecuencias obtenidas en el paso :0

1n el paso : obtuvimos %ue el (3EE0: 69m

Frecuencia 3 12 π √

k m

( EE0: EE0: EE0: EE0: EE0:Masa >0E4 >0E4: >044 40?> 40?@Frecuencia 40D 40 >0> >0@@ >0D

#ra$icas experimentales:


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0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

f(x) = 55.27x + 3.54

elongacion(mm)

Linear

(elongacion(mm))

%ateriales:

Resorte Masas de laboratorio


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Rela con precisión Cronometro $iital


17/17


Conclusiones:

• 1l Movimiento "rmónico #imple es un movimiento periódico en el %ue la

posición var!a se;n una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal0

• ,a velocidad del cuerpo cambia continuamente2 siendo máxima en el centro

de la tra+ectoria + nula en los extremos2 donde el cuerpo cambia el sentido del

movimiento0

• 1l M0"0#0 es un movimiento acelerado no uniformemente0 #u aceleración es

proporcional al despla&amiento + de sino opuesto a este0 Aoma su valor

máximo en los extremos de la tra+ectoria2 mientras %ue es m!nimo en el

centro0

&iblio'ra$(a:

• Aipler Mosca2 F!sica para Ciencias + Aecnolo!a• Ra+mond "0 #er7a+ + Io8n J0 Ie7ett2 Ir0 F!sica para ciencias e inenier!a

Kolumen >0 #)ptima 1dición0

• I0 ,0 Meriam L ,0 G0 (raie0 Mecánica para nenieros $inámica Kolumen :0

Aercera 1dición0
http://www.monografias.com/trabajos10/prens/prens.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/prens/prens.shtml

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