GIUNTO FLANGIATO [secondo EC3 Appendice...

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GIUNTO FLANGIATO [secondo EC3 Appendice J] (Revisione 14012006)

INTRODUZIONE

Tipologie di giunti flangiati Si ricordano le ipotesi alla base dellrsquoappendice J dellrsquoEC3

- sezioni ad I o H laminate e saldate di classe 1 2 o 3

- collegamenti tra sezioni ad I o H in cui le travi sono connesse alle ali della colonna

- al piugrave due bulloni per fila Il numero di file di bulloni tesi puograve variare da un minimo di una ad un massimo compatibile con la

geometria degli elementi collegati e con ipotesi di calcolo ragionevoli tenendo cioegrave presente che le

file di bulloni lontane dalla zona tesa danno un minore contributo al momento resistente del giunto

e possono per questo essere trascurate nel calcolo e omesse nella progettazione se non

indispensabili per il loro contributo di resistenza a taglio

In Fig 1 sono rappresentati un giunto flangiato in spessore di trave (flush end-plate) adatto per telai

controventati ed un giunto con flangia di estremitagrave estesa (extended end-plate) adatto anche per

telai non controventati Spesso nel giunto con flangia di estremitagrave estesa lrsquoanima della colonna egrave

rinforzata con irrigidimenti trasversali (EC3 J 33)

Irrigidimenti trasversali

Fig 1 ndash Giunto flangiato in spessore di trave e a flangia estesa

2

Nel calcolo della resistenza del giunto si procede come per il giunto saldato individuando i

componenti deboli (anima della colonna a trazione o a compressione ala della colonna flangia

drsquoestremitagrave tesa bulloni tesi pannello drsquoanima della colonna a taglio)

Ersquo perograve differente il modo con cui si valuta la resistenza dellrsquoala della colonna e della flangia

drsquoestremitagrave La resistenza di questi componenti egrave calcolata assimilandoli a elementi a T equivalenti

di opportuna lunghezza detta lunghezza efficace (leff) Il calcolo delle lunghezze efficaci egrave descritto

nellrsquoesercizio che segue

Se egrave presente piugrave di una fila di bulloni tesi lrsquoelemento a T equivalente in certi casi deve essere

modellato sia per ogni fila presa singolarmente sia per gruppi di file considerati nel loro insieme (v

Fig 2) Se la generica fila appartiene ad un gruppo di bulloni (come in figura) saragrave necessario

verificare che la somma delle resistenze delle file che appartengono a quel gruppo non ecceda la

resistenza del gruppo stesso

individualmentefile di bulloni considerate file di bulloni considerate

come gruppo

eff

effl

l

effl

Fig 2 ndash Elementi a T equivalenti

3

leff fila 1

leff fila 2

leff gruppo bulloni

leff

Flangia estesa

Flangia in spessore di trave

La parte estesa della flangia e quella sotto lala tesa della trave sono modellate come due elementi a T equivalenti separati

Caso senza irrigidimentileff

Analogamente per lala della colonna con irrigidimenti trasversali

Caso con irrigidimenti

leff gruppo leff

m

emin

Σ

m r

Fig 3

4

La resistenza di progetto a trazione FtRd di un elemento a T viene assunta pari al piugrave piccolo dei

valori delle tre seguenti modalitagrave di collasso

bull Modalitagrave 1 meccanismo plastico completo dellrsquoala

FtRde m

QQ

Q+05FtRd

MplRd

MplRdplRdM

tRdQ+05F

forza di leva12

Fig 4

bull Modalitagrave 2 rottura dei bulloni con snervamento dellrsquoala

FtRd

QQ

05 B tRdplRdM

Σ 05 BΣ tRd

n m

Fig 5

sum RdtB = resistenza totale a trazione di tutti i bulloni dellrsquoelemento a T

mnmaen 251min le= (v Fig 3)

Momento nella cerniera plastica 1

(a) 50

cui da)()50(

RdplRdt

RdplRdt

MeQmF

MmeQmFQ

=minus

=+minus+


RdplMeQ =sdot sostituendo nella (a) si ricava

mM

F RdplRdt

4=

dove sum= 02

1 250 MyfeffRdpl ftlM γ

con sum 1effl = lunghezza efficace per la modalitagrave 1

Equilibrio alla traslazione

2)(2 RdtRdtRdtRdt FBQFQB minus=rarr=minus sumsum

Momento nella cerniera plastica

RdplRdt MmnQmB )(50 =+minussum

Sostituendo lrsquoespressione di Q si ottiene

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

dove sum= 02



5

Modalitagrave 3 rottura dei bulloni

tRdF

Σ05 B tRd Σ05 B tRd

Fig 6

Criteri di dimensionamento

Dimensionamento dei bulloni

- Un criterio di dimensionamento geometrico prevede di assumere un diametro dei bulloni pari a

15 volte lo spessore dellrsquoala della colonna Per profili di colonna di grosse dimensioni questo

criterio sovradimensiona i bulloni Ersquo comunque opportuno controllare che non si verifichi la

modalitagrave di rottura 3 (rottura fragile dei bulloni)

