Giunto Flangiato Trave Colonna Secondo PrEN1993!1!8

Argomento Giunto flangiato trave – colonna

Redatto Dott. Ing. Simone Caffè

Riferimento Eurocodice 3 – prEN 1993 – 1 – 8 TECNICA DELLE COSTRUZIONI

Scheda 1 Pagina 1 di 19

1. Giunto flangiato trave – colonna

500

5010

012

012

011

0

50 120 50 ewe

p4

p3

p2

p1

ex

hp

8552

,3

s's

dwd

210

20

188

tph

c

12,7

z =

347,

3

288,

65

388,

65

ai=6.00

abf=4.30

ab

w=4

.00





1.1. Caratteristiche dei materiali

1.1.1. Trave IPE 360: Acciaio Fe 430: 275f b,y = [N/mm2]

430f b,u = [N/mm2]

Altezza della trave: 360hb = [mm]

Larghezza della trave: 170bb = [mm]

Spessore delle ali: 70.12tfb = [mm]

Spessore dell’anima: 00.8twb = [mm]

Raggio raccordo: 00.18rb = [mm]

Area della sezione trasversale: 73.72Ab = [cm2]

Modulo di resistenza plastico: 1019W b,y,pl = [cm3]

1.1.2. Colonna HE 220 A: Acciaio Fe 360: 235f c,y = [N/mm2]

360f c,u = [N/mm2]

Altezza della colonna: 210hc = [mm]

Larghezza della colonna: 220bc = [mm]

Spessore delle ali: 00.11tfc = [mm]

Spessore dell’anima: 00.7twc = [mm]

Raggio raccordo: 00.18rc = [mm]

Area della sezione trasversale: 34.64Ac = [cm2]

Modulo di resistenza plastico: 50.568W c,y,pl = [cm3]

1.1.3. Flangia 500 x 220 x 20: Acciaio Fe 430: 255f p,y = [N/mm2]

410f p,u = [N/mm2]

Altezza della piastra 500hp = [mm]

Larghezza della piastra: 220bp = [mm]

Spessore delle piastra: 20tfp = [mm]

1.1.4. Bulloni classe 10.9: Acciaio classe 10.9: 1000f b,u = [N/mm2]

Diametro del bullone: 20d = [mm]

Diametro del foro: 22d0 = [mm]

Diametro della rondella: 37dw = [mm]

Area sulla parte filettata: 245As = [mm2]

1.1.5. Saldature tra trave e flangia: Altezza di gola saldature d’ala : 30.4abf = [mm]

Altezza di gola saldature d’anima: 00.4abw = [mm]

1.1.6. Irrigidimenti: Distanza tra gli irrigidimenti: 30.347z = [mm]

Spessore degli irrigidimenti: 70.12t i = [mm]

Altezza di gola saldature: 00.6ai = [mm]





1.2. Momento resistente offerto dalle saldature La lunghezza del cordone esterno all’ala è pari alla larghezza dell’ala:

170bl b1,c == [mm]

La lunghezza del cordone interno all’ala è pari:

12600.8182170tr2bl wbbb2,c =−⋅−=−⋅−= [mm]

Resistenza di calcolo della saldatura:

66.23325.185.03

430

3

ff

2Mw

b,ud,vw =

⋅⋅=

γ⋅β⋅= [N/mm2]

( ) ( )40.297

100066.23312617030.4

fllaF d,vw2,c1,cbfRd,w =⋅+⋅=⋅+⋅= [kN]

Momento resistente offerto dalle saldature:

( ) ( )28.103

100070.1236040.297

thFM bfbRd,ww,Rd =−⋅=−⋅= [kNm]

1.3. Determinazione della forza Ft1,Rd

1.3.1. Resistenza del pannello d’anima della colonna soggetto a taglio

Si calcola innanzi tutto l’area della colonna in grado di assorbire il taglio:

( ) ( ) 20671118271122026434tr2ttb2AA fccwcfcccvc =⋅⋅++⋅⋅−=⋅⋅++⋅⋅−= [mm2]

46.229100010.13

20672359.0

3

Af9.0V

0M

vcwc,yRd,wp =

⋅⋅⋅⋅=

γ⋅

⋅⋅= [kN]

