IL 1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA E SUE

APPLICAZIONI

Liceo Scientifico “Gaspare Aselli”A.S. 2006/2007

Classe IV E

Gruppo 1:Cortellini Livio, Denti Marco, Forcella Barbara, Mondini Mikela

Il Primo principio della termodinamica• Enunciato e sua spiegazione• Esperimento di Joule

Applicazioni: le trasformazioni termodinamiche• Trasformazione isocora• Trasformazione isobara• Trasformazione isoterma• Trasformazione adiabatica

Bibliografia e sitografia

IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

L’energia acquistata dal sistema (ovvero quella interna

acquistata dal gas e quella gravitazionale

acquistata dal corpo e dallo stantuffo)

coincide con quella fornita al gas

∆Et=∆U+∆Eg

dove:

• ∆Et è l’energia termica fornita al gas

• ∆U è l’energia interna acquistata dal gas

• ∆Eg è l’energia gravitazionale acquistata dal corpo e dallo stantuffo

In breve:

al sistema viene fornita una quantità di calore Q e viene emesso un determinato lavoro L.

∆U

Q=L+(U2-U1)=L+∆U

Q ed L sono quantità positive se rappresentano rispettivamente il calore fornito al sistema e il lavoro prodotto.

Se invece al sistema viene fornito lavoro e sviluppa calore, l’equazione non

cambia, ma Q ed L assumono valore negativo.

Q=L+∆U

traduce il primo principio della termodinamica.

Esperimento di Joule

• permette di stabilire l'equivalenza fra lavoro e calore in termini fisici;

• permette di stabilire l'equivalenza fra lavoro e calore in termini di unità di misura.

MA SOPRATTUTTO…

• consente di mostrare che calore e lavoro hanno un’unica anima: il movimento.

Dispositivo sperimentale

• Viene fatta cadere la massa mettendo così in moto il sistema di pale;

• L’acqua si riscalda• Si potrebbe ottenere

lo stesso effetto prodotto dal lavoro fornendo calore

TRASFORMAZIONE ISOCORAil volume del gas non varia

•Il gas non può espandersi, allora non può compiere alcun lavoro L contro l'esterno;

•Il calore Q fornito viene utilizzato per aumentare l'energia interna ∆U e per aumentare di ∆T la temperatura del gas.

Q=L+∆U=0+∆U=∆U

Q=Cm∆T

Q=∆U=CVm∆T

dove CV indica il calore specifico associato ad un riscaldamento che avviene a volume costante.

Se non utilizziamo il calore specifico riferito all’unità di massa del gas, ma quello riferito all’unità di mole del gas (calore specifico

molare a volume costante) la formula diventa:

∆U=CmVn∆T

Con CmV che indica il calore specifico molare a volume costante e n il numero di moli del gas.

Nel piano PV l’isocora è rappresentata da una retta verticale.

TRASFORMAZIONE ISOBARA La pressione del gas non varia

•Inizialmente la pressione P è identica a quella dell'ambiente esterno

•Il sistema riceve calore in modo che la sua pressione rimanga invariata.

La formula del calore fornito è Q= CmPn∆T

Poiché il rifornimento di calore tende ad aumentare la temperatura del gas la trasformazione sarà accompagnata da una variazione di volume ∆V.

Quindi il lavoro prodotto è L=PΔV

L=PΔV=nR∆T

L’aumento dell’energia interna è ∆U=CmVn∆T

CmPn∆T= nR∆T+ CmVn∆T

Dalla quale si ha la relazione di Mayer CmP=R+CmV

Nel piano PV l’isobara è rappresentata da una retta orizzontale.

TRASFORMAZIONE ISOTERMA

• Poiché la temperatura resta costante (∆T=0), dall’associazione energia interna-temperatura, si ha ∆U=0

• Si avrà una espansione del volume del gas con diminuzione della pressione.

La temperatura del gas non varia

Il lavoro si calcolerà

L = n R T ln (V2 / V1)nella qualen= numero di moli di cui è costituito il gas;T= temperatura assoluta in corrispondenza della quale avviene l’isoterma;V1= volume iniziale del gas;V2= volume finale del gas.

Q= n R T ln (V2 / V1)

Poiché ∆U=0, Q=L

Nel piano PV l’isoterma è rappresentata da un’iperbole equilatera.

TRASFORMAZIONE ADIABATICA

• Togliendo uno dopo l’altro i pesi il gas si espande;

• Il volume del gas aumenta e la sua pressione diminuisce

non avvengono scambi di calore

con l'ambiente esterno

PVγ = costante

mV

mP

C

Cin cui: γ risulta sempre >1 in base alla relazione di Mayer

dove CmP > CmV

Per calcolare il lavoro dovuto ad un aumento di volume, essendo Q=0, si ha:

L = -∆U

∆U=CmVn∆T

L = - CmVn∆T

Nel piano PV l’adiabatica è rappresentata da una curva simile all’isoterma,

ma più verticale .

BIBLIOGRAFIA• U. Amaldi, “L’Amaldi -introduzione alla fisica-”, Zanichelli, Bologna,

2004• Alpha Test “ Teoritest 6 -TestUniversitari, teoria ed esercizi per le

prove d’ammissione-”, Alpha Test, Milano, 2005• M.E. Bergamaschini, P. Marazzini, L. Magazzini, “L’indagine nel

mondo fisico”, Carlo Signorelli Editore, Milano, 2006

SITOGRAFIA• http://www.uniss.it/istituti/matfis/bottigli/public_html/LEZIONI

%20SVOLTE/08_20-03-06_Biol.pdf• http://web.tiscali.it/vanni_38/gener20.htm• http://www.mondovi.polito.it/docenti/tresso/lesson9.ppt• http://www.ips.it/scuola/concorso_99/termodinamica/Testi/

applicazioni_del_primo_principio.htm

Il gruppo 1è stato lieto di offrirVi:

Il primo principio della termodinamica

e sue applicazioni

Testi e layout: Forcella Barbara & Mondini Mikela

Animazioni ed effetti speciali: Cortellini Livio & Denti Marco

FINE