- Un secondo criterio (duttilitagrave) serve a permettere la ridistribuzione delle azioni tra le file di

bulloni Secondo lrsquoEC3 tale requisito egrave soddisfatto quando

⎪⎩

⎪⎨⎧

ge

ge

ubyfcfc

ubypp

fftdfftd

9191

Dimensionamento della flangia drsquoestremitagrave

Per la flangia si assume generalmente uno spessore simile a quello dellrsquoala della colonna essendo

scarso lrsquoincremento di resistenza e rigidezza apportato dallrsquouso di spessori maggiori salvo il caso di

giunto con irrigidimento trasversale in zona tesa

La larghezza della flangia egrave generalmente uguale alla larghezza dellrsquoala della trave Si possono

adottare valori maggiori compatibili con lrsquoala della colonna qualora vi siano problemi per il

posizionamento dei bulloni

La distanza minima tra il centro dei fori e il bordo della flangia non deve essere minore di 2 d0 (d0=

diametro del foro) secondo EC3 [6513 (1)]

sum= RdtRdT BF

6

ESEMPIO DI CALCOLO

Per aiutare a comprendere le prescrizioni dellrsquoannesso J dellrsquoEC3 viene presentato un esempio di

calcolo di un giunto flangiato con due file di bulloni tesi con e senza irrigidimenti trasversali

dellrsquoanima della colonna

Fig 7

Saldature

p pe m

xsm xm

Fig 8

Acciaio S275 (Fe430)

Bulloni M20 classe 109

d0=22 mm foro bullone

tp=20 mm spessore flangia

bp=200 mm larghezza flangia

hp=420 mm altezza flangia

ep=50 mm

mx=ex=50 mm

u=20 mm

twc=7 mm

tfc=11 mm

rc=18 mm

tfb=107 mm

twb=71 mm

Anima

aw=12 twb=4 mm

Ali

af=12 tfb=6 mm

7

mm7110tm2p fbx =+sdot=

Caratteristiche geometriche derivate

280ae2)tb(m wpwbpp sdotsdotminusminusminus= =4192 mm

w=100 mm

ppfcc e2)bb(e +minus= =60 mm

280amm fxxs sdotsdotminus= =4321 mm

=sdotminusminusminus=sdotminusminusminus= 1880602)7220(802)( ccwcfcc retbm 321 mm

J 34 Resistenza della zona di trazione

J 341 Ala di colonna non irrigidita

c

per ogni bulloneb) meccanismi separati

a)

e

bulloni pertaglio

b)

m

a) meccanism globaleper il gruppo

p

c4m +125e

c)

e m

c2 mπ

per imbutimentoc) meccanismo

leff

leff 2 leff

leff

leff

2 file di bulloni considerateindividualmente

come gruppo2 file di bulloni considerate

effl

Fig 9

(2) Si deve prendere come lunghezza efficace leff per ciascuna riga di bulloni il minore dei valori

seguenti

8

(b) per bulloni drsquoestremitagrave

leffb = 05p + 2m + 0625e = 051107 + 2321 + 062560 = 1571 mm (Fig 9a)

leffb = 4m + 125e = 4321 + 12560 = 2034 mm (Fig 9b)

leffb = 2πm = 2π 321 = 2017 mm (Fig 9c)

La lunghezza efficace minore per ciascuna riga di bulloni egrave quella del meccanismo di gruppo

Resistenze efficaci

Le resistenze efficaci per le tre modalitagrave di collasso risultano

Modalitagrave di collasso 1

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= =296 kN [J 22]

dove

mmlkNmftlM effMyfceffRdpl 2314115723762250 02

=sdot==sdotsdot= γ

m=mc=321mm


nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 457 kN

dove 40605040mineem251minn cpc === mm

sum RdtB =4 BtRd=7056 kN resistenza dei quattro bulloni tesi

Mb

subRdt

AfBγsdot

=90

=1764 kN

essendo fub==1000Nmm2 resistenza a rottura dei bulloni di classe 109

As=245mm2 area resistente di un bullone M20

Modalitagrave di collasso 3 (rottura dei bulloni)

sum= RdtRdt BF 3 = 7056 kN per quattro bulloni

La resistenza dellrsquoala della colonna a flessione egrave governata dalla modalitagrave di collasso 1

RdtRdtRdtRdfct FFFF 321 min= = 296 kN

Si deve calcolare anche separatamente la resistenza della riga superiore di bulloni essendo la sua

resistenza superiore alla metagrave della resistenza di gruppo Governa la modalitagrave di collasso 1


9

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= = 1901 kN [J 22]

dove mmlkNmftlM effMyfceffRdpl 72015251250 02

==sdotsdot= γ

Si potragrave quindi affidare alla bullonatura superiore la forza di trazione

=extRdfctF 1901 kN

e alla bullonatura inferiore la differenza con la resistenza di gruppo

=int RdfctF 296 - 1901 = 1059 kN

J 344 Flangia di estremitagrave

Per quanto riguarda la flangia si hanno valori diversi della leff dellrsquoelemento a T equivalente per le

due file poicheacute la fila interna risente dellrsquoirrigidimento fornito dallrsquoanima della trave e quindi ha

resistenza e rigidezza superiori rispetto alla fila esterna Per semplicitagrave si assume di solito per la fila

interna la stessa resistenza di quella esterna Per completezza viene perograve esposto anche il calcolo

della resistenza della fila interna


che seguono

(a) per bulloni esterni allrsquoala della trave in trazione

leffa = 05 bp = 05200 = 100 mm [J 40]

leffa = 05 w + 2 mx + 0625 ex = 05100 + 24321 + 062550 = 1677 mm [J 41]