In base al prospetto J.4 il coefficiente β è assunto pari a 1.00, pertanto la resistenza offerta dal pannello d’anima vale:

46.22900.1

46.229VF Rd,wp

Rd,1t ==β

= [kN]





1.3.2. Ala e anima della trave in compressione

( ) ( ) 52.733100010.170.12360

275101019th

fW

thM

FF3

0Mfbb

b,yb,y,pl

fbb

Rd,bRd,fb,cRd,1t =

⋅⋅−⋅⋅=

γ⋅−⋅

=−

== [kN]

1.3.3. Ala della colonna flessa

Gli irrigidimenti incrementano la resistenza dell’ala della colonna:

Distanza dei bulloni dal bordo libero:

50e = [mm]

50eemin == [mm]

Distanza dei bulloni dal raccordo:

10.4200.188.0502

00.7220r8.0e

2tb

m cwcc =⋅−−−=⋅−−

−= [mm]

( ) 50m25.1;eminn min =⋅= [mm]

21.28200.68.050852a8.0esm ix2 =⋅⋅−−=⋅⋅−−= [mm]





In base ai valori geometrici ricavati è possibile determinare il valore dei coefficienti 1λ e 2λ per il calcolo del parametro di

irrigidimento α :

457.05010.42

10.42em

m1 =

+=

+=λ

306.05010.42

21.28em

m22 =

+=

+=λ

Dal grafico si ricava che il valore di α è compreso tra 7 e 6.28: 59.6=α

Poiché il valore Rd,1tF è riferito alla riga di bulloni più esterna (presa singolarmente) i valori delle lunghezze efficaci risultano:

52.264m2l44.27710.4259.6mll cp,effnc,eff1,eff =⋅π⋅=>=⋅=⋅α== � 52.264l 1,eff = [mm]

44.27710.4259.6mll nc,eff2,eff =⋅=⋅α== � 44.277l 2,eff = [mm]





I funzione delle lunghezze efficaci si calcolano i moduli di resistenza plastici dell’elemento a T equivalente che modella il comportamento a collasso della l’ala della colonna.

73.80011152.26425.0tl25.0W 22fc1,eff1,pl =⋅⋅=⋅⋅= [mm3]

56.83921144.27725.0tl25.0W 22fc2,eff2,pl =⋅⋅=⋅⋅= [mm3]

Da ciò segue che i momenti resistenti plastici dell’elemento a T equivalente risultano:

50.170946010.1

23573.8001

fWM

0M

c,y1,plRd,1,pl =⋅=

γ⋅= [Nmm]

179295610.1

23556.8392

fWM

0M


γ⋅= [Nmm]

Ora è necessario calcolare la minima resistenza offerta dall’elemento a T equivalente in funzione dei tre possibili modi di collasso: Modo 1: snervamento completo dell’ala

( ) ( )21.194

101

5010.42437

5010.422

50.1709460437

2508

nm4

dnm2

M4

d2n8

F3

w

Rd,1,plw

Rd,T =⋅+⋅−⋅⋅

⋅��

��

� ⋅−⋅=

+⋅−⋅⋅

⋅��

��

�⋅−⋅

=−

[kN]

Modo 3: rottura dei bulloni

8.35210

125.1

10002459.02

fA9.0nBF

3Mb

b,usbRd,trd,T =⋅⋅⋅⋅=

γ⋅⋅

⋅==−� [kN]





Modo 2: rottura dei bulloni e snervamento dell’ala

47.23010

15010.42

108.3525017929562nm

BnM2F

3

3Rd,tRd,2,pl

Rd,T =⋅+

⋅⋅+⋅=+

⋅+⋅=

−�

[kN]

La resistenza dell’elemento a T equivalente è pari alla minima resistenza offerta dai tre modi di collasso:

( ) 21.1948.35247.23021.194minF Rd,1t == [kN]

1.3.4. Flangia d’estremità flessa






50e = [mm]

50eemin == [mm]

50ex = [mm]

Distanza dei bulloni dalla saldatura tra flangia e trave:

13.30230.48.050852a8.0esm bfxx =⋅⋅−−=⋅⋅−−= [mm]

