I Sistemi Complessi Adattativi

Apollo e Dioniso

Linearità, non linearità

Edward Lorenz e l’Effetto gabbiano

I Sistemi Complessi Adattativi

Lo spazio degli SCA: il margine del caos

La transizione di fase

Decisioni estreme

Non possono esserci schemi fissi

Ogni schema, ogni modello è sbagliato

Non esistono due situazioni identiche

Ecco perché lo studio della storia … può essere estremamente pericoloso

Da questo principio ne segue un secondo:

mai fare due volte la stessa cosa”

Hermann Balck (1893-1982)

Apollo o Dioniso?

Il mondo è ordinato o disordinato?

Da sempre il tema della natura del mondo che ci circonda ci ha appassionato, portandoci a vedere due realtà apparentemente contrapposte:

1. il mondo ordinato, comprensibile, razionale di Apollo

2. il mondo caotico, oscuro, irrazionale di Dioniso

La nascita della scienza

La nascita della scienza moderna ha segnato un momento fondamentale nel tentativo di:

1.capire il mondo che ci circonda

2.prevederne il comportamento

A lungo ci si illuse che il corpo sempre più massiccio di conoscenze accumulate dagli scienziati avrebbe permesso di rendere il mondo un posto totalmente comprensibile e, quindi, prevedibile

Il demone di Laplace

“Possiamo considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo passato e la causa del suo futuro. Un intelletto che ad un determinato istante dovesse conoscere tutte le forze che mettono in moto la natura, e tutte le posizioni di tutti gli oggetti di cui la natura è composta, se questo intelletto fosse inoltre sufficientemente ampio da sottoporre questi dati ad analisi, esso racchiuderebbe in un'unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell'universo e quelli degli atomi più piccoli; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto ed il futuro proprio come il passato sarebbe evidente davanti ai suoi occhi”

Il mondo: lineare o non lineare?

Dinamica lineare

Equazioni 1° grado (rette)

Insieme = somma parti

Parti non sono correlate

Tende a equilibrio (inanimato)

Dinamica non lineare

Equazioni di grado superiore (curve)

Insieme > somma parti

Parti sono correlate

Tende a squilibrio (animato)

La nascita del caos

Il primo scienziato a rendersi conto che il mondo non era propriamente un modello di insiemi ordinati fu Henri Poincaré

Nella nostra epoca il meteorologo Edward Lorenz diede un impulso decisivo allo studio dei sistemi caotici

Le caratteristiche di un sistema caotico sono:

1.Sensibilità alle condizioni iniziali

2.Imprevedibilità del suo comportamento

3.Evoluzione descritta da “traiettorie di stato” sempre diverse tra loro, ma sempre confinate entro un dato spazio

La (ri)nascita del caos: Edward Lorenz

Possiamo prevedere eclissi, maree, il moto degli astri.

Perché non il tempo atmosferico, la dinamica di sviluppo di popolazioni di viventi, o fenomeni tipo le epidemie?

Perché sono

•sistemi aperiodici

•con una dipendenza sensibile alle condizioni iniziali 

Semplice o complesso?

Inizio degli anni ’60 generalmente si credeva che:

•sistemi semplici = comportamenti semplici

•comportamento complesso = cause complesse

•sistemi diversi = comportamenti diversi

Ora si accetta che:

•sistemi semplici = comportamenti complessi

•leggi della complessità hanno una validità universale

La meteorologia

L’intuizione di Lorenz sul tempo atmosferico:

•si ripete in modo continuo

•manifestando costantemente modelli famigliari

Però:

•le ripetizioni non sono mai del tutto identiche

•ci sono ricorrenze

•ma ci sono anche disturbi che generano imprevedibilità

La simulazione

Modello a 12 variabili per simulare lo sviluppo del tempo atmosferico rappresentandolo in modo grafico.

Inverno 1961: .506 al posto di .506127. Nasce l’effetto Gabbiano/Farfalla.

Dopo un’ora di elaborazioni Lorenz trova che le condizioni meteo del nuovo tabulato erano radicalmente diverse da quelle del primo.

Mandelbrot: una nuova geometria

Analisi variazioni fenomeni storici

•andamento prezzi cotone 1860-1960

•andamento piene del Nilo (2000 anni)

•rumore trasmissione su linee telefoniche

Invarianza di scala:

•c’è una simmetria che si mantiene da una scala all’altra

•implica l’invarianza di scala

•implica ricorsività

Le variazioni dei prezzi del cotone

Mandelbrot:Piccole variazioni possono avere notevole esito x sviluppo sistema

Variazioni scala tempo limitata = variazioni lungo

Aberrazione locale dà simmetria su scala

Ampie oscillazioni rispecchiano fluttuazioni di periodi + brevi

Visione classica:Piccole variazioni no effetto su sviluppo del sistema nel lungo

Variazioni scala tempo limitata = rumore fondo

Fluttuazioni rapide si verificano casualmente

Ampie oscillazioni (decenni) *forze macroscopiche profonde

Le piene del Nilo

Effetto Noè

Discontinuità forte

Quando mutamento in un trend, sua velocità è arbitrariamente grande e tendenzialmente istantanea