Nellrsquoedizione del 1994 dellrsquoAppendice J non recepita dallrsquoedizione italiana sono presenti anche le

seguenti condizioni

me

bw l

xxs

eff

effleffl

p

ep

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=sdot+sdot+=sdot+sdot

=sdot+sdot=+sdot

=sdot

==

21676250252342514

2352235

2702

min100

xxs

xxs

pxs

xs

xs

emepem

patternsOther

emwm

mpatternsCircular

mmleff ππ

π

10

Flangia destremitagrave fila esterna

π2 mxs

linea di snervamento circolare

mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm

Fig d)ala della trave

4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x

altre linee di snervamento

- Fila interna

α esprime il contributo di rigidezza fornito dallrsquoanima della trave allrsquoelemento a T equivalente per

la fila di bulloni interna mediante i parametri λ1 e λ2

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582

=sdot== peff mpatternsOtherl α mm

dove α=614 ricavato dallrsquoabaco di fig J27 [J 357]

11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=

Resistenza delle file di bulloni della flangia di estremitagrave

bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN

essendo mm5050651minem251minn xxs ===

m=mxs=43mm

ex=50mm

sum = RdtRdt FB 3 =2 BtRd=3528 kN resistenza di una fila di bulloni

Quindi la resistenza della parte esterna della flangia risulta

RdtRdtRdtext

Rdpt FFFF 321 min= = 232 kN

12

valore maggiore della resistenza lato colonna (1901 kN) che quindi governa la resistenza

bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN

essendo mm506050552mineem251minn cpp ===

m=mp=42mm


Quindi la resistenza della parte interna della flangia risulta

RdtRdtRdtRdpt FFFF 321int

min= =332 kN

Questo valore egrave maggiore della resistenza lato colonna che quindi governa

J 347 Anima di colonna non irrigidita

kNbtfF MeffwcycRdwct 5499 0 == γ [J 9]

beff = 21571 = 3142 mm

J 35 Resistenza della zona di compressione


(1) La resistenza di progetto allo schiacciamento di unrsquoanima di colonna non irrigidita

soggetta ad una forza trasversale di compressione egrave data da

00 ]50251[ MeffycEdnMwcycRdc bftfF γσγminus= [J 15]

ma kNbtfF MeffwcycRdc 4357 0 =le γ [J 16]

dove Ednσ egrave la tensione normale massima di compressione nellrsquoanima della colonna

dovuta a forza assiale e flessione

Generalmente il termine ]50251[ 0 ycEdnM fσγminus egrave minore di 1 quindi nei calcoli

preliminari quando Ednσ non egrave nota si usa la [J 16]

13

(2) In un collegamento bullonato la lunghezza efficace dellrsquoanima della colonna soggetta a

compressione egrave data da

( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]

(diffusione a 68degnella colonna e a 45deg nella flangia Nellrsquoedizione italiana mancano i

termini tp+u)

(3) Inoltre si deve verificare secondo le prescrizioni date in 575 la resistenza dellrsquoanima

della colonna a instabilitagrave secondo un comportamento ldquoa colonnardquo come indicato nella

fig J 24

14

Si considera il modo di instabilitagrave (a) ldquoa nodi fissirdquo assumendo quindi una lunghezza di libera

inflessione l0=05 d Normalmente il modo di instabilitagrave (b) dovrebbe essere impedito da ldquoopportuni

elementi di ritegnordquo ad esempio il solaio in ca

Per la larghezza efficace si assume

mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]

essendo ss la larghezza di contatto rigido presa uguale a

mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=

Si verifica lrsquoanima a carico di punta come unrsquoasta semplice di sezione rettangolare con altezza twc e

larghezza beff (inflessione attorno allrsquoasse x-x di figura) Come indicato dallrsquoEC3 [575] si utilizza

la curva drsquoinstabilitagrave c

l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm

02212 == wcti mm raggio drsquoinerzia

5460 == ilλ snellezza

8869931 =sdot=sdot= επλyf

E snellezza al limite elastico

53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ

La resistenza a compressione egrave quindi governata dallrsquoinstabilitagrave

kNNF RdbRdc 9313 ==

J 36 Resistenza della zona soggetta a taglio

J 361 Pannello drsquoanima di colonna non irrigidito

(1) La resistenza plastica di progetto di un pannello drsquoanima di colonna non irrigidito soggetto a

forza di taglio (vedere fig J 25) egrave data dallrsquoespressione (resistenza plastica a taglio)

0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]

dove vcA = area resistente a taglio della colonna

15

(2) Inoltre si deve controllare se necessario la resistenza allrsquoinstabilitagrave per taglio [546(7)]

Per i profili laminati di comune impiego (tipo HE) in genere non si hanno problemi di

imbozzamento del pannello drsquoanima Nel nostro caso si ha

863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]

La resistenza del pannello drsquoanima a taglio egrave quindi

kNV Rdwp 298 =

Riepilogo

kNV Rdwp 298 = resistenza del pannello drsquoanima a taglio

kNF Rdwcc 9313 = resistenza a compressione dellrsquoanima della colonna

kNF Rdwct 9549 = resistenza a trazione dellrsquoanima della colonna

kNF Rdfct 296 = resistenza a trazione dellrsquoala della colonna

kNF Rdpt 564 = resistenza a trazione della flangia drsquoestremitagrave

Si deduce che la resistenza del giunto flangiato non

irrigidito egrave governata dalla resistenza a trazione dellrsquoala

della colonna che globalmente (resistenza di gruppo) ha

una resistenza di 296 kN Il momento resistente si calcola

sfruttando la resistenza massima della fila esterna di bulloni

che ha il braccio maggiore e attribuendo alla fila interna la

resistenza rimanente

HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16

=sdot+sdot=+= 23395091053446501190intint zFzFM Rdfct

extextRdfctRdj 903 kNm

essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM

Il valore del momento resistente del giunto egrave modesto se confrontato con il momento resistente

della colonna (HEA 220 McyRd = 1421 kNm) e della trave (IPE 300 McyRd = 1571 kNm) Anche

in questo caso come nellrsquoesempio di giunto saldato per poter realizzare un giunto a completo

ripristino egrave necessario rinforzare la colonna con irrigidimenti (nervature orizzontali ed

eventualmente anche un irrigidimento diagonale)