( ) 67.37m25.1;eminn xminx =⋅=

[mm] Interasse tra i bulloni:

120w = [mm] Si calcolano adesso le lunghezze efficaci relative alla riga di bulloni esterna all’ala tesa della trave: Modello di rottura circolare:

mxex

b w wb

ex mx mxex

b w

ee

ee

ee

Meccanismo 1°: 31.18913.302m2l xcp,eff =⋅π⋅=⋅π⋅= [mm]

Meccanismo 2°: 65.19450213.30e2ml xcp,eff =⋅+⋅π=⋅+⋅π= [mm]

Meccanismo 3°: 66.21412013.30wml xcp,eff =+⋅π=+⋅π= [mm]

Modello di rottura non circolare:

wb

ex mxmxex

b wwb

ex mx mxex

b w

ee

ee

ee

ee

2mx

0.62

5ex

Meccanismo 1°: 02.1835025.113.304e25.1m4l xxnc,eff =⋅+⋅=⋅+⋅= [mm]

Meccanismo 2°: 51.1415050625.013.302ee625.0m2l xxnc,eff =+⋅+⋅=+⋅+⋅= [mm]

Meccanismo 3°: 1102205.0b5.0l pnc,eff =⋅=⋅= [mm]

Meccanismo 4°: 51.1511205.050625.013.302w5.0e625.0m2l xxnc,eff =⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅= [mm]

( ) cp,effnc,eff1,eff l110lminl <== [mm]

( ) 110lminl nc,eff2,eff == [mm]





I funzione delle lunghezze efficaci si calcolano i moduli di resistenza plastici dell’elemento a T equivalente che modella il comportamento a collasso della flangia.

110002011025.0tl25.0W 22fp1,eff1,pl =⋅⋅=⋅⋅= [mm3]

110002011025.0tl25.0W 22fp1,eff2,pl =⋅⋅=⋅⋅= [mm3]


275000010.1

27511000

fWM

0M

p,y1,plRd,1,pl =⋅=

γ⋅= [Nmm]

275000010.1

27511000

fWM

0M

p,y2,plRd,2,pl =⋅=

γ⋅= [Nmm]


( ) ( )50.473

10

1

67.3713.30437

67.3713.302

2750000437

267.378

nm4

dnm2

M4

d2n8

F3

xxw

xx

Rd,1,plw

x

Rd,T =⋅+⋅−⋅⋅

⋅��

��

� ⋅−⋅=

+⋅−⋅⋅

⋅��

��

� ⋅−⋅=

− [kN]


8.35210

125.1

10002459.02

fA9.0nBF

3Mb


γ⋅⋅

⋅==−� [kN]






07.27710

167.3713.30

108.35267.3727500002nm

BnM2F

3

3

xx

Rd,txRd,2,plRd,T =⋅

+⋅⋅+⋅=

+

⋅+⋅=

−�

[kN]


( ) 07.2778.35207.27750.473minF Rd,1t == [kN]

1.3.5. Anima della colonna in trazione

L’elemento a T equivalente che modella l’ala della colonna in trazione ha una larghezza efficace pari alla più piccola lunghezza efficace ricavata al punto: 1.3.3:

52.264lb 1,effwc,t,eff == [mm]

70.0

2067752.264

3.11

1

Atb

3.11

122

vc

wcwc,t,eff

=

��

��

� ⋅⋅+

=

��

��

� ⋅⋅+

=ω

90.276100010.1

235752.26470.0ftbFF

0M

c,ywcwc,t,effRd,wc,tRd,1t =

⋅⋅⋅⋅=

γ⋅⋅⋅ω

== [kN]





1.3.6. Determinazione della forza Ft1,Rd La massima forza di trazione corrispondente alla prima fila di bulloni è pari alla minima tra tutte le resistenze sopra ricavate:

• Resistenza del pannello d’anima della colonna a taglio: 229.46 [kN] • Ala e anima della trave in compressione: 733.52 [kN] • Ala della colonna flessa: 194.21 [kN] • Flangia di estremità flessa: 277.07 [kN] • Anima della colonna in trazione: 276.90 [kN] • Bulloni in trazione: 352.80 [kN]

La resistenza della prima fila di bulloni è governata dalla resistenza dell’ala della colonna soggetta a flessione.