Effetto Giuseppe

Continuità lunga

Nonostante casualità di movimenti sottostante, quanto + a lungo dura fenomeno, tanto + è probabile che duri

Essi tendono in direzioni opposte, ma significano che:• le tendenze in natura sono reali• ma possono svanire con la stessa rapidità con cui si

presentano

TCP/IP: errori? No, polvere di Cantor

Il problema: rumore di fondo nelle linee telefoniche usate per collegare i computer

Il rumore era casuale, ma si presentava in “raffiche” riconoscibili

Modello per descrizione distribuzione errori: rapporto geometrico coerente tra raffiche di errori e spazi di trasmissione pulita

Insiemi di Cantor

Costanza rapporto su scale temporali differenti

Quindi: convivere con errori (TCP/IP)

Geometria frattale

Fulmini, montagne e nuvole: forme strane

How long is the coast of Britain? Mr. Koch will tell!

Lunghezza, larghezza e profondità non bastano: che forma ha un gomitolo di spago (1-3-2)?

La dimensione frazionaria: il grado di irregolarità rimane costante a scale diverse

Nasce la geometria dei frattali (Fractus *Frango): calcolare dimensione frazionaria di oggetti reali

Autosomiglianza: simmetria che si mantiene tra diverse scale, invariante e ricorsiva

Dai sistemi “caotici” (aperiodici) …

1. Non trovano mai uno stato d’equilibrio

2. Hanno comportamenti riconoscibili, ma mai identici

E’ impossibile prevederne lo sviluppo

• non per insufficienza di informazioni su stato iniziale

• ma perché non si ripetono mai in modo identico

… ai Sistemi Complessi adattativi (SCA)

Limiti delle teorie del caos: rivela poco sulla (co)evoluzione dei sistemi viventi e sulla loro tendenza a diventare “ordinati” (order for free)

Oggetto di studio della scienza della complessità:

• sistemi composti da una grande quantità di agenti

• che si organizzano costantemente in strutture sempre + vaste

• attraverso incontri di reciproco adattamento e/o rivalità

= Sistemi Complessi Adattativi (SCA)

Es. SCA: molecole, cervelli, ecosistemi, organizzazioni …

Gli SCA: caratteristiche

Pluralità di elementi coevolventi che formano un complesso organico e operano in uno spazio definito “margine del caos”

Sistema: insieme di agenti con proprietà collettive irraggiungibili individualmente

Complesso: gli agenti interagiscono grazie a una vasta rete non lineare di connessioni che provocano ondate di cambiamenti

Adattativo: gli agenti interagiscono con l’ambiente cercando di volgere a proprio vantaggio ogni evento che tocca il sistema

Lo spazio degli SCA: il margine del caos

E’ come una sottilissima membrana che divide il caos (mobile) dall’ordine (immobile)

E’ lo spazio in cui vive lo SCA. E’ costituito da:

1.criticità autorganizzata

2.coevoluzione

La scienza della complessità cerca di capire come gli SCA:

• arrivano al margine del caos

• vi si mantengono

• cercano costantemente di superarlo

Proprietà degli SCA

Agenti: sono i componenti di primo livello di uno SCA

Vita: gli SCA sono vivi o propriamente (dominio molecolare) o metaforicamente

Autoriproduzione: eseguono programmi per:

1. generare prole

2. trasmettere alla prole copia di questo programma (Costruttore universale di Von Neumann)

Dinamica degli SCA

Coevoluzione competitiva/cooperativa: gli agenti possono scegliere una ricchissima serie di strategie di interazione, che vanno dalla competizione assoluta alla cooperazione totale. Tutte queste strategie possono essere vincenti (o perdenti!)

Criticità autorganizzata: instabilità di un equilibrio raggiunto autonomamente

Controllo decentrato: la volontà di un singolo agente non può squilibrare il sistema (se non casualmente): per la stessa ragione non può mantenerlo in equilibrio

Dinamica degli SCA

Accumulo di esperienza: gli SCA creano modelli del mondo costantemente affinati attraverso il trial&error. Questi modelli vanno oltre il pensiero cosciente degli agenti

Catalizzazione di energia: una carta vincente nella lotta per l’evoluzione è la capacità di assorbire più energia (a parità di tempo) dei gruppi in competizione

Proprietà emergenti: proprietà collettive NON prevedibili conoscendo e analizzando i comportamenti dei singoli agenti

La transizione di fase

Due forze profonde guidano i comportamenti degli SCA:

• coevoluzione

• autorganizzazione

Queste forze spostano continuamente gli SCA lungo il margine del caos. Quando si supera un certo livello di complessità si ha una:

transizione di fase

Si ridefinisce tutto l’orizzonte dello SCA, che acquista una maggiore complessità

La transizione di fase

La selezione naturale è la forza che spinge costantemente gli SCA lungo il margine del caos. Essa opera attraverso: le seguenti forze

Coevoluzione: è la dinamica della selezione naturale. Ogni agente si adatta continuamente ad altri agenti, cercando di sopravvivere e riprodursi

Autorganizzazione: è l’istintiva proprietà degli SCA di tendere costantemente verso la creazione di un ordine sempre più complesso