17

USO DEL PROGRAMMA PROFILI - Verifica

18

Progetto

Per il progetto i dati di input sono lo spessore massimo tfmax della flangia la sporgenza massima

hrsquomax superiore e inferiore umax Fissiamo la sporgenza massima superiore in 150 mm in modo che

la flangia rimanga nello spessore del solaio Per tfmax e umax inseriamo valori elevati (100 mm)

19

Lrsquoaumento di resistenza egrave modesto (MjRd=107 kNm) La massima resistenza si ha con bulloni d=18

mm spessore flangia tf=47 mm u=56 mm

20


leff leff

Soluzione con irrigidimenti

poicheacute la trazione e la compressione nellrsquoanima della colonna vengono in questo caso assorbite

dalle nervature le zone da controllare si riducono alla flangia drsquoestremitagrave allrsquoala della colonna a

trazione e al pannello drsquoanima della colonna a taglio

La resistenza della flangia drsquoestremitagrave egrave invariata rispetto

allrsquoesempio precedente La presenza delle nervature rende

necessario ricalcolare la resistenza a taglio dellrsquoanima della

colonna e a trazione dellrsquoala della colonna I gruppi di bulloni posti

sopra e sotto gli irrigidimenti sono modellati come elementi a T

equivalenti separati [EC3 J3553 (2)] (non egrave necessario

controllare la resistenza di gruppo) Nel caso in esame data la

simmetria i due elementi a T interno ed esterno rispetto

allrsquoirrigidimento sono uguali


J 343 Ala di colonna irrigidita

(1) Si deve prendere come larghezza efficace per ciascuna riga di bulloni il minore dei valori che

seguono

(a) per bulloni adiacenti ad un irrigidimento

⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ

essendo α=7 ricavato dallrsquoabaco di fig J27 con

348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ

Momento resistente plastico dellrsquoelemento a T

kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ

Forze resistenti di progetto per le tre modalitagrave di collasso

mM

F RdplRdT

1

4 sdot= =1901 kN modalitagrave di collasso 1

nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2

2=243 kN modalitagrave di collasso 2

21

sum= RdTRd3T BF =2 BTRd=3528 kN modalitagrave di collasso 3

essendo

m=mc=321 mm

mmeemn cpc 1406050140min251min ===

Governa la modalitagrave di collasso 1

Rd3TRd2TRd1TRdT FFFminF = 1901 kN

La resistenza a trazione dellrsquoala della colonna (somma della resistenza dei due elementi a T

equivalenti) vale quindi

119022 sdot=sdot= RdTRdfct FF = 3802 kN


J 362 Pannello drsquoanima di colonna irrigidito

La resistenza a taglio egrave la stessa del caso senza irrigidimenti

0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo

kNV Rdpl 3298 = resistenza del pannello drsquoanima a taglio



Poicheacute la resistenza del giunto egrave governata dalla resistenza a taglio del pannello drsquoanima della

colonna il momento resistente si calcola sfruttando la resistenza massima della fila esterna di

bulloni che ha il braccio maggiore e attribuendo alla fila interna la resistenza rimanente



Lrsquointroduzione degli irrigidimenti non ha praticamente variato la resistenza del giunto Per

aumentarla si deve introdurre un irrigidimento diagonale In tal caso (vedi es giunto saldato) la

resistenza a taglio risulta

kNNVV dRdbRdplRdwp 5255604053298cos =sdot+=sdot+= β

essendo dRdbN la forza resistente a compressione del diagonale

β lrsquoangolo che lrsquoirrigidimento diagonale forma con lrsquoorizzontale

22

Ia componente piugrave debole del giunto risulta essere ora lrsquoala della colonna a trazione Il momento

resistente risulta

289301190)233950344650(1190intint sdot=+sdot=+= zFzFM Rdfct

extextRdfctRdj = 110 kNm

Il guadagno di resistenza egrave ancora modesto percheacute la resistenza egrave governata dallrsquoala della colonna

meccanismo di collasso 1 Nellrsquoedizione del 1994 dellrsquoAppendice J non recepita dallrsquoedizione

italiana al J 324 egrave presentato un metodo alternativo per calcolare la forza resistente di un

elemento a T equivalente per la modalitagrave di collasso 1 Se si tiene conto della dimensione della testa

del bullone del dado e della eventuale rondella la forza trasmessa dal bullone non egrave piugrave concentrata

in corrispondenza del centro del bullone Questo metodo conduce ad un valore piugrave alto della

resistenza di progetto dellrsquoelemento a T per la modalitagrave di collasso 1 (meccanismo plastico

completo dellrsquoala)

)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=

essendo ew = dw4 e dw = diametro della rondella o della testa del bullone o del dado

Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm

40605040mineem251minn cpc ===

si ottiene

kNF RdT 2751 =

Per cui la modalitagrave di collasso dellrsquoelemento a T

dellrsquoala della colonna egrave ora la 2

kNFkNF RdTRdT 243275 21 =gt=

La resistenza a trazione dellrsquoala della colonna risulta quindi

kNFF RdTRdfct 48624322 =sdot=sdot=

Il momento resistente del giunto diviene quindi

kNmzFM RdfctRdj 614028930486 =sdot=sdot=

valore assai prossimo al valore del momento resistente plastico della colonna

La versione italiana dellrsquoAppendice J pur non contemplando il metodo di verifica alternativo sopra

esposto prevede perograve il rinforzo dellrsquoala della colonna a trazione con contropiastre [J342] come

illustrato nella figura seguente

23

Possiamo concludere che nel nostro caso dal punto di vista della resistenza il giunto flangiato puograve

essere perfettamente equivalente al giunto saldato solo con lrsquointroduzione delle contropiastre

Dal punto di vista economico si deve valutare la convenienza di aumentare la dimensioni della

colonna ad esempio adottando un HEB220 Poicheacute lo spessore dellrsquoala passa da 11 a 16mm la

resistenza dellrsquoala della colonna a trazione passa da un valore di 486 kN a 590 kN ottenendo un

momento resistente del giunto di 153 kNm

I risparmi piugrave consistenti si possono ottenere perograve senza gli irrigidimenti della colonna

considerando il giunto come semi-rigido e conducendo lrsquoanalisi globale del telaio semi-continuo

Si avranno momenti agli estremi delle travi piugrave bassi compatibili con la resistenza del giunto La

convenienza deve essere valutata caso per caso I calcoli sono notevolmente piugrave onerosi se non

supportati da un apposito strumento informatico

2

Nel calcolo della resistenza del giunto si procede come per il giunto saldato individuando i

componenti deboli (anima della colonna a trazione o a compressione ala della colonna flangia

drsquoestremitagrave tesa bulloni tesi pannello drsquoanima della colonna a taglio)

Ersquo perograve differente il modo con cui si valuta la resistenza dellrsquoala della colonna e della flangia

drsquoestremitagrave La resistenza di questi componenti egrave calcolata assimilandoli a elementi a T equivalenti

di opportuna lunghezza detta lunghezza efficace (leff) Il calcolo delle lunghezze efficaci egrave descritto

nellrsquoesercizio che segue

Se egrave presente piugrave di una fila di bulloni tesi lrsquoelemento a T equivalente in certi casi deve essere

modellato sia per ogni fila presa singolarmente sia per gruppi di file considerati nel loro insieme (v

Fig 2) Se la generica fila appartiene ad un gruppo di bulloni (come in figura) saragrave necessario

verificare che la somma delle resistenze delle file che appartengono a quel gruppo non ecceda la

resistenza del gruppo stesso

individualmentefile di bulloni considerate file di bulloni considerate

come gruppo

eff

effl

l

effl

Fig 2 ndash Elementi a T equivalenti

3

leff fila 1

leff fila 2

leff gruppo bulloni

leff

Flangia estesa






leff gruppo leff

m

emin

Σ

m r

Fig 3

4




FtRde m

QQ

Q+05FtRd

MplRd

MplRdplRdM

tRdQ+05F

forza di leva12

Fig 4


FtRd

QQ

05 B tRdplRdM

Σ 05 BΣ tRd

n m

Fig 5




(a) 50

cui da)()50(

RdplRdt

RdplRdt

MeQmF

MmeQmFQ

=minus

=+minus+



mM

F RdplRdt

4=

dove sum= 02








nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

dove sum= 02



5


tRdF


Fig 6









⎪⎩

⎪⎨⎧

ge

ge

ubyfcfc

ubypp

fftdfftd

9191










sum= RdtRdT BF

6

ESEMPIO DI CALCOLO




Fig 7

Saldature

p pe m

xsm xm

Fig 8







ep=50 mm

mx=ex=50 mm

u=20 mm

twc=7 mm

tfc=11 mm

rc=18 mm

tfb=107 mm

twb=71 mm

Anima

aw=12 twb=4 mm

Ali

af=12 tfb=6 mm

7




w=100 mm






c


a)

e

bulloni pertaglio

b)

m


p

c4m +125e

c)

e m

c2 mπ


leff

leff 2 leff

leff

leff



effl

Fig 9


seguenti

8


leffb = 05p + 2m + 0625e = 051107 + 2321 + 062560 = 1571 mm (Fig 9a)

leffb = 4m + 125e = 4321 + 12560 = 2034 mm (Fig 9b)

leffb = 2πm = 2π 321 = 2017 mm (Fig 9c)


Resistenze efficaci



mM

F RdplRdt

1

4 sdot= =296 kN [J 22]

dove


=sdot==sdotsdot= γ

m=mc=321mm


nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 457 kN



Mb

subRdt

AfBγsdot

=90

=1764 kN










9

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= = 1901 kN [J 22]