[ ]kN 21.194F Rd,1t =

1.4. Determinazione della forza Ft2,Rd

1.4.1. Resistenza del pannello d’anima della colonna soggetto a taglio

46.22900.1

46.229V Rd,wp ==β

[kN]

25.3521.19446.229FV

F Rd,1tRd,wp

Rd,2t =−=−β

= [kN]

1.4.2. Ala e anima della trave in compressione

( ) ( ) 52.733100010.170.12360

275101019th

fW

thM

F3

0Mfbb

b,yb,y,pl

fbb

Rd,bRd,fb,c =

⋅⋅−⋅⋅=

γ⋅−⋅

=−

= [kN]

31.53921.19452.733FFF Rd,1tRd,fb,cRd,2t =−=−= [kN]





1.4.3. Ala della colonna flessa


50e = [mm]

50eemin == [mm]

Distanza dei bulloni dal raccordo:

10.4200.188.0502

00.7220r8.0e

2tb

m cwcc =⋅−−−=⋅−−

−= [mm]

( ) 50m25.1;eminn min =⋅= [mm]

51.45200.68.030.522a8.0sm i2 =⋅⋅−=⋅⋅−′= [mm]


irrigidimento α :

457.05010.42

10.42em

m1 =

+=

+=λ

49.05010.42

51.45em

m22 =

+=

+=λ

Dal grafico si ricava che il valore di α è circa: 97.5=α





Anche in questo caso ci si rifà alla voce “riga di bulloni adiacente ad un irrigidimento”

52.264m2l34.25110.4297.5mll cp,effnc,eff1,eff =⋅π⋅=<=⋅=⋅α== � 34.251l 1,eff = [mm]


I funzione delle lunghezze efficaci si calcolano i moduli di resistenza plastici dell’elemento a T equivalente che modella il comportamento a collasso della l’ala della colonna.

76031134.25125.0tl25.0W 22fc1,eff1,pl =⋅⋅=⋅⋅= [mm3]

76031134.25125.0tl25.0W 22fc2,eff2,pl =⋅⋅=⋅⋅= [mm3]


162427710.1

2357603

fWM

0M


γ⋅= [Nmm]

162427710.1

2357603

fWM

0M


γ⋅= [Nmm]


( ) ( )53.184

10

1

5010.42437

5010.422

1624277437

2508

nm4

dnm2

M4

d2n8

F3

w

Rd,1,plw

Rd,T =⋅+⋅−⋅⋅

⋅��

��

� ⋅−⋅=

+⋅−⋅⋅

⋅��

��

� ⋅−⋅=

− [kN]






8.35210

125.1

10002459.02

fA9.0nBF

3Mb


γ⋅⋅

⋅==−� [kN]


80.22610

15010.42

108.3525016242772nm

BnM2F

3

3Rd,tRd,2,pl

Rd,T =⋅+

⋅⋅+⋅=+

⋅+⋅=

−�

[kN]


( ) 31.1848.35280.2263.184minF Rd,2t == [kN]





1.4.4. Flangia d’estremità flessa

In questo caso l’ala della trave irrigidisce la seconda riga di bulloni per tale ragione ci si deve rifare alla voce “prima riga di bulloni al di sotto dell’ala tesa della trave”: Distanza dei bulloni dal bordo libero:

50e = [mm]

50eemin == [mm]

Distanza dei bulloni dalla saldatura tra flangia e trave:

47.51248.0502

00.82202a8.0e

2

tbm wf

wbp =⋅⋅−−−=⋅⋅−−−

= [mm]

( ) 50m25.1;eminn xmin =⋅= [mm]

43.47230.48.030.522a8.0sm bf2 =⋅⋅−=⋅⋅−′= [mm]


irrigidimento α :

507.05047.51

47.51em

m1 =

+=

+=λ

467.05047.51

43.47em

m22 =

+=

+=λ





Dal grafico si ricava che il valore di α è circa: 74.5=α

39.323m2l43.29547.5174.5mll cp,effnc,eff1,eff =⋅π⋅=<=⋅=⋅α== � 43.295l 1,eff = [mm]


I funzione delle lunghezze efficaci si calcolano i moduli di resistenza plastici dell’elemento a T equivalente che modella il comportamento a collasso della flangia.

