Forza Elettrica Campo Elettrostatico - Istituto Nazionale di ...Legge di Coulomb Forza centrale...
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Forza Elettrica Campo Elettrostatico
Carica elettrica Confronto di cariche elettriche Legge di Coulomb Principio di sovrapposizione Campo elettrostatico Distribuzioni continue di carica elettrica
in un sistema elettricamente isolato la somma algebrica di tutte le cariche elettriche e` costante
Carica elettrica
Esistono cariche positive e negative La carica elettrica esiste in quantita` discrete La carica elettrica e` invariante (non dipende
dallo stato di moto dell’osservatore) La carica elettrica e` conservata nelle
interazioni in un sistema elettricamente isolato
Isolanti e conduttori
Conduttori: non mantengono localizzata la carica elettrica. Elettroni di conduzione.
Isolanti: mantengono la carica elettrica.
Gap proibito tra banda di valenza e di conduzione molto ampio.
L’energia termica non e` sufficiente a promuovere gli elettroni nella banda di conduzione.
Isolanti e conduttori
Energia elettroni
Banda di valenza
Banda di conduzione
Gap proibito
Gli elettroni piu` esterni sono quelli che forniscono i legami chimici (elettroni di valenza)
La conduzione avviene quando gli elettroni hanno sufficiente energia cinetica per occupare la banda di conduzione
Isolanti e conduttori Conduttori: elettroni liberi Isolanti (SiO2) Semiconduttori
Energia elettroni Gap stretto
Bande sovrapposte
Forza tra cariche e induzione elettrostatica Forza tra cariche elettriche
repulsiva (stesso segno) attrattiva (segno opposto)
Induzione elettrostatica avvicinando un isolante carico ad un conduttore gli
elettroni liberi del conduttore sono attratti o respinti e si crea localmente un eccesso di carica elettrica di segno opposto a quella presente sull’isolante
--- --- ---
--------
++++
Elettroscopio: rivelazione di carica elettrostatica
Misura della carica elettrica
q1
q2
Q
Q
F1
F2
r
r
Legge di Coulomb
Forza centrale Forza su q2 dovuta a q1
x
y
z q1
q2 r1 r2
r !er
Dimensioni della carica elettrica Usando il sistema “LMT” (es MKS) la carica elettrica e`
una quantita` derivata Nel SI si sceglie l’unita` di misura della “corrente
elettrica” (la studieremo piu` avanti): l’Ampere (A) La carica elettrica e` derivata: 1 C = 1 A x 1 s Da misure di forze si determina K
1 C ~ elettroni
Esempi
F =Q2
4!"0r2 =
9!109 ! (10"7 )2
(10"2 )2 ! 0.9 N
Strofinio di sferette: si spostano ~ 1012 elettr. Q = 1012e ~ 10-7 C 2 sferette ad 1cm:
Rapporto forza gravitazionale/elettrica atomo di idrogeno:
me= 9.1091x10-31
mp= 1.6725x10-27 kg G = 6.67 x 10-11 m3kg-1s-1
Esempio Perfetta neutralita` della materia
Supponiamo che qe=-e, qp=e+Δq Δq=qp-e=ef =1.6x10-19 f
Che forza agirebbe tra 2 sfere di ferro di massa M=1 kg poste alla distanza di 1 m? (Z=26, A=55)
Se np (=ne) e` il numero di protoni (elettroni), avremo: ΔQ=npΔq=1.6x10-19 f np
np = ZNAtomi =ZNA
AM = 6!1023 Z
AM = 6!1023 26
55!1000 ! 2.8!1026
9 38 2 2228 2 2 25 2
2 20
9 10 2.6 102.3 10 1.8 10
4 1p
p
n fQF n f fdπε
−−
× × ×Δ= = ≈ × = ×
Con f = 10-9 la forza sarebbe di circa 2x107 N !! (limite f<10-21)
Esempio Due cariche q1=+50 nC e q2=+100 nC si trovano rispettivamente nelle posizioni:
Calcolare la forza che q1 esercita su q2.
!F =
q1q24!"0
!ur 2
=q1q24!"0
!r2 !!r1
|!r2 !!r1 |
3
!r2 !!r1 = 4
!ex + 3
!e y cm
|!r2 !!r1 |= 16 + 9 = 5 cm=5 "10!2 m
9 18 5 21 2
0
9 10 50 100 10 4.5 10 Nm4q qπε
− −= × × × × = ×
Fx = 4.5 !10"5 4!10"2
125 !10"6 ! 1.4!10"2 N
Fy = 4.5 !10"5 3!10"2
125 !10"6 ! 1.1!10"2 N
!r1 = 2"ex + 4!ey cm!r2 = 6"ex + 7!ey cm
Esempio
q0 q
tan! =FeFg
=
qq04!"0r
2
mg
q0 q
r
θ
Fe mg