==sdotsdot= γ


=extRdfctF 1901 kN


=int RdfctF 296 - 1901 = 1059 kN








che seguono


leffa = 05 bp = 05200 = 100 mm [J 40]

leffa = 05 w + 2 mx + 0625 ex = 05100 + 24321 + 062550 = 1677 mm [J 41]


seguenti condizioni

me

bw l

xxs

eff

effleffl

p

ep

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧


=sdot+sdot=+sdot

=sdot

==

21676250252342514

2352235

2702

min100

xxs

xxs

pxs

xs

xs

emepem

patternsOther

emwm

mpatternsCircular

mmleff ππ

π

10


π2 mxs


mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm


4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x


- Fila interna



⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582



11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












3

leff fila 1

leff fila 2

leff gruppo bulloni

leff

Flangia estesa






leff gruppo leff

m

emin

Σ

m r

Fig 3

4




FtRde m

QQ

Q+05FtRd

MplRd

MplRdplRdM

tRdQ+05F

forza di leva12

Fig 4


FtRd

QQ

05 B tRdplRdM

Σ 05 BΣ tRd

n m

Fig 5




(a) 50

cui da)()50(

RdplRdt

RdplRdt

MeQmF

MmeQmFQ

=minus

=+minus+



mM

F RdplRdt

4=

dove sum= 02








nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

dove sum= 02



5


tRdF


Fig 6









⎪⎩

⎪⎨⎧

ge

ge

ubyfcfc

ubypp

fftdfftd

9191










sum= RdtRdT BF

6

ESEMPIO DI CALCOLO




Fig 7

Saldature

p pe m

xsm xm

Fig 8







ep=50 mm

mx=ex=50 mm

u=20 mm

twc=7 mm

tfc=11 mm

rc=18 mm

tfb=107 mm

twb=71 mm

Anima

aw=12 twb=4 mm

Ali

af=12 tfb=6 mm

7




w=100 mm






c


a)

e

bulloni pertaglio

b)

m


p

c4m +125e

c)

e m

c2 mπ


leff

leff 2 leff

leff

leff



effl

Fig 9


seguenti

8


leffb = 05p + 2m + 0625e = 051107 + 2321 + 062560 = 1571 mm (Fig 9a)

leffb = 4m + 125e = 4321 + 12560 = 2034 mm (Fig 9b)

leffb = 2πm = 2π 321 = 2017 mm (Fig 9c)


Resistenze efficaci



mM

F RdplRdt

1

4 sdot= =296 kN [J 22]

dove


=sdot==sdotsdot= γ

m=mc=321mm


nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 457 kN



Mb

subRdt

AfBγsdot

=90

=1764 kN










9

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= = 1901 kN [J 22]


==sdotsdot= γ


=extRdfctF 1901 kN


=int RdfctF 296 - 1901 = 1059 kN








che seguono


leffa = 05 bp = 05200 = 100 mm [J 40]

leffa = 05 w + 2 mx + 0625 ex = 05100 + 24321 + 062550 = 1677 mm [J 41]


seguenti condizioni

me

bw l

xxs

eff

effleffl

p

ep

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧


=sdot+sdot=+sdot

=sdot

==

21676250252342514

2352235

2702

min100

xxs

xxs

pxs

xs

xs

emepem

patternsOther

emwm

mpatternsCircular

mmleff ππ

π

10


π2 mxs


mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm


4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x


- Fila interna



⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582



11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












4




FtRde m

QQ

Q+05FtRd

MplRd

MplRdplRdM

tRdQ+05F

forza di leva12

Fig 4


FtRd

QQ

05 B tRdplRdM

Σ 05 BΣ tRd

n m

Fig 5




(a) 50

cui da)()50(

RdplRdt

RdplRdt

MeQmF

MmeQmFQ

=minus

=+minus+



mM

F RdplRdt

4=

dove sum= 02








nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

dove sum= 02



5


tRdF


Fig 6









⎪⎩

⎪⎨⎧

ge

ge

ubyfcfc

ubypp

fftdfftd

9191










sum= RdtRdT BF

6

ESEMPIO DI CALCOLO




Fig 7

Saldature

p pe m

xsm xm

Fig 8







ep=50 mm

mx=ex=50 mm

u=20 mm

twc=7 mm

tfc=11 mm

rc=18 mm

tfb=107 mm

twb=71 mm

Anima

aw=12 twb=4 mm

Ali

af=12 tfb=6 mm

7




w=100 mm






c


a)

e

bulloni pertaglio

b)

m


p

c4m +125e

c)

e m

c2 mπ


leff

leff 2 leff

leff

leff



effl

Fig 9


seguenti

8


leffb = 05p + 2m + 0625e = 051107 + 2321 + 062560 = 1571 mm (Fig 9a)

leffb = 4m + 125e = 4321 + 12560 = 2034 mm (Fig 9b)

leffb = 2πm = 2π 321 = 2017 mm (Fig 9c)


Resistenze efficaci



mM

F RdplRdt

1

4 sdot= =296 kN [J 22]

dove


=sdot==sdotsdot= γ

m=mc=321mm


nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 457 kN



Mb

subRdt

AfBγsdot

=90

=1764 kN










9

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= = 1901 kN [J 22]