295432043.29525.0tl25.0WW 22fp1,eff2,pl1,pl =⋅⋅=⋅⋅== [mm3]

738575010.1

27529543

fWMM

0M

p,y1,plRd,2,plRd,1,pl =⋅=

γ⋅== [Nmm]


( ) ( )53.669

101

5047.51437

5047.512

7385750437

2508

nm4

dnm2

M4

d2n8

F3

w

Rd,1,plw

Rd,T =⋅+⋅−⋅⋅

⋅��

��

� ⋅−⋅=

+⋅−⋅⋅

⋅��

��

�⋅−⋅

=−

[kN]






8.35210

125.1

10002459.02

fA9.0nBF

3Mb


γ⋅⋅

⋅==−� [kN]


42.31910

15047.51

108.3525073857502nm

BnM2F

3

3Rd,tRd,2,pl

Rd,T =⋅+

⋅⋅+⋅=+

⋅+⋅=

−�

[kN]


( ) 42.3198.35242.31953.669minF Rd,2t == [kN]





1.4.5. Anima della trave in trazione

L’elemento a T equivalente che modella l’anima della trave in trazione ha una larghezza efficace pari alla più piccola lunghezza efficace ricavata al punto: 1.4.4:


86.590100010.1

275843.295ftbFF

0M

b,ywbwb,t,effRd,wb,tRd,2t =

⋅⋅⋅=

γ⋅⋅

== [kN]

1.4.6. Anima della colonna in trazione

L’elemento a T equivalente che modella l’ala della colonna in trazione ha una larghezza efficace pari alla più piccola lunghezza efficace ricavata al punto: 1.4.3:


72.0

2067734.251

3.11

1

Atb

3.11

122

vc

wcwc,t,eff

=

��

��

� ⋅⋅+

=

��

��

� ⋅⋅+

=ω

6.270100010.1

235734.25172.0ftbFF

0M

c,ywcwc,t,effRd,wc,tRd,2t =

⋅⋅⋅⋅=

γ⋅⋅⋅ω

== [kN]





1.4.7. Determinazione della forza Ft2,Rd La massima forza di trazione corrispondente alla seconda fila di bulloni è pari alla minima tra tutte le resistenze sopra ricavate:

• Resistenza del pannello d’anima della colonna a taglio: 35.25 [kN] • Ala e anima della trave in compressione: 539.31 [kN] • Ala della colonna flessa: 184.31 [kN] • Flangia di estremità flessa: 319.42 [kN] • Anima della colonna in trazione: 270.60 [kN] • Bulloni in trazione: 352.80 [kN] • Anima della trave in trazione: 590.86 [kN]

La resistenza della seconda fila di bulloni è governata dalla resistenza dell’anima della colonna a taglio

[ ]kN 25.35F Rd,2t =

La terza e quarta fila di bulloni non hanno resistenza in condizione di collasso in quanto la resistenza è governata dalla rottura del pannello d’anima a taglio:

025.3521.19446.229FFV

F Rd,2Rd,1wp

Rd,3t =−−=−−β

=

1.5. Determinazione del momento resistente del giunto

66.851000

65.28825.3565.38821.194hFhFFhM

r2Rd,2t1Rd,1tRd,trrRd,j =⋅+⋅=⋅+⋅=⋅=� [kNm]

Si noti che il centro delle compressioni è assunto lungo l’asse dell’ala compressa della trave. In modo del tutto empirico si può ricavare il momento trasmesso dal nodo in condizione di esercizio:

10.5750.166.85

50.1

MM Rd,j

e,j === [kNm]

Poiché il momento trasmesso dal giunto è inferiore al momento ultimo della trave e inferiore al momento ultimo della colonna, il giunto viene classificato a parziale ripristino di resistenza.

75.254fW

66.85M0M

b,yb,y,plRd,j =

γ⋅

<= [kNm]

45.121fW

66.85M0M

c,yc,y,plRd,j =

γ⋅

<= [kNm]

Giunto Flangiato Trave Colonna Secondo PrEN1993!1!8

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