==sdotsdot= γ


=extRdfctF 1901 kN


=int RdfctF 296 - 1901 = 1059 kN








che seguono


leffa = 05 bp = 05200 = 100 mm [J 40]

leffa = 05 w + 2 mx + 0625 ex = 05100 + 24321 + 062550 = 1677 mm [J 41]


seguenti condizioni

me

bw l

xxs

eff

effleffl

p

ep

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧


=sdot+sdot=+sdot

=sdot

==

21676250252342514

2352235

2702

min100

xxs

xxs

pxs

xs

xs

emepem

patternsOther

emwm

mpatternsCircular

mmleff ππ

π

10


π2 mxs


mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm


4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x


- Fila interna



⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582



11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












5


tRdF


Fig 6









⎪⎩

⎪⎨⎧

ge

ge

ubyfcfc

ubypp

fftdfftd

9191










sum= RdtRdT BF

6

ESEMPIO DI CALCOLO




Fig 7

Saldature

p pe m

xsm xm

Fig 8







ep=50 mm

mx=ex=50 mm

u=20 mm

twc=7 mm

tfc=11 mm

rc=18 mm

tfb=107 mm

twb=71 mm

Anima

aw=12 twb=4 mm

Ali

af=12 tfb=6 mm

7




w=100 mm






c


a)

e

bulloni pertaglio

b)

m


p

c4m +125e

c)

e m

c2 mπ


leff

leff 2 leff

leff

leff



effl

Fig 9


seguenti

8


leffb = 05p + 2m + 0625e = 051107 + 2321 + 062560 = 1571 mm (Fig 9a)

leffb = 4m + 125e = 4321 + 12560 = 2034 mm (Fig 9b)

leffb = 2πm = 2π 321 = 2017 mm (Fig 9c)


Resistenze efficaci



mM

F RdplRdt

1

4 sdot= =296 kN [J 22]

dove


=sdot==sdotsdot= γ

m=mc=321mm


nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 457 kN



Mb

subRdt

AfBγsdot

=90

=1764 kN










9

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= = 1901 kN [J 22]


==sdotsdot= γ


=extRdfctF 1901 kN


=int RdfctF 296 - 1901 = 1059 kN








che seguono


leffa = 05 bp = 05200 = 100 mm [J 40]

leffa = 05 w + 2 mx + 0625 ex = 05100 + 24321 + 062550 = 1677 mm [J 41]


seguenti condizioni

me

bw l

xxs

eff

effleffl

p

ep

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧


=sdot+sdot=+sdot

=sdot

==

21676250252342514

2352235

2702

min100

xxs

xxs

pxs

xs

xs

emepem

patternsOther

emwm

mpatternsCircular

mmleff ππ

π

10


π2 mxs


mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm


4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x


- Fila interna



⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582



11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












6

ESEMPIO DI CALCOLO




Fig 7

Saldature

p pe m

xsm xm

Fig 8







ep=50 mm

mx=ex=50 mm

u=20 mm

twc=7 mm

tfc=11 mm

rc=18 mm

tfb=107 mm

twb=71 mm

Anima

aw=12 twb=4 mm

Ali

af=12 tfb=6 mm

7




w=100 mm






c


a)

e

bulloni pertaglio

b)

m


p

c4m +125e

c)

e m

c2 mπ


leff

leff 2 leff

leff

leff



effl

Fig 9


seguenti

8


leffb = 05p + 2m + 0625e = 051107 + 2321 + 062560 = 1571 mm (Fig 9a)

leffb = 4m + 125e = 4321 + 12560 = 2034 mm (Fig 9b)

leffb = 2πm = 2π 321 = 2017 mm (Fig 9c)


Resistenze efficaci



mM

F RdplRdt

1

4 sdot= =296 kN [J 22]

dove


=sdot==sdotsdot= γ

m=mc=321mm


nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 457 kN



Mb

subRdt

AfBγsdot

=90

=1764 kN










9

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= = 1901 kN [J 22]


==sdotsdot= γ


=extRdfctF 1901 kN


=int RdfctF 296 - 1901 = 1059 kN








che seguono


leffa = 05 bp = 05200 = 100 mm [J 40]

leffa = 05 w + 2 mx + 0625 ex = 05100 + 24321 + 062550 = 1677 mm [J 41]


seguenti condizioni

me

bw l

xxs

eff

effleffl

p

ep

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧


=sdot+sdot=+sdot

=sdot

==

21676250252342514

2352235

2702

min100

xxs

xxs

pxs

xs

xs

emepem

patternsOther

emwm

mpatternsCircular

mmleff ππ

π

10


π2 mxs


mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm


4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x


- Fila interna



⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582



11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












7




w=100 mm






c


a)

e

bulloni pertaglio

b)

m


p

c4m +125e

c)

e m

c2 mπ


leff

leff 2 leff

leff

leff



effl

Fig 9


seguenti

8


leffb = 05p + 2m + 0625e = 051107 + 2321 + 062560 = 1571 mm (Fig 9a)

leffb = 4m + 125e = 4321 + 12560 = 2034 mm (Fig 9b)

leffb = 2πm = 2π 321 = 2017 mm (Fig 9c)


Resistenze efficaci



mM

F RdplRdt

1

4 sdot= =296 kN [J 22]

dove


=sdot==sdotsdot= γ

m=mc=321mm


nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 457 kN



Mb

subRdt

AfBγsdot

=90

=1764 kN










9

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= = 1901 kN [J 22]


==sdotsdot= γ


=extRdfctF 1901 kN


=int RdfctF 296 - 1901 = 1059 kN








che seguono


leffa = 05 bp = 05200 = 100 mm [J 40]

leffa = 05 w + 2 mx + 0625 ex = 05100 + 24321 + 062550 = 1677 mm [J 41]


seguenti condizioni

me

bw l

xxs

eff

effleffl

p

ep

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧


=sdot+sdot=+sdot

=sdot

==

21676250252342514

2352235

2702

min100

xxs

xxs

pxs

xs

xs

emepem

patternsOther

emwm

mpatternsCircular

mmleff ππ

π

10


π2 mxs


mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm


4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x


- Fila interna



⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582



11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












8


leffb = 05p + 2m + 0625e = 051107 + 2321 + 062560 = 1571 mm (Fig 9a)

leffb = 4m + 125e = 4321 + 12560 = 2034 mm (Fig 9b)

leffb = 2πm = 2π 321 = 2017 mm (Fig 9c)


Resistenze efficaci



mM

F RdplRdt

1

4 sdot= =296 kN [J 22]

dove


=sdot==sdotsdot= γ

m=mc=321mm


nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 457 kN



Mb

subRdt

AfBγsdot

=90

=1764 kN










9

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= = 1901 kN [J 22]


==sdotsdot= γ


=extRdfctF 1901 kN


=int RdfctF 296 - 1901 = 1059 kN








che seguono


leffa = 05 bp = 05200 = 100 mm [J 40]

leffa = 05 w + 2 mx + 0625 ex = 05100 + 24321 + 062550 = 1677 mm [J 41]


seguenti condizioni

me

bw l

xxs

eff

effleffl

p

ep

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧


=sdot+sdot=+sdot

=sdot

==

21676250252342514

2352235

2702

min100

xxs

xxs

pxs

xs

xs

emepem

patternsOther

emwm

mpatternsCircular

mmleff ππ

π

10


π2 mxs


mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm


4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x


- Fila interna



⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582



11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












9

mM

F RdplRdt

1

4 sdot= = 1901 kN [J 22]


==sdotsdot= γ


=extRdfctF 1901 kN


=int RdfctF 296 - 1901 = 1059 kN








che seguono


leffa = 05 bp = 05200 = 100 mm [J 40]

leffa = 05 w + 2 mx + 0625 ex = 05100 + 24321 + 062550 = 1677 mm [J 41]


seguenti condizioni

me

bw l

xxs

eff

effleffl

p

ep

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧


=sdot+sdot=+sdot

=sdot

==

21676250252342514

2352235

2702

min100

xxs

xxs

pxs

xs

xs

emepem

patternsOther

emwm

mpatternsCircular

mmleff ππ

π

10


π2 mxs


mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm


4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x


- Fila interna



⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582



11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












10


π2 mxs


mxs

ala della trave

Fig a)

xsm

Fig b)w

m +wπ xs

Fig b)

m +e

mxs

π xs

ep

p

xsm


4m +125exs x

ex

Fig e)

xemxs

e +2m +0625exs

ala della trave

x

ep

p 05bp

Fig f)bp

Fig g)xe

mxs

w

05w+2m +0625exs x


- Fila interna



⎪⎩

⎪⎨

⎧

=sdot=

=sdot===

258

2632min258

1

p

peff

mpatternsOther

mpatternsCircularl

α

π

2582



11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












11

exmxs

ep

4605042

42em

m

pp

p1 =

+=

+=λ 047

504243

emmλ

pp

xs2 =

+=

+=


bull Fila esterna

leff=100mm

kNm52f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= = 232 kN

nmBnM

F RdtRdplRdt +

+= sum

2

2= 243 kN


m=mxs=43mm

ex=50mm



RdtRdtRdtext


12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












12


bull Fila interna

leff=258mm

kNm456f

4lt

M0M

yeff2p

Rdpl =γ

sdotsdot

=

m

MF Rdpl

Rdt

1

4 sdot= =614 kN

nmBnM

F RdTRdplRdt +

+= sum

2

2=332 kN


m=mp=42mm




min= =332 kN




beff = 21571 = 3142 mm











13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












13



( )mm

utrtatb pcfcffbeff

22042020)1811(562710

52

=+++sdot++=

+++++= [J 51]


termini tp+u)



fig J 24

14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












14





mmshb seff 2218259210 2222 =+=+= [EC3 579]


mmutats pffbs 2592020627102 =+++=+++=




l0 = 05 d = 94 mm =effb 2182 mm





53601

==λλλ 8220=χ

kNfbtfA

NM

yeffwc

M

yRdb 9313

11 =

sdotsdotsdot=

sdotsdot=

γχ

γχ


kNNF RdbRdc 9313 ==





0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdotsdot

= = 2983 kN [J 17]


15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












15




863691411

152=sdotltlt== ε

wtd [EC3 546 (7)]


kNV Rdwp 298 =

Riepilogo













HE

A22

0

234

345

296 kNIPE300

106

190

16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












16



essendo zext = 300-1072+50 = 34465 mm

zint = 34465-107-100 = 23395 mm

74190

157

==Rdj

Rdc

MM






17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












17


18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












18

Progetto




19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

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kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












19



20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

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cc

xs

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kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












20


leff leff

















seguono


⎩⎨⎧

=sdot=sdot

==224

72012min201

c

caeff m

ml

απ


348060132

1321 =

+=

+=

cc

c

emm

λ 469060132

21432 =

+=

+=

cc

xs

emmλ


kNmflt

MM

yefffcRdpl 5251

4 0

2

=sdotsdot

=γ


mM

F RdplRdT

1


nmBnM

F RdtRdplRdT +

+= sum

2


21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












21


essendo

m=mc=321 mm










0

3 M

vcycRdpl

AfV

γsdot

sdot= = 2983 kN [J 17]

Riepilogo















22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












22


resistente risulta











)(2)28(

1 nmemnMen

Fw

RdplwRdT +minus

minus=


Con dw = 37 mm

m = mc =3 2mm


si ottiene

kNF RdT 2751 =












23












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GIUNTO FLANGIATO [secondo EC3 Appendice...

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